冀教版数学五上《二小数乘法》word教案.docx

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冀教版数学五上《二小数乘法》word教案

第二单元、小数乘法

小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。

本套教材有以下几个编排特点：

（一）调整教材内容。

1、为了克服集中学习小数乘除法内容多、时间长的情况，本套教材把小数乘除法分为两个单元。

2、把小数点位置变化的内容放在本单元内，一方面进行小数乘除法口算，另一方面为学习小数乘除法计算做铺垫。

3、把小数两步混合运算的内容整合到小数乘法、小数除法单元中。

（二）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。

根据学生已有的这些知识基础，教材从选择“超市购物”（与元、角、分有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角、分之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

（三）淡化小数乘、除法意义的教学，突出计算方法的教学。

与原义务教材比，淡化了小数乘、除法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

小数乘法单元的主要内容有：

小数点位置变化、小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

本单元的教育目标：

1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。

2、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。

3、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。

4、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

5、能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

6、体验小数在日常生活中的广泛应用，能发现计算中的错误并及时改正，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

小数点向右移动

课型：

新授课

教材与学情分析

教材呈现了10枚、100枚、1000枚包装的三袋钮扣，用文字和蓝灵鼠的话提出了“一枚钮扣5分钱，10枚钮扣多少钱？

100枚、1000枚呢？

”的问题。

这样的问题，是学生利用已有知识和经验能够解决的。

所以，先让学生自己解答求出各需要多少钱，再根据乘法的意义写出三个算式。

然后，提出：

“观察上面几个算式，你发现了什么？

”，这里主张老师引导细一些：

“由0.05变成0.5，小数发生了怎样的变化？

为什么变化了？

”通过观察算式的特点和讨论，使学生发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……。

活动二，应用规律进行乘法口算。

设计了“把38.7分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

”的问题。

要注意说明：

①小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉，如0.01扩大到原来的100倍是1，而不是001。

②如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。

如0.01扩大到原来的1000倍是10。

教学

目标

知识与技能目标：

使学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确的口算一个小数乘10、100、1000……的积，能应用规律解决简单的名数改写。

过程与方法目标：

在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、概括能力和初步探索规律的兴趣，体验类比法和不完全归纳法这一数学思想。

情感与态度目标：

积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

并且，结合学习材料，培养学生细致严谨的学习作风。

教学重点

探索小数点右移的规律。

教学难点

位数不够时，补“0”的情况。

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、联系生活，以旧引新.

