第三单元《分数除法》章节复习六年级数学上册考点分类强化训练.docx
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第三单元《分数除法》章节复习六年级数学上册考点分类强化训练
苏教版六年级数学上册
考点图解
考点梳理
分数除法：
1.分数除法计算法则：
甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2.分数连除或乘除混合计算：
可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4.分数除法的意义：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：
在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少
比的认识：
1.比的意义：
比表示两个数相除的关系。
2.比与分数、除法的关系：
3.比值：
比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：
比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5.最简整数比：
比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6.化简：
运用比的基本性质对比进行化简，方法：
先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：
化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7.按比例分配问题：
将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：
先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
易错考题
【易错典例1】（2018秋•大港区期中）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
÷5 ；÷ ×；× ÷；6÷ 15．
【易错知识点分析】根据分数除法的计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；①④分别求出左面的得数，然后比较即可．
【完整解答】在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
÷5＝；÷＞×；×＜÷；6÷＝15．
故答案为：
＝，＞，＜，＝．
【易错典例2】（2019•衡阳模拟）小马虎在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？
【易错知识点分析】先用错误的结果除以错误的因数求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．
【完整解答】
＝××
＝24
答：
正确的商是24．
【易错典例3】如图是某糖果店配制什锦糖的方案．
（1）三种糖是按怎样的比例配制的？
（2）现要配制300千克这种什锦糖，三种糖各需要多少千克？
（3）如果三种糖都有180千克，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，巧克力糖还多多少千克？
水果糖还差多少千克？
【易错知识点分析】
（1）通过观察图可知，巧克力糖：
奶糖：
水果糖＝2：
3：
5。
（2）先求出总份数，再求出各种糖的质量占总质量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（3）先求出总份数，再求出奶糖占总质量的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出配制什锦糖总质量，进而求出巧克力糖还多多少千克，水果糖号差多少千克。
【完整解答】
（1）巧克力糖：
奶糖：
水果糖＝2：
3：
5。
答：
巧克力糖、奶糖、水果糖是按照2：
3：
5的比例配制的。
（2）2+3+5＝10
300×＝60（千克）
300×＝90（千克）
300×＝150（千克）
答：
巧克力糖需要60千克、奶糖需要90千克、水果糖需要150千克。
（3）2+3+5＝10
180
＝
＝600（千克）
180﹣600×
＝180﹣120
＝60（千克）
600×
＝300﹣180
＝120（千克）
答：
巧克力糖还多60千克，水果糖还差120千克。
【易错典例4】（2018春•珠晖区月考）把：
0.45化成最简整数比是 ，它们的比值是 ．
【易错知识点分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此化简；再根据求比值的方法，用比的前项除以后项求出比值即可．
【完整解答】：
0.45
＝（100）：
（0.45×100）
＝75：
45
＝（75÷15）：
（45÷15）
＝5：
3；
：
0.45
＝
＝
＝；
答：
把：
0.45化成最简整数比是5：
3，比值是．
故答案为：
5：
3，．
考题集训
考点1：
分数除法
1．（2019•怀化模拟）一个数的是35，这个数是多少？
列式是（ ）
A．35×B．35÷C．÷35
【分析】把这个数看成单位“1”，35是这个数的，要求这个数是多少，用除法计算．
【解答】解：
35÷＝63；
答：
这个数是63．
故选：
B．
2．（2019秋•博兴县期中）已知甲数是乙数的，如果甲数是30，那么乙数是 75 ；如果乙数是30，那么甲数是 12 ．
【分析】
（1）甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，已知甲数求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数；
（2）甲数是乙数的，已知乙数求甲数，把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
【解答】解：
（1）30
＝
＝75；
答：
乙数是75．
（2）30×＝12；
答：
甲数是12．
故答案为：
75；12．
3．（2019•福建模拟）一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍． √ （判断对错）
【分析】一个不为0的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，所以一个数（0除外）除以，即等于乘的倒数5，根据乘法的意义，等于把这个数扩大了5倍．
【解答】解：
根据分数除法的运算法则，
一个数（0除外）除以，即等于乘的倒数5，根据乘法的意义，等于把这个数扩大了5倍．
所以一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．说法正确．
故答案为：
√．
4．（2015秋•垦利县期中）直接写出得数．
÷＝
55×÷＝ 40
：
＝ ．
【分析】分数除法法则：
（1）分数除以整数：
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：
在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．依此计算即可求解．
【解答】解：
÷＝
55×÷＝40
：
＝．
故答案为：
；40；．
5．（2015春•昌宁县期中）甲数是500，是乙数的，乙数是多少？
【分析】甲数是500，是乙数的，根据分数除法的意义，用甲数除以其占乙数的分率，即得乙数是多少．
【解答】解：
500＝1250
答：
乙数是1250．
6．（2015春•高台县校级期末）某学校男生人数比女生人数多，女生人数是男生人数的．
【分析】设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+，用乘法求出男生的人数；然后用女生的人数除以男生的人数即可．
【解答】解：
设女生的人数是1
1×（1+）
＝1×1.25
＝1.25
1÷1.25＝；
答：
女生人数是男生的；
故答案为：
．
考点2：
分数的四则混合运算
7．（2019秋•博湖县期中）40的相当于80的（ ）
A．B．C．D．
【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．
【解答】解：
40×÷80
＝32÷80
＝
答：
40的相当于80的．
故选：
D．
8．（2018秋•东城区期末）下列算式中，等号左右两边不相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
＝﹣
【分析】A.×99转化为：
×（100﹣1），运用乘法分配律简算；
B.（
），运用乘法结合律简算；
C.
