新人教版数学七年级上册第一章有理数132《有理数的减法》课时练习doc.docx
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新人教版数学七年级上册第一章有理数132《有理数的减法》课时练习doc
新人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法课时练习
一、选择题(共15小题)
1.下列说法中错误的是( )
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减,差仍是负数
C.负数减去正数,差为负数D.正数减去负数,差为正数
答案:
B
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
A、减去一个负数等于加上这个数的相反数,正确,故本选项错误;
B、两个负数相减,差仍是负数,错误,差有可能是正数、负数或零,故本选项正确;
C、负数减去正数,差为负数,正确,故本选项错误;
D、正数减去负数,差为正数,正确,故本选项错误.
故选B.
分析:
根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,对各选项分析判断后利用
除法求解即可.
2.下列说法中正确的是( )
A.减去一个数等于加上这个数B.两个相反数相减得0
C.两个数相减,差一定小于被减数D.两个数相减,差不一定小于被减数
答案:
D.
知识点:
有理数的减法.
解析:
解答:
A.减去一个数等于加上这个数,错误;
B.两个相反数相减得0,错误;
C.两个数相减,差一定小于被减数,错误;
D.两个数相减,差不一定小于被减数,正确.
故选D.
分析:
根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,对各选项分析判断后利用
排除法求解即可.
3.下列说法正确的是( )
A.绝对值相等的两数差为零B.零减去一个数得这个数的相反数
C.两个有理数相减,就是把它们的绝对值相减D.零减去一个数仍得这个数
答案:
B.
知识点:
有理数的减法.
解析:
解答:
A.绝对值相等的两数差为零,错误;
B.零减去一个数得这个数的相反数,正确;
C.两个有理数相减,就是把它们的绝对值相减,错误;
D.零减去一个数仍得这个数,错误.
故选B.
分析:
根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,对各选项分析判断后利用
排除法求解即可.
4.差是-7.2,被减数是0.8,减数是( )
A.-8B.8C.6.4D.-6.4
答案:
B.
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
0.8-(-7.2)=0.8+7.2=8.
故选B.
分析:
根据减数=被减数-差,列式,即可得出结果.
5.若
,且
,则
是( )
A.正数B.正数或负数C.负数D.0
答案:
A.
知识点:
有理数的减法;绝对值
解析:
解答:
若
,且|a|>|b|,则无论b为正数或负数,a-b都大于0,故选A.
分析:
根据有理数的减法法则进行判断.
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是( )
A.a<bB.|a|>|b|C.-a<-bD.b-a>0
答案:
C.
知识点:
有理数的大小比较;数轴
解析:
解答:
根据题意,得a<0<b,
∴a<b;-a>-b;b-a>0,
∵数a表示的点比数b表示的点离原点远,
∴|a|>|b|,
∴选项A、B、D正确,选项C不正确,
故选C.
分析:
根据数轴表示数的方法得到a<0<b,a<b;-a>-b;b-a>0,数a表示的点比数b表示的点离原点远,|a|>|b|.
7.下列各式可以写成a-b+c的是( )
A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)
答案:
B
知识点:
有理数的加减混合运算
解析:
解答:
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,得
A的结果为a-b-c,
B的结果为a-b+c,
C的结果为a-b-c,
D的结果为a-b-c.
故选B.
分析:
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,即可求得结果.
8.下列结论不正确的是( )
A.若a<0,b>0,则a-b<0B.若a>0,b<0,则a-b>0
C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0D.若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a-b<0
答案:
C
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
A.若a<0,b>0,则a-b<0,正确;
B.若a>0,b<0,则a-b>0,正确,
C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0,错误;
D.若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a-b<0,正确.
故选C.
分析:
根据有理数的减法法则进行判断即可.
9.若x<0,则|x-(-x)|等于( )
A.-xB.0C.2xD.-2x
答案:
D
知识点:
有理数的减法;绝对值
解析:
解答:
|x-(-x)|=|x+x|=|2x|,
∵x<0,
∴|2x|=-2x,
故选D.
分析:
先将绝对值进行化简,然后根据正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于其相反数,0的绝对值等于0,进行化简即可.
10.如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于( ).
A.a;B.0;C.-a;D.-2a.
答案:
D
知识点:
有理数的减法;绝对值;相反数
解析:
解答:
由题意得:
|a-(-a)|=|2a|=-2a.
故选D.
分析:
先根据题意列出代数式,再根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案.
