人教版小学四年级数学下册《第8章81平均数》同步测试题有答案.docx

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人教版小学四年级数学下册《第8章81平均数》同步测试题有答案

人教版小学四年级数学下册同步测试题

《第8章8.1平均数》

一．选择题（共6小题）

1．小明身高145厘米，河水平均深度是110厘米，下列说法合理的是（　　）

A．河中每个地方的深度都是110厘米，所以小明不会有危险

B．河水的深度不超过145厘米，所以小明不会有危险

C．河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小明可能有危险

D．无论怎样都不会有危险

2．有5位同学，他们中身高最高的有156厘米，身高最矮的有126厘米，他们的平均身高可能是（　　）厘米．

A．126B．142C．157

3．张华参加演讲比赛，评委的评分分别是：

99分、97分、93分、96分、98分、92分。

按照规则，去掉最高分和最低分后的平均得分是（　　）

A．96分B．95分C．94分D．93分

4．红红语文、数学的平均分是92分，其中语文是90分，数学是（　　）分．

A．90B．94C．92

5．春游时，旅游汽车以每小时100千米的速度从盐城到荷兰花海风景区，又以每小时60千米的速度返回，这辆汽车的往返平均速度是每小时（　　）千米．

A．80B．75C．70D．90

6．篮球小组的5名学生，身高最高的小强是160厘米，身高最低的是小亮140厘米。

篮球小组5名同学的平均身高不可能是（　　）厘米。

A．150B．170C．145

二．填空题（共6小题）

7．如图是小华五次数学测验成绩的统计图．小华五次测验的平均分是　　分．

8．小明三次测试的平均分是88分，他前两次得分分别是85和86分，小明第三次得了　　分。

9．上学期期末考试，李秋的语文、数学两科的平均成绩是92分，英语考了98分，她这三门的平均成绩是　　分。

10．小兰12岁，小花11岁，小红10岁，小芳和小花同岁，她们四人的平均年龄是　　岁。

11．一个植树小组共10人，其中有3人各植树20棵；有2人各植树15棵；有5人各植树10棵．这个小组平均每人植树　　棵．

12．张大叔把收获的油菜籽装在同样大的袋子里，一共装了20袋．他随意选了其中的4袋称了称，结果分别是31千克、28千克、29千克、31千克．张大叔大约一共收获油菜籽　　千克．

三．判断题（共5小题）

13．几个数的平均数是20，这几个数中最小的不会小于10．　　（判断对错）

14．一次数学测试，一班的平均成绩是92分，二班的平均成绩是89分，则一班的每个人的成绩一定比二班好．　　（判断对错）

15．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．　　（判断对错）

16．几个数的平均数一定大于其中每一个数。

　　（判断对错）

17．四

（2）班的数学平均分是94分，全班第一名的小明得分一定不低于94分．　　（判断对错）理由：

四．应用题（共8小题）

18．姐姐考了四门功课，数学成绩没有公布时，其他三门功课平均成绩是92分，数学成绩公布后，四门功课平均成绩是93分．姐姐的数学成绩是多少分？

19．少先队员割草，第一组有13人，平均每人割草21千克；第二组有14人，共割草406千克，第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克？

20．植树节时四年级共植树408棵，五年级共分了28组，每组植树15棵．

（1）六年级植树棵树是四、五两个年级的总和，六年级植树多少棵？

（2）四、五、六三个年级平均每个年级植树多少棵？

21．一本《福尔摩斯探案集》共335页．丽丽星期一、二、三这3天每天看45页，她想在这个星期看完，剩下的平均每天要看多少页？

22．李阿姨在8个花瓶中插有108枚玫瑰花和84枝月季花，已知每个花瓶中插的枝数是相同的，现在李阿姨买来144枝百合花，她要以相同的枝数将这些百合花平均插在这样的花瓶中，需要多少个花瓶？

23．实验小学开展为灾区捐款活动，三至六年级分别捐款是132元、236元、305元、319元，平均每个年级捐款多少元？

24．下面是英才小学五年级各班的人数。

班级

一班

二班

三班

四班

五班

人数

43

37

45

41

42

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？

哪几个班不可以？

为什么？

（每组人数大于1）

25．5个小朋友拍球，分别拍了57下、61下、59下、60下、63下，平均每人拍了多少下？

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【分析】根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，平均数会受到极端数据的影响，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，河水平均水深度是110厘米，可能有的地方水深超过145厘米，所以身高为145厘米的小明到平均水深110厘米的河水里游泳可能会遇到危险，据此解答。

【解答】解：

平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，河水平均水深度是110厘米，可能有的地方水深比110厘米深得多，甚至超过145厘米很多，所以身高为145厘米的小明到平均水深110厘米的河水里游泳可能会遇到危险。

