江苏省射阳县实验初级中学九年级仿真考试数学试题.docx

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江苏省射阳县实验初级中学九年级仿真考试数学试题

2021年江苏省射阳县实验初级中学九年级仿真考试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．的绝对值是（　　）

A．B．C．D．

2．四个有理数﹣3、1、0、﹣2020，其中最小的是（　　）

A．﹣2020B．1C．0D．﹣3

3．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．《语文课程标准》规定：

7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（　　）

A．26×105B．2.6×102C．2.6×106D．260×104

5．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠1＝30°，∠BAD的度数（　　）

A．20°B．30°C．60°D．120°

6．下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（　　）

A．B．C．D．

7．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（　　）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD边上．若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）

A．70°B．60°C．50°D．40°

二、填空题

9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

10．因式分解：

2x2y﹣8y3＝_____．

11．已知a2﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a2的值为_____．

12．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．

13．一元二次方程x2﹣x+a＝0无实数根，则a的取值范围为_____．

14．如图，在四边形中，若，则添加一个条件_____，能得到平行四边形．（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）

15．如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个。

16．如图,已知A1,A2,A3,…An,…是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An−1An…=1,分别过点A1,A2,A3,…An,…作x轴的垂线交反比例函数y=（x>0）的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,…,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+…+Sn=__.

三、解答题

17．计算：

（﹣2）2×+（﹣1）0+4sin60°

18．先化简，再求值：

，其中x满足x2+3x﹣2＝0．

19．解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．

（1）求证：

△ABD≌△CED；

（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

21．在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色．

（1）请用表格或树状图求出：

一次随机取出2个小球，颜色不同的概率．

（2）如果李老师在布袋中加入若干个红色小球．然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：

请你帮小明算出李老师放入了多少个红色小球．

22．近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛A北偏东60°方向P处，发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶。

山东舰经测量得出：

可疑船只在P处南偏东45°方向，距P处海里。

山东舰立即从P沿南偏西30°方向驶出，刚好在C处成功拦截可疑船只。

求被拦截时，可疑船只距海岛A还有多少海里？

（，结果精确到0.1海里）

23．绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为长春市的一道亮丽的风景线．某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校师生在7月6日至7月10日使用单车的情况进行了问卷调查．以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）7月7日使用“共享单车”的师生有_________人．

（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢mobike的师生有36人．求喜欢ofo的师生人数．

24．冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．

（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？

25．已知：

AB，CF都是⊙O的直径，AH，CD都是⊙O的弦，CD⊥AB于点E，AH＝CD．

（1）如图1，求证：

AH⊥CF；

（2）如图2，延长AH，CD交于点P，求证：

PH＝PD；

（3）如图3，在

（2）的条件下，延长AC，HE交于点Q，若∠Q＝45°，CQ＝2，求HE的长．

26．已知点P1（）、P2（）在二次函数y＝图象上，

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点B（1，0）在x轴上，点P是这条抛物线上一点，以点P为圆心，BP长为半径作⊙P．若⊙P与y轴相切，求出点P坐标；

（3）点Q是这条抛物线上一点，且，请直接写出点Q的坐标．

27．已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF，设=t．

（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：

t=1；

（2）如图2，在

（1）的条件下，若∠DFC＝45°，连接AD，求证：

BE+CF＝AD；

（3）如图3，若BE＝CD，连CF，当CF取最小值时，直接写出t的值．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

利用绝对值的定义求解即可．

【详解】

解：

的绝对值是．

故选：

.

【点睛】

本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．

2．A

【分析】

根据有理数的大小比较法则：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小；容易得出结果．

【详解】

解：

在﹣3、1、0、﹣2020这四个数中，最小的数是﹣2020；

故选：

A．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较法则；主要考查学生对基础知识的掌握情况．

3．C

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：

A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4．C

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】

260万=2600000=．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．B

【分析】

先根据平行线的性质得到，再根据角平分线即可得到∠BAD的度数．

【详解】

∵EF∥AC，

∴

∵AD是∠BAC的平分线

∴，

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查了角平分线及平行线的性质，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键．

6．B

【分析】

找到从物体左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．

【详解】

解：

A、圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故A选项不符合题意；

B、球的左视图和俯视图都是圆，故B选项符合题意；

C、圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故C选项不符合题意；

D、圆台的左视图和俯视图分别为梯形，圆环，故D选项不符合题意．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．

7．C

【分析】

根据中位数的定义求解可得．

【详解】

原来这组数据的中位数为＝2，

无论去掉哪个数据，剩余三个数的中位数仍然是2，

故选：

C．

【点睛】

此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，掌握正确的计算方法才能解答.

8．D

【分析】

连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，依据∠BAC＝∠B'AC，∠DAE＝∠B'AE，即可得出∠CAE＝∠BAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到∠ACB＝∠ACB'＝90°-∠BAD．

【详解】

解：

如图，连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，

∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，

∴AC垂直平分BB'，

∴AB＝AB'，

∴∠BAC＝∠B'AC，

∵AB＝AD，

∴AD＝AB'，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE＝∠B'AE，

∴∠CAE＝∠BAD＝50°，

∴∠ACB'＝90°﹣50°=40°，

∴∠ACB＝∠ACB'＝40°．

故选D．

【点睛】

本题考查了轴对称的性质，四边形内角和以及三角形外角性质的运用．解题的关键是作辅助线构造四边形AOB´E，解题时注意：

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

9．x≤

【解析】

∵代数式在实数范围内有意义，

∴，解得：

.

故答案为.

10．2y（x+2y）（x﹣2y）

【分析】

根据题意原式可提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

【详解】

解：

2x2y﹣8y3＝2y（x2﹣4y2）＝2y（x+2y）（x﹣2y），

故答案为：

2y（x+2y）（x﹣2y）

【点睛】

本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

11．-6

【分析】

先根据已知条件得到a2﹣a＝2，整体代入即可．

【详解】

解：

∵a2﹣a﹣2＝0，

∴a2﹣a＝2，

∴3a﹣3a2＝﹣6，

故答案为：

﹣6．

【点睛】

考核知识点：

整式化简求值.式子先变形是关键.

12．

【分析】

用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．

【详解】

解：

因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，

所以指针落在红色区域内的概率是=，

故答案为.

【点睛】

本题考查了几何概率：

求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是利用长度比，面积比，体积比等．

13．

【分析】

由题意知，根的判别式△=-4ac＜0，据此可以求得a的取值范围．

【详解】

解：

∵关于x的一元二次方程x2﹣x+a＝0无实数根，

∴△=-4×1×a＜0，即4a＜0，

解得：