频数和频率基础题30道选择题附答案.docx
《频数和频率基础题30道选择题附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《频数和频率基础题30道选择题附答案.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
频数和频率基础题30道选择题附答案
频数和频率基础题汇编
(1)
(扫描二维码可查看试题解析)
一.选择题(共30小题)
1.(2015•大庆模拟)将100个数据分成①~⑧组,如下表所示:
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为( )
A.
24
B.
26
C.
D.
2.(2014•温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( )
A.
5~10元
B.
10~15元
C.
15~20元
D.
20~25元
3.(2014•江西模拟)某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在~这一小组的频率为,则该组的人数为( )
A.
640人
B.
480人
C.
400人
D.
40人
4.(2014•崇明县二模)某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩(分数都是整数)分布如表:
分数段
75~89
90~104
105~119
120~134
135~149
频率
表中每组数据含最小值和最大值,在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生,那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是( )
A.
中位数在105~119分数段
B.
中位数是分
C.
中位数在120~134分数段
D.
众数在120~134分数段
5.(2014•武汉模拟)七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动,从中抽取了若干名学生的得分进行统计,整理出下列不完整的表格,和扇形统计图.
成绩x(分)
频数(人)
50≤x<60
10
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
50
若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖;70分以上(含70分),90以下的学生可获得二等奖;其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据,估计本次活动中,七年级学生获得二等奖的人数大约有( )
A.
1200人
B.
120人
C.
60人
D.
600人
6.(2014•安庆一模)某校组织400名九年级学生参加英语测试,为了解他们的测试情况(满分120分),随机抽取若干名学生,将所得成绩数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校成绩在100~120分之间的人数有( )
A.
12
B.
48
C.
60
D.
72
7.(2013秋•船山区校级期末)某同学八年级
(2)班50名同学采用无记名投票方式选班长,其中姚通得12票,杜秋得18票,黄凌得10票,则下列说法正确的是( )
A.
全班只有40人参了投票
B.
姚通得票的频率是
=
C.
杜秋得票的频率是
=
D.
黄凌得票的频率是1﹣﹣=
8.(2014秋•邗江区期末)数学老师布置10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图,据统计图可知,答对8道题的同学的频率是( )
A.
B.
C.
D.
9.(2014春•雅安期末)掷一枚质地均匀的硬币50次,硬币落地后,出现正面朝上的次数为20次,则正面朝上的频率为( )
A.
B.
C.
D.
1
10.(2014秋•海口期末)若频率为,总数为100,则频数为( )
A.
B.
200
C.
100
D.
20
11.(2014秋•海口期末)小东5分钟内共投篮60次,共进球15个,则小东进球的频率是( )
A.
B.
60
C.
D.
15
12.(2014春•栾城县期末)已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5,其中负数出现的频率是( )
A.
20%
B.
40%
C.
50%
D.
60%
13.(2014春•临沂期末)有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为( )
A.
4组
B.
5组
C.
6组
D.
7组
14.(2014春•乳山市期末)在绘制频数直方图时,若有50个数据,其中最大值为38,最小值为16,取组距为4,则应该分( )
A.
4组
B.
5组
C.
6组
D.
7组
15.(2014春•邳州市期中)一个学生随手写下了一串数字2,则2出现的频率是( )
A.
14
B.
10
C.
D.
16.(2014春•盐城校级期中)对60个数据进行处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于( )
A.
60,1
B.
60,60
C.
1,60
D.
1,1
17.(2014春•嘉兴期中)已知样本数据个数为30,且被分成4组,各组数据个数之比为2:
4:
3:
1,则第二小组和第三小组的频率分别为( )
A.
和
B.
和9
C.
12和
D.
12和9
18.(2014春•东营区校级期中)频数分布直方图由五个小长方形组成,且五个小长方形的高度的比是3:
5:
4:
2:
3,若第一小组频数为12,则数据总数共有( )
A.
60
B.
64
C.
68
D.
72
19.(2014春•京口区校级月考)已知样本:
14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9,那么样本数据落在范围~内的频率( )
A.
B.
C.
D.
20.(2014春•东台市校级月考)在频数分布直方图中,各小长方形的高等于相应组的( )
A.
组距
B.
组数
C.
频数
D.
频率
21.(2014春•大丰市校级月考)样本容量为200的频率分布直方图如图.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为( )
A.
32
B.
36
C.
46
D.
64
22.(2013•丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
A.
16人
B.
14人
C.
4人
D.
6人
23.(2013•永嘉县校级二模)为了支援雅安地震灾区同学,某校开展捐书活动,九
(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在~组别的频率是( )
A.
B.
C.
D.
24.(2013春•武冈市校级期末)一组数据共50个,分为6组,第1~4组的频数分别为5,7,8,10,第5组的频率为,则第6组的频数为( )
A.
10
B.
11
C.
12
D.