11.若两个有理数的差是正数,那么( )
A.被减数是正数,减数是负数;B.被减数和减数都是正数;
C.被减数大于减数;D.被减数和减数不能同为负数.
答案:
C
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
A.被减数是正数,减数是负数,错误,例如2-1=1,减数不是负数;
B.被减数和减数都是正数,错误,例如-1-(-2)=1,被减数和减数都不是正数;
C.被减数大于减数,正确;
D.被减数和减数不能同为负数,错误,例如-1-(-2)=1,被减数和减数同为负数.
分析:
根据有理数的减法法则,举反例排除错误选项,从而得出正确结果.
12.下列等式成立的是( ).
A.
+
B.-a-a=0C.
D.-a-
=0
答案:
C
知识点:
相反数;绝对值;有理数的加法;有理数的减法
解析:
解答:
A、a≠0时,|a|+|﹣a|≠0,错误;
B、﹣a﹣a=﹣a+(﹣a)=﹣2a,错误;
C、互为相反数的绝对值相等,正确;
D、当a>0时,﹣a﹣|a|=﹣a﹣a=﹣2a≠0,错误;
故选C.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
13.如果
,则m、n的关系是( )
A.互为相反数;B.m=
n,且n≥0;
C.相等且都不小于0;D.m是n的绝对值.
答案:
B
知识点:
绝对值
解析:
解答:
根据题意得:
|m|=n,
则m=
n,且n≥0,
故选B.
分析:
利用绝对值的代数意义化简即可得到m与n的关系.
14.已知a,b是两个有理数,那么a-b与a比较,必定是( )
A.a-b>a;B.a-b-a;D.大小关系取决于b.
答案:
D
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
a-b-a=-b,
当b<0时,-b>0,那么a-b>a;
当b>0时,-b<0,那么a-b<a,
故选D.
分析:
本题是对减法法则的考查,减去一个数等于加上这个数的相反数.
15.算式8-7+3-6正确的读法是()
A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和
答案:
B
知识点:
有理数的加减混合运算
解析:
解答:
算式8-7+3-6正确的读法是正8、负7、正3、负6的和,或8减7加3减6,
故选B.
分析:
原式变形为代数和的形式为(+8)+(-7)+(+3)+(-6),即可得到正确的读法.
二、填空题(共5小题)
1.下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+;
(2)0-(-4)=0+;
(3)(-6)-3=(-6)+;(4)1-(+39)=1+ .
答案:
3,4,(-3),(-39)
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
(1)(+2)﹣(﹣3)=(+2)+3;
(2)0﹣(﹣4)=0+4;
(3)(﹣6)﹣3=(﹣6)+(﹣3);
(4)1﹣(+39)=1+(﹣39),
故答案是:
3,4,(﹣3),(﹣39).
分析:
根据有理数的加法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数即可解得.
2.填空:
(1)温度3℃比-8℃高;温度-9℃比-1℃低.
(2)海拔高度-20m比-180m高;从海拔22m到-50m,下降了.
答案:
11℃,8℃,160m,72m
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
(1)3﹣(﹣8)=3+8=11℃,﹣1﹣(﹣9)=﹣1+9=8℃;
(2)﹣20﹣(﹣180)=﹣20+180=160m,22﹣(50)=22+50=72.
故答案是:
11℃,8℃,160m,72m
分析:
(1)温度3℃比﹣8℃高的度数是3﹣(﹣8),温度﹣9℃比﹣1℃低的度数是﹣1﹣(﹣9),根据减法法则计算即可;
(2)海拔高度﹣20m比﹣180m高﹣20﹣(﹣180)m,从海拔22m到﹣50m,下降了22﹣(50)m,根据减法法则计算即可.
3.
(1)(-3)-=1
(2)-7=-2 (3)-5-=0
答案:
﹣4,5,﹣5
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
(1)∵(﹣3)﹣1=﹣4,故填﹣4;
(2)∵7+(﹣2)=5,故填5;
(3)∵(﹣5)﹣0=﹣5,故填﹣5;
故答案为:
﹣4,5,﹣5.
分析:
根据减法的性质,被减数=减数+差,减数=被减数﹣差,分别计算.
4.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m,两处高度相差m.
答案:
9003
知识点:
有理数的减法
解析:
解答:
根据题意得:
8848-(-155)=8848+155=9003(m),
则两处高度相差9003m.
故答案为:
9003.
