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卡车常用计算公式

1.1速度

下列公式一般适用于基于发动机速度、轮胎类型和总体速比基础上的驾驶速度的计算：

公式18：

速度

其中：

V=驾驶速度，（km/h）

nMot=发动机速度，（1/min）

U=轮胎滚动圆周，（m）

IG=变速器传动比

iV=分动器速比

iA=驱动轴的最终传动比

为计算理论最大速度（或设计最高速度），发动机速度增加4%。

因此公式如下:

公式19：

理论最大速度

注意：

该计算专门用于计算基于发动机速度和传动比基础上的理论最终速度。

该公式未考虑当驾驶阻力抵消驱动力的时候实际最大速度会低于这个速度的事实。

对实际可得速度的估算使用驾驶性能计算方法，其中一侧的空气阻力、滚动阻力和爬坡阻力与另一侧的牵引力相互抵消。

该计算方法可见1.8部分“驾驶阻力”。

对带有符合92/24/EEC规定的限速器的车辆，设计最高速度通常是85km/h。

计算示例：

车辆：

33.4306×6BB

轮胎型号：

315/80R22.5

滚动圆周：

3.280m

低速档传动比：

13.80

高速档传动比：

0.84

在最大发动机扭矩时的最小发动机速度：

1.000/min

最大发动机速度：

1.900/min

在公路应用中分动器G172的速比：

1.007

在非公路应用中分动器G172的速比：

1.652

最终传动比：

4.00

要求进行下列解答：

1．在非公路应用中最大扭矩下的最小速度

2．没有限速器的情况下的理论最大速度

解答1：

解答2：

可能的理论速度是115km/h，但有限速器时限制速度为90km/h。

（必须要考虑时，因为公差的原因，速度实际设定为89km/h。

）

1.2效率

效率指动力输出与动力输入的比率。

由于动力输出总是小于动力输入，所以效率η总是＜1或＜100%。

公式20：

效率

当几个单元联接成一系列时，各自的效率相乘。

单个效率的计算示例如下：

液压泵的效率η=0.7。

如果要求的公率输出Pab是20kW，功率输入Pzu该是多少？

解答：

多个效率的计算示例如下：

液压泵的效率η1=0.7。

该泵通过带有两个接头的铰接轴系统驱动一个液压马达。

单个的效率

液压泵：

η1=0.7

铰接轴接头a：

η2=0.95

铰接轴接头b：

η3=0.95

液压马达：

η4=0.8

功率要求即功率输出Pab=20kW，则功率输入Pzu？

解答：

全部效率：

功率输入：

1.3牵引力

牵引力取决于：

●发动机扭矩

●全部速比（包括车轮上的速比）

●动力传动的效率

公式21：

牵引力

FZ=牵引力，（N）

MMot=发动机扭矩，（Nm）

η=传动系统的全部效率-见表30的指导数值

IG=传动比

iV=变速器速比

iA=驱动轴的最终传动比

U=轮胎滚动圆周，（m）

牵引力的计算示例见1.4.3爬坡能力的计算。

1.4爬坡能力

1.4.1上坡或下坡的行驶距离

车辆的爬坡能力用百分比（%）表示。

例如，数据25%意味着可以越过水平长度I=100m，高度h=25m的坡。

下坡是同样的含义。

行驶的实际距离c按下列公式计算：

公式22：

上坡或下坡的行驶距离

c=行驶距离，m

I=上坡或下坡的水平长度，m

h=上坡/下坡的垂直高度，m

p=上坡/下坡的坡度，%

计算示例

坡度p=25%。

长度200m的行驶距离是多少？

1.4.2上坡或下坡的角度

上坡或下坡的角度用下列公式计算

公式23：

上坡或下坡的坡度角

a=坡度角，°

p=上坡或下坡的坡度，%

h=上坡/下坡的垂直高度，m

c=行驶距离，m

计算示例：

如果坡度25%，坡度角是多少？

图96坡度比率、坡度、坡度角TDB-171

Downhillgradient:

下坡坡度

Uphillgradient:

