走进美妙数学花园奥数比赛.docx

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走进美妙数学花园奥数比赛

第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题

填空题（共12题，第1～4题每题8分）

1、计算：

223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（  ）。

2、五个数，平均值是100。

添上一个数后，平均值增加2。

再添上第七个数，平均值又增加2。

第七个数是（  ）。

3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。

大长方形的面积是（  ）。

4、一个两位数，数字和是质数。

而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（  ）。

（第5～8题每题10分）

5、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S（n），为偶数的那些数字的和记为E（n）。

例如S（134）=1+3=4，E（134）=4。

S

（1）+S

（2）+……+S（100）=（  ）。

E

（1）+E

（2）+……+E（100）=（  ）。

6、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。

甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。

甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。

甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。

当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。

已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。

当甲船调头时，甲船已航行（  ）千米。

7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。

N的最大值是（  ）。

8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。

长方形EFGH的面积为（  ）。

（第9～12题每题12分）

9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。

第四名输给第（  ）名。

10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。

他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。

小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。

如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有（  ）人。

11、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。

小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。

9点整，小王、小李同时到达乙地。

已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。

骑车人从甲地出发时是（  ）点（  ）分。

12、在下面8个圆圈中分别填数字1，2，3，4，5，6，7，8（1已填出）。

从1开始顺时针走1步进入下一个圆圈，这个圆圈中若填n（n≤8），则从这个圆圈开始顺时针走n步进入另一个圆圈。

依此下去，走7次恰好不重复地进入每个圆圈，最后进入的一个圆圈中写8。

请给出两种填法。

答案：

1、2008    2、116    3、19    4、67    5、501；400    

6、25    7、9867312    8、33    9、二    10、24    11、7；30（两空对才给分）

12、按顺时针方向：

1，2，5，3，8，7，4，6或1，5，2，4，8，6，7，3或1，6，2，3，8，5，7，4或1，6，4，2，8，7，5，3（答对任一种给6分，总得分不超过12）

第三届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题

共12道题，每题10分。

1、计算：

2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1=（   ）

2、从正整数1～N中去掉一个数，剩下的（N-1）个数的平均值是15.9，去掉的数是（   ）。

3、在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：

一刹那着为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。

平时我们常说的“刹那间…”，一刹那是（   ）秒。

4、如下图，正方形ABCD边长为10厘米，AE=（   ）厘米。

5、猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的句子能逃过这一劫吗？

（   ）（填能或不能）

6、今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是（   ）年。

7、已知：

（   ）。

8、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如下左图，从侧面看如下右图，那么他最多用了（   ）块木块，最少用了（   ）块木块。

9、从上海开车去南京，原计划中午11：

30到达，但出发后车速提高了7分之1，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高6分之1，到达上海时恰好11：

10，上海、南京两市间的路程是（   ）千米。

10、某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人，在这次决赛中至少有（   ）人得满分。

11、在下图的5×5方格表的空白处填人1—5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。

12、 甲、乙二人轮流在下图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”，甲胜的情况是：

最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：

最后一行有4个“×”或者其他的直线上有3个“×”，甲先画，他要取胜，第一步应真在标号为（    ）的方格中。

（有几种就填几种〕

答案：

1、2010012     2、19      3、0.018     4、12.5     5、能     6、2024       

7、2005        8、25；9        9、288       10、3

11、

12、5，2，6

第四届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题

共12题，每题10分

1、计算：

23×42+26×40=（   ）。

2、如图，长方形被分成面积相等的4部分。

X=（   ）厘米。

3、一位旅客去杭州旅游。

车子开了全程的一半时，他睡觉了；当他醒来时，剩下的路程是他睡觉中开过的路程的2/3。

他睡觉中行的路程是全程的（   ）分之（   ）。

4、在圆的5条直径的两端分别写着1～10（如图）。

现在请你调整一部分数的位置，但保留1、10、5、6不动，使任何两个相邻的数之和都等于直径另一端的相邻两数之和（画在另一个圆上）。

5、商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。

上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。

剩下的一桶重（   ）千克。

6、下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。

在这三面上有三条“蛇”。

每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。

每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。

请将这三条蛇画出来。

7、如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。

每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。

10个“☆”处所填数的总和是（   ）。

8、0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（   ）。

9、一栋公寓楼有5层。

每层有一或两套公寓。

楼内共有8套公寓。

住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里。

已知：

（1）J住在两套公寓的楼层。

（2）K住在P的上一层。

（3）二层只有一套公寓。

（4）M、N住在同一层。

（5）O、Q不同层。

（6）Q不住在一层或二层。

（7）L住在她所在层公有的公寓里，且不在第一层或第五层。

（8）M在第四层。

J住在第（   ）层里。

10、甲、乙二人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。

甲每行5分钟休息2分钟。

乙每行210米休息3分钟。

甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。

两人最后一次休息地点相距35米。

两人的速度是每分钟走（   ）米。

11、2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……，2006。

将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。

拉完后这着的灯数为（   ）盏。

12、下图是一座迷宫。

请画出任意一条从A到B的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方格数恰好等于该列上方所标出的数。

答案：

1、2006     2、6     

3、十分之三或10分之3；（不约分的给5分）     

4、答案如下图，共6种。

5、20     

6、如下图     

7、45     8、6431205     9、5     10、47或49     11、1004     

12、如下图

第五届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题

一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）

1、计算：

314×31.4+628×68.6+68.6×686=（  ）。

2、将一个长28cm,宽18cm的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm的正方形,再将此铁片折成一个无盖的长方形容器。

容器的容积为（  ）立方厘米。

3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。

大长方形的面积是（  ）。

4、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S（n），为偶数的那些数字的和记为E（n）。

例如S（134）=1+3=4，E（134）=4。

S

（1）+S

（2）+……+S（100）=（  ）。

E

（1）+E

（2）+……+E（100）=（  ）。

5、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。

甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。

甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。

甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。

当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。

已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。

当甲船调头时，甲船已航行（  ）千米。

6、一个两位数，数字和是质数。

而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（  ）。

7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。

N的最大值是（  ）。

8、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。

第四名输给第（  ）名。

9、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。

长方形EFGH的面积为（  ）。

10、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。

小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。

9点整，小王、小李同时到达乙地。

已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。

骑车人从甲地出发时是（  ）点（  ）分。

二、解答题（共2题，每题15分）

11、二十多位小朋友围成一圈做游戏。

他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。

小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。

如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有（  ）人。

12、如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD逆时针爬行，乙沿AOD逆时针爬行。

若AB=10，BC=14，AO=DO=10，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？

答案：

1、100000    2、800    3、19    4、501；400    5、25    6、67

7、9867312     8、二    9、33    10、7；30    11、24    12、788

第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题

一、填空题（共10道题，每题10分）

1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：

有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（   ）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（   ）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。

连结AC。

阴影面积等于（   ）（∏取3.14）

4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（   ）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：

30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：

10，上海、南京两市间的路程是（   ）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：

首位不能为0）

（□□□+□-□□）×3□÷□□=2005

7、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（   ）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（   ）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（   ）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

二、简答题（共2题，每题10分）

11、某人到花店买花，他只有24元，本打算买6支玫瑰和3支百合，但钱不够，只好买了4支玫瑰和5支百合，这样他还剩了2元多钱，请你算一算，2支玫瑰和3支百合哪个的价格高？

12、试着把边长为1/2，1/3，1/4……1/100的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内，能做到就画出一种方法，不能，请说明理由。

答案：

1、15     2、63     3、4.71      4、567      5、      

      6、（857+9-64）×30÷12=2005 （859+7-64）×30÷12=2005

     7、67      8、40      9、2821

     10、三种填法如下：

第四届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题

共12题，每题10分

1、1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=（   ）。

2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（   ）。

3、下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。

在这三面上有三条“蛇”。

每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。

每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。

请将这三条蛇画出来。

4、商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。

上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。

剩下的一桶重（   ）千克。

5、李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

壶中原有（   ）斗酒。

6、若干个硬币排成下图。

每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大

数或小数），如对于a，差为7-5=2。

所有差的总和为（   ）。

7、有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89。

现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。

这10根木条中第二长的木条长（   ）。

8、如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。

每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。

10个“☆”处所填数的总和是（   ）。

9、一栋公寓楼有5层。

每层有一或两套公寓。

楼内共有8套公寓。

住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里。

已知：

（1）J住在两套公寓的楼层。

（2）K住在P的上一层。

（3）二层只有一套公寓。

 （4）M、N住在同一层。

（5）O、Q不同层。

 （6）Q不住在一层或二层。

（7）L住在她所在层公有的公寓里，且不在第一层或第五层。

 （8）M在第四层。

J住在第（   ）层里。

10、甲、乙、丙、丁四位探险者去楼兰古城。

每人准备了5天的钦食。

但这样不够到达楼兰，再返回原地的需要。

他们商议后想出一种方案，可以使一人恰好到达楼兰，而且四人都能安全返回。

从出发地到楼兰单程要走（   ）天。

11、2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……，2006。

将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。

拉完后这着的灯数为（   ）盏。

12、下图是一座迷宫。

请画出任意一条从A到B的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方格数恰好等于该列上方所标出的数。

答案：

1、100      2、540 

3、如下图     

4、20         5、7/8      6、102      7、55      8、45     9、5    

 10、4    11、1004     

12、如下图