四年级数学考试应注意点.docx
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四年级数学考试应注意点
★数学测试应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号.(如:
〞)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;
第一单元四那么运算
1、力口、减的意义和各局部间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.
(2)相加的两个数叫做加数.加得的数叫做和.
(3)两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.
(4)在减法中,的和叫做被就减数…….减法是加法的逆运算.
(5)加法各局部间的关系:
和二力□数十力口数
加数二和—另一个加数
(6)减法各局部间的关系:
差=被减数-减数
减数二被减数-差
被减数=减数十差
2、乘、除法的意义和各局部间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法.
(2)相乘的两个数叫做因数.乘得的数叫做积.
(3)两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.
(4)在除法中,的积叫做被除数…….除法是乘法的逆运算.
(5)乘法各局部间的关系:
积二因数邓I数
因数=积叫一个因数
(6)除法各局部间的关系:
商=被除数麻数
除数二被除数厢
被除数=商正数
(7)有余数的除法,
被除数=商流数+余数
2、加法、减法、乘法、除法统称为四那么运算
3、四那么混和运算的顺序
〔1〕在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按〔从左往右〕的顺序计算;
〔2〕在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算〔乘、除法〕,后算〔加、减法〕;〔先乘除,后加减〕
〔3〕在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的.
4、有关0的计算
①一个数和0相加,结果还得原数:
a+0=a0+a=a
②一个数减去0,结果还得这个数:
a—0=a
③一个数减去它自己,结果得零:
a—a=0
④一个数和0相乘,结果得0:
aX0=0;0a=0
⑤0除以一个非0的数,结果得0:
0汨=0;
⑥0不能做除数:
a^0=〔无意义〕
5、租船问题.
解答租船问题的方法:
先假设、再调整.
第二单元观察物体二
1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的形状.
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量.
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样.
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样.
5、从不同的位置观察,才能更全面地熟悉一个物体.
第三单元运算定律
1、加法运算定律:
①加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a
②加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用.
如:
165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.
a—b—c=a—(b+c)
3、乘法运算定律:
①乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
axb=bxa
②乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.
(axb)xc=ax(bxc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.
如:
125X78X8的简算.
③乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
(a+b)xc=axc+bxc
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.
a+b+c=a+(bXc)
5、有关简算的拓展:
102X38-38X2
125X25X3237X96+37X3+37
125X88
3.25+1.98
10.32—1.98易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.438X99+99
第四单元小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用〔小数〕来表示.
分母是10、100、1000……的分数可以用〔小数〕来表示;
分母是10的分数可以写成〔一位〕小数,
分母是100的分数可以写成〔两位〕小数,
分母是1000的分数可以写成〔三位〕小数……
所以,一位小数表示〔十分〕之几,
两位小数表示〔百分〕之几,
三位小数表示〔千分〕之几……
如:
0.5表示〔十分之五〕,
0.05表示〔百分之五〕,
0.25表示〔百分之二十五〕,
0.005表示〔千分之五〕,
0.025表示千分之二十五〕.
2、小数点前面的数叫小数的〔整数〕局部,小数点后面的数叫小数的〔小数〕部分,
3、小数点后面第一位是〔十〕分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作
0.1;
又可以写作0.01;
小数点后面第二位是〔百〕分位,百分位的计数单位是百分之一,
小数点后面第三位是〔千〕分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作
0.001……
如:
20.375,十分位上的3,表示3个〔十分之一〕;百分位上的7,表示7个〔百分之一〕;千分位上的5,表示5个〔千分之一〕.
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,〔10个千分之一是1个百分之一,
10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1,或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1……
5、读小数时,整数局部根据整数的读法去读,小数点读作熏〞,小数局部要依次
读出每一个数字.
如:
31.031读作:
mH^一点零三一
6、写小数时,整数局部根据整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字.
如:
一百二十点零零九八
写作:
120.0098
7、在小数的末尾添上“0或去掉“0;小数的大小不变,这叫小数的性质.
如:
0.2=0.20=0.200=0.2000=……
1.05=1.050=0.0500=0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000=100.08
8、小数大小的比拟:
先比拟整数局部,整数局部大,那个小数就大;整数局部相同,就比拟小数局部,
十分位相同,就比拟百分位,百分位也相同,就比拟千分位……
9、小数点的移动:
〔1〕小数点向右:
移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移
动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……
〔2〕小数点向左:
移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;
移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写:
低级单位数率=高级单位数
x
当进率是10、100、1000……时,可以直接利用小数点的移动来换算.
11、求近似数时:
保存整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;
保存一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;
保存两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入.