上坡坡度

Gradientratio：

坡度比率

1.4.3爬坡能力的计算

爬坡能力取决于：

●牵引力（见公式21）

●全部的组合质量，包括挂车或半挂车的全部质量

●滚动阻力

●附着力（摩擦力）

爬坡能力公式如下：

公式24：

爬坡能力

其中

P=爬坡能力，%

MMot=发动机扭矩，Nm

FZ=牵引力，（N）（根据公式21计算）

GZ=全部组合质量，kg

fR=滚动阻力系数见表29

iG=传动比

iV=变速器速比

iA=驱动轴的最终传动比

U=轮胎滚动圆周，（m）

η=传动系的全部效率，见表30

公式24计算车辆的爬坡能力基于下列参数

●发动机扭矩

●传动比、变速器速比、最终传动比和轮胎速比，及

●全部组合质量

在此，只考虑车辆应对一个基于它的参数上的有明确坡度的斜坡。

不考虑车轮和道路之间的实际附着力，该因素在不利条件下（如湿路面）能降低牵引力，所以爬坡性能会远低于此处的计算值。

基于附着力基础之上的实际条件下的爬坡性能的计算见公式25。

表29：

滚动阻力系数

道路表面

系数fR

良好的柏油路面

0.007

湿的柏油路面

0.015

良好的混凝土路面

0.008

恶劣的混凝土路面

0.011

块石路面

0.017

次等路面

0.032

煤渣跑道

0.15…0.94

散沙路面

0.15…0.30

表30：

传动系全部效率

驱动轴数

一个驱动轴

0.95

两个驱动轴

0.9

三个驱动轴

0.85

四个驱动轴

0.8

计算示例：

车辆：

33.4306×6BB

最大发动机扭矩：

MMot=2,100Nm

有三个驱动轴的效率：

ηges=0.85

最低档传动比：

iG=13.80

变速器速比：

-公路传动装置：

iV=1.007

-非公路传动装置：

iV=1.652

最终传动比：

iA=4.00

轮胎315/80R22.5的滚动圆周：

U=3.280m

全部组合质量：

GZ=100,000kg

滚动阻力系数：

-光滑柏油路：

fR=0.007

-次等，有车辙的道路：

fR=0.032

要求进行下列解答：

在公路和非公路条件下的最大爬坡能力Pf

解答

1：

在公路传动装置条件下的最大牵引力（定义见公式21）

2：

：

在非公路传动装置条件下的最大牵引力（定义见公式21）

3：

在公路传动装置条件下，在良好柏油路面上的最大爬坡能力

4：

在公路传动装置条件下，在次等有车辙路面上的最大爬坡能力

5：

在非公路传动装置条件下，在良好柏油路面上的最大爬坡能力

6：

在非公路传动装置条件下，在次等有车辙路面上的最大爬坡能力

注释：

上述示例没有考虑道路和驱动车轮之间的附着力（摩擦力）是否允许牵引力达到要跨越的坡度所要求的牵引力。

下列公式考虑了该因素：

公式25：

考虑了道路/轮胎附着力因素的爬坡能力

其中：

PR=考虑摩擦力因素的爬坡能力，%

μ=轮胎/道路表面摩擦系数，湿的柏油路面~0.5

fR=滚动阻力系数，湿的柏油路面~0.015

Gan=驱动轴轴荷质量总和，kg

GZ=全部组合质量，kg

计算示例：

上述车辆：

33.4306×6BB

湿的柏油路面上的摩擦系数：

μ=0.5

滚动阻力系数，湿的柏油路面：

fR=0.015

全部组合质量，GZ=100,000kg

驱动轴轴荷质量总和，Gan=26,000kg

1.5扭矩

如果力和有效距离已知：

公式26：

与力和有效距离相关的扭矩

M=F·I

如果输出功率和角速度已知：

