第二单元线与角.docx
《第二单元线与角.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二单元线与角.docx（73页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二单元线与角
第二单元线与角
线的认识
教学目标：
1、借助实际情境，认识线段、射线和直线。
2、会用字母正确读出线段、射线与直线。
教学重点：
理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学难点：
体会直线、线段、射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线。
教具准备：
电脑课件、直尺、三种不同颜色的线。
教学流程：
一、创设情境，揭示课题
1、教师演示：
教师取出手电筒，打开电源开关，让光线射向远处。
师问：
同学们，你们观察到手电筒的光线了吗？
手电筒射出来的光线是什么线？
你还在哪见到过这样的线吗？
2、电脑出示第一幅图：
笔直的铁轨一眼望不到边，我们可以把它看成什么线？
3、出示第二幅图：
马路上的白线条是什么形状的？
长方形的四条边是什么线？
二、探究新知：
1、认识直线、线段和射线
教师拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：
这三条折痕是直的吗？
（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A、B两点，再连接A、B两点，明确这是一条线段。
拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。
提问：
如果沿着这条线段的A、B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？
（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。
提问：
如果沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线。
（射线）
2、比较三种线的特征
组织学生讨论：
这三种线之间有什么联系和区别？
集体交流，得出结论。
名称
共同点
不同点
直线
都是直的
没有端点，可无限延长。
线段
有两个端点，不可无限延长。
射线
只有一个端点，可无限延长。
3、三种线的读法。
教师出示三种线，让学生指出哪条是直线，哪能条是线段，哪条是射线。
我们给这些图形起个名字，边读出三种线的名称边板书：
图
（1）的线段读作：
线段AB（或BA）
图
（2）的射线读作：
射线AB
图（3）的直线读作：
直线AB（或BA）
师强调：
读射线时要注意，它的读法是从端点读起，只有一种读法，而直线、线段的读法都有两种。
师：
三种线的读法大家已经掌握了，那你能画出线来吗？
4、画直线。
（1）过一点画直线
先任意画一点，然后过一点画直线，师带领学生完成。
体会：
过一点，可以画出无数条直线。
（2）过两点，画直线
学生操作体会，总结过两点只能画一条直线。
5、两点间的距离。
“老虎山到狐狸洞”的情景（电脑演示）引导学生用三种不同颜色的细线摆出三条不同的路线，再将三条细线都拉直进行比较，从而认识到两点间的线段比曲线和折线都要短。
三、动手操作、巩固新知
比眼力：
（1）比较下面两组线段一样长吗？
师：
同学们你们估一估，哪一条线段长？
根据同学们估的结果，让学生亲自动手量一量，来确定自己估计的结果是否正确。
（2）下面两个图中的方框是什么形状？
师：
同学们先猜一猜这两个方框是什么形状？
再动手量一量，看观察到的结果和验证的结果是否一致。
四、拓展延伸：
通过这节课的学习，同学们回到家找一找有哪些线是直线、哪些线是射线、哪些线是线段。
平移与平行
教学目标：
1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
并能在生活中找到平行线的实例。
2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
教学重点：
认识平行线，会利用三角板和直尺画平行线。
教学难点：
利用三角板和直尺画平行线。
教学准备：
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学过程：
一、激趣导入
1、出示双杠情景图，在我们漂亮的操场上有见过这样的东西吗？
2、师：
知道它的名称是什么吗？
3、现在老师把双杠上面的两根杠子画下来，你们看其实就是我们前面学习的什么线？
4、师：
现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗？
孩子们观察的真仔细。
现在我还要考考孩子们的想象力，请你们闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过中山街，它们能相交吗？
揭示课题：
有两条直线，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交的，像这样两条直线，我们就叫它们是平行线。
也就是我们今天要学习的内容——认识平行线。
（板书：
认识平行线）
二、感知体验平行线的特
1、移一移。
（1）请学生用小棒在方格纸上移一移。
并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。
教师：
这两根小棒经过平移后是什么位置关系？
（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。
（2）出示第18页小鱼图。
先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
2、折一折。
同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。
出示一张长方形纸这是什么？
请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？
请学生汇报折纸情况。
3、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
4、画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。
启发：
怎样画平行线更准确、美观呢？
我们要用三角尺或直尺画平行线。
三、课堂小结
今天我们学习了平行线，说一说平行线有什么特征？
怎样画平行线？
相交与垂直
一、教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，探究两条直线的位置关系，认识相交与垂直。
2、在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。
3、通过操作活动，培养学生能动手操作能力和实践能力，进一步发展学生的空间观念。
二、教学重点：
认识垂线的意义，掌握垂线的画法。
三、教学难点：
掌握用三角尺画垂线的操作步骤。
四、教学准备：
每个学生准备两支铅笔或两根小棒，三角尺，正方形纸。
五、教学过程:
（一）、创设情境，揭示课题