分析:
根据题意列出算式,计算即可得到结果.
5.计算:
-4+7-4=.
答案:
-1
知识点:
有理数的加减混合运算
解析:
解答:
-4+7-4=3-4=-1,
故答案为-1.
分析:
根据有理数加减混合运算的运算顺序和法则进行计算即可.
三、解答题(共5小题)
1.计算题:
(1)0-1+2-3+4-5;
(2)-4.2+5.7-8.4+10.2;
(3)-30-11-(-10)+(-12)+18;
(4)
;
(5)
;
(6)
.
答案:
﹣3;3.3;﹣25;-
;-8
;5
.
知识点:
有理数的加减混合运算;绝对值
解析:
解答:
(1)原式=(2+4)+(﹣1﹣3﹣5)=6﹣9=﹣3;
(2)原式=(5.7+10.2)+(﹣4.2﹣8.4)=15.9﹣12.6=3.3;
(3)原式=﹣30﹣11+10﹣12+18=(﹣30﹣11﹣12)+(10+18)=﹣53+28=﹣25;
(4)原式=
+
﹣
﹣
﹣
=
﹣1=﹣
;
(5)原式=
-18
+6
=-15
+6
=-8
;
(6)原式=3
+2
﹣
﹣
+
=3
+2=5
.
分析:
(1)原式利用加法运算律变形后,相加即可得到结果;
(2)原式利用加法运算律变形后,相加即可得到结果;
(3)原式利用减法法则变形,再利用加法运算律变形后,相加即可得到结果;
(4)原式利用减法法则变形,再利用加法运算律变形后,相加即可得到结果;
(5)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;
(6)原式利用减法法则变形,再利用加法运算律变形后,相加即可得到结果.
2.某一矿井的示意图如图,以地面为准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米,A点比B点高多少米?
比C点呢?
答案:
19.8米;34.7米.
知识点:
有理数的加减混合运算.
解析:
解答:
根据题意,得
A点比B点高4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);
A点比C点高4.2-(-30.5)=4.2+30.5=34.7(米).
故答案为:
19.8米;34.7米.
分析:
求两地之间的高度差,只要将两地的高度相减,再根据有理数的运算法则进行计算即可.
3.某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?
哪天的温差最小?
一
二
三
四
五
最高气温(℃)
-1
5
6
8
11
最低气温(℃)
-7
-3
-4
-4
2
答案:
第四天温差最大,第一天温差最小.
知识点:
有理数的减法;正数和负数;有理数大小比较.
解析:
解答:
五天的温差分别为:
(﹣1)﹣(﹣7)=6℃,
5﹣(﹣3)=8℃,
6﹣(﹣4)=10℃,
8﹣(﹣4)=12℃,
11﹣(+2)=9℃.
故第四天温差最大,第一天温差最小.
分析:
温差就是最高气温与最低气温的差,先分别计算每一天的温差,再比较得出结论.
4.下面的方阵图中,每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等.
(1)根据图①中给出的数,对照完成图②;
(2)试着自己找出九个不同的数,完成图③;(3)想一想:
图中九个数,最中间的数与其他八个数有什么关系?
答案:
知识点:
有理数的加减混合运算.
解析:
解答:
(1)将图①中各数依次减去1,如图②;
(2)将图①中各数依次加1,如图③;
(3)观察发现,最中间的数的8倍与其他八个数的和相等.
分析:
(1)图①中正中间的数1变为图②中正中间的数0,所以将图①中各数依次减去1即可;
(2)可将图①中各数依次加1,填表即可;
(3)观察发现,最中间的数的8倍与其他八个数的和相等.
5.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位.
星期
一
二
三
四
五
高压的变化
(与前一天比较)
升25单位
降15单位
升13单位
升15单位
降20单位
(1)该病人哪一天的血压最高?
哪一天血压最低?
(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了?
答案:
(1)周四的血压最高,周二的血压最低;
(2)血压升了.
知识点:
有理数的加减混合运算.
解析:
解答:
(1)第一天,185;第二天,170;第三天,183;第四天,198;第五天,178,
∴该病人周四的血压最高,周二的血压最低;
(2)∵+25﹣15+13+15﹣20=18,
∴与上周比,本周五的血压升了.
分析:
(1)根据图表信息写出5天的高压数,然后可得出哪天最高,哪天最低;
(2)将各数相加后所得数的正负可得出本周五的血压是升了还是降了.