小学数学三角形的特性教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学三角形的特性教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的特性》的教学设计
教学内容：
教科书第59-61页，练习十五第l、2、3题。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：
会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：
师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、找三角形
1.师:
（出示流动红旗）从这面红旗中你发现了什么图形？
（板书课题；三角形）
2.再看一组图片（框架、吊车、笔筒），这里面有三角形吗？
在哪里？
（学生指出）
二、画三角形
1.喜欢三角形吗？
画一个你最喜欢的三角形。
一生板演。
师：
为什么这么喜欢它？
（你对三角形有哪些了解？
）
谁还来展示你的最爱？
条件：
和前一位同学画的不一样哈。
学生板演。
（目的：
学生至少要在黑板上画出锐角三角形一个，直角三角形一个，钝角三角形一个）
采访一下：
你的三角形有什么特征？
2.观察：
你画的三角形也有这些特征吗？
标出名称。
一生上板上标出。
3.总结：
各部分称
三、概括定义
1.判断三角形：
我也画了一些图形，这些图形是不是三角形？
（课件出示）学生判断并说明理由。
2.引导：
大家对三角形是熟上加熟了。
有问题请教：
什么样的图形叫三角形呢？
师：
谁有高论？
3.讨论：
怎样说更准确?
4.多媒体出示三角形的定义
围成的下面加上着重号。
四、用字母表示三角形
1.我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。
为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，这个顶点就叫做顶点A、顶点B、顶点C；这条边就叫做线段AB、线段AC、线段BC。
上面的三角形就可以表示成三角形ABC。
（同时点击课件，出示三角形ABC。
）.
2.师在板上给一个三角形换不同的字母，提问：
它叫什么名字？
（指名说说）
3.指一生上台给另一三角形起名
五、认识三角形的底和高。
1.老师手上拿着平行四边形说：
平行四边形有高，那么三角形有高吗？
老师这儿有一个三角形，从一个顶点出发向对边画了好几条线段（屏幕显示）三角形的高就藏在这几条线段中，猜一猜哪条线段是三角形的高？
学生判断并说明理由。
2.师：
什么是三角形的高？
3.看书自学。
师：
什么是三角形的高？
怎样正确的画出三角形的高呢？
请打开书60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？
并试着在自己画的三角形上画一条高。
师：
谁来说一说什么是三角形的高？
4.怎样画高？
谁来给大家演示？
一生画，师帮助解说：
从哪开始？
到对边画什么？
哪是高？
对边叫什么？
强调：
三角形的底和高是相对应的
5、学生练习画高。
（65页第一题），学生在书上练习，做完后投影展示，讲解强调。
讲评直角三角形（一条直角边作底），这条底边上的高在哪？
强调：
直角三角形的直角边可以看成高和底
指板上的钝角三角形，标出短边的底，提问：
它的高你能找出来吗？
6、对黑板上的直角三角形和钝角三角形画高（指定底）
总结画法。
7.质疑：
师：
刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？
为什么？
三角形有几条高？
以小组为单位画出三角形的所有的高，展示学生作品。
（多媒体出示）分别出示画有三条高的锐角、钝角、直角三角形。
小结：
无论什么样的三角形都有三条高，只是他们的高各不相同。
六、三角形特性
1.轻松一下，做个游戏好不好？
请我们班的两位同学（一个大男生，一个小女生）你们说这两位同学谁的力气大？
好，今天我们就让他们来比比，看到底谁的力气大？
规则是：
每人一个图形，拉动这个图形，只要使它的形状发生变化，就算胜。
（出示一个三角形，一个平行四边形）
女同学获胜！
女同学的力气大，男同学的力气小。
你真的力气比她小吗？
（问大个男同学）你们同意吗？
为什么？
（因为平行四边形容易变形，而三角形不会变形）
这说明三角形有什么特性？
（补充课题板书：
特性）
板书：
稳定性
2.三角形的稳定性在生活中的用处很大。
你能举例吗？
（出示课件）
3.师：
知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？
巧手实践。
学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？
课本65页3题
小兔子和小猴子围篱笆，哪种方法更牢固？
为什么？
七、总结评价，质疑问难
这节课你获得了什么知识？
有什么收获？
你感觉到自己的表现怎么样？
对自己的表现满意？
《三角形的特性》学情分析
本学期我所任教的班级是四
（1）班，共有学生54人。
在经过了三年半的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。
特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。
在上学期期末测试中孩子的成绩都还比较好。
对本班的学生，我认为应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中，培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。
《三角形的特性》是人教版四年级下册的内容，是在学生已经认识三角形的基础上进行教学的.三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。
本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。
整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
《三角形的特性》效果分析
本课每个教学环节的设计都注重培养学生的实践能力和创新能力，突出了“学生主体、教师主导”的作用，创设民主平等的教学氛围，以生动有趣的方法解决教学难点，让同学在轻松愉悦氛围中学习数学。
这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养，效果较好。
具体体现在以下几个方面：
1.充分展现概念的生成过程。
在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，使学生认识到三角形必须具备两个条件：
一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。
接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形，进一步加深了对三角形意义的理解。
2.充分运用比较的方法，突出重点。
老师在教学中多次用到了比较的方法，
（1）、通过比较，揭示三角形的共性。
如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方？
从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。
（2）、通过比较，揭示三角形的特性。
如出示三角形和四边形的学具，让学生拉一拉，有什么不同？
使学生深刻体验到四边形易变形，而三角形不易变形。
3.注重练习的层次性和趣味性。
由最基本的判断、三角形的稳定性，画高、找高、挑战题等。
体现了让不同的学生在数学中得到不同的发展这一教学理念。
《三角形的特性》教材分析
本节包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。
1．情境图。
编写意图
这是一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。
教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？
”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
教学建议
教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。