1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。
教师有选择地展示一些学生的作品。
如平行的、相交的。
让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
2、揭示课题。
师：
两条直线除了平行，还可以相交。
今天我们就来学习——相交与垂直。
（板书课题）
二、组织活动，获取新知。
1、看一看。
电脑课件呈现图例或自画图：
师：
这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。
然后出现图案。
师：
左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：
一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
这时，教师可以明确指出：
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：
“互相垂直”是什么意思？
使学生明白，两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。
接着提出要求：
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。
让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。
（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。
学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。
（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
出示教具（正方体）在教具中写上字母。
要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。
如：
BF垂直于FG；CG垂直与GH；AB垂直于BC，等等。
（4）分析、判断。
3、 说一说
（1） 观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？
（2） 不同面上互相的垂直的线。
指导学生沿着对角线切开橡皮泥，可以发现其他的垂线。
放手让学生自己去发现
出示立体图。
（电脑课件出示或自画）
要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：
线段AE和EF互相垂直吗？
从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？
从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。
教师演示画垂线的过程，并讲解方法。
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。
学生练习画垂线，教师巡视指导。
（2）过点A画已知直线垂线。
（教师演示给学生看）
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。
三、课堂活动
课本第22页的练一练.
第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.
第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索.如,可问:
怎样确定门框相邻两条边是否垂直?
随后安排学生量一量.
对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.
四、巩固作业
1、第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.
2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.
旋转与角
一、教学目标
1、通过操作活动，认识平角和周角。
能说出生活中的平角和周角。
2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
3、培养学生的实际操作能力。
二、重点、难点
1、正确建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。
2、知道五种角的形成过程，理解各种角之间的关系。
三、教具准备
活动角、一副三角尺、钟面、折扇、卡片。
四、教学过程
（一）导入
师：
生活中有一个我们常用的图形，有一个顶点和两条射线组成，同学们猜猜看它是谁？
师板书引出课题——《旋转与角》。
（二）复习锐角、直角、钝角
（三）教授新课
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角
（2）一人说一人转
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边
2、认识平角
①师：
请同学们拿出活动角，固定其中一条边，转动另一边，当两条边成一条直线时，这种形状是不是角？
（同位学生讨论）
②师总结：
通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角。
板书：
平角
③请学生上台用教具展示平角形成的过程。
④请学生说一说平角的特征（问：
平角像什么？
总结：
角的两边成一条直线）
⑤指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法。
（先画一点，再从点分别引出两条射线。
）
⑥说一说生活中的平角。
（两臂侧平举、折扇、钟面等）
师：
打开书，翻到P24。
请同学们找出平角并说一说，生活中还有吗？
3、认识周角
①师：
请同学们将角的一边绕着它的顶点旋转一周，大家发现角的两边会怎样？
生操作、师总结：
角的两边重合在一起，这时形成的角叫周角。
②找两名学生上台演示周角。
③互相说一说周角的特征。
（问：
周角像什么？
角的两边重合在一起。
）
④知道学生画周角。
⑤找一找生活中的周角。
（四）练一练
师：
请同学们说一说P25练一练钟面上时针与分针组成的角分别是什么角？
指名说。
想一想：
时针和分针能组成周角吗？
（五）探索平角、周角、直角之间的关系。
1、师：
请同位同学合作，一人摆出平角，一人摆出直角。
讨论：
1平角=（）直角
2、用同样的方法，一人摆出周角，一人摆出直角。
讨论：
1周角=（）平角
3、用同样的方法，一人摆出周角，一人摆出直角，讨论：
1周角=（）直角
（六）课堂活动
1、跟我做。
运用身体部位来表示角。
2、把角按从大到小的顺序排队。
3、小结。
板书设计：
旋转与角
1平角=（）直角
1周角=（）平角
1周角=（）直角
角的度量
一、教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重点：
度量角的方法。
教学难点：
度数时内、外圈的区别。
教学准备：
多媒体体课件、视频展台、量角器、三角尺、练习纸等。
二、教学过程
一、创设情境引入新课。
你们喜欢玩滑梯吗？
那你喜欢玩那种滑梯?
