江苏省徐州市丰县学年八年级数学上学期第二次月考抽测试题 苏科版.docx

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江苏省徐州市丰县学年八年级数学上学期第二次月考抽测试题苏科版

江苏省徐州市丰县2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考（抽测）试题苏

一、选择题（本题6小题，每题3分，共18分）

1.若点A（2，-3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（）

A.6或-6B.6C.-6D.6或3

2.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）

A.（3，4）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（4，-3）

3.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬行2个单位到达点B，点A表示-

，设点B所表示的数为m，则

+（m+6）的值为（）

A.3B.5C.7D.9

4.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（　　）

A.8mB.10mC．12mD．14m

5.如图是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）

A.①B.②C.⑤D.⑥

6.如图，△ABC中，

，E是边AB上一点，

，过E作

交BC于D，连结AD交CE于F，若

，则

的大小是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

二、填空题（本题6小题，每题3分，共18分）

7.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是_______

8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是　

_________

9.在直角坐标系中，点A（-1，2）、B（4，3），点P（x，0）为x轴上的一个动点，则PA+PB最小时x的值为

10.小李以0.8元/kg的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与销售量之间的关系如图所示，那么小李赚了_______元

11.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2017次输出的结果是___

12.如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为____

三、解答题（本题6小题，共64分）

13.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：

△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3，求BE的长度.

14.（本题10分）如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．

（1）判定△ABC的形状；

（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化？

若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；

（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．

15.（本题10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长．

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？

并求出最小值；

（3）根据

（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

的最小值．

16.（本题10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系，并证明之；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，

（1）中的猜想还成立吗？

若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

17.（本题12分）如图，∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

18.（本题14分）小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（m）与小强登山时间x（min）之间的函数图像分别如图中折线OAC（小强）和线段DE（爸爸）所示，根据函数图像进行以下探究：

（1）爸爸登山的速度是每分钟_______m；

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）求m的值；

（5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，试问小强登山多长时间时开始提速？

此时小强距地面的高度是多少米？

一、选择题（本题6小题，每题3分，共18分）

BCCCAC

二、填空题（本题6小题，每题3分，共18分）

7._2_____

8.　_5或

________

9.1

10.__36_____

11.___24_

三、解答题（本题6小题，每题3分，共64分）

13.证：

（1）∵∠ACD=90°+∠BCD,∠BCE=90°+∠BCD

∴∠ACD=∠BCE

又∵AC=BCDC=EC∴△ACD≌△BCE………………………4分

（2）∵BC=AC=3△ACB是直角三角形

∴AB=3

∴AD=2AB=6

∵△ACD≌△BCE

∴BE=AD=6

………………………8分

14.解：

（1）∵AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52

∴AC2+BC2=AB2

∴△ABC是直角三角形………………………2分

（2）图像向右平移2个单位，C2坐标为（5，2）………………………4分

（3）存在.连接CB1，与x轴的交点即为P.………………………6分

理由：

设BC对应一次函数为y=kx+b

∵C（3，-3）B（7,-1）

∴

∴

∴y=

x-

………………………8分

令y=0得x=9

∴P（9，0）………………………10分

15.解：

（1）∵CD=x

∴BC=8-x

∵AB=5，DE=1

在Rt△ABC中AC=

在Rt△EDC中CE=

∴AC+CE=

………………………3分

（2）∵A、E两点间线段长度最短

∴当A、C、E三点共线时，AE为AC+CE的最小值

链接AE，过点E作BA延长线的垂线交BA延长线于F

在Rt△AFE中AF=6EF=8∴AE=10………………………6分

（3）仿照

（2）画图使得BD=12，CD=x,DE=2,AB=3

∴AC+CE=

………………………9分

∵当A、C、E三点共线时，AE为AC+CE的最小值

∴AC+CE的最小值为13………………………10分

16.解：

（1）BM=FN．………………………1分

证：

∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形

∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF

在△OBM与△OFN中∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）

∴BM=FN………………………5分

（2）BM=FN仍然成立………………………6分

证：

∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形

∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF

∴∠MBO=∠NFO=135°

在△OBM与△OFN中，

，

∴△OBM≌△OFN（ASA）

∴BM=FN………………………10分

17.解：

画图如下．OD、ON、DM之间的数量关系为：

OD=ON+DM或ON=OD+DM．………………………2分

分三种情况，①如图1，线段OD、ON、DM之间的数量关系为：

OD=ON+DM.

理由：

∵OC是角平分线

∴∠AOC=∠BOC

∵CD∥OB

∴∠CME=∠ONE，∠C=∠BOC=∠AOC

∴OD=CD

在△CEM和△OEN中

∵∠C=∠BOC，∠CME=∠ONE，CE=OE

∴△CEM≌△OEN

∴ON=CM

∴OD=CD=CM+DM=ON+DM………………………7分

②如图2，由①易得OD=ON+DM………………………9分

③如图3，类似①可证得OD=CD，△CEM≌△OEN，得ON=CM=CD+DM=OD+DM………………………12分

18.解

（1）10………………………1分

（2）B的意义：

距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）；……………2分

（3）设DE对应一次函数为y=kx+b

∵D（0，100）E（20,300）

∴

∴

∴y=10x+100（0≤x≤20）………………………5分

（4）将B（m,165）代入y=10x+100得m=6.5………………………6分

（5）∵爸爸的速度v=

=10m/min

∴小强提速后的速度3v=30m/min………………………8分

∴t-m=

4.5

∴C（11,300）………………………10

∴BC对应一次函数为y=30x-30………………………12分

∵OA对应一次函数为y=15x

∴A点坐标为（2,30）

∴小强登山2min时开始提速，此时小强距地面的高度是30m………………14分