八年级数学下数学 第二学期期中检测2含答案.docx

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八年级数学下数学第二学期期中检测2含答案

姓名班级

2019--2020学年度第二学期期中检测

八年级数学（下）数学试题

（本试卷共三大题，满分100分，90分钟）

题号

一

二

三

总分

20

21

22

23

24

25

26

27

得分

评卷人

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A、2，4，5B、6，8，11C、5，12，12D、1，1，

2.如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）

A、15°B、25°C、35°D、65°

3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A、B、C、D、

4.平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A、2cm和3cm　　B、3cm和4cm　　C、4cm和5cm　　D、5cm和6cm

5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）

A、∠ABC＝90°B、AC⊥BDC、AB=CDD、AB∥CD

6.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）

A、8B、10C、12D、16

7.若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（）

A、3B、C、3或D、不确定.

8.一元二次方程的根的情况是（　　）

　A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的有理根

　C、有两个相等的无理根D、没有实数根

9.如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（）

A、B、C、D、

10.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）

A、B、

C、D、

评卷人

得分

二、填空题（本题共18分，每小题2分）

11.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则．

12.方程的根是_________________.

13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，

BD=8，则AB的长为_________．

14.菱形的两条对角线长分别为12、16，则这个菱形的面积为_________．

15.若关于的一元二次方程有一个根为0,则的值是______.

16.若关于的方程无实数根，则_________.

17.如图一个圆柱，底面圆周长6，高4，一只蚂蚁沿外壁

爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行.

18.如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线

为轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为（4，0），

则点A的坐标为___________．

19.直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为________.

评卷人

得分

三、解答题（本题共52分，第20题各4分，第21至24题各5分，25、26、27小题各8分）

20．解方程：

（1）

（2）

21．已知：

如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE.

求证：

∠ADE＝∠BCF

22．已知:

如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.

求证:

四边形BFDE是平行四边形．

23.已知：

如图,平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，

求证：

四边形AFCE是菱形.

24.已知：

如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，

求EC的长.

25．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）求证：

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.

26．已知：

正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，．

画出，猜想的度数并写出计算过程．

解：

的度数为．

计算过程如下：

27.已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长.

（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

参考答案

1~5：

DBCDB6~10：

DCCBD

11.16912.13.414.9615.116.<-1

17.518.（2，1）19.

20.

（1）

（2）

21~23.证明略24.EC=3cm

25.

（1）证明：

∵是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

无论取何实数，总有，．………………3分

∴方程总有两个不相等的实数根．……………………………………4分

（2）解：

把代入方程，有

．…………………………………………………5分

整理，得．

解得．…………………………………………………………………6分

此时方程可化为．

解此方程，得，．…………………………………………7分

∴方程的另一根为．……………………………………………8分

26.解：

所画如图1所示．………………………1分

的度数为．…………………2分

解法一：

如图2，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF．………3分

∵正方形ABCD的边长为6，

∴AB=BC=CD=AD=6，．

∴，．

在△ADF和△CDH中，

∴△ADF≌△CDH．（SAS）……………4分

∴DF=DH，①

．

∴．………………5分

∵点E为BC的中点，

∴BE=EC=3．

∵点F在AB边上，，

∴CH=AF=2，BF=4．

∴．

在Rt△BEF中，，

．

∴．②

又∵DE=DE，③

由①②③得△DEF≌△DEH．（SSS）……………………………………6分

∴．…………………………………7分

解法二：

图3

如图3，连接EF，作FG⊥DE于点G．……3分

∵正方形ABCD的边长为6，

∴AB=BC=CD=AD=6，．

∵点E为BC的中点，

∴BE=EC=3．

∵点F在AB边上，，

∴AF=2，BF=4．

在Rt△ADF中，，

．

在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有

，

．

在Rt△DFG和Rt△EFG中，有．

设，则．………………………………4分

整理，得．

解得，即．…………………………………………5分

∴．……………6分

∴．………………………………………………………………7分

∵，

∴．………………………………………8分

27.解：

（1）把代入方程，有

．…………………………………………………1分

∴

∴△ABC是等腰三角形.…………………………………………………2分

（2）∵方程有两个相等的实数根

∴……………………3分

∴

∴△ABC是直角三角形，∠A=90°.……………………………5分

（3）∵△ABC是等边三角形

∴

原方程化为……………………………6分

∵∴

解得……………………………8分