（引导学生认识到角度大，滑得快）看来，角是有大小之分的。
二、组织活动发现问题
1、画角
让每个学生画一个角
2、比较角的大小
先同桌间比较角的大小，然后小组之间比较角的大小。
并说明理由。
3、回答问题：
你用什么方法比较大小？
怎么确定角的大小？
对于第一个问题学生可能回答，用目测；难于比较的，用重叠进行比较。
对于第二个问题，学生只可能用自己的理解来判断角的大小，还不能说根据角的度数来判断。
4、出示下图
12
提问：
∠1大还是∠2大？
大多少？
学生发现问题：
（1）两个角的大小难以比较；
（2）大多少（相差多少）更是无从谈起。
教师：
量角的大小，要用到量角器。
三、探索新知解决问题
1、认识量角器：
（1）学生观察量角器。
（2）自学课本相关内容。
（3）、组织学生交流，说说看到些什么。
结合学生的交流，指出量角器：
中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线。
（4）、出示教师用的量角器，并指出内刻度线的0°刻度线、外刻度线的0°刻度线，结合学生的交流，指出角的计量单位“度”，并观察1°角的大小。
2、摆角（每人提供两根牙签）
在量角器上摆角：
（1）、摆一个1度的角。
指名演示，说说怎么摆的？
（2）、摆一个认识的角——直角。
指名说，直角等于多少度？
板书：
直角=90度
（3）、摆30度、60度、120度的角，同桌互评。
在桌子上摆一个50度左右的角。
3、量角（课本28页第4题）
（1）师：
（多媒体出示）角有大有小，你能估出下面的角哪些角小于90°？
哪些角大于90°？
（2）四人小组讨论后试一试：
用你的量角器。
量出这些角的度数，再把你量角的方法说给同伴听一听。
（学生拿出发给的图，尝试量角）
（3）汇报交流，归纳量角的方法
①哪个小组愿意向大家汇报量得的结果。
（∠1＝60° ∠2＝110° ∠3＝60°）
②你们是怎么量的呢？
哪个小组把∠3量给大家看一看？
③还有其它量法吗？
④组织讨论：
比较∠3的两种量法，找出共同点与不同点，说一说量角时要注意些什么？
小结量角的方法（零线对一边，中心对顶点，对边看度数，内外要分辨）。
⑤探讨角的两边长短与角的大小关系（多媒体出示以60°为例）
总结：
角的两边所画的长短，与角的大小没有关系。
⑥练习：
判断角的度量是否正确，并说明原因（多媒体显示）
四、趣味练习、巩固深化
１、读懂游戏规则
２、同桌比赛
五、总结测量方法：
通过这节课的学习，同学们学会了什么？
有什么收获和感想？
画角
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点：
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.
课前准备：
实物投影，量角器,三角板
教学过程：
一、复习铺垫，创设情境
1.抢答形式：
说一说一副三角板各是多少度？
2.在练习本上任意画一个角，说说是什么角，几度？
复述量角的方法和注意点：
简单概括——找点，找边，找度数。
3．引入新课：
给出一个角的度数，你会画出这个角吗？
这就是我们这节课要学习的内容。
本环节从复习铺垫开始，以抢答形式让学生进行复习角的度量。
二、尝试体验，探究新知
1.小组合作，用三角板拼角，你拼的角多少度？
用这些所拼的角画一些特殊度数的角。
说说所拼的角的度数。
你是怎么拼的？
2.师生共同归纳，用一副三角板可以画的特殊角。
30度、45度、60度、90度、75度、105度、150度等等。
3.引出：
不是特殊角，用量角器来画角。
自主探究，画出25度的角。
（1）学生尝试画角
（2）讨论得出:
画角方法
Ａ先画一条射线
Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.
