统计与概率复习题.docx
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统计与概率复习题
统计与概率
一、统计
1.（2012茂名7）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对一批圆珠笔使用寿命的调查
B．对全国九年级学生身高现状的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
2.（2012佛山7）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（）
A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查
3.（2012梅州3）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
4.（2010广东4）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）
A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8
5.（2010佛山10）4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（）
A.8B.10C.12D.8或12
6.（2012茂名8）某中学初三
（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ）
A．1：
2B．2：
1C．3：
2D．2：
3
7.（2012深圳5）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）
A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差
8.
（2010深圳5）下列说法正确的是（）
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
9.（2011湛江9）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A、甲B、乙C、丙D、丁
10.（2010湛江14）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：
型号
34
35
36
37
38
39
40
41
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
1
鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
11.（2011珠海4）已知一组数据：
4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是（ ）
A．10B．9C．8D．7
12.（2012珠海3）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为
.二月份白菜价格最稳定的市场是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
13.
（2012肇庆10）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：
3：
5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
14.（2010广州13）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是
＝51、
＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）．
15.（2011佛山14）某生数学科课堂表现为90分.平时作业为92分.期末考试为85分，若这三项成绩分别按
.
.
的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是分.
16.（2012河源13）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（直接填写答案）
（1）该中学一共随机调查了 人；
（2）条形统计图中的m= ，n= ；
（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是 ．
17.（2012深圳19）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为
（2）在表中：
m=．n=；
（3）补全频数分布直方图：
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
18.（2010深圳19）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:
8:
9:
7:
3:
1．
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为____________吨．
19.（2012广州19）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的2006～2010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：
（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______；极差是_______；
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是______年（填写年份）；
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.
20.（2012佛山19）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
（1）根据上表数据，完成下列分析表：
（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？
为什么？
21.（2011广州22）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：
从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时.
22.（2010广州20）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
二、概率
1.（2011广东4）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸
到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2010广州5）从图中四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1
3.（2008广州7）下列说法正确的是（）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
4.（2010佛山6）掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数（）
A.一定是6
B.一定不是6
C.是6的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性
D.是6的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性
5.（2010湛江12）下列成语中描述的事件必然发生的是（）
A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长
6.（2010肇庆9）袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7.
（2011茂名10）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8.（2010茂名12）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是．
9.（2012佛山20）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色（红色+蓝色）”游戏，配出紫色的概率用公式
计算．
10.（2011湛江23）一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．
（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．
11.
（2012珠海17）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课.
（1）初一
（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
（2）星期三下午，初二
（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二
（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是
.已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）.
12.（2011珠海17）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：
“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：
在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？
说明你的理由．
13.（2012广东20）有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机
抽取一张，以其正面的数字作为x的值.放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）.
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式
有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式
；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率.
14.（2010广东16）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：
同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？
试说明理由．
15.（2012广州21）
甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为
、
、
乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为
、
、
，先从甲袋中随机取一张卡片，用
表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用
表示取出的卡片上标的数值.把
、
分别作为点A的横坐标、纵坐标.
（1）用适当的方法写出点
的所有情况；
（2）求点A落在第三象限的概率.
16.（2009广州21）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．
17.（2011佛山23）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；
解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；
请解决以下问题：
（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？
（2）在1-9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：
请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？
（精确到百分位）
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