小升初图形阴影部分面积教案包含答案doc.docx
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小升初图形阴影部分面积教案包含答案doc
小升初图形阴影部分面积教案(包含答案)
小升初图形阴影部分面积(专题)
课堂引导:
问题:
大家的小学生活马上就要结束了,在小学中我们学习过哪些几何图形呢?
知识点回顾:
正方形的面积=长方形的面积=梯形的面积=三角形的面积=圆的面积=大家想一想,我们还有哪些面积公式没有想到?
扇形的面积=?
平行四边形的面积=?
互动环节:
我画大家猜,怎样计算下列阴影部分的面积目的:
引导学生初步掌握阴影部分面积的计算方法。
涂色面积=长方形面积+三角形面积
涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2涂色部分面积=长方形面积+圆形面积
涂色面积=正方形面积+半圆面积
涂色面积=外圆面积—内圆面积
涂色面积=正方形面积—圆形面积
涂色面积=半圆面积—三角形面积
涂色面积=外半圆面积—内半圆面积
问题:
一、序号为1、2、3、6的图形,它们的阴影部分面积是怎样计算?
大家有没有发现什么规律!
引导学生回答出来:
涂色部分面积是几个简单图形面积的差二、那么序号为4、5、7的图形,它们的阴影部分的面积又是怎样计算?
根据题意引导学生回答:
涂色部分面积是几个简单图形面积的和
经典题型
【例题1】:
图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。
【试一试】:
1、边长分别为3厘米与5厘米的两个正方形拼在一起(如图)。
求阴影部分的面积。
2、求图形阴影部分面积(单位:
厘米)
【例题2】:
求组合图形的面积。
(单位:
厘米)
【分析与解答】:
上图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了.4÷2=2(米)4×4+2×2×3.14÷2=22.28(平方厘米)
【试一试】:
长方形长6厘米,宽4厘米,求阴影部分的面积。
【分析与解答】:
上图中,若求阴影部分的面积,只需先求出长方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2(米)6×4-2×2×3.14=11.44(平方厘米)
【例题】3、计算如图阴影部分的面积.(单位:
厘米)
考点组合图形的面积.1526356分析分析图后可知,10厘米不仅是半圆的直径,还是长方形的长,根据半径等于直径的一半,可以算出半圆的半径,也是长方形的宽,最后算出长方形和半圆的面积,用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解答解:
10÷2=5(厘米),长方形的面积=长×宽=10×5=50(平方厘米),22半圆的面积=πr÷2=3.14×5÷2=39.25(平方厘米),
阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积,=50﹣39.25,=10.75(平方厘米);答:
阴影部分的面积是10.75.
4、求如图阴影部分的面积.(单位:
厘米)
考点组合图形的面积;梯形的面积;圆、圆环的面积.1526356分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积,利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解答解:
(4+6)×4÷2÷2﹣3.14×=10﹣3.14×4÷2,=10﹣6.28,=3.72(平方厘米);答:
阴影部分的面积是3.72平方厘米.÷2,
【试一试】:
求阴影部分图形的面积.(单位:
厘米)
考点组合图形的面积.1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的,列式计算即可.解答解:
(4+10)×4÷2﹣3.14×4÷4,
2
=28﹣12.56,=15.44(平方厘米);答:
阴影部分的面积是15.44平方厘米.点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形(梯形)面积减去空白图形(扇形)的面积,即可列式解答.
【例题】
5.求阴影部分的面积.单位:
厘米.
考点组合图形的面积;三角形的周长和面积;圆、圆环的面积.1526356分析
(1)圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积,大圆与小圆的直径已知,代入圆的面积公式,从而可以求出阴影部分的面积;
(2)阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积,由图可知,此三角形是等腰直角三角形,则斜边上的高就等于圆的半径,依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积,从而求得阴影部分的面积.解答解:
(1)阴影部分面积:
3.14×﹣3.14×,
=28.26﹣3.14,=25.12(平方厘米);
(2)阴影部分的面积:
3.14×3﹣×(3+3)×3,=28.26﹣9,=19.26(平方厘米);答:
圆环的面积是25.12平方厘米,阴影部分面积是19.26平方厘米.点评此题主要考查圆和三角形的面积公式,解答此题的关键是找准圆的半径.
2
【试一试】:
求下图阴影部分的面积.(单位:
厘米)
考点组合图形的面积.15263562分析先求出半圆的面积3.14×(10÷2)÷2=39.25平方厘米,再求出空白三角形的面积10×(10÷2)÷2=25平方厘米,相减即可求解.2解答解:
3.14×(10÷2)÷2﹣10×(10÷2)÷2=39.25﹣25=14.25(平方厘米).答:
阴影部分的面积为14.25平方厘米.点评考查了组合图形的面积,本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积.
【例题】
6、求出如图阴影部分的面积:
单位:
厘米.
考点组合图形的面积.1526356专题平面图形的认识与计算.分析由题意可知:
阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积,代入数据即可求解.2解答解:
8×4﹣3.14×4÷2,=32﹣25.12,=6.88(平方厘米);答:
阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评解答此题的关键是:
弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.
【试一试】:
如图,求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
考点组合图形的面积.1526356分析根据图形可以看出:
阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积.正方形的面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形的面积等于半径为(10÷2)5厘米的圆的面积,即:
3.14×5×5=78.5(平方厘米).解答解:
扇形的半径是:
10÷2,=5(厘米);10×10﹣3.14×5×5,100﹣78.5,=21.5(平方厘米);答:
阴影部分的面积为21.5平方厘米.点评解答此题的关键是求4个扇形的面积,即半径为5厘米的圆的面积.
【例题】
7、求阴影部分面积(单位:
厘米)
8、求阴影部分面积(单位:
厘米)
【试一试】:
求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
解:
连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:
8×8÷2=32平方厘米
作业
1、如图是三个半圆,求阴影部分的周长和面积.(单位:
厘米)
考点组合图形的面积;圆、圆环的面积.1526356专题平面图形的认识与计算.分析观察图形可知:
图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等,所以图中阴影部分的周长,就是直径为10+3=13厘米的圆的周长,由此利用圆的周长公式即可进行计算;阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积,利用半圆的面积公式即可求解.解答解:
周长:
3.14×(10+3),=3.14×13,=40.82(厘米);
222
面积:
×3.14×[(10+3)÷2]﹣×3.14×(10÷2)﹣×3.14×(3÷2),=×3.14×(42.25﹣25﹣2.25),=×3.14×15,=23.55(平方厘米);答:
阴影部分的周长是40.82厘米,面积是23.55平方厘米.
2、求阴影部分面积.(单位:
厘米)
3、求下图阴影部分的面积:
(单位:
厘米)
考点组合图形的面积.1526356分析根据三角形的面积公式:
S=ah,找到图中阴影部分的底和高,代入计算即可求解.解答解:
2×3÷2=6÷2=3(平方厘米).答:
阴影部分的面积是3平方厘米.点评考查了组合图形的面积,本题组合图形是一个三角形,关键是得到三角形的底和高.
4、求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
5、求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)(提示:
等量代换,寻找面积等)
解:
把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:
2×3=6平方厘米
6、求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
考点圆、圆环的面积.1526356分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径,然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇
形的面积和小扇形的面积,进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可.解答解:
r=3,R=3+3=6,n=120,,=,
=37.68﹣9.42,=28.26(平方厘米);答:
阴影部分的面积是28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况,应主要灵活运用.
7、求如图阴影部分的面积.(单位:
厘米)
考点圆、圆环的面积.1526356分析由图可知,正方形的边长也就是半圆的直径,阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成,也就是两个圆的面积,因此要求阴影部分的面积,首先要算1个圆的面积,然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案.2解答解:
S=πr2=3.14×(4÷2)=12.56(平方厘米);阴影部分的面积=2个圆的面积,=2×12.56,=25.12(平方厘米);答:
阴影部分的面积是25.12平方厘米.点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的,再根据已知条件去计算.
8、求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
9、在面积是80平方厘米的正方形中,有一个最大的圆。
这个圆的面积是多少平方厘米?
【分析与解答】:
要求圆的面积,就要找出圆的半径或者直径,通过观察我们知道,圆的直径和正方形的边长相等,就这道题,要求正方形的边长,就要把80开方,小学阶段,我们还没有学到开方。
怎么办?
换个角度思考,把大正方形平均分割成四个小正方形,(如右图)
每个小正方形的边长正好是圆形的半径,小正方形的面积就相等于半径×半径,也就是半径的平方,这个时候我们就找到了求圆形面积的另一条途径:
把半径的平方看做一个整体求出来,再带入公式。
根据已知条件,我们知道,每个小正方形的面积是80÷4=20平方厘米。
圆的面积就是3.14×20=62.8(平方厘米)。
游戏(选作)
(时间剩余的情况下,带学生做图形分割游戏,加深学生对组合图形面积计算方法的理解记忆)
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积