八 小数的初步认识.docx

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八小数的初步认识

八小数的初步认识

小数的初步认识

教学构想：

“十分之几的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几”是小学数学对一位小数意义的概括性表述，学生需要在丰富的感性认识中逐渐形成这个概念。

本单元例1和例2紧紧抓住一位小数与十分之几的内在联系，引出一位小数，让学生感受一位小数的具体含义。

例1把几分米写成零点几米，是学生比较陌生的知识。

例2把几元几角写成几点几元，学生见得较多。

例1以比较陌生的知识，详细展开把分数改写成小数的过程，表达一位小数的具体含义，帮助学生形成关于一位小数的“第一印象”。

例2体验几元几角与元为单位的一位小数的内在联系，丰富对一位小数的感性认识。

1.例1突出“十分之几米可以写成零点几米，零点几米表示十分之几米”。

为了体现小数在日常生活里的应用，这道例题首先创设测量课桌面的长与宽的情境。

安排学生量出课桌面长5分米、宽4分米，并应用分数的知识，把这两个长度分别改写成5/10米和4/10米。

例题接着告诉学生：

5/10米还可以写成0.5米，0.5读作零点五；4/10米还可以写成0.4米，0.4读作零点四。

从十分之几引出一位小数，示范了一位小数的写法和读法。

显然，学生在这道例题里，以分母是10的分数为新知识的生长点，意义接受一位小数的含义。

他们量出课桌面的长和宽以后，应该顺利地把几分米写成十分之几米，不需要在这个改写上耗费精力，从而集中注意于十分之几改写成一位小数的上面。

如果教学过多拘泥于怎样把5分米改写成5/10米，把4分米改写成4/10米这些已经掌握的知识，势必会影响新知识的教学。

例题的教学重点是“5/10米和4/10米分别能写成0.5米和0.4米，0.5米和0.4米分别表示5/10米和4/10米”。

关于前一句话，教材已经直接指出十分之几能写成一位小数，让学生感受一位小数的具体含义；关于后一句话，教材要求学生在表示1米的直条上涂色表示0.5米和0.4米，体会0.5米是5/10米，0.4米是4/10米。

及时回顾把十分之几米写成一位小数零点几米，以及在长1米的直条上找到零点几米等学习内容与活动，能使学生初步体会到一位小数与十分之几的联系，初步感受一位小数的具体含义。

2.例2体会几元几角写成几点几元，也是把“十分之几的分数写成小数”。

一支圆珠笔的价钱是1元2角，一本笔记本的价钱是3元5角，多数学生都知道1元2角是1.2元，3元5角是3.5元。

这是生活经验的反应，教学不能因学生能进行几元几角与几点几元的简单改写而松懈。

要引导他们明白，1元2角是1元多，写成小数应该是一点几元；3元5角是3元多，写成小数应该是三点几元。

要组织他们比较1元2角与1.2元，3元5角与3.5元，分析1.2元里的“1”、3.5元里的“3”各表示什么，“2”“5”各表示什么。

从“2角是2/10元，还可以写成0.2元”“5角是5/10元，还可以写成0.5元”，理解几元几角改写成用元为单位的小数，表示几角的数应该写在小数点的右边，继续感受“十分之几可以写成一位小数，一位小数表示十分之几”。

另外，还可以让学生思考，例1写出的0.5米、0.4米为什么小数点左边是“0”？

例2写出的1.2元、3.5元，为什么小数点左边不是“0”？

用5分米、4分米不满1米，1元2角、3元5角都超过1元作出解释，使学生对一位小数的初步感知尽量充分一些。

教学目标：

1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

2.过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。

3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。

通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。

教学重点：

掌握小数的读法和写法。

教学难点：

理解小数的意义。

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境引入

1.创设情境：

小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友想自己去新开的世纪百盛购物广场买一张合适的书桌，（出示例题图）。

他需要的书桌是怎样的？

学生观察图片，说说书桌面的长和宽。

2.根据学生的回答提问：

5分米是几分之几米？

为什么是5/10米？

4分米是几分之几米？

为什么？

二、交流共享

1.教学例1。

认识整数部分是0的一位小数。

师根据学生的回答同时出示1米的纸片，演示：

如果把1米平均分成10份，1份就是多少？

也就是十分之几米？

（引导学生说出1分米，师板书）所以5分米就是这样的5份，也就是5/10米；4分米就是这样的4份，也就是4/10米。

介绍：

（边板书）5/10还可以写成这样的形式：

0.5

你以前见过这样的数吗？

这样的数叫――（板书：

小数。

）今天这节课我们就来认识小数，看谁先和小数交上朋友。

0.5读作：

零点五，0.5米就表示5/10米。

0.4米呢？

它表示什么？

出示教材第88页“想想做做”第1题。

学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。

2.教学例2。

认识整数部分不是0的小数

创设情境：

小明和小红选完书桌后又选了三样学习用品（出示：

教材第87页例2的商品图）

营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。

你能和营业员一起来正确标价吗？

（四人一组讨论）

6角用元作单位是多少元？

为什么1元2角是1.2元？

你是怎么想的？

3元5角呢？

板书：

1元2角1.2元1.2读作一点二

3元5角3.5元3.5读作三点五

谁来读一读这几个小数？

小结：

几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。

完成教材第88页“想想做做”第2题。

出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。

3.认识整数和小数。

（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。

引导学生说一说：

0.5、0.4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？

师：

那这些小数该怎么写呢？

让我们动手试试。

（教师随机报出一些小数，让学生在练习本上写出来，特别强调小数点的写法）

（2）出示：

说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？

70.61.8380145.2

三、反馈完善

1.完成教材第88页“想想做做”第3题。

让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。

2.完成教材第88页“想想做做”第4题。

出示数轴，引导学生观察。

提问：

把谁看作单位“1”？

把单位“1”平均分成了多少份？

1个小格表示几分之几，也就是零点几？

学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。

3.完成教材第89页“想想做做”第5题。

让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

备注（反思、备忘、好题、随感等）：

小数的大小比较

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第90～91页。

教学构想：

例3给出雪糕、冰棍、冰砖、蛋筒四种冷饮的价钱，从比较“雪糕和冰棍，哪个贵一些”的实际问题，引出比较0.8和0.6这两个小数大小的数学问题。

这两个小数的整数部分都是“0”，教材要求学生联系一位小数的意义，自己想办法解决问题。

无论是把0.8元转化成8角、0.6元转化成6角进行比较，还是把0.8元转化成810元、0.6元转化成610元进行比较，都没有离开一位小数的意义。

通过独立解决比较小数大小的问题，能加强对小数意义的体验。

教材统筹安排比较两个一位小数大小可能出现的各种情况，“试一试”里安排了三个内容。

一是比较雪糕和冰砖的价钱，即比较0.8和1.5的大小。

其中一个小数的整数部分是“0”，另一个小数的整数部分不是“0”。

仍然可以联系一位小数的意义进行思考，比出两个小数谁大谁小。

二是在直线（数轴）上表示出0.8、0.6和1.5，整理这三个小数的大小顺序，初步体会比较一位小数大小的方法。

找到直线上表示0.8、0.6和1.5的点，要依据这些小数的意义，通过寻找8/10、6/10和1加5/10的点，得到表示三个小数的点。

直线上能直观地看到0.6<0.8<1.5，从而获得比较一位小数大小的数学方法。

三是任意选择两种冷饮，比一比价钱，探索两个整数部分都不是“0”的一位小数的大小，完善比较一位小数大小的方法与经验。

教材没有用文字语言总结比较两个一位小数大小的方法，其意图是让学生联系一位小数的意义进行思考，加强对一位小数的认识。

只要能联系小数意义，怎样想都可以。

再说，本单元只教学一位小数，以后还要教学两位小数、三位小数，现在就给出比较小数大小的规律也为时过早。

如果学生自己能得出一些比较一位小数大小的经验，如整数部分不是“0”的小数一定比整数部分是“0”的小数大，整数部分大的小数一定大于整数部分小的小数，也都是可以的。

“想想做做”编排五道题。

前两道题要求学生看着直尺图、人民币的图、正方形的图，先写出小数，再比较小数的大小。

各个小数在图画里的具体意思，给比较小数大小的活动增添了形象思维的色彩，学生可以重温比较一位小数大小的思考过程。

后三道题没有提供现实的情境，直接比较一位小数的大小，促使学生压缩思考过程，积累比较大小的经验。

教学目标：

1.结合具体情境探索并掌握一位小数大小比较的方法，从中进一步学习简单的数学推理。

2.通过运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。

3.培养自主探索与合作交流的习惯，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握一位小数大小比较的方法。

教学难点：

运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第90页主题图，谈话引入：

今天天气真热，童童想到冷饮店买些冷饮。

请大家观察价目表，看看这里有哪些品种的冷饮，价钱分别是多少？

学生看图，教师指名说说每种冷饮的名称和价钱。

教师整理板书：

雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰砖1.5元，蛋筒2.2元。

提问：

通过这些商品的价钱，你能提出哪些数学问题？

（学生自由提出问题）

2.谈话：

童童想买雪糕和冰棍，她想知道哪个贵一些，你能帮她比一比吗？

揭题：

怎样比较小数的大小呢？

这就是我们这节课要研究的内容。

二、交流共享

1.教学例3。

提问：

如何比较0.8和0.6的大小？

课件出示：

0.8○0.6

学生独立思考后小组讨论，并选派代表交流、汇报想法。

想法一：

0.8元是8角，0.6元是6角，8角大于6角，所以0.8>0.6。

想法二：

0.8=8/10，0.6=6/10，8/10>6/10，所以0.8>0.6。

出示两个正方形，让学生在正方形中分别涂色表示0.8和0.6，再比一比。

（得出0.8>0.6）小结：

两个小数都是零点几的，我们可以比较它们的小数部分，十分位大的这个小数就大。

2.试一试。

提出问题：

比一比雪糕和冰砖的价格，并和同学说说你是怎样比的。

出示：

0.8○1.5

（1）学生独立思考后小组讨论，小组选派代表汇报想法。

想法一：

0.8的整数部分是0,1.5的整数部分是1，那么0.8肯定小于1.5，所以雪糕便宜。

想法二：

0.8写成分数是8/10，8/10<1，而1<1.5，所以0.8<1.5，雪糕便宜。

想法三：

因为8比15小，所以0.8<1.5，雪糕便宜。

（2）谈话：

同学们说得很多，这些方法都能比较出它们的大小，我们还可以用数轴来表示这两个数。

（出示数轴图）提问：

你能在数轴上标出0.8和1.5的位置吗？

学生在教材中的数轴上标出两个小数的位置。

学生汇报交流，并说说自己的想法。

小结：

两个小数的整数部分不相同时，可以先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大。

（3）引导：

在数轴上标出0.6，比较0.6、0.8和1.5这三个数哪个最大，哪个最小。

学生独立标出位置，并比较大小。

（4）任意选两种冷饮，比一比价格，再说说你是怎样比的。

学生在小组里交流，主要比较以下四种情况：

0.8○2.20.6○2.21.5○2.2

组织学生在班级中交流比较的方法，师生共同讲评。

比一比：

四种饮品，哪种冷饮最贵，哪种最便宜，你是怎么知道的？

（指名回答）

3.小结小数的大小比较方法。

提问：

我们在比较小数的大小时，可以采用什么方法来比较？

你有什么好的想法？

先组织学生进行小组合作交流，再全班交流，最后教师总结。

（1）采用换算单位法，把较大的单位换算成小的单位。

（2）数轴比较法，先把这些数依次在数轴上标出，然后比较其大小。

（3）整体比较法，即位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大；位数不同，先看整数部分，整数部分大的这个小数就大。

整数部分相同的时候，就比较十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大。

三、反馈完善

1.完成教材第91页“想想做做”第1题。

（1）出示图片，让学生观察。

提问：

从图中你能知道两条彩带各长多少厘米吗？

（6厘米和9厘米）

再问：

用分米作单位，这两条彩带分别长多少？

再问：

你能比较这两个小数吗？

（0.6分米<0.9分米）

（2）要求：

先写出小数再比较大小。

学生独立完成，集体交流，并说说想法。

2.完成教材第91页“想想做做”第2题。

让学生先根据图中的涂色部分写出小数，然后比较大小。

指名汇报，汇报时让学生说说自己的比较方法。

3.完成教材第91页“想想做做”第3题。

让学生先回顾比较小数大小的方法，再独立完成，完成后指名汇报。

4.完成教材第91页“想想做做”第4题。

让学生先在数轴上标出数，然后按顺序把三个数填入括号内，最后集体交流，说说比较的过程。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

备注（反思、备忘、好题、随感等）：

简单的小数加、减法

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第92～93页。

教学构想：

例4给出馒头、豆浆、馄饨、面条的价格，在购买早餐的问题情境中，教学一位小数的加法和减法。

解决的第一个问题是“买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元？

”第二个问题是“1碗面条比1碗馄饨贵多少元？

”分别涉及一位小数的加法和减法。

解决“买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元”的问题，列出算式0.5+0.7。

先让学生利用已有经验计算，从“5角加7角是1元2角，即1.2元”的思考中，体会“5角”和“7角”应该直接相加，得数满10向“元”进1。

再按这样的计算思路，写出笔算竖式。

竖式上把表示“角”的数对齐、表示“元”的数对齐（小数点对齐），便于直接相加；小数部分的5和7相加，得数“满十”向整数部分进1；为了使得数是1.2元，应该为竖式的得数添上小数点。

解决“1碗面条比1碗馄饨贵多少元”的问题，教材写出了竖式，让学生利用整数减法的经验和小数加法的体验，完成一位小数减法的竖式计算。

教学应引导学生反思这道题的计算，获得这些体会：

小数减法的竖式和小数加法一样，都应该“把小数点对齐”；小数减法的计算和整数减法一样，都从最低位算起，哪一位上不够减，从前一位“退1作10”；小数减法，应该为得数写出小数点，如果得数的整数部分是“0”，这个“0”必须写出来。

“试一试”在例题的情境里，任意选择两种食品，先求两种食品价格的和，再求价格的差，内化一位小数的加、减计算方法，初步形成计算经验，掌握算法。

教学目标：

1.理解和掌握简单小数加、减法的计算方法，并能熟练地计算小数加、减法，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

2.让学生经历小数加、减法计算方法的推导过程，发展迁移类推的能力，体验探究的乐趣。

教学重点：

掌握小数加、减法的计算方法。

教学难点：

能熟练地计算小数加、减法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入

1.笔算下面各数，看谁算得又对又快。

35+9898－8791－2956+23

学生独立完成后，集体订正，让学生说说笔算整数加、减法的注意事项。

2.在前几节课的学习中，我们认识了新朋友——小数，今天我们就一起来研究小数的加、减法。

在实际生活中，处处要用到小数加、减法的知识。

（出示教材第92页例4情境图）这是李阿姨刚开张的早点店，这节课，让我们到她的早点店看一看吧！

二、交流共享

1.教学小数加法。

出示例4主题图，提问：

从价目表上你们知道了哪些信息？

（馒头0.5元，豆浆0.7元，馄饨2.8元，面条3.4元）

追问：

你想选购李阿姨早点店里的哪些食物？

（1）出示问题：

买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元？

让学生列式，指名回答，师板书：

0.5+0.7。

提问：

你能计算吗？

学生尝试计算，教师巡视，并进行适当的引导。

学生汇报：

将0.5元看成5角，将0.7元看成7角，5角加7角是1元2角，也就是1.2元。

（2）谈话：

刚才我们把以元为单位的小数转换成以角为单位的整数计算得出了结果，下面我们探究如何列竖式计算。

引导：

小数的整数部分用元，小数部分用角，想想竖式怎么列？

学生尝试列竖式，指名回答，教师板书。

元角

0.5

+0.7

1.2

小组讨论：

加法的竖式要注意什么？

计算小数加法时，为什么要把加数中的小数点对齐？

为什么得数中也要点上小数点？

这个小数点应该点在什么位置？

通过交流引导学生明确：

运用小数直接计算时，只要把小数点对齐，相同的数位就会对齐，计算时满十要向前一位进一。

（3）归纳小数加法和整数加法的异同点。

小结：

共同点是数位对齐，低位算起，满十进一；不同点是要点上小数点。

2.教学小数减法。

（1）在大家的共同努力下，我们知道了1个馒头和1杯豆浆一共要1.2元，那么1碗面条比1碗馄饨贵多少元？

学生列式，师板书：

3.4－2.8。

（2）提问：

能不能也用竖式把你的思考过程表达出来？

让学生独立解答，指名板演，集体反馈。

元角

3.4

－2.8

0.6

引导学生讨论：

十分位上的数不够减怎么办？

全班交流时，教师引导学生讨论：

得数前面的0和小数点能不能不写？

计算小数减法和计算整数减法有什么异同点？

3.归纳总结。

引导：

观察小数加、减法的竖式，你觉得小数的加、减法应该怎样计算？

先组织学生在小组中议一议，再指名说一说。

教师引导学生总结归纳：

将小数点对齐，从低位算起，按整数加、减法的计算法则计算，再把小数点移下来，写上小数点，同时在加法中“满十进一”，减法中“退一作十”。

追问：

列竖式计算时，要注意什么？

如何对准数位？

4.试一试。

除了刚才已经选择的早点外，你还喜欢哪两种食品，先求这两种食品价格的和，再求其价格的差，并和同学交流。

学生计算，教师巡视，对有困难的学生给予指导。

三、反馈完善

1.完成教材第93页“想想做做”第1题。

请大家独立计算，在小组内开展比赛，看谁算得又对又快。

一位小数加、减法，对于学生来说较容易。

但在计算过程中，要注意强调小数点对齐，即数位对齐。

2.完成教材第93页“想想做做”第2题。

学生独立计算，教师巡视，注意收集学生易错的题目，全班交流时引导学生进行辨析，总结易错点。

学生容易做错，教师要给予示范讲解，以提高学生的计算能力。

3.完成教材第93页“想想做做”第3题。

（1）请学生根据信息数据，思考解决问题的方法，允许遇到困难的学生与同桌交流想法。

教师巡视，进行个别指导。

（2）组织交流，并指名学生说一说解决问题的过程和结果。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

备注（反思、备忘、好题、随感等）：

练习十一

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第94～95页。

教学构想：

练习十一是全单元的综合性练习，在扎扎实实练习有关一位小数的基础知识和基本技能的同时，十分重视一位小数的概念的进一步强化，以帮助学生发展数感。

1.数形结合，加强一位小数的概念。

数概念总是抽象的，如果把数与图形相结合，就能利用图形的直观来表达数的抽象内涵，符合儿童的年龄特征，有利于学生借助直观理解数的意义。

第1题用小数表示正方形里的涂色部分，以抽象的数表达图形里的数学内容。

写出的小数中，有些是零点几，有些是几点几。

通过写小数，能体会零点几的数表示十分之几，是小于1的数；几点几的数是“几”与“十分之几”合起来的数，是大于1的数。

第3题写出数轴上的点所对应的小数，与第1题一样，也是用抽象的数表示图形里的数学内容。

只是第1题利用正方形的形象，等3题利用线段的直观。

第5题在数轴上找到小数的位置，把抽象的数以形象的“点”表示出来。

0.6表示6/10，在0～1之间；1.3是1和3/10合起来的数，比1大、比2小；2.4是2和4/10合起来的数，在2～3之间。

第3题在写出0.3、0.9、1.7、2.8以后，指出这些小数中，哪个最接近0.5，哪个最接近2。

可以先在数轴上找到表示0.5和2的点，根据哪个点与0.5的点最接近，哪个点与2的点最接近，得出哪个数与0.5最接近，哪个数与2最接近。

这也是数形结合解决问题的策略。

2.比较数的大小，感受数之间的关系，发展数感。

数之间有大小关系，数与数有时很接近，有时不接近。

按大小顺序排列的一连串数，其发展趋势，往往会逐渐接近某一个数……数感蕴含在这些现象里，学生接触这些现象，能发展数感。

第7题给出六道一位小数的加、减法，要求指出得数比1大的算式。

有些学生会先算出得数，再把得数与1比大小；有些学生不算出得数，就能作出判断。

感受哪些算式的得数比1大，哪些算式的得数比1小，并形成初步的估计能力，数感就有了发展。

第10题给出三个数列，要求根据每组数的排列规律，接着往下写。

0.1、0.3、0.5、0.7、（）、（）这组数，逐个“大0.2”，接着往下写出的数会越来越大，先接近1，再超过1。

8.1、7.2、6.3、5.4、（）、（）这组数，逐个“小0.9”，接着写下去的数会越来越小，先小于5，再小于4。

发现数列的规律，体会数的发展趋势，数感就得到了发展。

教学目标：

1.通过练习，加深对小数含义的理解，掌握一位小数的读、写法，学会小数的大小比较方法以及小数加、减法的计算方法。

2.通过解决具体问题，让学生获得一些用小数相关知识解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的应用。

教学重点：

熟练运用小数大小的比较方法、小数加、减法的相关知识解决问题。

教学难点：

解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识再现

师：

同学们，通过本单元的学习，你一定有不