应用题复习教案.docx

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应用题复习教案

第一课时：

复习简单应用题

一、复习内容：

简单应用题的数量关系、解题方法。

二、复习目的：

通过复习使学生能熟练地掌握简单应用题的数量关系，能根据四则运算的含义，选择适当方法熟练地解答简单应用题，为解答复习应用题打下坚实的基础.

三、复习过程：

引入课题。

简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的。

所以我们复习应用题的第—节课就是复习简单应用题。

出示课题“复习简单应用题”。

（一）、简单应用题的含义

1、什么样的应用题称为简单应用题？

（先由学生回答，然后教师概括）

（只含有一组基本数量关系，只用加、减、乘、除法一步运算来解的称为简单应用题。

）

2．教学例l。

出示例1：

某工厂有男工364人,女工91人。

这个厂的男工和女工一共有多少人？

这道题是不是简单应用题?

为什么?

可应用哪一种运算意义来解答?

（提问后，让学生自己独立解答。

）

根据上面例题中的两个条件，你还能提出其他的问题,编成“求差”、“求几倍”、“求一个数是另一个数的几分之儿”的简单应用题吗？

（学生口头编题并说出算式；教师板书。

）

问题算式

（1）这个厂的男工比女工多多少人?

364—91＝

（2）男工人数是女工人数的几倍?

364÷91＝

（3）女工人数是男工人数的几分之几？

91÷364＝

练习题：

一堆小麦108吨，分给6辆汽车运，平均每辆运多少吨？

（让学生口头解答,并讲出这是一道怎样类型应用题。

）

（二）、简单应用题的类型

1、练习。

应用例1的内容给下面的应用题补上条件，使它成为一道分数简单应用题.给应用题补充完整后，要求全班解答，然后讲评.

（1）、某工厂有男工364人，女工有多少人？

（2）、某工厂有女工91人，，男工有多少人?

（三）、复习常见的数量关系

1、请同学们举例说明下表中每组数量的意义，并写出基本的数量关系式。

2、根据基本数量关系式说出它的数量关系式。

（学生口述，并根据每一道基本关系式编出三种不同的应用题。

）

（1）收入－支出＝结余

收入－结余＝支出支出＋结余＝收入

（2）单价×数量＝总价

总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量

（3）单产量×数量＝总产量

总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量

（4）速度×时间＝路程

路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间

（5）工效×时间＝工作总量

工作总量÷时间＝工效工作总量÷工效＝时间

（6）本金×利率×时间＝利息

利息÷利率÷时间＝本金利息÷本金÷时间＝利率

小结：

牢固拿握应用题的结构和基本数量关系，熟悉四则运算的基本应用情况才能熟练解答简单应用题。

（四）、巩固练习

1、同学们植树,每人植树6棵，5名同学共植树多少棵?

2、一辆汽车6小时行352千米,平均每小时行多少千米？

（五）、课内外作业

1、学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。

实际投资节约了百分之几？

2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。

实际用电节省百分之几？

3、新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数是舞蹈班的百分之几？

4、一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出.实际几折卖出？

第二课时：

复习复合应用题

一、复习内容：

一般复合应用题。

二、复习目的:

通过复习使学生进一步理解、掌握一般复合应用题的解题思路和解题方法.能正确地、熟练地用分析法解答一般复合应用题。

三、复习过程：

上一节课我们复习了简单应用题，为复习一般复合应用题打好基础。

现在我们来复习一般复合应用题。

板书课题：

“复习复合应用题”。

（一）、一般复合应用题

1、复合应用题的含义.

（1）什么样的应用题称为复合应用题?

（先由学生回答，然后教师归纳概括。

）

（含有几组数量关系，要用两步或两步以上运算来解的称为复合应用题。

）

2、复合应用题的解题步骤。

谁来说一说解答应用题的几个步骤：

教师按学生回答，板书解题步骤，并说明要点。

（1）、审题，理解题意。

（明确题中已知条件和所求问题，它是解题的基础.）

（2）、分析数量关系。

（运用已掌握的常见数量关系，结合题目条件和问题加以分析。

它是解题的关键。

）

（3）、列式计算.（根据数量关系列出算式并计算出结果，它是解题的重点。

）

（4）、验算。

（是解题正确的保证）

（5）、作答。

（是解题完整的必须）

3、练习例2。

[让学生在课本中练习，然后指名学生讲出例2中的

（1）、

（2）、（3）的分析思路.]

例2：

（1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3．75千米。

实际每小时走

4．5千米，实际比原计划每小时多走多少千米?

（2）学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走完11．25千米.实际每小时走了

4．5千米，实际比原计划平均每小时多走多少千米?

（3）学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11．25千米。

实际2．5小时走完原定路程,实际比原计划平均每小时多走多少千米?

4、从上面的三个分析图不难看出三道题的联系与区别。

请同学口述比较三道应用题的共同点与不同点。

教师可根据学生口述，列成下表比较。

验算：

以例2（3）为例。

①可把得数当作已知数，先求出2．5小时多走的路程。

0。

75×2．5＝1.875（千米）

②再求原计划速度走2．5小时所行的路程。

3。

75×2。

5＝9.375（千米）

把①、②两项相加应该等于行军训练的总路程,若与总路程11．25千米相同，说明上面例2（3）的解答正确.

1.875十9。

375＝11.25（千米）

小结：

以上是用分析法的解题思路进行，它从应用题的问题出发思考，找出解答问题所要具备的两个必要条件。

再判断这两个条件是否已知，如一个条件已知，另一个条件未知，应把这个未知条件当作问题再推下去，直至两个条件都是已知就可列式了,验算一般不宜用倒推来验算；而应把已求得的得数当作已知数，从另一条思路进行计算来验证，这样才能确保正确性。

（二）、巩固练习

1、出示课件练习题。

（让学生单独练习,教师巡视辅差。

）

（三）、课内外作业

1、学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米，3小时走完，实际每小时走4.3千米，实际多少小时走完？

2、某工厂有煤160吨，原来每天烧1.5吨,烧了20天后，由于改进了锅炉，每天只烧1.3吨。

剩下的煤还可以烧多少天？

第三课时：

平均数问题

【教学重点】 灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

 【教学难点】 理解平均数的意义 

【学法指导】

 1、求平均数的应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少"的简单应用题的基础上发展而成的。

它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。

最后所求的想等数，就叫做这几个数的平均数.解答这类题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。

 2、计算方法 

   总数量÷总份数=平均数；总数量÷平均数=总份数，平均数×总份数=总数量。

铺垫练习

一、填空

1、平均数=（        ）÷（        ）；路程=（        ）○（          ）

 2、小明语数英三科的总分是288分，那么三科的平均分是（      ）. 

3、买两本书和三支钢笔，共用去10.40元,已知每本书2。

80元，每支钢笔（     ）元。

二、判断 

1、平年平均每个月是30天.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（    ） 

2、小熊一家一天摘果子90千克，小熊一家每人摘果子30千克。

„„„„„（    ） 

三、选择 

1、求平均数一般是用（     ）计算。

   A、加       B、减       C、乘           D、除 

2、小红平均每天看电视60分钟,那么小红一周共看了（ ）小时的电视。

    A、42     B、420   C、5    D7

3、一辆汽车一次可运白灰5。

5吨，用同样的汽车12辆8次可以运白灰多少吨？

4、8只青蛙半小时大约能够吃176条害虫，那么,每只青蛙每小时大约能够吃多少条害虫？

5、3台拖拉机4天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

典型例题分析

1、某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨.求这一周平均每天炼钢多少吨?

2、某班有50名学生,期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分.后来这这两名学生补考,分别得98分和92分。

这个班的平均成绩是多少？

3、 一个工人计划做302个零件,做了16小时后，还剩下14个零件没有做，这个工人平均每小时做多少个零件？

基本技能训练 

1、 张强期末语文、数学考试平均分是96.5分，英语得了92分，张强的语文、数学、英语三科的平均分是多少分?

2、 某修路队要修一条长3770米的公路，开始每天修580米，两天后,每天比原来多修290米，修完这条路共用多少天？

3、 五年级同学参加植树造林活动,一班42人，平均每人植树5棵；二班45人，平均每人植树6棵。

五年级平均每人植树约多少棵?

4、刘梅读一本书，前8天共读248页，剩下的准备9天读完，这本书有590页，后9天平均每天必须读多少页？

5、甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，丙数是乙数的2倍，求乙数是多少？

6、李军期末语文、政治、数学三科的平均分是87分，如果加上英语和自然,五科的平均分是89分，其中英语比自然少12分，那么英语和自然各是多少分？

7、小红和小军的年龄和是42岁,小军和小东的年龄和是36岁，小红和小东的年龄和是48岁，它们三人的平均年龄是多少岁?

第四课时：

归总问题

教学目标

　　1．使学生掌握归总应用题的结构特点和解答方法,能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．

　　2．使学生学会列综合算式解答,初步掌握这类应用题的解题规律．

　　3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力．

教学重点

　　使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法．

教学难点

　　学画线段图,并借助线段图分析题中数量关系．

教学过程

一、联系生活实际，以旧引新．

　　1．请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问．

　　①单价×数量＝总价

　　②路程÷时间＝速度

　　③工作总量÷工效＝工时

　　学生可能举例：

　　①一个足球50元，3个足球多少元？

　　②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？

　　③王师傅用小推车为食堂运菜,每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？

　　2．改编：

工人们修一条路,每天修12米，10天修完．________？

求什么？

（求这条路长多少米？

）为什么？

如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？

”应该如何解答呢？

　　此时，学生可能会答也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的;如果没有，教师提问：

要想知道“如果每天修15米，几天修完？

”，就要先求出什么?

（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？

　　教师导入:

生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．

二、尝试探索，学习新知．

　　1．

（1）出示例题：

工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米,几天修完？

　　学生们自由读题,理解题意．

　　教师谈话:

通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考．

　　学生可能提出:

　　题目中已知几个条件,它们各是什么？

要求什么问题？

线段图应该怎么画?

　　这道题可以先求什么？

（中间问题）为什么？

　　求出总数量后,再求什么？

为什么?

　　经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决．

　　全班重点讨论下面的问题：

　　a．线段图怎样画？

题中什么数量变了，什么没变？

　　使学生明确:

为了清楚地反映数量关系，最好画两条线段，两条线段要同样长,表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）．

　　b．要求几天修完，必须先求什么？

为什么？

　　［看图分析：

可以从条件出发,已知每天修12米（工效）,又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？

（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？

必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量,所以要先求出工作总量．]

　　共同解题，说出解题方法．

　　（学生边回答教师边板书：

这条路全长多少米？

　　12×10＝120（米）

　　几天修完？

　　120÷15＝8（天）

　　综合算式：

12×10÷15

　　⑤请学生说一说怎样检验？

（2）教师提问：

如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”，问题不变，仍求几天修完？

应该怎样列式？

　　12×10÷20＝6（天）12×10÷30＝4（天）

　　12×10÷40＝3（天）

　　（3）教师提问:

如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？

”应该怎样解答呢？

　　订正：

这条路长多少米？

12×10＝120（米）．

　　每天应修多少米？

120÷6＝20（米）．

　　综合算式：

12×10÷6

　　全班共同订正,说说你的解题思路，每一步算式的含义．

　　（4）教师提问：

再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完"，问题不变，仍求每天应修多少米？

怎样列式？

　　12×10÷5＝24（米）12×10÷2＝60（米）

　　2．对比质疑，归纳概括．

题型练习：

（1）服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?

（2）小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

（3）食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天？

第五课时：

归一问题

教学目标:

让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。

教学重点：

能熟练的解决归一问题.

教学难点:

能熟练的解决归一问题。

教学过程:

【含义】在一组已知的对应两中，隐藏着一个固定不变的“单一量"，在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】

先求出单一量,以单一量为标准，求出所要求的数量。

复习内容：

1、学生能通过复习，会解决平均数应用题。

2、通过复习，能熟练解决“归一问题"的应用题。

3、能正确熟练的分析题目中的数量关系,解决“归总问题"。

复习重难点：

学生能正确熟练的解决“平均数问题"“归一问题"“归总问题"。

应用题。

自主学习：

（1）某钢铁厂前3天平均每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨.求这一周平均每天炼钢多少吨？

（2）5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支,需要多少钱？

（3）服装厂原来做一套衣服用布3。

2米，改进裁剪方法后,每套衣服用布2。

8米.原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

想一想:

自己是怎样做的？

怎样想的?

小组内交流一下自己的做法，并总结一下这类题目的解题方法.

巩固练习：

（1）某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分。

后来这这两名学生补考,分别得98分和92分。

这个班的平均成绩是多少?

（2）3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?

（3）5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

（4）小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

（5）食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天？

第六课时：

和差问题

教学目标：

1、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题. 

2、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

教学重点：

让学生通过直观演示，合作探究,掌握和差问题的特点及其解题思路。

教学难点:

理解和差问题的解题思路。

教学过程：

一、谈话引入

我们在小学中学习了和差问题，谁能说一说什么是和差问题吗?

二、典型例题

例1：

小宁和小芳的年龄和是28岁，小宁比小芳大2岁,小芳今年几岁?