公式27：

与输出功率和角速度相关的扭矩

在液压系统中，如果排出速度（体积流率）、压力和角速度已知：

公式28：

与排出速度、压力和角速度相关的扭矩

其中：

M=扭矩，Nm

F=力，N

I=力的作用线到转动中心之间的距离，m

P=输出功率，kW

n=角速度，1/min

η=效率

Q=体积流率，l/min

p=压力，bar

当力和有效距离已知时的计算示例：

一个电缆绞车，在拉力F50,000N的作用下，转盘直径d=0.3m

不考虑效率因素，扭矩是多少？

解答：

M=F·I=F·0.5d（转盘半径是力臂）

当输出功率和角速度已知时的计算示例：

取力器以n=1500/min的角速度传输一个100kW的功率。

不考虑效率因素，输出多少扭矩才可以传输？

解答：

如果已知一个液压泵的排出速度（体积流率）、压力和角速度，计算示例如下：

液压泵在p=170bar的压力下排出体积流率Q80l/min，泵的角速度1000/min。

不考虑效率因素，需要的扭矩为多少？

解答：

如果考虑效率因素，在每种情况下扭矩的计算必须再除以全部效率（也见1.2：

效率）

1.6输出功率

对于举升运动：

公式29：

举升运动的输出功率

对于平面运动：

公式30：

平面运动的输出功率

对于转动运动

公式31：

转动运动的输出功率

在液压系统中：

公式32：

液压系统的输出功率

其中：

P=输出功率，kW

m=质量，kg

v=速度，m/s

η=效率

F=力，N

M=扭矩，Nm

n=角速度，1/min

Q=排出速度（体积流率），l/min

p=压力，bar

示例1：

举升运动：

包括其自身重量的尾部举升有效载荷 m=2,600kg

举升速度v=0.2m/s

如果不考虑效率因素，功率输出是多少？

解答：

示例2：

平面运动：

电缆绞车的力F=100,000N

电缆运动速度v=0.15m/s

如果不考虑效率因素，要求的输出功率是多少？

示例3：

转动运动：

取力器转动速度n=1,800/min

可允许的扭矩M=600Nm

不考虑效率因素，可能的输出功率是多少？

解答：

示例4：

液压系统：

泵的体积流率Q=60l/min

压力p=170bar

如果不考虑效率因素，输出功率是多少？

解答：

1.7变速器上取力器的角速度

如果取力器在变速器上运行且它的运行取决于距离，则它的角速度nN为距离每经过一米取力器的转数。

按下式计算：

公式33：

每米的转数，变速器上的取力器

取力器每运行一转所经过的距离s（nN的倒数）按下式计算：

公式34：

每转的距离，变速器上的取力器

其中：

nN=取力器角速度，1/min

iA=最终传动比

iV=变速器速比

U=轮胎滚动圆周，m

s=运行距离，m

示例：

车辆：

18.4804×4BL

轮胎318/80R22.5滚动圆周：

U=3.280m

最终传动比：

iA=5.33

变速器G172，在公路传动装置条件下的速比：

iV=1.007

在非公路传动装置条件下的速比：

iV=1.652

在公路传动装置条件下的取力器角速度：

相应的距离是：

在非公路传动装置条件下的取力器角速度：

相应的距离是：

1.8行驶阻力

主要的行驶阻力有

●滚动阻力

●爬坡阻力

●空气阻力（迎风阻力）

车辆只有克服了所有阻力的总和才能移动。

阻力是一种力，或者与驱动力相平衡（匀速运动），或者小于驱动力（驾驶运动）。

公式35：

滚动阻力

公式36：

爬坡阻力

