13第11章分析工况李立.docx
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13第11章分析工况李立
第11章分析工况
11.1定义分析工况
SAP2000丰富的分析功能可以从对分析工况的定义中得以体现。
定义分析工况也就是定义荷载的作用方式、结构的反应方式以及分析方法等等。
对同一个模型可以定义任意多种分析工况。
运行模型分析时，可以有选择地运行工况，也可以删除多余的工况。
点击定义>分析工况命令弹出分析工况对话框（图11-1），其中左边列表框中显示已有的分析工况名称及工况类型，这些内容可以通过对话框右边的按钮进行添加和修改。
例如点击右边的添加新工况按钮，弹出“分析工况数据”对话框（图11-2）。
该对话框中的内容根据分析工况类型的不同而不同，例如定义线性静力分析工况的对话框如图11-2所示，定义反应谱工况的对话框如图11-3所示。
不同类型分析工况的定义都会涵盖三方面的内容，即荷载的作用方式、结构的反应方式和分析方法。
图11-1定义分析工况对话框
图11-2线性静力分析工况对话框
图11-3反应谱分析工况对话框
总的来说，定义分析工况主要包括下列基本信息：
工况名称——定义分析工况的名称，每一种分析工况需定义一个不同的名称。
这些工况名称用于提取分析的结果（位移、应力等）、生成组合，有时也用于生成其它分析工况。
可以在分析工况名称栏中输入自定义的工况名称，也可以在选择分析工况类型后点击设置定义名按钮，设置对应工况类型的默认名称。
分析类型——定义分析工况的类型（静力、反应谱、时程、屈曲等），以及分析方法的类型（线性、非线性等）。
如果选择不同的分析类型，相应地分析工况数据对话框中需提供不同的分析参数。
施加的荷载——对于多数分析类型，可以指定施加在结构上的荷载工况。
根据分析类型的不同，需要的具体数据可能不同。
各个具体分析工况定义的详细讲解请参见后续相关章节。
11.2分析类型简介
同一个分析模型可以有多种分析工况。
从最广泛的意义上讲，根据结构对荷载响应方式的不同，分析类型可以划分为线性和非线性。
选择分析类型是定义分析工况的一项重要内容。
11.2.1线性分析
若分析类型是线性的，则表示结构从零应力状态开始，并且在分析过程中结构的属性（刚度、阻尼等）保持不变。
另外结构的响应（应力、位移等）与施加荷载的大小成正比，不同线性分析的结果可以进行叠加。
线性分析的工况类型有：
静力分析（LinearStatic）；用特征向量或Ritz向量求解振型的模态分析（Modal）；求解地震响应的反应谱分析（ResponseSpectrum）；时程动力响应分析（TimeHistory）；屈曲模式分析（Buckling）；求解桥梁车辆活荷载的移动荷载分析（MovingLoad）；谐振稳态分析（SteadyState）；功能谱密度分析（PowerSpectrumDensity）。
定义线性分析工况时需要注意以下两点：
1）初始刚度。
对于线性分析工况，可以指定程序采用整个结构在无应力状态下的刚度（默认情况），或者采用非线性分析工况结束时的结构刚度。
采用非线性分析工况结束时结构刚度的最常见原因有：
为了包括初始P-Δ分析得到的P-Δ效应、为了包括索结构的张拉硬化效应、为了考虑施工阶段中的部分模型等。
2）初始状态。
线性分析从零应力状态开始。
即使定义的线性分析工况用到了先前的非线性分析的刚度，但它不包括由先前分析得到的荷载。
11.2.2非线性分析
若分析类型是非线性的，则表示结构属性可能随时间、变形、荷载而变化，实际发生多大的非线性与定义的属性、荷载大小以及指定的分析参数有关。
此外，非线性分析可以从一个先前的非线性分析继续，也就是其初始状态可以包括来自于先前分析的所有荷载效应，包括变形、应力等。
因此，所有非线性分析工况可以链接起来以实现复杂加载次序。