为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。
2.例1。
编写意图
（1）例1是有关三角形定义的教学。
教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。
这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。
三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。
（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。
教学建议
（1）教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。
三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。
这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
（2）教学三角形的定义时，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？
几个角和几个顶点？
并尝试标出三角形的边、角、顶点。
然后在小组内展示，观察并找出这些三角形的共同点，使学生明确三角形的特征。
接着让学生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比较，着重理解“围成”。
之后可出示一组含正、反例的图形让学生辨析，建立正确的三角形概念。
（3）教学三角形的底和高时，可让学生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。
然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
再让学生在小组内展示自己所画的底和高。
最后请学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？
”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
这部分内容的教学也可以由实例入手，让学生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念进行教学。
（4）最后说明为了表达方便，可以用字母来表示三角形，并说明如何表示。
3.例2。
编写意图
稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。
对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。
教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
教学建议
（1）教学时，可先出示教材中的插图，引导学生讨论、交流：
图上哪儿有三角形？
它们有什么作用？
然后组织学生用课前制作的三角形进行实验，了解三角形的稳定性。
最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。
（2）稳定性的实验也可以这样设计：
先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？
”“怎样才能把画框固定？
”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。
最后列举生活实例，并进行应用——把画框固定。
人教版四年级下册《三角形的特性》评测练习
一、填一填：
1.由（）条线段（）成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.从三角形的一个（）到它的（）作一条（），（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点，一个三角形有（）高。
4.篱笆墙扎成三角形，应用的是三角形的（）。
二、路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？
《三角形的特性》课后反思
三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形，一切多边形都可分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质，所以掌握三角形的特征是很重要的。
这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是为了进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。
而上过这节课后让我有了以下的一些反思：
1.上课前我先画了三个三角形在黑板上，让学生去说
（1）这是一个什么图形，
（2）如果要画这样的一个图形，需要注意些什么？
然后让学生说出三角形的特征？
通过学生说出“线段”和“围”，从而总结出三角形的概念，让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。
这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过，此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
为此，还出示了一组图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。
此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。
总的来说，本课在课前看了一些优秀教师的教学视频学习了一些引入的方法，但从教学过程看，学生还是遇到一个难点：
在下三角形定义时，学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形，当教师根据学生的定义出示错例时，学生很难确切地表述出“端点要相连”，这时我还是应借助教材让学生通过阅读了解概念的表述，再在黑板上出示三条线段根据概念进行演示，让学生体会概念中“围成”、“相邻端点相连”这两个条件的必要性，只有具备了三点才能真正围出三角形。
这时，对三角形的概念理解才到位。
2.三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。
为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。
而是先让学生拉四边形和三角形，猜想三角形拉不动的原因，再通过摆小棒的活动，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。
学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。
3.学生在获得基本知识、掌握基本技能之后，适当延伸拓展是这节的课的又一亮点。
学生明确了底和高是对应存在的，有三条底边，就会有三条高。
通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形指定地边上的高，使学生可以掌握三种三角形指定底边上高的画法，告诉学生钝角三角形另外两条高在三角形的外面，可以使学生体会到了数学知识是丰富多彩的。
数学课堂教学，在落实“双基”的同时，适当拓展知识，只要适时适度，是有利而无弊的。
《三角形的特性》课标分析
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。
普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。
——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。
更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、总体目标
知识与技能：
经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
数学思考：
在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
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