二、温馨提示，揭示课题。

三、引导探究，发现规律。

四、应用规律，解决问题。

五、学好数学，走进生活。

一、联系生活，以旧引新。

  1、从整数乘法引入小数乘法，突出小数点的重要性。

  2、从生活着手，欣赏纽扣图片。

  3、用"分"作单位，给纽扣求出总价。

（出示复习题）

  4、总结一个整数乘10、100、1000……的规律。

二、温馨提示，揭示课题。

    改换条件，用"元"作单位，引入新课。

三、引导探究，发现规律。

  1、改换条件，猜想结果。

（个人猜想）

  2、交流理由，说明猜想。

（小组交流）

  3、用计算器计算，验证猜想。

（科学验证）

  4、比较结果，发现规律：

（总结发现）

  一个小数乘10、100、1000……就是把这个小数分别扩大10倍、100倍、1000倍……只要把这个小数的小数点想有移动一位、两位、三位……

四、应用规律，解决问题。

  1、快来思考：

（动手移动数字卡片）

  把3.87分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

  2、比一比，谁算的又对又快。

   3.74×100=            10×0.6= 

   0.05×1000=          1000×2.1=

 3、您能正确进行单位换算吗？

 0.4米=（  ）分米

 0.63平方米=（  ）平方分米

 1.58千克=（  ）千克（  ）克=（  ）克

 4、在括号里填上适当的数，并说一说你是怎样想的。

 0.08×（   ）=0.8   2.58×（   ）=258

 0.07×（   ）=70    8.009×（   ）=80.09

 5、小法官，巧判断。

（1）0．8的小数点向右移动3位，原数就缩小了1000倍。

（  ）

（2）3．69扩大20倍，小数点向右移动两位。

（  ）

（3）去掉1.04的小数点，这个数就扩大100倍。

（  ）

五、学好数学，走进生活。

  帮小明的爸爸解决生活问题。

六、默读课本，解决质疑。

（机动）

七、总结收获，主题升华。

板书设计：

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

     小数变化                  小数点变化

  ×10、100、1000            向右移动一位、两位

    扩大10倍、100倍、1000倍          三位……

教学反思：

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

小数点位置向左移动的规律

课型：

新授课

教材与学情分析

活动一，探索小数点位置向左移动的规律。

教材选取了现实生活中常见的平均分彩带的事情，提出了“把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？

”的问题。

要求学生利用已有的知识计算并“写出除法算式，把结果用小数表示”。

讨论“观察这几个算式，你发现了什么？

”，使学生发现并理解小数点位置向左移动的规律。

即：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……。

活动二，应用规律进行除法口算。

通过“53.8÷1000小数点位置向左移动三位，位数不够怎么办？

”的问题，使学生掌握位数不够时，在小数点右边补0的方法。

教学时，教师要利用学生已有的经验，在学生自主探索、交流自己解题思路和方法的过程中得出三个算式，鼓励学生自己发现规律，表达规律并应用规律进行计算。

教学

目标

1、结合具体事例，经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。

2、理解并掌握小数点向左移动的变化规律。

会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把较小单位的数或复名数改写成用小数表示的单名数。

3、积极参加数学活动，感受知识间的联系，在数学学习活动中获得成功的体验。

教学重点

掌握小数点位置向左移动的变化规律并运用规律进行计算。

在总结、归纳“规律”的过程中，培养学生的概括能力。

教学难点

掌握小数点位置向左移动的变化规律并运用规律进行计算。

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、导入探究

二、练习应用，检验学习

三、总结本课内容

一、导入探究

1、有5米长的彩带分成10分，每段是多少米？

提出要求结果用小数表示，写出除法算式。

生：

5米＝50分米

50÷10＝5（分米）

5分米＝0.5（米）

55÷50＝0.5

师：

平均分成100份5÷100＝0.05（米）

平均分成1000份呢5÷1000＝0.005（米）

（从学生已有的知识经验入手，用除法表示算式，运用单位换算得出小数结果，给学生减轻了学习新手原难度）

2、观察对比三个算式，你发现小数点向左移动的规律了吗?

学生独立观察，小组交流，教师组间交流，了解学生的想法，及时导向课堂，

3、全班归纳、总结概括

第一种表述：

小数点向左移动一位（二位、三位……），原来的数就缩小10倍（100倍、1000倍……）

第二种表述：

一个数除以10（100、1000……）小数点就向左移动一位（二位、三位……）

（此处设计体现了教者能给学生以充分的探索和发现的空间，让学生在观察感悟中自己去发现规律，而不是传统教学中由老师直接把知识告诉学生，这对学生对知识形成的理解更有好处。

但此处老师在处理上还缺少对结论性的东西巩固，如可安排让学生勾画书上重点和读、记忆等环节）

4、再次观察，深入体验

结合昨天学的知识，你认为小数点位置变化这部分知识的关键是什么？

生：

移动方向的问题

（向左缩小除以

向右扩大乘以）

生:

