最新沪教版六上数学复习总结.docx

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最新沪教版六上数学复习总结

整数

一、知识点回顾

1、叫做整数，整数可分为、和。

和统称为自然数。

2、整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说

或者。

3、如果整数a能被整数b整除，a就叫做b，b就叫做a的。

一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的倍数的个数是，其中最小的倍数是。

4、能被2整除的数叫做，不能被2整除的数叫做。

能被5整除数的特点，能被3整除数的特点。

5、只含有及的整数叫做或。

除了及还有别的因数，这样的整数叫做。

最小的素数，最小的合数。

6、和统称为正整数，、和统称为正整数。

7、把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做。

分解素因数的方法和。

8、几个数公有的因数，叫做这几个数的，其最大的一个叫做这几个数的

。

如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互为。

把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的。

如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数是。

9、几个数公有的倍数，叫做这几个数的。

求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的素因数和他们素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数。

如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是。

如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是

。

二、常考题

1、20以内能被3整除的数有                         。

2、15的因数有               ，100以内15的倍数有                      。

3、523至少加上     才能被2整除，至少加上      才能被5整除。

至少加上能被9整除。

4、不超过54的正整数中，奇数有       个，偶数有个.

5、下列算式中表示整除的算式是„„„„„„„„„（   ）

（A）0.8÷0.4＝2；                     （B）16÷3＝5„„1； 

（C）2÷1＝2；                         （D）8÷16＝0.5. 

6、下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）任何正整数的因数至少有两个；    （B）1是所有正整数的因数； 

（C）一个数的倍数总比它的因数大；    （D）3的因数只有它本身.

7、下列说法中错误的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数； 

（B）一个正整数，不是奇数就是偶数； 

（C）能被5整除的数一定能被10整除； 

（D）能被10整除的数一定能被5整除；

8、从下列数中选择适当的数填入相应的圈内

9、如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：

                。

.

10、素数有    个因数，合数至少有    个因数，1有    个因数.

11、1到20的正整数中，素数有                                    .

12、 36的全部素因数是              .

13、下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）合数都是偶数；               （B）素数都是奇数；

（C）自然数不是素数就是合数；     （D）不存在最大的合数.

14、两个素数相乘的积一定是„„„„„„„„„„„（   ）

（A）奇数；      （B）偶数；    （C）素数；      （D）合数.

15、A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是„„„（   ）

（A）2；          （B）2和3；        （C）2，3，5，7；                （D）2，2和3. 

16、下列是12的素因数的是„„„„„„„„„„（   ）

（A）1，2，3，4；                   （B）2，3；   

（C）2，2，3；                      （D）1，2，3，4，6，12. 

17、把下列数按要求填入下图

素数：

合数：

18、在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）

（）+（）+（）=50

19、两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的                .

20、甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是        .

21、甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是„„„（   ）

（A）甲数；        （B）乙数；     （C）1；         （D）没有. 

22、下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）5和6 的最小公倍数是1； （B）21和9的最小公倍数是21×9； 

（C）7和11没有最小公倍数；                        

（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.

23、求下列各题中两数的最大公因数和最小公倍数。

（1）45和75              

（2）36和90             （3）48、72和9

24、6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数

25、对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是„„„„„„„„（  ） （A）20能被4整除；       

（B）20能被0整除； （C）4能被20整除；       （D）4能被0整除.

26、下列说法中，正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

（A）奇数都是素数；        （B）偶数都是合数； （C）合数不都是偶数；       （D）素数都是奇数

27、下列各式中表示分解素因数的式子是„„„„„„„„„„„„„（  ） 

（A） 2×3＝6；          （B）28＝2×2×7； （C）12＝4×3×1；         （D）30＝5×6. 

28、写出下列各数的所有约数. 

（1）6                

（2）105 （3）45

29、在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？

30、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.

三、理解题

1、填空使所得的三位数能满足题目要求

2、四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？

3、已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.

4、有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最

大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？

5、某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？

6、在一条长600米的小路边，原计划每隔15米种一棵树，两端各种一棵。

后来发现树苗不够，要改成25米种一棵。

（1）原计划要挖多少个坑？

（2）这样改动后有几个挖好的坑要填掉？

（3）还要再挖几个坑？

分数

一、知识点回顾

1、一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=

用字母表示为p÷q=

（p、q为正整数）。

2、分数的分子和分母同时乘以，分数的值。

分子分母只有公因数1的分数叫做。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做。

3、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的，分子小的

。

异分母分数比较大小需要先化成同分母分数再按照同分母分数比较大小。

4、同分母分数相加减，分母，分子。

异分母分数相加减，先化成分数，再按照同分母分数相加减。

5、分子比分母的分数,叫做真分数，分子或者分母的分数叫假分数。

6、假分数化为带分数：

分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。

7、列方程求未知数的一般书写步骤：

（1）设未知数为x；

（2）根据题意列出方程：

（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论

8、两个分数相乘，分子相乘作为，分母相乘作为。

如果乘数是带分数，先化成，再进行运算。

9、除以一个分数等于乘以这个分数的，被除数或除数中有带分数的先化成再进行运算。

10、一个分数总可以化为小数或小数。

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做小数，被重复的一个或一节数码称为循环小数的。

二、常考题

2、把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.（用分数表示）.