15
25.(2013春•建德市校级期末)已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是,所以第六组的频率是( )
A.
B.
C.
D.
26.(2013秋•南安市校级期末)抛一枚普通硬币10次,其中4次出现正面,则出现正面的频率为( )
A.
B.
C.
D.
27.(2013春•北流市期末)在“Welikemaths.”这个句子的所有字母中,字母“e”出现的频数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
28.(2013春•奉化市校级期末)某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校午餐所需的时间,获得如下数据(单位:
分):
10,12,15,10,16,18,19,18,20,34,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.若将这些数据分为6组,则组距是( )
A.
4分
B.
5分
C.
6分
D.
7分
29.(2013春•东莞期末)一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,可以分成( )
A.
10组
B.
9组
C.
8组
D.
7组
30.(2013春•鄞州区期末)一组数据的极差为30,组距为4,则分成的组数为( )
A.
7组
B.
组
C.
8组
D.
9组
频数和频率基础题汇编
(1)
参考答案与试题解析
一.选择题(共30小题)
1.(2015•大庆模拟)将100个数据分成①~⑧组,如下表所示:
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为( )
A.
24
B.
26
C.
D.
考点:
频数与频率.
分析:
先根据数据总数和表格中的数据,可以计算得到第④组的频数;再根据频率=频数÷数据总数进行计算.
解答:
解:
根据表格中的数据,得
第④组的频数为100﹣(4+8+12+24+18+7+3)=24,
其频率为24:
100=.
故选C.
点评:
本题考查频数、频率的计算方法.用到的知识点:
各组的频数之和等于数据总数;频率=频数:
数据总数.
2.(2014•温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( )
A.
5~10元
B.
10~15元
C.
15~20元
D.
20~25元
考点:
频数(率)分布直方图.
分析:
根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可.
解答:
解:
根据图形所给出的数据可得:
捐款额为15~20元的有20人,人数最多,
则捐款人数最多的一组是15﹣20元.
故选:
C.
点评:
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
3.(2014•江西模拟)某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在~这一小组的频率为,则该组的人数为( )
A.
640人
B.
480人
C.
400人
D.
40人
考点:
频数与频率.
分析:
根据频率=频数÷数据总数,得频数=数据总数×频率,将数据代入即可求解.
解答:
解:
根据题意,得
该组的人数为1600×=640(人).
故选A.
点评:
此题考查频率、频数的关系:
频率=频数÷数据总数.能够灵活运用此公式是解题的关键.
4.(2014•崇明县二模)某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩(分数都是整数)分布如表:
分数段
75~89
90~104
105~119
120~134
135~149
频率
表中每组数据含最小值和最大值,在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生,那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是( )
A.
中位数在105~119分数段
B.
中位数是分
C.
中位数在120~134分数段
D.
众数在120~134分数段
考点:
频数(率)分布表;中位数;众数.
分析:
根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
分数段位于75~89的人数:
200×=20,
分数段位于90~104的人数:
200×=30,
分数段位于105~119的人数:
200×=50,
分数段位于120~134的人数:
200×=70,
分数段位于135~149的人数:
200×=30,
根据中位数的定义,可知中位数是位于第100与101个分数的平均数,
又在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生,
所以中位数是:
(119+120)÷2=(分);
根据众数的定义可知本题的众数不能确定.
故选B.
点评:
本题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数、众数的求法:
给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据中的数.给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数.
5.(2014•武汉模拟)七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动,从中抽取了若干名学生的得分进行统计,整理出下列不完整的表格,和扇形统计图.
成绩x(分)
频数(人)
50≤x<60
10
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
50
若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖;70分以上(含70分),90以下的学生可获得二等奖;其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据,估计本次活动中,七年级学生获得二等奖的人数大约有( )
A.
1200人
B.
120人
C.
60人
D.
600人
考点:
频数(率)分布表;用样本估计总体;扇形统计图.
分析:
根据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数,再根据频数、频率之间的关系求出80≤x<90被抽查的人数、90≤x<100所占的百分比和70≤x<80的频数,然后用七年级参加“趣味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百,即可得出答案.
解答:
解:
根据图表和扇形统计图得:
抽取的学生数是:
=200(人),
80≤x<90被抽查的人数是:
200×30%=60(人),
90≤x<100所占的百分比是:
×100%=25%,
70≤x<80的频数是:
200×(1﹣5%﹣10%﹣30%﹣25%)=60(人),
则七年级学生获得二等奖的人数大约有
×2000=1200(人);
故选A.
点评:
此题考查了频数分布表和扇形统计图,读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
6.(2014•安庆一模)某校组织400名九年级学生参加英语测试,为了解他们的测试情况(满分120分),随机抽取若干名学生,将所得成绩数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校成绩在100~120分之间的人数有( )
A.
12
B.
48
C.
60
D.
72
考点:
频数(率)分布直方图.
