平行线的性质判定理由和过程挖空一通用版含答案.docx
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平行线的性质判定理由和过程挖空一通用版含答案
平行线的性质、判定（理由和过程挖空）
（一）（通用版）
试卷简介:
利用平行线的性质和判定、等式的性质、等量代换训练学生有理有据的推理和证明．
一、单选题（共10道，每道10分）
1.已知：
如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：
AD∥BC．
证明：
如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=______（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠2+______=180°（等量代换）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
①∠D；②∠2；③∠C；④∠FDE；⑤∠DAB．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.①③B.②③
C.①⑤D.②⑤
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
2.已知：
如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2．
求证：
AB∥CD．
证明：
如图，
∵AC平分∠BAD（已知）
∴∠1=______（角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴______=∠2（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.∠DAB；∠BACB.
；∠BAC
C.∠BAC；∠BD.∠BAC；∠BAC
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
角平分线
3.已知：
如图，AB∥CD，∠A=∠D．试说明AC∥DE成立的理由．
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
证明：
如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=______（两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠D（已知）
∴∠ACD=∠D（__________________）
∴AC∥DE（__________________）
①∠ACD；②∠D；③等式的性质；④等量代换；⑤两直线平行，内错角相等；
⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.②③⑥B.②③⑤
C.①④⑥D.①④⑤
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质、判定
4.已知：
如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD点于M，N，∠EMB=40°，MG平分∠BMN交CD于点G．求∠1的度数．
解：
如图，
∵∠EMB=40°（已知）
∴∠BMN=180°-∠EMB
=180°-40°
=140°（__________________）
∵MG平分∠BMN（已知）
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠BMG（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=70°（__________________）
①平角的定义；②等式的性质；③等量代换；④两直线平行，内错角相等；
⑤两直线平行，同位角相等；⑥两直线平行，同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.⑥②B.①③
C.⑥③D.①②
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
5.如图，AB∥CD，∠α=60°，∠C=∠D，求∠B的度数．
推理过程如下：
解：
如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠α=∠D（两直线平行，同位角相等）
∠B+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠C=∠α（__________________）
∵∠α=60°（已知）
∴∠C=60°（等量代换）
∴∠B=180°-∠C
=180°-60°
=120°（__________________）
①∠D；②∠DAB；③∠C；④等量代换；⑤等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.③⑤④B.③④⑤
C.①④⑤D.②⑤④
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
6.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，PH平分∠GHD，交AB于点P，∠AGE=50°，求∠PHD的度数．
解：
如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠GHC=∠AGE（__________________）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠GHC=50°（等量代换）
∴∠GHD=180°-50°=130°（__________________）
∵PH平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=
∠GHD=
×130°=65°（角平分线的定义）
①平角的定义；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④同位角相等，两直线平行；
⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等；⑦两直线平行，同位角相等；
⑧等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.⑥①B.⑦⑧
C.⑦①D.⑥⑧
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质
7.已知：
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°，
求∠2的度数．
解：
如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEG=∠1（__________________）
∵EG平分∠AEF（已知）
∴∠AEF=2∠AEG（角平分线的定义）
∴∠AEF=2∠1（等量代换）
∵∠1=40°（已知）
∴∠AEF=______（等式的性质）
∴∠2=180°-∠AEF
=180°-80°
=100°（__________________）
①平角的定义；②等量代换；③两直线平行，内错角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥2×40°=80°；⑦180°-100°=80°
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.③⑦⑤B.④⑦⑤
C.③⑥①D.④⑥①
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质与判定
8.已知：
如图，AB平分∠FAD，∠2=∠3．
求证：
AB∥CD．
证明：
如图，
∵AB平分∠FAD（已知）
∴______=∠2（角平分线的定义）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠1=∠3（__________________）
∵∠3=∠ACD（对顶角相等）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴AB∥CD（__________________）
①∠3；②
；③∠1；④等式的性质；⑤等量代换；⑥同位角相等；
⑦同位角相等，两直线平行；⑧两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.③④⑦B.②⑤⑧
C.①⑤⑦D.③⑤⑦
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质与判定
9.已知：
如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB，CD于点G，M，
射线GH，MN分别平分∠BGM，∠DMF．
求证：
GH∥MN．
证明：
∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（__________________）
∵射线GH平分∠BGM（已知）
∴
（角平分线的定义）
∵射线MN平分∠DMF（已知）
∴
（角平分线的定义）
∴____________（等式的性质）
∴GH∥MN（__________________）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.③②⑦B.④②⑤
C.③①⑤D.③①⑦
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质与判定
10.如图：
AC∥ED，AB∥FD，∠A=54°，求∠EDF的度数．
推理过程如下：
解：
如图，
∵AB∥FD（已知）
∴______=∠DFC（两直线平行，同位角相等）
∵AC∥ED（已知）
∴______=∠EDF（两直线平行，内错角相等）
∴∠EDF=∠A（等量代换）
∵∠A=54°（已知）
∴∠EDF=54°（等量代换）
以上空缺处依次所填正确的是（）
A.∠A；∠DFCB.∠A；∠BED
C.∠EDF；∠AD.∠EDF；∠BED
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线的性质与判定
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