但是，对于非线性分析，由于结构属性可能发生变化，而且可能有初始非零应力状态，所以响应与荷载可能不成正比，因而不同非线性分析的结果一般不能进行叠加。
非线性分析的工况类型有：
非线性静力分析（NonlinearStatic）和非线性时程分析（NonlinearTimeHistory）。
定义非线性分析工况时需要注意以下几点：
1）初始状态。
对于非线性分析，分析开始时的初始条件有两个选项：
“零初始条件”和“从前一个非线性分析继续”。
“零初始条件”代表结构的位移和速度为零，所有单元无应力，且无非线性变形的历史。
“从前一个非线性分析继续”代表前面一个分析的位移、速度、应力、荷载、能量、以及非线性状态历史被继承。
2）非线性参数。
非线性参数的定义（图11-4）是定义分析工况的一项重要内容。
主要包括以下四方面的内容：
材料非线性参数——材料非线性主要是指连接/支座单元内的多种类型的非线性属性、框架单元内的拉压极限、框架单元内的塑性铰等。
所有在模型中定义的材料非线性将在非线性分析工况中考虑。
几何非线性参数——SAP2000可选择考虑P-Δ效应、大位移的影响。
当从一个非线性分析延续至另一个非线性分析时，建议采用相同的几何非线性设置。
非线性求解控制——非线性分析是一个不断迭代直至求解收敛的过程。
合理地设定求解控制参数可以使求解过程更加理想。
铰卸载方法——此选项主要用于框架铰属性的pushover分析。
当一个铰卸载时，程序通过这里的指定来找到卸除铰所承担的荷载的方法，且重新分配至结构的其他部分。
图11-4非线性参数对话框
3）输出。
输出需要查看或保存的结果。
对于非线性静力分析，一般只保存最终状态。
若需要保存多个步数，使用分析工况数据对话框中“保存的结果”一栏的修改/显示按钮，弹出图11-5所示的对话框，对其中的参数进行设定。
对于非线性时程分析，可直接在“分析工况数据”对话框中定义时间步数据（图11-6）。
图11-5非线性静力分析结果保存对话框
图11-6非线性时程分析时间步输出
11.3几何非线性
对于非线性静力分析和非线性直接积分时程分析，SAP2000可以考虑的几何非线性包括：
无：
所有平衡方程均针对结构未变形的形状考虑。
此时，结构的荷载－变形关系是线性的，程序使用原始的（未变形的）结构几何形状形成平衡方程。
P－△：
平衡方程考虑部分结构的变形形状。
此时，结构中存在较大应力，初始的和较小变形后的几何形成的平衡方程都会存在很大差异。
其中，拉力趋向于抵抗单元的转动和使结构刚化，压力趋向于增加单元的转动和使结构失稳。
大位移：
所有平衡方程以结构变形后的形状建立。
此时，结构经历大变形，常规的工程应力和应变计量不再适用，必须使用变形后的几何形状形成平衡方程。
SAP2000中的大变形效应只包括大的平动和转动效应，假定所有单元内的应变较小。
当进行了一个非线性分析后，其最终的刚度矩阵可用于其后的线性分析。
在非线性分析中考虑的任何几何非线性效应将影响线性分析结果。
因此，可以实现在一系列可叠加的线性分析中包含建筑结构的P－△效应，或索结构中的拉伸刚化效应。
11.3.1几何刚度
图11-7作用在索单元上的力
我们知道，一根长杆件受到很大压力时，其侧向刚度会明显减小，一个很小的侧向荷载就有可能引起杆件屈曲。
这是由于杆件的“几何刚度”改变所引起的。
几何刚度矩阵是杆件的长度和杆件中力的函数。
如图11-7所示的水平索（长度为L、初始拉力为T），索两端受到两个侧向位移vi和vj的作用，产生的附加力Fi和Fj可以用下列矩阵方程来表示：
（11.1）
或者用符号表示：
（11.2）
kG即索的几何刚度矩阵。
几何刚度在所有结构中都存在，只不过只有当它与结构体系的力学刚度相对较大时，才会有明显影响。
对于具有弯曲属性的杆件，不仅端部的侧移会产生附加力，其端部的转动也会产生附加弯矩。
因此，杆件上的总受力是：
（11.3）