故选：

C。

【点评】此题主要考查了平均数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：

平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，因为平均数会受到极端数据的影响。

2．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

这组同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，这些同学的平均身高在这组数据最大值和最小值之间，进而得出答案。

【解答】解：

126＜142＜156＜157，

可知他们的平均身高可能是142厘米。

故选：

B。

【点评】本题本题考查了平均数的灵活应用，一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。

知识点：

平均数＝总数量÷总份数。

3．【分析】根据题意，去掉最高分和最低分，求出其他4位评委打的总分除以4即可，据此列式解答。

【解答】解：

（97+93+96+98）÷4

＝384÷4

＝96（分）

答：

去掉最高分和最低分后的平均得分是96分。

故选：

A。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

4．【分析】根据平均数的意义，首先用平均分乘2求出总分，然后用总分减去语文的成绩就是数学的成绩。

据此解答即可。

【解答】解：

92×2﹣90

＝184﹣90

＝94（分）

答：

数学是94分。

故选：

B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。

5．【分析】往返的平均速度＝往返的路程÷往返共用的时间，把路程看作单位“1”，据此列式解答。

【解答】解：

（1+1）÷（1÷100+1÷60）

＝2÷（

）

＝2÷

＝

＝75（千米/时）

答：

这辆汽车的往返平均速度是每小时75千米。

故选：

B。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，关键是明确：

往返的平均速度＝往返的路程÷往返共用的时间。

6．【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响，一组数据的平均数不可能大于这组数据中的最大数，也不可能小于这组数据的最小数，也就是一组数据的平均数在这组数据的最大数与最小数之间。

据此解答。

【解答】解：

因为一组数据的平均数不可能大于这组数据中的最大数，这5名学生这身高最高的是160厘米，所以篮球小组5名同学的平均身高不可能是170厘米。

故选：

B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。

二．填空题（共6小题）

7．【分析】通过折线统计图可得出，这5次考试成绩分别为：

90，95，85，90，100，由此即可解决问题．

【解答】解：

（90+95+85+90+100）÷5

＝460÷5

＝92（分）

答：

小华五次测验的平均分是92分．

故答案为：

92．

【点评】此题考查了通过观察统计图得出数据，从而解决问题的方法．

8．【分析】根据题干，先求出这三次测试的总成绩是：

88×3＝264分，用总分数减去前两次的得分，即可求出第三次的得分。

【解答】解：

88×3﹣85﹣86

＝264﹣85﹣86

＝93（分）

答：

小明第三次得了93分。

故答案为：

93。

【点评】解答此题关键是根据平均数的意义求出三次测试的总成绩，再减去前两次的成绩即可求出第三次的成绩。

9．【分析】根据求平均数的方法，先求出语文、数学、英语的总成绩，然后用总成绩÷3即可。

【解答】解：

（92×2+98）÷3

＝（184+98）÷3

＝282÷3

＝94（分）

答：

她这三门的平均成绩是94分。

故答案为：

94。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

10．【分析】根据求平均数的方法，先求出她们四人的年龄总和是多少岁，然后用她们四人的年龄总和除以4即可。

【解答】解：

（12+11+10+11）÷4

＝44÷4

＝11（岁）

答：

她们四人的平均年龄是11岁。

故答案为：

11。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握平均数的方法及应用。

11．【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法分别求出其中的3人植树多少棵、其中的2人植树多少棵、其中的5人植树多少棵，再根据加法的意义，求出这个植树小组一共植树多少棵，然后根据求平均数的方法，用植树的总棵数除以10就是这个小组平均每人植树的棵数．据此列式解答．

【解答】解：

（20×3+15×2+10×5）÷10

＝（60+30+50）÷10

＝140÷10

＝14（棵）

答：

这个小组平均每人植树14棵．

故答案为：

14．

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．

12．【分析】根据求平均数的方法，先估算出其中4袋的平均质量，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答．

【解答】解：

（31+28+29+31）÷4

＝119÷4

≈30（千克）

30×20＝600（千克）

答：

张大叔大约一共收获油菜籽600千克．

故答案为：

600．

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．

三．判断题（共5小题）

13．【分析】根据“平均数＝总数÷份数”，平均数与总数和份数有关，平均数不能代表一个具体数的大小，解答判断即可。

【解答】解：

因为平均数不能代表每一个数的大小

几个数的平均数是20，这几个数中最小的可能会小于10，也可能会比10大，还可能等于10

所以原题说法错误。

故答案为：

×。

【点评】此题解题的关键是找出平均数和哪些量有关系，进而进行分析、判断得出结论。

14．【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征；一班的平均成绩是92分，二班的平均城绩是89分，只能说明一班的平均成绩大于二班的平均成绩，并不代表一班每个人的成绩都比二班的好；据此解答即可．