小宁今年几岁？

1. 学生读题,思考。

2。

 指定学生画图分析。

师：

据图所知：

如果小芳增加2岁 ,年龄和也增加2；即28+2=30岁 ，30岁相当于2个小宁的年龄，因此小宁:

 30 ÷2=15（岁）小芳：

 15—2=13（岁）。

 师:

刚才我们把小芳的年龄增加了2岁，那我们能否把小宁地年龄减少2岁呢?

 师：

据图所知：

如果小芳减少2岁,年龄和也减少2;即28—2=26岁，26岁相当于2个小芳的年龄，因此，小芳：

 26 ÷2=13（岁）；小宁：

 13+2=15（岁）  

师:

我们一起来总结一下解题方法。

1）已知两个数的和与它们的差,求两个数各是多少的应用题叫做和差应用题.

 2） 解答方法：

方法一：

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数。

方法二:

假设大数减少到与小数同样多，先求出小数再求出大数。

3） 数量关系：

（和+差）÷2=大数               （和-差）÷2=小数  

例2：

 小王、小张共买了20本书,如果小王给小张6本书那么小王就比小张少2本书。

问:

小王、小张各买了多少本书？

师：

根据“小王、小张共买了20本书”，你们知道了什么？

生:

知道了“和"  

师：

根据“小王给小张6本书那么小王就比小张少2

本书”,请问小王比小张多了多少本？

先看PPT的演示。

 生：

小王比小张多10本。

师:

现在请同学们开始根据分析解题. 解：

         6+6-2=10（本）  小王：

（20+10） ÷2=15（本）  小张：

   20-15=5（本）  

答：

小王买书15本,小张买书5本.

三．巩固练习

（1）甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

（2）长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

（3）甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

（4）甲乙两车发车时共有乘客75人,到某站时甲车增加12人，乙车减少17人，此时两车乘客人数恰好相等,两车发车时车上各有乘客多少人？

5、甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克.甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？

6、甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？

第七课时：

和倍问题

教学目标：

1、通过复习,让学生理解和倍问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。

2、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

教学重点：

让学生掌握和倍问题的特点及其解题思路. 

教学难点：

理解和倍问题的解题思路。

教学过程：

一、复习旧知,引入问题。

根据题意写出关系式. 

（1）白兔的只数是灰兔的4/5 

（2）美术小组的人数是航模小组的 1/4  

（3）小明的体重是爸爸的7/15  

（4）男生人数是女生的一半。

二、典型例题

二、探究交流解决问题。

 1.出示例题6 

1、六

（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。

下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？

2。

提问 ：

从题目中获得了哪些信息？

3.阅读与理解、重点分析：

下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分×  

＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。

” 4.解答例题. 

（1）画线段图，学生理解等量关系。

（2）对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足。

（3）提问：

根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？

  学生回答，教师板书:

 上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。

上半场得分× 1/2 ＝下半场的得分        下半场的得分×２＝上半场的得分 

（4）学生尝试列方程解答。

解：

设上半场得ｘ分                  解：

设下半场得ｘ分 

X＋ Ｘ=42              2Ｘ＋Ｘ=42     

42÷（2+1）=14

【含义】   已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 

 总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

也可以利用比例的方法进行练习，还可以列方程解答.

三、课堂练习：

1、商店有洗衣机和冰箱共40台,洗衣机的台数是冰箱的 2/3 ，洗衣机和冰箱各有多少台？

2、李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的3/5 ,李明爸爸妈妈的月收入分别是多少元?

3、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

4、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？

5、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6,求三数各是多少？

6、修一条公路，已修的长度是未修的 3/4 ,已修的长度比未修的少50千米，这条路共有多少千米？

7、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少 1/4 ，樟树和柳树各有多少棵？

第八课时:

差倍问题

教学目标：

1、通过复习，让学生理解差倍问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题。

2、了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。

教学重点:

让学生掌握差倍问题的特点及其解题思路。

教学难点：

理解差倍问题的解题思路。

教学过程:

1、已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系,求这两个数量。

关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

【含义】   已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题.

【数量关系】  两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式、方程或者比例解决问题。

典型例题

1。

一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的3/5,课桌和椅子的单价各是多少元？

2.某班男女生人数的比是4：

5，已知女生比男生多5人，男生和女生各多少人?

全班多少人？

1、学生说思路

2、指名汇报

3、集体讲解。

4、小结方法.

巩固练习

（1）果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵.求杏树、桃树各多少棵?

（2）爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

（3）商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多