江西省宜春市上高二中学年高二上学期第一次月考试题 数学理 Word版含答案.docx
《江西省宜春市上高二中学年高二上学期第一次月考试题 数学理 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市上高二中学年高二上学期第一次月考试题 数学理 Word版含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江西省宜春市上高二中学年高二上学期第一次月考试题数学理Word版含答案
2017-2018学年高二年级第一次月考数学（理科）试卷
、选择题（10×5分）
1．下列中，正确的是（ ）
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D．垂直于同一个平面的两个平面平行
2.已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图的面积为（）
A.B.C.D.
3.若直线，与互相垂直，则的值为（）
A．B．1C．0或D．1或
4、线a、b和平面，下面推论错误的是
A.B.
C.D.
5．圆截直线所得的弦长是（）
A．2B．1C．D．
6.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面积
为（）
A．
B.
C.
D.
7．如右图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4
B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
8.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
9、如下图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）
A.D,E,F
B.F,D,E
C.E,F,D
D.E,D,F
10．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（）块？
A．8
B．7
C．6
D．5
、填空题（5×5分）
11．若实数x,y满足的最大值是．
12.右图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方
体后，有下列：
①点H与点C重合；
②点D与点M与点R重合；
③点B与点Q重合；
④点A与点S重合．
其中正确的序号是__．（注：
把你认为正确的的序号都填上）
13.已知a、b、c、d是四条互不重合的直线，且c、d分别为a、b在平面α上的射影，给出两组判断：
第一组①a⊥b②a∥b;第二组③c⊥d④c∥d，分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的.
14．已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、
，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是____________________.
15.正四棱锥S—ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为.
、解答题
16.（12分）求与轴切于点,并且在轴上截得弦长为10的圆的方程.
17.（12分）．在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.
18.（12分）已知圆和直线
（1）求证:
不论取什么值,直线和圆总相交;
（2）求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
19.（12分）如图所示，在棱长为2cm的正方体中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面（写出作法并证明截面形状），并求该截面的面积。
20.（13分）如图，在四棱锥中，，
.且，E是PC的中点．
（1）证明:
；
（2）证明:
；
21．（14分）已知直线:
y=k（x+2）与圆O：
x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷答题卡
一、选择题（10×5=50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（5×5=25分）
11、12、13、
14、15、
三、解答题
16、（12分）
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（13分）
21、（14分）
2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷答案
1-5CDDDA2-10DCBDC
11.12.②④13.若a∥b，则c∥d14．3x+2y=415.＋
16.答案:
17、连接，为异面直线与所成的角.
连接，在△中，，
则12分
18.解:
（1）证明:
由直线的方程可得,,则直线恒通过点
把代入圆C的方程,得,所以点在圆的内部,
又因为直线恒过点,所以直线与圆C总相交.
（2）设圆心到直线的距离为,则
又设弦长为,则,即.
∴当时,
12分
19.解：
取AB、C1D1的中点M、N，连结A1M、MC、CN、NA1。
由于，所以四边形A1MCN是平行四边形。
又∵，
∴平面平面PBC1
因此，过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形。
又连结MN，作于H，由于，则。
故12分
20．
（1）．，平面．
而平面，．
（Ⅱ）证明：
由，，可得．
是的中点，．
由
（1）知，，且，所以平面．
而平面，．
底面在底面内的射影是，，．
又，综上得平面．
21．（14分）
[解析]：
（1）
，定义域：
．
（2）设
，
，∴S的最大值为2，取得最大值时k=．
升级会员 