坡度角（=公式23，见1.4.2：

上坡和下坡坡度角）

公式37：

空气阻力

其中：

FR=滚动阻力，N

fR=滚动阻力系数，见表29

GZ=全部组合质量，kg

α=上坡仰角，°

FS=爬坡阻力，N

p=上坡坡度，%

FL=空气阻力，N

cW=迎风阻力系数

A=车辆正面迎风面积，m2

v=速度，m/s

示例：

拖车：

GZ=40,000kg

速度：

v=80km/h

坡度：

Pf=3%

车辆正面迎风面积：

A=7m2

在良好的柏油路面上滚动阻力系数：

fR=0.007

在下列两种条件下有明显的区别：

●带气流偏导装置，cW1=0.6

●不带气流偏导装置，cW2=1.0

解答：

附加计算1：

行驶速度从km/h转换成m/s：

附加计算2：

爬坡能力从%转换成度：

1：

滚动阻力的计算：

2：

爬坡阻力的计算：

3：

带有气流偏导装置的空气阻力FL1的计算

4：

没有气流偏导装置的空气阻力FL2的计算

5：

带有气流偏导装置的全部阻力Fges1的计算

6：

没有气流偏导装置的全部阻力Fges2的计算

7：

功率输出要求P1,带气流偏导装置，不考虑效率因素（功率输出套用公式30，平面运动的动力输出）：

8：

功率输出要求P2，不带气流偏导装置，不考虑效率因素：

9：

功率输出要求P1，带气流偏导装置，全部驱动系效率η=0.95：

10：

功率输出要求P2，不带气流偏导装置，全部驱动系效率η=0.95：

1.9转弯圆周

当车辆转弯时，每一个车轮都画一个转弯圆周。

外侧的转弯圆周，或是它的转弯半径，是研究的主要对象。

计算是不精确的，因为当车辆转弯的时候，通过所有车轮中心的垂线不相交于曲线的中点（Ackermann限制）。

另外，当车辆运动的时候，将产生影响转弯运动的动力。

但是，下列公式可以达到估算的目的：

公式38：

转向轴之间的距离

公式39：

外侧转向角理论值

公式40：

转向角的偏离：

公式41：

转弯半径：

图97：

当计算转弯半径时运动学的干扰TDB-172

Outerturningcircle：

外侧转弯圆周

示例：

车辆：

型号18.3504×2BL

轴距：

Ikt=3,900mm

前轴：

型号VOK-09

轮胎：

315/80R22.5

轮辋：

22.5×1.00

车辙宽度：

s=2,048mm

磨胎半径：

r0=49mm

内侧转向角：

βi=41.0°

外侧转向角：

βa=32°45′=32.75°

1：

转向轴之间的距离

2：

外侧转向角理论值

3：

转向偏离

4：

转弯半径

1.10轴荷的计算

1.10.1进行轴荷计算

为了优化车辆和达到适宜的上部构造等级，必须进行轴荷的计算。

只有在任何车身的构造工作实施之前对车辆进行称重，车身才能正确地匹配到卡车上。

在称重过程中重量的获得包含在轴荷的计算中。

下面的部分将解释轴荷的计算。

应用瞬时定理将装备的重量分配在前轴和后轴上。

所有的距离都是从理论的前轴中心线考虑。

为了容易理解，在下面的公式中重量不是重力（N）的含义而是质量（kg）的含义。

示例：

一个400L的油箱代替一个140L的油箱安装到车辆上。

要求计算前、后轴上的重量分配。

重量的差别：

ΔG=400-140=260kg

与理论前轴中心线的距离：

=1,600mm

理论轴距：

It=4,500m

图98：

轴荷的计算：

油箱的安排TDB-550

Theoreticalrearaxlecenterline:

理论后轴中心线

解答：

公式42：

后轴重量差

公式43：

前轴重量差

在实际操作中四舍五入到整数位足够。

应注意使用正确的算术符号，采用下列原则：

●尺寸

-在理论前轴中心线前面的所有距离/余隙都带一减号（-）

-在理论前轴中心线后面的所有距离都带一加号（+）

●重量

-所有车辆增加的重量都带有一加号（+）

-所有从车辆上移走的装备重量都带有一减号（-）

示例-扫雪机转盘：

重量：

ΔG=120kg

与第一轴中心线的距离：

a=-1,600mm

理论轴距：

It=4,500mm

要求计算前轴和后轴的重量分配。

后轴：

ΔGH=-43kg，在后轴上的重量减少了。

前轴：

ΔGH=-163kg，在前轴上的重量增加了。

下表列出了一个全部轴荷计算的示例。

在这个示例中，有两个变型进行比较（见表31）。

表31：

轴荷计算示例：

轴荷计算：

部门：

编制：

代码：

电话：

VN：

用户：

位置：

车辆，驾驶室：

TGL8.2104×2BB

轴距：

3600

轴距技术值：

3600

前悬：

1275=Serie

=Sonder

前悬技术值：

1275

图纸号：

车身：

3.800mm加载平台和后部起重机固定安装，总起重力矩约67kNm

计算-号：

KSW-号：

AE-号：

车辆号：

档案号：

TDB-号：

名称

与理论点的距离

重量分配

与理论点的距离

重量分配

FA中心

总量

FA中心

总量

带有驾驶员、工具和备胎的底盘

2,610

875

3,485

2,610

875

3,485

拖挂装置

4,875

-12

4,875

-12

高位安装排气管，左

司机座椅，舒适型

-300

-1

-300

-1

钢质油箱，150L（Serie100L）

2,200

4,925

-4

4,925

-4

塑料挡泥板RA

3,600

2,905

取力器和泵

1,500

轮胎RA225/75R17.5

3,600

轮胎FA225/75R17.5

4,875

-11

4,875

-11

长座椅

-300

-2

-300

-2

稳定器RA

3,900

-3

3,900

-3

其它

1,280

机油箱

1,559

105

1,559

105

后部起重装置，起重臂向下折**

在起重机区域的加强装置

1,100

下支架u.Kippbrücke

3,250

840

930

3,250

840

930

后部起重装置，起重臂伸长***

1,770

447

433

880

底盘-自重

3,540

2,275

5,815

3,357

2,458

5,815

容许负载

3,700

5,600

7,490

3,700

5,600

7,490

底盘自重和容许负载之间的差

160

3,325

1,675

343

3,142

1,675

有效载荷的重心和FA满载×1=

344

160

1,515

1,675

738

343

1,332

1,675

车身RA满载

×2=

-3,547

-1,650

3,325

1,675

-3153

-1467

3,142

1,675

理论RA中心线实际×3=

250

116

1,559

1,675

250

116

1,559

1,675

轴超载

-44

-1766

-227

-1,583

由于轴超载而损失的有效载荷

仍保留的均布负载

116

1,559

1,675

有效载荷

车辆满载

3,656

3834

7490

3473

4,017

7,490

轴或车辆载荷

98.8%

68.5%

100.0%

93.9%

71.7%

100.0%

轴荷分配

48.8%

51.2%

100.0%

46.4%

53.6%

100.0%

车辆未负载

3540

2275

815

轴或车辆载荷

95.7%

40.6%

77.6%

90.7%

43.9%

77.6%

轴荷分配

60.9%

31.1%

100.0%

57.7%

42.3%

100.0%

车辆前悬47.2%

***Kranarmablageerfolgtmachhinten（VA-Entlastung!

）（德语）

重量公差遵循我们有义务提供的DIN标准70020信息的规定

1.10.2带有举升从动轴的重量的计算

在MANTED体系（）和其它技术文件中的从动轴车辆在从动轴落下情况下的重量已被计算出。

在从动轴举升之后前轴和驱动轴的轴荷分配通过计算很容易确定。

第三轴（从动轴）举升时在第二轴（驱动轴）上的重量

公式44：

第三轴举升时第二轴上的重量

其中：

G2an=第三轴举升后第二轴自重，kg

G23=第二轴和第三轴自重，kg

I12=一、二轴之间的轴距，mm

It=理论轴距，mm

第三轴（从动轴）举升时前轴上的重量

公式45：

第三轴举升时第一轴上的重量

其中

G1an=从动轴举升后第一轴自重，kg

G=车辆自重，kg

示例：

车辆：

型号26.4006×2-2LL

轴距：

4,800+1,350

车架前悬：

2,600

驾驶室：

XXL

从动轴降下时的自重：

前轴：

G1ab=5,100kg

驱动和从动轴：

G23=3,505kg

自重：

G=8,605kg

允许轴荷：

7,500kg/11,500kg/7,500kg

解答：

1．理论轴距的计算（见“总则”章）

2.第三轴（从动轴）升起时第二轴（驱动轴）自重的计算：

3.第三轴（从动轴）升起时第一轴（前轴）自重的计算：

1.11没有下支架的车身支撑长度

在下列的示例中所要求计算的支撑长度没有把所有的影响因素都考虑在内。

但是，它列出了一个选择，为实际应用提供了一些好的参考值。

支撑长度采用下列公式计算：

公式46：

当没有使用下支架时支撑长度的计算公式

如果车架和支撑由不同材料制成，则应用下列公式：

公式47：

在不同材料情况下的弹性系数

其中：

I=每一个支撑的支撑长度，mm

F=每个支撑所受的力，N

E=弹性系数，N/mm2

rR=车架纵向构件剖面的外半径，mm

rA=支撑剖面的外半径，mm

σ0.2=更低值材料的击穿点，N/mm2

ER=车架纵向构件剖面的弹性系数，N/mm2

EA=支撑剖面的弹性系数，N/mm2

示例：

可替换的车身底盘26.4006×2-2LL，轴距4,500+1,350，大容积驾驶室，允许总重26,000kg，底盘自重8,915kg。

解答：

有效载荷和车身大约为：

26,000-8,91

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