天津市宝坻区口东镇届九年级数学上学期月考试题新人教版.docx
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天津市宝坻区口东镇届九年级数学上学期月考试题新人教版
天津市宝坻区口东镇2018届九年级数学上学期12月月考试题
、选择题：
（每小题3分，共36分）
（3分）下列图形是中心对称图形的是（
1.
B.
C.
Od.★
D.
2.
方程xx3=x3的解是
A.
x=1B.X1=0,X2=-3C.
xi=1,X2=-3
D.X1=1,X2=-37.
3.
F列条件是随机事件的是（
A.
通常加热到100c时，水沸腾
B.
在只装有黑球和白球的袋子里,
摸出红球
C.
购买一张彩票，中奖•
D.
太阳从东方升起
4.
OO半径为5,
圆心O到直线I的距离为
3，则直线l与OO的位置关系是
A.相交B
相切C
相离
D.无法确定
5.用配方法解方程
2
x-2x-5=0时,
原方程应变形为（
2
A.（X1）=6
2
b.（x2）=9
c.（x-1）2二
D.
（x-2）2二9
6.如图，PA,PB分别是OO的切线,
为切点，AC是OO的直径,
知.BAC=351•P的度数为（
a的取值范围是
A.35
B.45
C.60”
D.70”
7.若关于x的一元二次方程ax2+x-
仁0有实数根，则
A.「―且a-0Ba--,
c.a；!
8.已知在Rt△ABC中，/BAC=90°,
AB=3,BC=5,
若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆
锥的侧面积等于（
A.6n
.12nD
.15n
9.如图，△ABC内接于OOAB=BC/ABC=120,AD为OO的直径，A»10,那么BD=（
10•抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为
y=x2+bx+c,贝Ub、c的值为（）
A.b=2,c=2B.b=2,c=-1
C.b=—2,c=—1D.b=—3,c=2
①b2>4ac:
②ax2+bx+c>-6;③若点
2,m）,（-5,n）在抛物线上，贝Um>n；④关于x的一
D.4个
元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1，其中正确的有（
、填空题：
（每小题3分，共18分）
13.（3分）已知A（a,1）与B（5,b）关于原点对称,
贝Ua-b=
222
14.已知关于x方程x-6x+m-2m+5=0的一个根为1,贝Um-2m
15.
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,
16.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），
其跨度AB为24米，拱高CD为8，
则拱的半径为。
17.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从
中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3,
则估计盒子中大约有红球。
18.（3分）如图，已知/APB=30,OP=3cmOO的半径为1cm,若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
（I）当圆心O移动的距离为1cm时，则OO与直线PA的位置关系是.
（H）若圆心O的移动距离是d,当OO与直线PA相交时，贝Ud的取值范围是.
三、解答题：
（共66分）
19.（8分）用适当的方法解下列方程
22
（I）x-仁4（x+1）（H）3x-6x+2=0._
20.（8分）如图，已知点A,B的坐标分别为（0,0）、（2,0）,将厶ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△ABC.
（I）画出△AiBiC;
（H）A的对应点为A,写出点Ai的坐标;
21.（10分）从同一副扑克牌中拿出黑桃2,3,4,5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取
一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.
22.（10分）已知：
如图，AB为OO的直径，点CD在OO上，且BC=6cmAC=8cm/ABD=45.
（1）
求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积.
23.（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式.
（2）当每箱苹果的销售价x为多少元时，可以使获得的销售利润w最大？
最大利润是多少？
24.（10分）如图，已知以厶ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A,B两点，且与BC边交于点
E,D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC
（I）求证：
AC是OO的切线；
（H）若BF=5,DF=.',求OO的半径.
A
R
D
25.（10分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4OC=3若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O,A两点，直线AC交抛物线于点D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D,MN为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由.
一、选择：
1.C
2.C3.C4.A5.C
6.D
7.A8.D
9.D
10.B11.A12.C
二、填空：
13.-4
14.015.-316.13
17.14
参考答案:
个18.
（1）相
切
（2）1cm三、解答：
19.解：
（I）移项得：
（x+1）（x-1）-4（x+1）=0,
（x+1）（x-1-4）=0,x+1=0,x—5=0,
X1=-1,X2=5;
（II）3x2-6x+2=0,
2“、2
b-4ac=（-6）-4x3X2=12,
6±a/12
"2x3-
20.解：
（【）△ABC如图所示.
21.
（1）
234
AAA
345245235
2种，P（抽得的两张扑克牌上
（2）共有12种情况，抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有
1
数字之积为奇数）=&
22.解：
（1）TAB为OO的直径，
•••/ACB=90,
■/BC=6cmAC=8cm
•AB=10cm
•0B=5cm
连OD
•/OD=OB
•/ODB=/ABD=45.
•BD=.u「二=5■：
cm.
（2）S阴影=S扇形—Saob="n?
52——X5X5=一；cm".
36024
23.解答：
解：
（1）由题意得：
y=90-3（x-50）
化简得：
y=-3x+240;
（2）由题意得：
w=（x-40）（-3x+240）
2
=-3x+360X-9600;
ta=-3v0,
•抛物线开口向下.
x=~-60
当-时，w有最大值.
又xv60,w随x的增大而增大.
•当x=55元时，w的最大值为1125元.
•当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润.
24.
（1）证明:
连接OAOD
•/D为弧BE的中点，
•••ODLBC,/DOF=90,
•••/D+ZOFD=90,
•/AC=FCOA=OD
•ZCAF=ZCFAZOADZD,
vZCFA=ZOFD
•ZOAD+ZCAF=90,
•OALAC,
vOA为半径，
•AC是OO切线；
（2）解：
vOO半径是r,
•OD=r,OF=&r,
在Rt△DOF中，r2+（5-r）2=（.=）2,
r=4,r=1（舍），
25.
（1）设抛物线顶点为E,根据题意OA=4OC=3得：
E（2,3）,设抛物线解析式为y=a（x-2）2+3,
3
将A（4,0）坐标代入得：
0=4a+3,即a=--!
33
则抛物线解析式为y=-!
（x-2）2+3=-Jx2+3x;
（2）设直线AC解析式为y=kx+b（0）,
ru+t=o
将A（4,0）与C（0,3）代入得：
，
解得：
少二弓,故直线AC解析式为y=-4x+3,
3,
v=—x+3
r11
-4
x=1
3.qJ
v=—x*+3x
JJ
/4，解得：
I；4或.一
=0
与抛物线解析式联立得:
9
则点D坐标为（1,-}）;
（3）存在:
Ni（2,0）,N2（6,0）,2（-弟-1,0）,Nk（f—1,0）.
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