电磁感应线框进出磁场结合图象问题带答案.docx
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电磁感应线框进出磁场结合图象问题带答案
（一）、矩形线框进出匀强磁场
1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，现有一个边长为
＜L
的正方形闭合线圈以速度
垂直磁场边界滑过磁场后速度变为
＜
那么：
（）
A．完全进入磁场时线圈的速度大于
/2
B．.完全进入磁场时线圈的速度等于
/2
C．完全进入磁场时线圈的速度小于
/2
D．以上情况AB均有可能，而C是不可能的
2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。
在其它条件不变的情况下为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从
A、速度越大时，拉力做功越多。
B、线圈边长L1越大时，拉力做功越多。
C、线圈边长L2越大时，拉力做功越多。
D、线圈电阻越大时，拉力做功越多。
3．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：
电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。
则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是（D）
4．边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d>L）。
已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有（）
A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
5．如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2
，磁感应强度的大小为B。
一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离
的关系图象正确的是（）
甲
A
-3Bav/4
B
3a
a
2a
O
x
C
x
3a
a
2a
O
乙
图8
Bav
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav/4
UAB
UAB
Bav/4
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav
D
6.如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i–t
和F—t关系示意图中正确的是（）
7.如图所示，相距均为d的的三条水平虚线L1与L2、L2与L3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。
一个边长也是d的正方形导线框，从L1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab边刚越过L1进入磁场时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v2的过程中，设线框的动能变化量大小为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有（）
A．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1
B．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek＝W2－W1
C．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek＝W1－W2
D．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，机械能减少了W1+△Ek
（二）、三角形线框进出匀强磁场
1．如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，磁场区在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度均为a，一正三角形（中垂线长为a）导线框ABC从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图5乙中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是（）
B
C
A
O
y
B
B
x
a
a
甲
a
二．填空题
1、如图所示，正方形金属框ABCD边长L=20cm，质量m=，电阻R=Ω，吊住金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为M=的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的AB边以某一速度进入磁感强度B=的水平匀强磁场后，即以该速度v做匀速运动，取g=10m/s2，则金属框匀速上升的速度v=m/s，在金属框匀速上升的过程中，重物M通过悬线对金属框做功J，其中有J的机械能通过电流做功转化为内能．
三、计算题
1．（12分）如图甲所示，一边长L=、质量m=的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。
在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。
测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。
⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
⑵求t=3s时水平力F的大小；
2．有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0.t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v—t图象如图乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：
（1）磁场磁感应强度的变化率；
（2）t2时刻回路电功率．
3．如图所示，在倾角为
的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：
（1）当
边刚越过
时，线框的加速度多大方向如何
（2）当
到达
与
中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到
边到达
与
中间位置时，产生的热量是多少
4．（8分）用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。
线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。
某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。
若当地的重力加速度为g，求：
（1）线框通过磁场时的运动速度；
（2）开始释放时，MN与bb′之间的距离；
（3）线框在通过磁场的过程中所生的热。
6．如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的边l2＝，线框的质量m＝1kg，电阻R＝Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s＝，（取g＝10m/s2），
试求：
⑴线框进入磁场时的速度v是多少
⑵ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t是多少
7、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。
线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场。
整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。
求：
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
（一）、2.ABC3.D
（二）、2.4
（三）
1、⑴根据q=
t，由I－t图象得：
q=
又根据
＝
＝
得R=4Ω
⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：
I＝
由感应电流
，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，
（2分）
线框做匀加速直线运动，加速度a=s2
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，
得力F＝（t＋）N
所以t=3s时，水平力
2、解：
（1）由v—t图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为
，此时感应电动势
，则
。
线圈此刻所受安培力为F=BIL=
得
。
（2）线圈在t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.
②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动．
3、3、
（1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上
（2）Q=3mglsinθ/2+15mv2/32
4、
（1）（共4分）线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示：
∴F=mgsinθ
又安培力:
F=BIl
感应电流:
I=E/R
感应电动势:
E=Blv
解得匀速运动的速度:
v=mgRsinθ/B2l2
（2）（共2分）在进入磁场前，线框的加速度a=gsinθ
所以线框进入磁场前下滑的距离s=
=
（3）（共2分）过程中线框沿斜面通过了2l的距离，所以：
Q热=mg·2lsinθ
5、
（1）6m/s
（2）
6、
（1）、
；
（2）、
（3）
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