【解答】解：

一班的平均成绩是92分，二班的平均城绩是89分，只能说明一班的平均成绩大于二班的平均成绩，并不代表一班每个人的成绩都比二班的好；

所以原题说法错误；

故答案为：

×．

【点评】掌握平均数的含义是解题的关键．

15．【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。

据此判断。

【解答】解：

平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。

知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。

因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。

这种说法是错误的。

故答案为：

×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：

平均数会受偏大偏小数据的影响。

16．【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响。

由此可知，几个数的平均数可能小于其中的某个数，也可能大于其中的某个数。

据此判断。

【解答】解：

平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响。

几个数的平均数可能小于其中的某个数，也可能大于其中的某个数。

因此，几个数的平均数一定大于其中每一个数。

这种说法是错误的。

故答案为：

×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。

17．【分析】根据平均分的意义，平均分是指这个班的总分除以这个班人数得到的平均值，平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，这个班的数学平均分是94分，那么这个班的第一名的成绩一定大于平均分（94分）．据此判断．

【解答】解：

四

（2）班的数学平均分是94分，全班第一名的小明得分一定不低于94分．这种说法是正确的．

理由是：

平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，这个班的数学平均分是94分，那么这个班的第一名的成绩一定大于平均分（94分）．

故答案为：

√、平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，这个班的数学平均分是94分，那么这个班的第一名的成绩一定大于平均分（94分）．

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确：

平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响．

四．应用题（共8小题）

18．【分析】先求出数学得分加进后的四门课总分：

93×5＝372（分）；再求出除数学外的三门课总分：

92×3＝276（分），相减可得数学成绩。

【解答】解：

93×4﹣92×3

＝372﹣276

＝96（分）

答：

姐姐的数学成绩是96分。

【点评】考查了平均数的含义，根据平均数的含义得到数学得分加进后的四门课总分和除数学外的三门课总分是解题的关键。

19．【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可求出第二组平均每人割草多少千克；再用第二组平均每人割草千克数减去第一组平均每人割草千克数，即可求出第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克。

【解答】解：

406÷14﹣21

＝29﹣21

＝8（千克）

答：

第一组平均每人比第二组平均每人少割草8千克。

【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式及其变形。

20．【分析】

（1）运用乘法求出先求出五年级植树的棵数，再加上四年级的棵数，即为六年级的棵数；

（2）把四、五、六各年级植树的棵数加起来，再除以3即可解答。

【解答】解：

（1）15×28+408

＝420+408

＝828（棵）

答：

六年级植树828棵。

（2）[408+15×28+（15×28+408）]÷3

＝[408+420+（420+408）]÷3

＝[828+828]÷3

＝1656÷3

＝552（棵）

答：

四、五、六三个年级平均每个年级植树552棵。

【点评】此题主要考查了平均数的意义，即在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

21．【分析】根据乘法的意义可知，前3天一共看了45×3＝135页，则还剩335﹣135＝200页，这个周还剩7﹣3＝4天，根据除法的意义可知，剩余时间平均每天要看：

200÷4＝50页。

据此解答。

【解答】解：

（335﹣45×3）÷（7﹣3）

＝（335﹣135）÷4

＝200÷4

＝50（页）

答：

剩下的平均每天要看50页。

【点评】根据乘法的意义求出前三天看的页数进而求出还剩下多少页是完成本题的关键。

22．【分析】由题意，用108枚玫瑰花和84枝月季花的总数除以8求得平均一个花瓶中插的枝数，再用144除以平均一个花瓶中插的枝数得解．

【解答】解：

（108+84）÷8

＝192÷8

＝24（枝）

144÷24＝6（个）

答：

需要6个花瓶．

【点评】此题考查了平均数的意义及求法，总数除以份数＝平均数．

23．【分析】把三至六年级分别捐款的钱数相加，再除以班级数4即可．

【解答】解：

（132+236+305+319）÷4

＝992÷4

＝248（元）

答：

平均每个年级捐款248元．

【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数．

24．【分析】45是5和9的倍数，42是2、3、6、7、14、21、的倍数，由此可知，三班、五班可以分成人数相同的小组，一班、二班、四班不可以，因为43、37、41都是质数。

据此解答。

【解答】解：

45÷5＝9

45÷9＝5

42÷2＝21

42÷3＝14

42÷6＝7

42÷7＝6

42÷14＝3

42÷21＝2

43、37、41都是质数。

答：

三班、五班可以分成人数相同的小组，一班、二班、四班不可以。

【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义、平均数的意义、掌握求平均数的方法及应用。

25．【分析】根据求平均数的方法，先求出5个小朋友一共拍了多少下，然后用一共拍的下数除以5就是他们的平均成绩。

【解答】解：

（57+61+59+60+63）÷5

＝300÷5

＝60（下）

答：

平均每人拍了60下。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。