分析:
先求出该校成绩在100~120分之间的人数所占的百分比,再乘以九年级学生参加英语测试的总人数,即可得出答案.
解答:
解:
该校成绩在100~120分之间的人数所占的百分比是:
×100%=12%,
则该校成绩在100~120分之间的人数有400×12%=48(人);
故选B.
点评:
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
7.(2013秋•船山区校级期末)某同学八年级
(2)班50名同学采用无记名投票方式选班长,其中姚通得12票,杜秋得18票,黄凌得10票,则下列说法正确的是( )
A.
全班只有40人参了投票
B.
姚通得票的频率是
=
C.
杜秋得票的频率是
=
D.
黄凌得票的频率是1﹣﹣=
考点:
频数与频率.
分析:
根据频率的计算公式:
频率=
即可判断.
解答:
解:
A、全班有5人投票,故选项错误;
B、姚通的得票率是:
=,故选项错误;
C、正确;
D、黄玲得票的频率是
=,故选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了频率的计算公式,理解公式是关键.
8.(2014秋•邗江区期末)数学老师布置10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图,据统计图可知,答对8道题的同学的频率是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
频数与频率.
分析:
根据条形统计图求出总共答对的人数,再求出答对8道题的同学人数,然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数,即可得出答案.
解答:
解:
解:
总共的人数有4+20+18++8=50人,
答对8道题的同学有20人,
∴答对8道题以上的同学的频率是:
20÷50=,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了条形统计图的应用,利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键.
9.(2014春•雅安期末)掷一枚质地均匀的硬币50次,硬币落地后,出现正面朝上的次数为20次,则正面朝上的频率为( )
A.
B.
C.
D.
1
考点:
频数与频率.
分析:
根据频率=
列式计算即可得解.
解答:
解:
正面朝上的频率=
=
.
故选C.
点评:
本题考查了频数与频率,熟练掌握频率的求解方法是解题的关键.
10.(2014秋•海口期末)若频率为,总数为100,则频数为( )
A.
B.
200
C.
100
D.
20
考点:
频数与频率.
分析:
根据频率、频数的关系:
频率=频数÷数据总数,可得频数=频率×数据总数.
解答:
解:
∵频率为,总数为100,
∴频数为:
100×=20,
故选:
D.
点评:
本题考查频率、频数与数据总数的关系:
频数=频率×数据总数.
11.(2014秋•海口期末)小东5分钟内共投篮60次,共进球15个,则小东进球的频率是( )
A.
B.
60
C.
D.
15
考点:
频数与频率.
分析:
根据频率的计算公式代入相应的数进行计算.
解答:
解:
∵小东5分钟内共投篮60次,共进球15个,
∴小东进球的频率是:
=.
故选A.
点评:
此题主要考查了频率,频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).即频率=频数:
数据总数.
12.(2014春•栾城县期末)已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5,其中负数出现的频率是( )
A.
20%
B.
40%
C.
50%
D.
60%
考点:
频数与频率.
分析:
数据总数为5个,负数有3个,再根据频率公式:
频率=频数÷总数代入计算即可.
解答:
解:
∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中,负数有3个,
∴负数出现的频率是
=60%;
故选D.
点评:
本题考查了频率与频率.频率的计算方法:
频率=频数÷总数.
13.(2014春•临沂期末)有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为( )
A.
4组
B.
5组
C.
6组
D.
7组
考点:
频数(率)分布表.
分析:
根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算即可,注意小数部分要进位.
解答:
解:
∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23,
又∵组距为4,
∴组数=23÷4=,
∴应该分成6组.
故选C.
点评:
本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
14.(2014春•乳山市期末)在绘制频数直方图时,若有50个数据,其中最大值为38,最小值为16,取组距为4,则应该分( )
A.
4组
B.
5组
C.
6组
D.
7组
考点:
频数(率)分布直方图.
分析:
求得最大值与最小值的差,除以组距就是组数.
解答:
解:
最大值与最小值的差是:
38﹣16=22,
则可以分成的组数是:
22÷4≈6(组).
故选C.
点评:
本题考查了数据分组的方法,是需要熟练掌握的内容.
15.(2014春•邳州市期中)一个学生随手写下了一串数字2,则2出现的频率是( )
A.
14
B.
10
C.
D.
考点:
频数与频率.
分析:
首先计算数字的总数,以及2出现的频数,根据频率公式:
频率=频数÷数据总数即可求解.
解答:
解:
数字的总数是14,有10个2,
因而2出现的频率是:
10÷14=
.
故选C.
点评:
本题考查了频数与频率,熟记公式:
频率=频数÷数据总数是解题的关键.
16.(2014春•盐城校级期中)对60个数据进行处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于( )
A.
60,1
B.
60,60
C.
1,60
D.
1,1
考点:
频数(率)分布表.
分析:
各组数据个数之和为数据总个数;百分率之和为100%.
解答:
解: