相似三角形的判定教案.docx

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相似三角形的判定教案

相像三角形的判定教案

教案能够呈现出老师在备课中的思维过程，并且显示出老师对课标、教材、同学的理解和把握的水平以及运用有关教育理论和教学原那么组织教学活动的力量。

下面是我给大家整理的相像三角形的判定教案5篇，期望大家能有所收获!

相像三角形的判定教案1

把握三边成比例的两个三角形相像和两边成比例且夹角相等的两个三角形相像这两个判定三角形相像的定理.

阅读教材P32-34，自学“探究2〞、“探究3〞、“思考〞与“例1〞，把握相像三角形判定定理1与判定定理2.自学反响同学独立完成后集体订正

①假设两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形.②假设两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相像.③以下是两位同学运用相像三角形的定义判定两个三角形是否相像，你认为他们的说法是否正确?

为什么?

并写出你的解答.推断如以下图的两个三角形是否相像，简洁说明理由.

甲同学:

这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，

ACAB≠≠IJHJBC，所以他们不相像.HI乙同学:

这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相像.留意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.

活动1小组商量 例2如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，假设AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm，AB=3.6cm，DE=4cm，那么BC的长为多少?

3

解:

∵AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC.DEAE=.BCAC4又∵DE=cm，

342∴3=,BC3∴∴BC=2cm.运用相像三角形可以进展边的计算.活动2跟踪训练（独立完成后呈现学习成果）1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF和△CDE相像，那么BF长为多少?

在要使推断的两个三角形相像时，有一个角相等的状况下，夹这角的两边的比相等时有两种情形，不要只考虑一种情形，而无视了另一种情形.2.如以下图，DE∥FG∥BC，图中共有相像三角形（

）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

依据确定的挨次去查找相像三角形.活动3课堂小结

同学试述:

这节课你学到了些什么?

相像三角形的判定教案2

相像三角形的判定

1.两个三角形的两个角对应相等

2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例

4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相像。

相像三角形的判定方法

依据相像图形的特征来推断。

（对应边成比例，对应边的夹角相等）

1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相像;

（这是相像三角形判定的引理，是以下判定方法证明的根底。

这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）

2.假设一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像;

3.假设两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相像;

4.假设两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相像;

5.对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形（用定义证明）

确定相像三角形

1.两个全等的三角形确定相像。

2.两个等腰直角三角形确定相像。

（两个等腰三角形，假设顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相像。

）

3.两个等边三角形确定相像。

直角三角形相像判定定理

1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像。

2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像，并且分成的两个直角三角形也相像。

射影定理

三角形相像的判定定理推论

推论一：

顶角或底角相等的两个等腰三角形相像。

推论二：

腰和底对应成比例的两个等腰三角形相像。

推论三：

有一个锐角相等的两个直角三角形相像。

推论四：

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相像。

推论五：

假设一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应局部成比例，那么这两个三角形相像。

推论六：

假设一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应局部成比例，那么这两个三角形相像。

相像三角形的判定教案3

本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：

一、敬重同学主体地位

本课以同学的自主探究为主线：

课前同学自己比按例线段的运用进展整理。

这样不仅复习了所学学问，而且可以使同学渐渐学会反思、总结，提高自主学习的力量;课堂上同学亲身体验“试验操作—探究觉察—科学论证〞获得学问（结论）的过程，体验科学觉察的一般规律;解决问题时同学自己提出探究方案，同学的主体地位得到了敬重;课后学有余力的同学连续挖掘题目资源，进展的目光看问题，观看运动中的“形异实同〞，提高学习效率，培育同学思维的深刻性。

2老师发挥主导作用

在探究式教学中老师是同学学习的组织者、引导者、合、共同争辩者，鼓舞同学大胆探究，引导同学关注过程，准时确定同学的表现，鼓舞创新，哪怕是微小的进步或稚嫩的想法都赐予热忱的赞扬。

备课时思考得更多的是同学学法的突破，上课时老师只在关键处点拨，在缺乏时补充。

老师与同学公平地沟通，创设民主、和谐的学习气氛，促进教学相长。

3提升同学课堂关注点

同学在体验了“试验操作——探究觉察——科学论证〞的学习过程后，从单纯地重视学问点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的把握，数学思想的领悟。

如在原问题的取点中老师小结了从特殊到一般的归纳，同学在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

在课堂小结中，同学也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

相像三角形的判定主要介绍了三种方法以及相像三角形的预备定理,从上下来的结果来看,不是很抱负,绝大局部同学对定理的应用不是很娴熟，特殊对于两边对应成比例且夹角相等不能灵敏运用,夹角也不能精确     找到.我想问题的主要缘由在于同学对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培育他们生疏图形的力量,合情推理的力量,争取这方面有所提高。

相像三角形的判定教案4

最近，我们九班级学完了?

相像三角形的判定?

的内容，相像三角形是学校数学学习的重点内容，对同学的力量培育与训练，有着重要的地位，而“相像三角形判定定理〞又是相像三角形这章内容的重点与难点所在。

在本章教学中，主要教学目标是让同学在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相像的判定方法;培育同学提出问题、解决问题的力量。

2022年12月10日，我在九班级二班刚好就上了?

相像三角形的判定?

第一课时的内容。

在本节课的教学中，我是通过平行线分线段成比例定理引入教学的，先让同学画三条平行线，再画两条相交直线与其相交，从而得出得出了一些线段，并再让同学自己操作：

量一量、算一算、比一比，从图形中推断，得出那些结论。

整个教学过程进展较为顺当，根本完成了教学任务。

在本节课的教学中，我认为以下这几个方面做得较好：

1、教学引入照看到了到多数的同学，培育了同学的动手测量和计算力量。

利用三角板画平行线、相交线，通过测量比照，同学根本能全员参与，调动了同学学习的爱好和主动性。

同学更易于从图形当中得到结论，这样引入能很好的使同学体验到生活中的数学学问。

通过后来练习及作业反响、九班级四班的同学也比较简洁得出了平行线分线段成比例定理这个结论，说明这种引入的方法是成功的。

2、对教学内容进展了合理整合。

把相像三角形的判定方法放到下一节课学习，使同学对相像三角形的识别方法有个整体的生疏，然后再利用第

二、三节课稳固深化，杜绝传统的“同学在一节课内学完一个学问点就做相应的练习，仿照套用学问而不需选择，当学完全部相像学问点进展综合练习时，简洁产生混淆〞的现象。

本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容，以及由此演化而形成的“A字型〞图和“X型图〞从一开场就摆脱同学的依靠心理，把问题抛给同学，有效的熬炼了同学的思维，同时还利用全等三角形的识别类比相像三角形的识别，同学简洁理解。

3、留意到了推理的规律性和严密性。

教学中在结论的推导得出过程中，留意了数学符号语言的应用和书写，保证了证明的标准性和作图的合理性。

这一点主要表如今“A字型〞图的证明上，同学通过几分钟的短暂商量 ，书写得出这个定理。

在同学亲自操作、探究的过程中，获得三角形相像的第一个简洁的识别方法;培育同学提出问题、解决问题的力量;从整堂课同学的表现看到，这节课根本上实现了以上目标。

本节课尽管在以上几个方面做得较为成功，但照旧有些地方值得商榷。

课后，经过教研组同志的集体评课以及自我反思，认为需要从以下几个方面改进：

1、在平行线分线段成比例定理的得出过程中，更应当留意图形的一般状况，不应当以点带面。

表如今假设两线相交构成的是直角梯形这种状况，而在课堂教学中，由于时间关系、同学关系，在上课作图未涉及到这种状况，这一点需要改进。

2、在证明“A字型〞图的结论过程中，没有必要证明DE是三角形中位线这种状况，由于它的证明方法和后面的都违反。

假设这样做的话，会铺张大量的时间，导致课堂教学前松后紧。

3、有些同学操作计算的速度太慢了，没有时间等他们探究得出结论，而大多数的同学已经得出了结论。

这样可能使他们不能充分理解这节课的内容。

4、教学的方式过于单一，同学的参与面较低。

主要是我没有调动好他们的心情，说明我对课堂的驾驭力量还需要提高。

总之，本节课的教学任务已根本完成，但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，在课后及联系中，应当把这种题型至少要细分为根本图形的形成、根本图形的稳固、根本图形的拓展应用三个层次，逐步推动教学，效果可能会更好。

相像三角形的判定教案5

一、说教材

?

相像三角形的判定?

是华东师大版九班级上册中继同学学习了相像图形相像图形的性质判定、相像三角形之后的一个学习内容。

它为后面测量和争辩三角函数做了铺垫，在学习-平面几何中起着承上启下的作用。

因此必需娴熟把握三角形相像的判定，并能灵敏运用。

教材从三对角、两对角、一对角对应相等的挨次开放探究，符合同学认知规律。

二、说学情：

同学通过前面的学习已生疏了相像图形的性质和判定，生疏了相像三角形，这为探究三角形相像的判定做好了学问上的预备。

九班级同学动手操作力量渐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得学问的欢快。

三、说教法与学法指导：

本节课我将接受三学两测的模式进展教学，即学案引领自主探究、同伴合作，沟通归纳、老师点拨，启发引导在生生互动，师生互动中借助多媒体开展教学。

并进展根底学问测试综合力量测试来反响课堂效果。

在学法指导上，鼓舞同学主动参与、观看、觉察，充分引导同学主动思维，鼓舞同学进展合作学习，让每个同学都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，培育同学学习的主动性和主动性，让同学在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

四、说教学目标：

学问目标：

（1）探究判定两个三角形相像的条件，经受利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）把握假设一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像，并应用其解决相关问题。

力量目标：

通过观看、归纳、测量、试验、推理等手段，让同学充分体验得出结论的过程，感受觉察的乐趣。

让同学在观看中学会分析，在操作中学会感知，培育同学的合情推理力量、有条理的表达力量。

情感目标：

培育同学的合作沟通意识，培育同学主动探究，敢于实践，勇于觉察的科学精神。

五、说重点与难点：

重点：

探究两个三角形相像的判定方法

难点：

想方设法验证猜想

六、说教学过程的设计

新课程的抱负课堂应当蕴含以下理论：

生活性，进展性，主体性。

应遵循以下原那么：

与同学生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使同学爱好要高，自信念要强，即用阅历动手操作，观看，思考，释疑，归纳。

所以本节课，我从同学的实际阅历动身，引导同学观看，猜想，想像，验证，在动手实践中让同学自主地猎取学问，理解学问，应用学问。

利用多媒体呈现同学的思维过程。

利用实物投影呈现同学动手过程，从而突破难点。

并用课件设置了大量的不同梯度，不同类型的习题，扩大了课堂容量。

具体程序如下：

（一）复习旧知，导入新课

1、我们在判定两个三角形全等时，需要几个条件?

2、我们如今判定两个三角形是否相像需要哪些条件?

是否存在判定两个三角形相像的简便方法呢?

你认为判定两个三角形相像至少需要几个条件?

（设计意图：

在同学原有的学问根底上探究，让同学有信念。

接受类比的方法思考，降低学问难度。

鼓舞同学大胆猜想，为后续学习铺垫）

（二）小组合作，探究新知

1、观看猜想：

同学观看自己与老师的30与60直角三角尺问

1、同学与老师的三角尺看起来是否相像?

（设计意图：

用同学们身边生疏的两块同样角度的三角板的相像让同学们观看，对一个三角形分别与另一个三角形的三个角对应相等时，这两个三角形相像有一个具体的感知，为后面解决一般状况下的两个任意三角形的相像奠定了直观生疏，表达数学中的从特殊到一般的思想渗透。

）

问

2、从直观来看，这两个三角形的相像是由于哪些元素的关系而相像的?

（三个角对应相等）

问

3、任意两个三角形的三个角对应相等，它们相像吗?

（设计意图：

一个问题串引导同学思考，猜想，给出探究问题，指明争辩方向）

2、合作探究：

在课前预备的方格纸上任意画两个三角形，使其三对角分别对应相等。

用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例，你能得出什么结论?

（设计意图：

在同学提出猜想后，通过用同学的实际操作来验证猜想，猎取直观结论后，再用三组边对应成比例，三组角对应相等的两个三角形相像判定所画的三角形相像）

3、沟通觉察：

它们的对应边成比例，这两个三角形相像。

即：

假设一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相像。

4、小组商量 ，形成结论：

依据三角形的内角和等于180，我们能不能得到判定两个三角形相像的简便方法?

我们知道假设两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也确定对应相等。

所以假设一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。

（设计意图：

同学以前有过这样的经受，放手让同学尝试查找简便方法，给同学思考的空间。

）

5、深化思考，强化理解

思考问题：

（投影）

1、假设两个三角形仅有一对角对应相等的，那么它们是否确定相像?

2、有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否确定相像?

3、顶角相等的两个等腰三角形是否确定相像?

4、有一个角相等的两个等腰三角形相像。

（设计意图：

思考题的目的是为了让同学深化地理解相像三角形的判定方法中两个三角形必需满足两个角对应相等的条件，为更好地应用做预备，同时进展同学的说理力量。

）

（三）例题精讲，标准解答：

例1如图在△ABC中,ACB=90，CDAB于D，请找出图中的相像三角形，并说明理由。

解：

△CBD∽△ABC∽△ACD

∵BCDB=ACB=90

△CBD∽△ABC

同理△ABC∽△ACD

△CBD∽△ABC∽△ACD

例2如图在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：

△ADE∽△EFC。

证明：

∵DE∥BC，EF∥AB

ADE=EFC，

AED=C，

△ADE∽△EFC（假设一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像）（设计意图：

在分析两个例题的过程中教会同学审题的方法，一方面从条件动身，通过思维的发散，得出一些结论;另一方面依据解决问题的需要明确要查找的条件，做的有的放矢，提高同学合情推理的力量。

两道例题的解题过程的书写是为了加强对推理过程的理解，并能运用自己的方式有条理的表达推理过程。

）

（四）根底学问检测：

如图,□ABCD,过点A的直线交BD、BC、DC的延长线于点E、F、G.

（1）与△ABD相像的三角形有____________________;

（2）与△AED相像的三角形有____________________;

（3）与△AEB相像的三角形有____________________;

（4）与△GFC相像的三角形有____________________;

（5）图中共有__________对相像三角形。

（设计意图：

为了进一步稳固相像三角形的判定方法，并生疏由平行线构造的另一类相像的根本图形X型。

）

（五）综合力量检测：

1、在△ABC与△DEF中,A=70B=42D=70E=68，这两个三角形相像吗?

为什么?

2、：

Rt△ABC中，ACB=90，点E是AC边所在直线上一点，且EDAB交AB（或AB延长线）于点D。

思考：

当点E在直线AC上运动时观看图中消灭的相像三角形。

（设计意图：

习题是让同学在探究过程中体验到在找对应角相等时要格外重视隐含条件，如公共角、对顶角、直角等，培育同学养成认真观看，留意查找图形中的隐含信息的意识，设置开放性练习，拓展同学思维空间）

（六）课堂总结：

本节课你有什么收获?

（让同学从各个角度谈自己的收获）

1.、相像三角形的判定方法：

假设一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.

2、在找对应角相等时要格外重视隐含条件，如公共角、对顶角、直角等。

3、把握由平行线构造的两类相像图形：

一类是A字型，另一类是X型。

4、常用的找对应角的方法：

①角相等;②角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余（补）角相等。

（七）布置作业，稳固学问：

课后习题。

相像三角形的判定教案