，运用乘法交换律简算；
D.
，根据减法的运算性质简算；
【解答】解：
A.×99
＝×（100﹣1）
＝
＝
＝59；
B.（
）
＝（
）×
＝
＝；
C.
＝
＝；
D.
＝（）
＝
＝．
故选：
A．
9．（2018秋•祁东县期中）甲、乙两数相差20，如果将甲乙两数都减少，这时两数的差是 18
【分析】可以运用赋值的方法，令甲数是30，那么乙数是30﹣20＝10，分别把这两个数看成单位“1”，用乘法分别求出它们的，进而求出减少后的数，再相减即可．
【解答】解：
令甲数＝30，
那么此时乙数是30﹣20＝10；
减少后的甲数：
30﹣30×＝27
减少后的乙数：
10﹣10×＝9
它们的差：
27﹣9＝18；
答：
这时两数的差是18．
故答案为：
18．
10．（2018秋•枣强县期中）240米增加它的后是 300 米，比20米少是 16 米．
【分析】
（1）把240米看作单位“1”，增加它的，就是增加了单位“1”的，就是单位“1”的1+，即240×（1+）；
（2）把20米看作单位“1”，比20米少就是单位“1”的1﹣，即20×（1﹣）．
【解答】解：
（1）240×（1+）
＝240×
＝300（米）．
答：
240米增加它的后是300米．
（2）20×（1﹣）
＝20×
＝16（米）．
答：
比20米少是16米．
故答案为：
300，16．
11．（2020•仁化县）甲数比乙数多，乙数就比甲数少 × （判断对错）
【分析】甲数比乙数多，就是把乙看作单位“1”，甲是乙的1+，求乙就比甲少几分之几，用÷（1+）解答，据此分析判断．
【解答】解：
甲数比乙数多，乙数就比甲数少
÷（1+）
＝÷
＝
所以甲数比乙数多，乙数就比甲数少的说法是错误的．
故答案为：
×．
12．（2019秋•铜官区期末）+÷6＝（+）÷6＝1÷6＝ × （判断对错）
【分析】+÷6，先算除法，再算加法，求出结果，再判断．
【解答】解：
+÷6
＝+
＝．
故答案为：
×．
13．（2020•成武县）计算下面各题，能简算的要简算．
56×101
12.7﹣3.6﹣6.4
24×（+﹣）
×[﹣（﹣）]
【分析】①56×101，运用乘法分配律简算；
②12.7﹣3.6﹣6.4，运用减法的运算性质简算；
③24×（+﹣），运用乘法分配律简算；
④×[﹣（﹣）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法．
【解答】解：
①56×101
＝56×100+56×1
＝5600+56
＝5656
②12.7﹣3.6﹣6.4
＝12.7﹣（3.6+6.4）
＝12.7﹣10
＝2.7
③24×（+﹣）
＝
＝6+20﹣21
＝26﹣21
＝5
④×[﹣（﹣）]
＝×[﹣]
＝×
＝
14．（2016秋•青岛期中）脱式计算
（+）×
÷+×
（﹣）÷．
【分析】
（1）、
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法．
【解答】解：
（1）（+）×
＝×+×
＝+
＝；
（2）÷+×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝；
（3）（﹣）÷
＝÷
＝17．
15．（2018秋•南康区期末）小军在计算一个数除以时看成乘，结果得到．那么这道题的正确结果是多少？
【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到，那么被除数为，这个数除以就是，据此解答．
【解答】解：
＝
＝
答：
这道题的正确结果是．
考点3：
分数除法应用题
:
16．（2017春•永定区期末）10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（ ）
A．B．C．D．
【分析】10克盐溶于100克水中就形成盐水10+100克，进而用盐的质量除以盐水的质量，即得盐占盐水的几分之几．
【解答】解：
10÷（10+100），
＝10÷110，
＝；
答：
盐占盐水的．
故选：
D．
17．“春池春水满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟戏春风．”这首诗中“春”字占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）
A．B．C．D．
【分析】把这首诗的总字数看作单位“1”，其中春字有8个，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：
8÷20＝
答：
这首诗中“春”字占全诗总字数的．
故选：
A．
18．（2020•林西县）t水泥，如果每次用去t， 6 次用完；如果每次用去它的， 8 次用完．
【分析】根据“包含”除法的意义，t水泥，如果每次用去t，求多少次运完，列式为：
÷；
把水泥的总量看作单位“1”，如果每次用去它的，根据“包含”除法的意义，列式为：
1÷；据此解答即可．
【解答】解：
＝
＝6（次）
1÷＝8（次）
答：
如果每次用去t，6次运完，如果每次用去它的，8次运完．
故答案为：
6，8．
19．（2020•无锡）从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路．一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米．甲乙两地间的路程是 98 千米．
【分析】根据从甲地到乙地去时上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，可知下坡路占1﹣＝；返回时原来的下坡路就成了上坡路，原来的上坡路就成了下坡路；总之往返一次，共行下坡路为+＝，再根据对应的数是42千米，进而求得甲乙两地间的路程．
【解答】解：
去时下坡路占：
1﹣＝，
往返一次共行下坡路：
+＝，
两地间的路程：
42＝98（千米）；
或设甲乙两地间的路程是x千米，由题意得，
x+x＝42，
x＝42，
x＝98．
答：
甲乙两地间的路程是98千米．
故答案为：
98．
20．（2020•巴中）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． 错误 （判断对错）
【分析】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【解答】解：
把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：
（﹣）＝，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣）
，
＝
，
＝25%；
25%≠20%；
故答案为：
错误．
21．（2016秋•田阳县期中）苹果的质量比桃多，桃的质量是苹果的． × ．（判断对错）
【分析】苹果的质量比桃多，把桃的质量看作单位“1”，则苹果的质量是1+＝．
用桃的质量除以苹果的质量即可求出桃的质量是苹果的几分之几，再与比较得解．
【解答】解：
1÷（1+）
＝1÷
＝
答：
桃的质量是苹果的，不是，原题说法错误．
故答案为：
×．
22．（2019•长沙模拟）李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作，还有没有完成，他组装一部完整的车要多少分钟？
【分析】把装一部完整的车所用时间看作单位“1”，用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作，还有没有完成，也就是15分钟完成了一部完整的车的
（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
15÷
（1）
＝
＝15×3
＝45（分钟），
答：
他组装一部完整的车要用45分钟．
23．（2018秋•马尾区校级期中）第一农场今年收土豆162吨，比白菜多，今年收白菜多少吨？
【分析】把白菜的产量看成单位“1”，它的（1+）就是土豆的产量162吨，由此用除法求出白菜的产量，再用今年的产量减去去年的产量即可求解．
【解答】解：
162÷（1+）
＝162×
＝18×7
＝126（吨）
答：
今年收白菜126吨．
24．（2018•新罗区）德邦物流公司有一辆货车从龙岩开往上海，第一天行了全程的，第二天行了全程的，此时超过
中点160千米，龙岩到上海的距离是多少千米？
【分析】把全程看作单位“1”，已知第一天行了全程的，第二天行了全程的，此时超过中点160千米，由此可以160千米占全程的（
），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
160÷（
）
＝160÷
＝160×
＝1120（千米），
答：
龙岩到上海的距离是1120千米．
考点4：
比的意义
25．女生人数占全班人数的，男生人数与女生人数的比是（ ）
A．4：
9B．5：
9C．5：
4D．4：
5
【分析】女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的1﹣＝，要求男生人数与女生人数的比，列式为：
，计算即可．
【解答】解：
1﹣＝
：
＝5：
4
答：
这个班男生人数与女生人数的比是5：
4．
故选：
C。
26．（2018•泰兴市模拟）一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．3：
2B．4：
5C．1：
3
【分析】因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择．
【解答】解：
A、男生人数：
30×＝18（人），女生人数：
30﹣18＝12（人），人数是整数，符合生活实际；
B、男生人数：
30×＝13（人），女生人数：
30﹣13＝16（人），人数不是整数，不符合生活实际；
C、男生人数：
30×＝7（人），女生人数：
30﹣7＝22（人），人数不是整数，不符合生活实际；
故选：
A．
27．A：
B＝3：
5，A是B的 ，A比B少 ，B比A多 。
【分析】根据“A与B的比是3：
5”，可以把A看做3份数，把B看做5份数，A是B的3÷5＝，先求出A比B少的份数，进而除以B的份数得解；先求出B比A多的份数，进而除以A的份数得解。
【解答】解：
A是B的3÷5＝
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝
（2）（5﹣3）÷3
＝2÷3
＝
答：
A比B少，B比A多。
故答案为：
，，。
28．（2018秋•通州区月考）从学校道南山湖风景区，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚所用时间的比是 4：
5 ，速度比是 5：
4 ．
【分析】距离一定，速度和时间成反比，先求出小明和小刚所用时间的比，进而求出他们速度的比．据此解答．
【解答】解：
时间的比：
12：
15
＝（12÷3）：
（15÷3）
＝4：
5；
速度的比是5：
4．
答：
小明和小刚所用时间的比是4：
5，速度的比的5：
4．
故答案为：
4：
5；5：
4．
29．（2019•郴州模拟）今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？
比值是多少？
【分析】首先要明确缺勤的人数为4人，全班人数为4+47＝51人，于是依据比的意义及求比值的方法即可得解．
【解答】解：
全班人数与缺勤人数的比
（47+4）：
4
＝51：
4
比值为
51：
4＝51÷4＝12.75
答：
全班人数与缺勤人数的比是51：
4，比值是12.75．
30．（2015秋•阜阳校级月考）一段路，A队修需要5天，B队修需要6天，A队和B队的工作效率比是多少？
【分析】A队单独做5天完成，B队单独做6天完成，把这项工程总量看作单位“1”，则A的工作效率是，B的工作效率是，用A的工作效率比B的工作效率，再根据比的基本性质化简即可．
【解答】解：
：
＝6：
5，
答：
A队和B队的工作效率比是6：
5．
考点5：
比的性质
31．（2018秋•清苑区期末）在16：
25中，如果前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应（ ）
A．缩小的原来的B．减去12
C．缩小到原来的D．不变
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答即可．
【解答】解：
在16：
25中，如果前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应缩小到原来的．
故选：
A．
32．（2018•西安模拟）在4：
9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（ ）
A．19B．18C．17D．16
【分析】根据的比的基本性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，这叫做比的基本性质．前项增加8，也就是前项增加了4的2倍，要使比值不变，后项也要增加2倍，即9×2＝18，据此解答即可．
【解答】解：
由分析得：
8÷4＝2，
9×2＝18，
即＝
＝．
答：
后项应增加18．
故选：
B．
33．（2016秋•硚口区期末）一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该 扩大2倍 ，如果这个比的比值是2，那么它的后项是 4 ．
【分析】比的性质：
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍；如果这个比的比值是2，那么它的后项是8÷2＝4．
【解答】解：
16÷8＝2
8÷2＝4
答：
一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该扩大2倍，如果这个比的比值是2，那么它的后项是4．
故答案为：
扩大2倍，4．
考点6：
求比值和化简比
34．（2019•河南模拟）比值只能用分数表示． × （判断对错）
【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
【解答】解：
比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数，所以原题说法错误；
故答案为：
×．
35．把下面各比化成最简单的整数比．
100：
25＝
8：
16＝
45：
120＝
＝
＝
＝
0.48：
0.12＝
0.47：
3＝
0.6：
3.6＝
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：
100：
25
＝（100÷25）：
（25÷25）
＝4：
1
8：
16
＝（8÷8）：
（16÷8）
＝1：
2
45：
120
＝（45÷15）：
（120÷15）
＝3：
8
＝（
）：
（
）
＝1：
3
＝（
）：
（
）
＝11：
7
：
＝（
）：
（
）
＝13：
11
0.48：
0.12
＝（0.48÷0.12）：
（0.12÷0.12）
＝4：
1
0.47：
3
＝（0.47×100）：
（3×100）
＝47：
300
0.6：
3.6
＝（0.6÷0.6）：
（3.6÷0.6）
＝1：
6
100：
25＝4：
1
8：
16＝1：
2
45：
120＝3：
8
＝1：
3
＝11：
7
＝13：
11
0.48：
0.12＝4：
1
0.47：
3＝47：
300
0.6：
3.6＝1：
6
36．（2015秋•新泰市期末）化简下列各比
①0.625：
②1：
0.25
③：
．
【分析】先把比的前项或后项化成分数，再根据比的基本性质比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；依此得解．
【解答】解：
①0.625：
＝：
＝（
）：
（
）
＝5：
12
②1：
0.25
＝1：
＝（1×4）：
（×4）
＝4：
1
③：
＝（
）：
（
）
＝9：
14
考点6：
按比例分配应用题
37．一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：
3：
4，问学生人数最多的年级有（ ）人．
A．100B．150C．200D．250
【分析】根据三个年级的人数比，人数最多的是三年级，求出三年级人数占三个年级总人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解决问题．
【解答】解：
450×
＝200（人）
答：
学生人数最多的年级有200人．
故选：
C．
38．（2019•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生
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