kT即杆件的总刚度矩阵，它包括杆件的基本刚度矩阵（即基于物理属性的“力学”刚度矩阵）和杆件的几何刚度矩阵。
总刚度矩阵可以考虑加入几何刚度后对结果的影响，当杆件所受轴力为压力时，几何刚度为负，会产生应力软化效应。
SAP2000程序可以把几何刚度矩阵添加到构件单元刚度矩阵中，以考虑应力硬化或应力软化效应。
因此，可以方便地对索塔、斜拉桥或悬索桥进行建模。
不过，如果单元中的初始轴向力由于附加荷载的作用发生了明显改变，则可能需要迭代处理。
以一道简单的例题来说明几何刚度对结构内力的影响。
如图11-8，三根立柱的材料、截面尺寸都相同，均受到侧向力的作用。
柱A仅受侧向力的作用，柱B受到侧向力和轴向压力的共同作用，柱C受到侧向力和轴向拉力的共同作用。
使用SAP2000对其进行静力非线性分析，考虑P－△效应，得到如图11-9所示的弯矩图以及如图11-10所示挠度图。
比较柱A、柱B的计算结果可以看出，轴向压力趋于减小立柱的抗侧刚度，使得柱B在侧向力作用下的弯矩增大、变形加剧。
同理，比较柱A、柱C的计算结果可以看出，轴拉力趋于增大立柱的抗侧刚度，使得柱C在侧向力作用下的弯矩减小、变形减小。
图11-8立柱模型
图11-9柱弯矩图（从左至右分别为柱A、柱B、柱C）
图11-10柱挠度图（从上至下分别为柱A、柱B、柱C）
11.3.2重力P－△效应
建筑结构在水平风荷载或水平地震作用下产生侧移，重力荷载由于该侧移而引起附加效应，称为重力P－△效应。
对于一般高层建筑，P－△效应可使结构的位移和内力增加，当位移较大时甚至导致结构失稳。
图11-11悬臂型结构
影响结构稳定和重力P－△效应的主要因素是结构的侧向刚度和重力荷载。
中国规范将侧向刚度与重力荷载的比值（即刚重比）作为一个控制条件。
刚重比的下限就是结构的稳定要求，当刚重比小于最低要求时，重力P－△效应急剧增加，可能导致结构的整体失稳。
当结构刚度足够大，刚重比达到一定量值时，结构侧移变小，重力P－△效应不明显，计算上可以不考虑其影响，此时的刚重比称为上限条件。
当刚重比介于上限条件和下限条件之间时，需考虑重力P－△效应的影响。
多数把P－△效应合并在建筑分析中的传统方法是将该问题视为几何非线性问题之一，并提出了迭代求解的方法，但这些方法是耗时的，一般只适用于静力分析。
其实，对于建筑结构，P－△问题是可以线性化求解的，并不需要迭代。
这是由于不管侧向荷载和位移是多少，引起P－△效应的重力荷载总是不变的，并且可以认为结构整体位移与结构尺寸相比是很小的。
SAP2000程序基于上述思想，采用在建筑结构楼层之间添加“虚柱”的方法，以实现几何刚度的修正，从而准确地求解P－△问题。
以竖直悬臂型结构为例（图11-11），简要说明SAP2000对建筑结构重力P－△效应的求解方法。
根据静力原理，层间位移ui－ui－1所产生的倾覆荷载可以表达为：
（11.4）
式中wi是楼层i上方的总恒荷载重量。
顶部和底部均无转动的等截面柱的刚度矩阵与式（11.4）表达形式类似。
因此，可以在楼层之间添加“虚柱”，“虚柱”的力-位移方程是：
（11.5）
其中“虚柱”的惯性矩设定为：
（11.6）
这时，“虚柱”具有与线性几何刚度相同的负刚度值。
因此，添加“虚柱”达到了考虑几何刚度影响的效果。
更加详细的说明可参阅Wilson的著作《结构静力与动力分析》。
11.3.3大位移
大位移分析考虑结构在变形后形状下的平衡。
此时的大变形只包括大的平动和转动，程序假定所有单元仍是小应变。
这意味着，单元位置或方向的变化对结构的影响是考虑的，但单元形状或大小明显变化的影响是被忽略的。
对于多数结构，P－△选项是足够的。
但对于变形显著的索结构或膜结构，需要使用大位移选项。
索结构常用框架/索单元来模拟，膜结构常用壳单元（或平面应力单元）来模拟。
当考虑大位移分析时，需将索或膜分割至足够小的单元，来保证每一单元内的相对转动较小。
11.3.4初始静力非线性工况
由于非线性分析结果一般不能进行叠加，而在设计阶段，通常需要考虑若干荷载的组合。
因此，可以先定义一个初始静力非线性工况，来考虑几何非线性的影响，并使用其刚度矩阵作为其它线性分析的基础，使得所有分析结果对于设计是可以叠加的。
下面，以P－△效应为例说明定义方法。
定义一个初始静力非线性工况，至少需指定以下内容：
1）设置名称，如“PDELTA”。
2）从零初始状态开始。
3）施加将产生P－△效应的荷载，一般为恒载和一部分活载。
4）几何非线性参数，选择P－△效应。
对于求解控制参数，如每步最大迭代数、收敛容差等等，若P－△效应是合理的小，默认值是足够的。
随后可定义其它线性分析工况，使其使用PDELTA工况的刚度。
这些工况可以是：
线性静力分析、模态分析工况（如PDMODES）、线性直接积分时程分析工况、移动荷载分析工况、反应谱工况和模态时程分析工况。
其中，反应谱工况和模态时程分析工况可基于从工况PDMODES的振型来定义。
由于这些工况是线性的且基于相同的刚度矩阵，其分析结果是可以叠加的。
11.4施加荷载
第7章讲解了荷载工况的定义，荷载工况本身不能在结构上产生任何响应，只有在分析工况中包含了荷载工况，才能得到荷载工况的作用结果。
定义分析工况对话框中“施加的荷载”一栏即是定义该分析工况中荷载的施加方式。
对于不同的分析类型，这一栏需要的数据可能不同。
比如，多数情况下需要提供的荷载信息如图11-12所示，其中，荷载类型主要有Load和Accel两类，即可以是一种荷载工况或一个加速度荷载。
荷载名称在下拉菜单中选择，若荷载类型选择为Load，荷载名称的备选项是定义荷载工况时的给定名称，若荷载类型选择为Accel，其备选项将是加速度荷载的作用方向。
比例系数是对荷载值的一种修正，可根据实际需要来设定。
在有的分析类型中（如反应谱分析、时程分析等），荷载可能是时间或其它参量的函数，定义分析工况时就需要提供更多关于荷载的信息（图11-13）。
其中，函数是一系列纵横坐标数据对，定义了荷载的变化规律。
该项下拉菜单中备选的函数名称是先前通过命令定义>函数设定的。
另外，不同分析类型工况还有其自身的高级荷载参数，通过勾选“显示高级荷载参数”可以设定这些参数，其具体的含义和作用请参见后续的相关章节。
图11-12施加荷载定义
图11-13施加荷载高级定义
设定好关于荷载的参数后，点击添加按钮，各项内容出现在下方的列表框中，此时即完成一种荷载作用的定义。
若需要在一个分析工况中施加组合荷载，可继续设定荷载参数并根据需要使用添加、修改或删除按钮。
由此可知，一个分析工况可以对应一个荷载工况，也可以对应一组荷载的组合。
11.5工况组合
分析工况可以是一个荷载工况或一组荷载的组合。
另外，通过命令定义>组合，可以在分析完成之后将分析工况的结果进行组合。
这里的组合是不同分析工况结果的总和或包络。
组合结果包括节点的所有位移、力和单元的内力或应力。
组合数量可以任意指定，每个组合需要定义一个不同的名称，且不能与分析工况的名称相同。
可以通过定义>添加默认设计组合来添加基于规范定义的组合方式，也可以根据需要来自定义组合（如图11-14）。
对每一个响应量（位移、内力等），参与分析的每个分析工况可以为组合提供一个或两个值。
比如线性静力分析、模态分析或屈曲分析得到的单独模式、多步分析工况中的单步等情况会为组合提供一个单独值，组合时可视为两个相同的值。
有些类型的分析工况会产生两个不同的值，比如，反应谱工况提供两个值：
最大值是计算的正值，最小值是负值中绝对值最大的值；多步分析工况的包络结果提供两个值：
最大值和最小值；移动荷载工况提供分析参数允许的车道上车辆荷载产生的最大和最小值。
对某些类型的组合，两个值都会被用到。
对其他类型的组合，只用到较大的绝对值。
根据分析工况提供的结果，每个组合会产生一对数值：
最大值和最小值。
组合的类型有四种，分别为：
叠加型（LinearAdd）：