4、下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（  ）

5、下列说法中,正确的是（      ）.

6、100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 （     ）

7、如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？

8、六

（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________; 优良人数占全班人数的几分之几______; 不及格人数是及格人数的几分之几___________.

9、小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________. 

11、某初级中学男女生人数情况如图,看图回答:

（1）男生人数是全校学生数的几分之几?

（2）女生人数是男生人数的几分之几?

（3）六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?

（4）九年级的女生数是全校女生数的几分之几?

12、下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

13、下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

14、下列分数中介于整数5与6之间的是 „„„„„（   ）

15、用分数表示下列数轴上的点A、B、C所表示的数

16、计算

18、解方程

19、一块试验田，第一试验组想用其中的2/5用来种水果，第二试验组想用其中的3/8用来种花木，第三试验组想用其中的2/7种玉米，试问他们的计划能否实行？

为什么？

20、下列说法中正确的是（        ）

（A）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数;

（B）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; 

（C）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数

21、小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？

23、循环小数0.1232323„的循环节是     ，该小数用简便方法可写作            . 

24、下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）任何分数都能化为有限小数；  （B）任何有限小数都能化为最简分数；

25、将下列小数化为最简分数

26、计算

27、一件物品按原价的九折出售，就是指将原来价格乘以     .

28、一件物品将进价加价2/7后出售，售价为120元，求进价.设进价为x元，那么列方程正确的是„（   ）

29、计算

三、理解题

1、

（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（对角相乘法）:

3、一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成6/7,

求原分数.

5、某班共有学生48人，其中40人会游泳，16人会骑自行车，现在知道每人至少会游泳、骑自行车的一种，那么既会骑车、又会游泳的人占全班人数的几分之几？

比和比例

一、知识点回顾

1、将a与b相除叫a与b的，记作，读作。

求a与b的比，b不能。

a叫做，b叫做，前项a除以后项b的商叫做。

求两个同类量的比值时，如果单位不同，先单位再做比，比值可以用、或表示。

2、比的前项和后项同时或相同的数，比值不变。

3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示。

4、三项连比性质是：

如果a：

b=m：

n，b：

c=n：

k，那么a：

b：

c=。

如果k≠0，那么a：

b：

c==。

5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以；将三个分数化为最简整数比，先求分母的，再给各项乘以分母的，

将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为，再化为。

6、求三项连比的一般步骤是：

（1）。

寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数

（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同

7、a（第一比例项）：

b（第二比例项）=c（第三比例项）：

d（第四比例项）；其中a、d叫做，b、c叫做。

如果两个比例内项（外项）相同，即a：

b=b：

c，那么b叫做a、c的。

比例的基本性质

。

8、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：

（1）设未知数

（2）列方程（3）解方程（4）答。

列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一。

9、赢利问题的俩个基本公式：

售价－成本=赢利，赢利率=赢利／成本×100％；

打折问题的一个基本公式：

原（售）价×折数=现（售）价；

亏损时赢利意义相对的量：

赢利=售价－成本，亏损=成本－售价

银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：

贷款利息不纳税）

利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；

税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）

增长率=增长的量／原来的基数×100％

10、可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示

二、常考题

1、一个比的前项是10，后项是9，则这个比是        .

2、15cm∶1.3m的比值是         .

5、如果a∶b=m∶n，b∶c=n∶k ，那么a∶b∶c=          .

7、化简比：

120分∶1.2小时∶1小时20分钟=            .

8、下列各数中,与3∶2不相等的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

9、一段绳子,原长14米,一次用去了2.8米,余下的绳子长与原来的绳长的最简整数比是„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）5∶1   （B）1∶5   （C）4∶5   （D）5∶4 

10、一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是„„„„„„„„„„„„（）

（A）3∶5∶6 （B）1∶5∶2  （C）10∶6∶5  （D）1/3∶1/5∶1/6

11、若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为  „„（   ）

12、利用已知条件，求a∶b∶c

（1）. a∶b=2∶3，b∶c=6∶5；       

（2）. a∶b=2∶3，b∶c=4∶3 

13、甲、乙两人加工300个同样的零件甲10分钟内完成6个，乙在5

分钟内完成6个，求 ：

（1）甲、乙两人完成300个零件的速度比；

（2）甲、乙两人完成300个零件的时间比.

14、比例4∶9=20∶45写成分数形式是         ，根据比例的基本性质，写成乘法形式是           .

18、今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的       %

19、下列四组数中,不能组成比例的是„„„„„„„„„„„„„（   ）

21、两地的实际距离是500千米，地图上的距离是5厘米，则比例尺是（   ） 

（A）５：

500   （B）５：

5000000（C）１：

0000000   （D）１：

100

22、计算

23、用3000克的花生榨出花生油1200克，花生的出油率是     .

24、邮局汇款费是汇款数的1%，李阿姨到邮局汇款4000元，李阿姨应缴汇费      元

25、图2是对六年级（3）班学生来校方式的统计图．

26、某商场以每条50元的批发价购进一批裤子，以每条80元的价格售出，则商场卖出一条裤子的盈利率=       .

27、下列说法中正确的是         （   ）

（A）105棵树苗全部成活，成活率为105%； 

（B）将10千克黄豆榨得2.5千克油,出油率为2.5%；    

（C）全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为84%

28、某种商品进价为100元,以盈利为50%的定价出售，这时每件商品的售价为（）

（A）125元      （B）50元     （C）105元    （D）150元

29、某商品在季节来临之前，将新产品提价20%销售，即按原价的   （   ）

（A）80%销售    （B）120%销售    （C）98%销售  （D）102%销售

30、100个零件，3%是不合格的，取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？

31、小王家去年下半年用电的情况统计如下, 求：

（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比

（2）第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比.

32、一种商品若以490元卖出就亏本2%,若要盈利15%,应标价多少元?

33、一种玩具的成本价是60元,如果厂家赚20%,零售商赚10%,问:

（1）零售商进货一套玩具需要多少钱?

（2）顾客购一套玩具需要多少钱?

34、九折就是原价的    %, 比原价便宜了    %.对折就是原价的    %,比原价便宜了   %.

35、一件衣服原价为240元,如果降到96元出售,这件衣服的售价打      折.

36、利息=本金X    X       利息税=   X20%.

税后本息和=本金+   。

=本金+利息－    。

 =本金+ （1－20%） 

37、抛掷一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小是      .

38、从52张（无大、小王） 扑克牌中任意取一张,取到2的可能性是       .

39、一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%,  此时的售价与原价相比是„„„„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）多2元   （B）少4元   （C）与原价相等    （D）少2元

40、小明2005年1月存款4000元，年利率是2.31%,到2006年1月他可得的税后利息计算方法是„„„„„„„„（   ） 

（A）40002.31%            （B）40002.31% %20   

（C）40002.31%%80         （D）4000+40002.31%%80

41、一本200页的书,随手翻开一页,则翻到页码数能被4整除的可能性„„„（   ）

42、有编号为1到10的10个篮球,小红从中任意拿走一个,那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为„„„„„„„„„„„„（   ）

43、一种商品的原价是500元,第一次降价10%,第二次降价12%,求现在的价格.

44、小杰将1000元钱存入银行,月利率是0.1875%, 存满一年到期支付20%的利息税,问

（1）到期后小杰可拿到利息多少元?

（2）到期后小杰可从银行取出多少元？

45、已知：

x∶y=2∶3，y∶z=6∶5，则x∶y∶z=           .

46、如果6a＝５ｂ，那么a：

ｂ＝_____：

 ____.

47、一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是           元.

48、 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是       

49、某商品打九折后，价格是a元，则原价是 （） 

50、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行2

14小时的路程，汽车要行使多少小时？

（用解比例的方法）

51、小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?

52、一件商品的成本是２２０元，如果以２０％的赢利率出售，售价应是多少？

如果售后发现亏损了２０％，那么这件商品的售价又是多少？

53、某商场一月份的销售额为500万元，二月份的销售额增加了5.6%，预计三月份的销售额增加率比二月份提高二个百分点，求三月份的销售额预计多少万元？

三、理解题

1、六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？

2、如图是某公园的设计图，其中正方形的3/4是草地，圆的6/7

是竹林，求正方形与圆的面积比.

3、如果x能与4，5，6，这三个数组成比例，求x的值

圆和扇形

一、知识点回顾

1、圆的周长公式：

。

圆心角为n度，半径为r，所对应的弧长公式：

。

2、圆的面积公式：

。

圆心角为n度，半径为r，所对应的扇形的面积公式：

。

3、要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.

二、常考题

1、如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半＝       

2、已知60°的圆心角所对的弧长为3㎝，它所在的圆的周长是         ㎝.

3、半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为

4、直径为1米的圆的面积为       ，直径为6米的圆面积为

5、面积为12.56平方米的圆，半径为    米，直径为    米.

6、圆的周长是直径的„„„„„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）3.14159倍；  （B）3.14倍；   （C）3倍；   （D）倍

7、圆的半径扩大为原来的3倍„„„„„„„„„„„„（   ）

（A）周长扩大为原来的9倍      （B）周长扩大为原来的6倍 

（C）周长扩大为原来的3倍      （D）周长不变

8、圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则„„„（  ）

（A）弧长扩大为原来的4倍     （B）弧长扩大为原来的2倍 

（C）弧长不变          （D）弧长缩小为原来的一半

9、用18.84㎝的铁丝做一个圆， 求这个圆的半径

10、求下图中半圆的周长和面积 

11、半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？

12、半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？

23、如果圆环的外圆周长为30㎝，内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数）

24、面积为3.14㎡的圆半径是       米，直径是    米. 

25、分针长6㎝，它一小