Ｃ在量角器25度的刻度线的地方记一个点.
Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是25的角.
通过自主探究和小组交流合作形式进一步培养了学生的动手操作能力。
二、归纳小结，质疑问难
1.引导学生小结“角的画法”：
一画射线二重合，三找点，四连线，五标度数六检查。
2．着重让学生讨论：
看刻度时应注意什么？
注意内外刻度。
跟量角方法相似，也是从0度数起。
3．注意画锐角和钝角的区别。
看准刻度找好点。
4．如何判断所画的角是否正确。
检查自己画的角是否正确，用角的分类方法来判断。
三、巩固新知，鼓励创新
1、用一副三角板画出75度和30度的角。
2、用量角器画出15度，70度和155度的角。
3、画150度的角，看谁的画法多。
鼓励学生的方法多样化。
四、作业：
练一练2、3
[板书设计]
画角
用量角器画角用三角板画特殊度数的角
练习二
[教学目标]
1、复习本单元有关知识。
2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学重、难点]
会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学准备]每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。
[教学过程]
一、复习和运用平行和垂直的知识
1、练习二第1题：
说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。
并引导学生说明如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。
2、练习二第2题：
结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。
在说之前可让学生先画草图，再说关系。
二、复习用量角器测量角的大小
练习二第3题：
先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
三、运用知识解决问题：
1、练习二第4题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。
这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第5题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。
走进大自然
教学目标：
通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点：
综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
课前准备：
实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：
1课时
教学过程：
（一）导入
教师：
还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？
学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。
教师在实物投影下展示学生摆放的图案。
（二）探究新知
1、复习更大数的读法和写法
出示教材第31页的前两句话。
（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。
（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。
指名回答，读出画线的数据。
全班动笔，写出数的具体方法。
2、出示教材第31页主题图。
（1）学生观察主题图。
找一找图中的平行线和互相垂直的线段。
（教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示）
学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。
教师及时加以评价和鼓励。
（2）学生动手绘图
学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。
班级展示，互相交流，欣赏作品。
（3）画垂线
从A点到小房子设计最短的路。
提问：
想想画什么线距离小房子才最近？
（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）
学生画垂线，然后交流画图方法。
（三）课堂作业设计
1、出示教材第32页的画面
学生独立思考
（1）有什么办法把镜框挂正呢？
（2）已经参观了2时，时针走了多少度？
（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。
正好走了60°）
2、学生动手测量。
（1）量一量风筝各个角的度数。
（2）每块花砖每个角的度数。
提问：
你还能提出哪些数学问题？
学生自由发言，有问题可以当堂解决。
第三单元 乘法
第一课时：
卫星运行时间
教学内容：
三位数乘两位数的乘法计算。
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算。
3、能利用乘法运算解决一些实际问题。
重点：
理解三位数乘两位数的算理，掌握笔算方法。
难点：
正确笔算。
教学过程：
一、创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：
人造地球卫星绕地球2圈、3圈、4圈所需要的时间，你会计算？
揭示课题（板书：
卫星运行时间）。
二、探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
提出问题：
请你算一算，人造地球卫星绕地球1圈、2圈、3圈……需要多少时间？
学生列出算式计算
反馈计算结果
114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
师：
说一说：
“114×10“你是怎么算的？
2、探索新知
提出问题：
人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？
列出算式表示
学生在原有基础上，列出算式：
114×21= （分）
3、估算结果
师：
你能估一估这个算式的得数吗？
（学生可以把114看作100来估算，也
可以把21看作20来估算。
）
4、具体计算：
师：
你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。
教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
=114×7×3（用21看成“7×3”）
=798×3（利用多位数乘一位数的旧知）
=2394
解决方法3
×
100
10
4
20
2000
200
80
1
100
10
4
解决方法4
1 1 4（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
×2 1
——-————
1 1 4…… 114×1
+ 2 2 8 ……114×20
———————
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理。
三、巩固练习
师：
三位数乘两位数乘法的笔算大家会了吗?
我们共同做几道题试一试。
（1）估算96×42时,可以这样想,96≈（）,42≈（）,（）和（）相乘
升级会员 