组合的最大值是各个参与工况最大值的算术线性组合。
同样地，组合的最小值是各个参与工况最小值的算术线性组合。
绝对值型（AbsoluteAdd）：
组合的最大值是各个参与工况绝对值的大值之和。
组合的最小值是组合的最大值的负数。
SRSS型：
组合的最大值为各个参与工况绝对值的大值的平方和的平方根。
组合的最小值是组合的最大值的负数。
包络型（Envelope）：
组合的最大值是各个参与工况最大值中的最大值。
同样地，组合的最小值是各个参与工况的最小值中的最小值。
对于线性问题，线性结果可以叠加，算术求和型的工况组合是有意义的；对于非线性问题，非线性结果通常不能叠加，因此需要在非线性分析工况中施加组合的荷载，以正确分析其组合效应。
这可能需要定义多种分析工况而非组合。
但是，非线性分析工况可以包括在任何包络型组合中，因为它们之间不进行叠加。
图11-14定义组合
下面举例说明组合类型的使用及产生的结果。
将重力荷载和两个相互垂直的横向风荷载设定为三个线性静力分析工况GRAV、WINDX和WINDY。
而且运行了一个名称为EQ的反应谱分析工况。
定义如下四个组合：
WIND：
两个风荷载WINDX、WINDY的SRSS类型组合。
每个响应量生成的最大和最小值的绝对值相等，互为相反数。
GRAVEQ：
重力荷载GRAV和反应谱结果EQ的叠加型组合。
该组合自动考虑地震荷载的正向和负向。
GRAVWIN：
重力荷载GRAV和风荷载组合WIND的叠加型组合。
风荷载组合WIND已经考虑了荷载的正向和负向。
SEVERE：
产生两个叠加型组合GRAVEQ和GRAVWIN的最不利情况的包络型组合。
假定某框架单元中比例化后在工况GRAV、WINDX、WINDY和EQ下的轴力分别为10、5、3和7。
对上述组合可得下列轴力结果：
WIND：
最大值
，最小值=-5.8
GRAVEQ：
最大值
，最小值
GREAVWIN：
最大值
，最小值
SEVERE：
最大值
，最小值
由此可知，在组合不同的分析工况的结果时，采用关于组合的组合提供了相当强的功能和相当大的灵活性。
11.6分析顺序
SAP2000的各个分析工况之间并不一定是彼此独立的，而是可能存在一定的依存关系。
在下列情况中，一个分析工况会依赖于另一个分析工况：
1）振型叠加类型的分析工况（反应谱分析或模态时程分析）会用到由模态分析工况得到的振型。
2）一个非线性分析工况从另一个非线性工况结束状态开始。
3）一个线性分析工况用到一个非线性分析工况结束时计算的结构刚度。
一个依赖于其他工况的分析工况称为从属工况，它所依赖的工况称为先决工况。
程序进行分析时，总是按照正确的顺序进行，以保证从属工况在其所有的先决工况之后运行。
可以根据需要建立一个或多个分析工况顺序，可简单也可复杂。
但是，每一个分析顺序必须由一个从零开始的分析工况开始。
如果想查看分析工况顺序，可以使用命令定义>分析工况>显示分析工况树，程序将用树状图显示已有分析工况间的从属关系，示例如图11-15。
图11-15分析工况树
11.7运行分析工况
分析工况定义完毕后，必须明确地运行分析工况，从而得到用于显示、输出和设计的结果。
在运行分析之前，需要对分析选项进行设置，然后可以有选择地运行分析工况。
11.7.1设置分析选项
点击分析>设置分析选项命令，弹出分析选项对话框。
其中，通过勾选有效自由度或点击快速自由度的相关按钮来设定分析模型的有效自由度。
图11-16分析选项对话框
快速自由度
空间框架
点击该按钮，快速设置UX、UY、UZ、RX、RY、RZ自由度
平面框架
点击该按钮，快速设置UX、UZ、RY自由度
平面轴网
点击该按钮，快速设置UZ、RX、RY自由度
空间桁架
点击该按钮，快速设置UX、UY、UZ自由度
“表格文件”一栏的勾选项是选择是否将模型信息和分析结果输出到Access文件或Excel文件。
点击对话框右边SolverOptions按钮，弹出方程求解选项对话框。
