全等三角形判定二SSSAAS提高巩固练习.docx

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全等三角形判定二SSSAAS提高巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BF＝CE，下列结论错误的是（）

A.△ABC≌△DEFB.BF＝ECC.AC∥DED.AC＝DF

2．如图，AB∥EF，DE∥AC，BD＝CF，则图中不是全等三角形的是（）

A.△BAC≌FEDB.△BDA≌FCEC.△DEC≌CADD.△BAC≌FCE

3．（2016•黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC

4．下列判断中错误的是（）

A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

5．（优质试题•滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

　A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DC

　C．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC

6．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（）

A．DCB．BCC．ABD．AE＋AC

二、填空题

7．（2016•济宁）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：

　　　　　　，使△AEH≌△CEB．

8．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，在条件①AB＝AC，②AD＝AE，③BE＝CD，④∠AEB＝∠ADC中，不能使△ABE≌△ACD的是_______.（填序号）

9．已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.

10．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.

11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________．

12．在△ABC和△DEF中

（1）AB＝DE；

（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有________种.

三、解答题

13．（优质试题秋•景洪市校级期中）如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．

14．已知：

如图，

中，

，

于

，

于

，

与

相交于点

．求证：

.

15．如图，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的角平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证：

AD＝AB＋DC.

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】C；

2．【答案】D；

3.【答案】C；

【解析】解：

解：

选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；

选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．

故选C．

4．【答案】B；

【解析】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.

5．【答案】D；

【解析】解：

A、∵在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；

B、∵在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；

C、∵在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；

D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；