二次函数复习课导学案.docx
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二次函数复习课导学案
二次函数复习课导学案
一、复习目标：
复习目标：
1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握.
2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力
过程目标：
1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。
2.经历例题习题的解答，提高技能。
3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。
二、复习重点、难点：
二次函数的基础知识回忆及灵活运用。
三、复习方法：
自主探究、分组合作交流。
四、复习过程：
一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）
1、二次函数的概念：
若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成
（a、b、c是常数，
）的形式，则称y是x的二次函数。
对应练习：
（1）下列函数①
；②
；③
；④
；⑤
，其中是二次函数的是。
（2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x
之间的函数关系式为；
（3）当m时，函数
（m是常数）是二次函数。
2、二次函数的图象与性质：
二次函数的图像是:
二次函数的图像草图由那些关键点决定?
填表：
函数
开口
方向
顶点
坐标
对称轴
增减性
最值
对应练习：
（4）将函数
写成
的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；
（5）二次函数
的图象如右图，
则a0,b0,c0（填“＞”或“＜”）
（6）若抛物线
不经过第三、四象限，则抛物线
（）
A、开口向上，对称轴是y轴；B、开口向下，对称轴是y轴；
C、开口向上，对称轴平行于y轴；D、开口向下，对称轴平行于y轴；
3、二次函数表达式的三种形式：
（一）一般式：
；
（二）顶点式：
（三）交点式：
是二次函数的图象与x轴的交点的横坐标）
对应练习：
（7）已知函数
的图象经过点（3,2）.求这个函数的解析式;
（8）已知抛物线
与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.
（1）求m的值;
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标;
教师强调：
在求解二次函数的解析式时，我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。
4、二次函数的应用：
找出等量关系，写出二次函数表达式→运用配方法（公式法）→最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）※自变量的取值范围。
对应练习：
（9）在式子
（x为矩形的长），当x=时，
取得最大值，
最大值是；
（10）将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时，每天能卖出210个，
这种商品零售价在一定范围内每上涨1元，其日售量就减少10个（每个售价不能高于65元为获得2200元的利润，商品的售价应定为多少元（）
A、51元B、60元C、55元D、40元
5、二次函数与一元二次方程的关系
（一）填表（屏幕出示）
△>0
△=0
△<0
一元二次方程
二次函数
（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：
采用列表的方法，对于x的某一个
近似值，y所对应的值最接近0，那么这个x的值就是方程的一个近似根。
对应练习：
（11）抛物线
与x轴的交点坐标是；
（12）已知实数m满足
当m=时，函数
的图象与x轴无交点。
（13）下表是二次函数
（
）的变量x、y的部分对应值：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
4
6
6
4
0
…
则方程
的解是。
二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）
（一）、填空题：
1、若二次函数
的图象经过原点，则m=；
2、将函数
写成
的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而 ___；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ____,在对称轴左侧，y随x的增大而_____
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最____点，此时函数有最_____值；当a＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。
5、已知抛物线
与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是；
（二）、选择题：
6、抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（）.
A、直线x=-3B、直线x=3C、直线x=-2D、直线x=2
7、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有（）.
A、b=3,c=7B、b=-9,c=-15C、b=3,c=3D、b=-9,c=21
8、已知函数
的图象如图1，则下列关系中成立的是（）
A、
B、
C、
D、
9、二次函数
的图象如图2，下列结论：
①c＜0;②b＞0③4a+2b+c＞0④（a+b）2＜b2,其中正确的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
10、二次函数
的图象如图3，则函数值y＜0时，x的取值范围（）
A、-3＜x＜1B、x≥1C、x≤-3D、3＜x＜5
（三）、解答题：
11、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的售价x（元）满足一次函数：
m=162-3x
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？
最大销售利润为多少？
三、结合练习，查缺补漏：
1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？
2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片，并及时解决。
四、回顾总结：
1、二次函数的概念、表示；
2、二次函数的性质归纳；
3、二次函数知识的综合应用。
五、布置精选作业：
1、将你在本节课中的收获写在作业本中；
2、将自己在本节课中发现的问题写下来，并及时解决。
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