图11-17方程求解选项对话框
方程求解选项
SelectSolverOption
选择求解选项
StandardSolver
标准求解器
AdvancedSolver
高级求解器
SelectCaseforStiffnessOutput
选择刚度输出工况
OutputMassandStiffnessTextFiles
输出质量和刚度文本文件
CaseName
工况名称
SAP2000V10推出了高级求解器，该求解器比标准求解器计算速度更快、所需硬盘空间更小、解题能力更强。
特别适合于大型工程的计算。
高级求解器是程序的默认求解选项。
为了便于新旧对比和程序的稳定，依然保留了原有的标准求解器，可自行选择。
11.7.2运行分析
点击分析>设置运行的分析工况，弹出如下对话框。
图11-18设置运行的分析工况对话框
SAP2000可以有选择性的运行分析工况。
对话框中“状态”一栏显示各分析工况是否已经被运行，“作用”一栏显示各分析工况当前是否将要运行。
选中左边的分析工况后，点击右边的按钮，可以选择是否运行已选择的工况。
这使得工程师可以定义所需要的任意多种分析工况，而不需要每次都全部运行它们。
对于有耗时较长的非线性分析的情况，这一点很有益处。
程序执行分析时，会自动确定工况的运行顺序，以保证先决工况在所有从属工况之前运行。
而且不管先决工况是否被选中运行，程序在运行从属工况前还是会运行所有先决工况。
如果先决工况没有完成分析，则它们相应的从属工况将不被运行。
不过，程序仍将继续运行其他不依赖于未完成分析工况结果的工况。
分析工况被运行后，程序将基于对象的模型转换为有限元，然后进行计算，以得到结构对分析工况中所施加荷载的响应。
分析结果被存储起来以备后用。
此外，可以在不删除已经运行的分析工况结果的条件下添加新的分析工况。
还可以修改已存在的分析工况。
但是，经修改的工况和其所有的从属工况的结果都将被删除。
分析过程中的相关数据、警告和错误信息会形成分析日志文件（.LOG），方便工程师查看。
除了针对单个模型进行分析，SAP2000还可以自动对多个模型依序进行分析。
点击命令文件>批处理文件控制，弹出图11-19所示的对话框。
该命令用于形成一个SAP2000的批处理文件*.SBF，其中包括若干SAP2000模型，运行该批处理文件，程序即按照指定的顺序分析文件中包括的所有模型。
由于免去了人工运行单个模型的操作，当需要让计算机长时间地自动运行工作时（比如夜间），此命令会十分有用。
图11-19批处理文件控制对话框
批处理文件控制
栏目名称
项目/按钮名称
意义
文本批处理文件名
浏览现存批处理文件
浏览已有的*.SBF文件
指定新批处理文件名
用于指定新形成的*.SBF文件名
保存并运行
保存当前批处理文件列表到文本文件
将文件列表中的若干SAP2000文件保存为批处理文件，便于以后调用
运行当前批处理文件列表中模型
运行当前批处理文件列表中的SAP2000模型
批处理模式运行模型文件列表
SAP2000文件名（完全路径）
包含于批处理文件中的SAP2000文件名称及路径
要运行分析工况
可以选择All（所有）或Selected（仅选择的）
分析文件选项
可以选择SaveAll（保存所有）、SaveRecoveryOnly（保存部分）或DeleteAll（删除所有）
浏览SAP2000文件
浏览已有的SAP2000文件
批处理文件控制对话框中各项的意义如上表所示。
其中，“批处理模式运行模型文件列表”一栏是用于指定批处理文件中包含的SAP2000文件，通过添加、修改、删除按钮对文件列表进行编辑。
这一栏的“分析文件选项”有三个备选项：
“SaveAll”表示程序将保存所有分析文件，如果模型较大，相应产生的结果文件也需要更多的
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