〔表示近似数时小数末尾的0不能去掉〕
12、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用方"或亿〞作单位的数:
改写
时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上方"字或亿〞字
第五单元三角形
1、由三条线段围成〔每相邻两条线段的端点相连〕的图形叫三角形.如:
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形
的高.这条对边叫做三角形的底.如:
顶点
每个三角形都有三个顶点、三条底边和对应的三条高.v
底一
3、三角形具有稳定性.
4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.
5、三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如:
6、三角形按边分类,可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类.如:
7、三角形的三个内角和是1800
工在等腰三角形中;底角二(180、顶角)+2顶角二18..-底角*2如:
180-75°X2传°
=180°T50"
3
9、在一个等边三角形里,三条边长度相等,三个角都等于6(fY
10、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形、一个平行四边形可以切割成两个完全
一样的三角形.卜、
5®转,1/
第六单元小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法:
(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;
(2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪
一位不够减就要从前一位退1.
(3)得数末尾有0,一般要把0去掉.
(4)不要忘记了小数点.
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同:
(1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算;
(2)有小括号,要先算小括号里面的.
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用.在小数四那么运算中,恰当地运用加法交
换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便.
4.得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉.
5.一个整数与一个小数相加减时:
①先在整数的右边点上小数点;
②再添上与另一个小数局部同样多个数的0;
③然后再根据小数加减法的计算方法计算.
6.得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉.
7、验算:
加法验算:
①交换加数的位置再加一遍,看结果与原来是否相同;
②用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同.
减法验算:
①用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数;
②用减法,把被减数减去差,看是否等于减数.
应用整数运算定律进行小数的简便计算:
恰当地运用加法(交
整数运算定律在小数运算中同样适用.在小数四那么运算中,换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便.
8、简便运算方法:
⑴几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便;
如:
0.36+18.09+2.64+4.91
⑵一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比拟简便;
如:
13.2-5.73-4.27
⑶一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数局部与被减数的小数部分相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,计算比拟简便.
如:
18.63-〔4.75+3.63〕
⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
如:
3.65X42.6+3.65X57.4
⑸在小数运算中,可以利用〔添括号〕或〔去括号〕使计算简便:
一无论是去括号或添括号
①括号前面是加号,去掉括号不变号;
如:
6.59-4.86+2.86
②括号前面是减号,去掉括号全变号〔加号变减号,减号变加号〕.
如:
6.47-〔1.5-0.53〕
⑹在没有括号的同级运算中,交换数据的位置,一定要带着它前面的符号.
如:
4.95-2.67+1.05
第七单元图形的运动二
1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的局部能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.
2、轴对称的性质:
对应点到对称轴的距离都相等.
3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线.
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴.轴对称图形可以有一条或几条对称轴.
5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线.
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对
称图形.
长方形有2条对称轴,
正方形有4条对称轴,
等腰梯形有1条对称轴,
等腰三角形有一条对称轴,
等边三角形有3条对称轴,
线段有1条对称轴,
菱形有2条对称轴,
圆有无数条对称轴,
半圆有一条,
圆环有无数条,
半圆环有一条.
7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴.(长方形和正方形除外)
8、梯形不一定是轴对称图形.只有等腰梯形是轴对称图形.
9、古今中外,许多著名的建筑就是对称的.比方:
中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔.
10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字.
11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置.
12、利用平移,可以求出不规那么图形的面积.
第八单元平均数和条形统计图
平均数:
1.求平均数的方法:
(1)数据较少:
移多补少法.
(2)常用方法:
先合后分计算:
总数+份数=平均数
2.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平.
条形统计图:
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图.
复式条形统计图要有图例.
复式条形统计图有横向和纵向两种.
复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,
1.准备尺子,铅笔,橡皮等画图工具.
2.注意写单位,画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0".
3.假设位置有限,例如说0到10,到20,假设你写到200,位置绝对有限,你可以在0的上面画波浪线,然后写100〔当然其他数也可以,但最标准的还是画闪电线〕
4.例如上图两者要有不同的颜色,假设没有色笔,第一个可以画斜线,第二个可以
涂得严严实实.
5.在每个图的下方都要写标题.
复式条形统计图:
【特点】用直条的长短表示数量的多少.【优点】能清楚地看出数量的多少,便于
比拟两组数据的多少.
后把这些直条按一定的顺序排列起来.从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少.
第九单元数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反.
2、“鸡兔同笼〞问题的解题方法
假设法:
①假设都是兔
②假设都是鸡
③古人“抬脚法〞:
解答思路:
假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,那么每只鸡就变成了独脚鸡〞,每只兔就变
成了双脚兔〞.这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.
3、公式:
鸡兔总脚数+2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数一兔的只数=鸡的只数.