移动的位数问题（除以10移动一位

除以100

移动二位

除以1000

移动三位……

生：

0补位问题

（这个环节的设计可以更清晰地让学生掌握小数位置变化的关键点，这也是学生在做题时比较容易出错的地方，在学生做练习时提前归纳出来可以起到提醒学生的作用）

二、练习应用，检验学习

1、53.8÷10=53.8÷100=53.8÷1000=

（再一次明确，位数不够时用0补足。

）

2、15→1.51.5→0.015小数点是怎么移动的？

（学生出现问题，因为这是学生刚掌握移动规律，学生只用眼睛看比较容易出错，可提醒学生用手指着点移动，这样不容易出错）

3、名数改写

30厘米＝（）米350克＝（）千克

9吨20千克＝（）千克9吨20千克＝（）吨

14平方米4平方厘米＝（）平方米

4、独立完成练一练1、2题，交流时说说自己想的过程。

（验证规律也是数学学习再一次内化的过程，学生在这个过程中的学习是一次再创造，完善自身的知识结构，深入掌握知识内容）

5、水每瓶1.5元，买9瓶水怎么算？

生：

看成10瓶，再减去一瓶的

生：

把1.5元换成15角乘以9，再换成元

（此题设计一是可以让学生将数学应用到生活中去解决生活问题，二是可以激发学生的兴趣，学生喜欢解决这种题，三是可以引入下节课的学习，激发学生学习新知的欲望）

三、总结本课内容

板书设计：

小数点位置的变化（向左移动）

小数点向左移动  原数缩小

5÷10=0.5米一位10倍

5÷100=0.05米两位100倍 

5÷1000=0.005米三位  1000倍 

教学反思：

桥西区小学数学学科教学设计

红星学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

小数乘整数

课型：

新授课

教材与学情分析

1、教材选择了学生非常熟悉的“超市购物”的事情，给出了学生熟悉的铅笔、钢笔、挂面等物品的单价。

提出了两个问题：

问题

（1）：

亮亮买3枝自动笔要花多少钱？

教材在展示学生个性化算法的基础上，列出算式1.8×3,介绍小数乘整数的竖式计算方法。

使学生理解“把乘数1.8扩大10倍变成18,这样积也扩大10倍。

因此把18×3的积缩小10倍才能得到1.8×3的积”。

也就是应用小数点位置的变化规律，先把1.8扩大10倍,再把18×3的积54缩小10倍,积中只有一位小数。

教学中，要充分利用学生自主解决问题的结果，理解小数乘法竖式计算的过程。

问题

（2）：

妈妈买25包挂面要花多少钱？

列式25×0.95或0.95×25,是整数乘两位小数积是两位小数的乘法计算。

教材提出“先估算，再试着用竖式计算”的要求。

教学中，要指导学生利用前面的经验进行类推。

如，1.8变成18扩大10倍，0.95变成整数要扩大100倍，得出2375后再缩小100倍。

先估算可以提醒学生计算后的整数积还要相应地点上小数点。

2、练一练之后引导学生小结小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的竖式计算要点：

①按整数乘法的规则进行；

②处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数。

教学

目标

结合具体情境，经历自主解决问题和学习一位小数乘整数的计算方法的过程。

理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的一位小数乘整数的乘法。

主动参与数学学习活动，获得利用已有知识解决问题的成功体验，有探索新知识的欲望和信心。

教学重点

教学难点

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、创设情境

二、解决问题

三、竖式计算

四、尝试应用

五、课堂练习

一、创设情境

1、师生谈话，交流超市购物和其他商店购物的不同。

讨论：

用什么办法避免带的钱不够的事情发生？

让学生充分发表自己的意见。

然后说明本节课要解决的问题。

关于超市购物问题的交流讨论，便于调动学生的学习兴趣，丰富学生的生活经验，使学生感受数学与生活的联系。

2、呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的物品和价格信息。

了解数学信息，既满足学生的好奇心，又为解决问题作准备。

二、解决问题

1、提出“买3支自动笔要花多少钱”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。

给学生提供运用已有的知识经验自主解决问题的机会，为每个学生提供自由选择计算方法的空间。

2、给学生充分的交流个性算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。

教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。

使学生体验到解决问题方法的多样化，同时在交流中互相学习，分享彼此的成果。

同时，为学习用竖式计算积累经验。

三、竖式计算

1、师生列出乘法算式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。

即：

先把1.8扩大10倍（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3＝54，再把54缩小10倍变成5.4（小数点向右移动一位）。

师生共同完成竖式计算，使全体学生经历计算方法的形成过程。

2、让学生用计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。

用计算器进行检验，使学生确信竖式计算方法的正确性。

增强掌握计算方法的愿望。

3、教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。

及时进行归纳总结，有利于学生掌握计算的方法。

四、尝试应用

1、提出“买13支这样的自动笔要多少元钱”的问题，鼓励学生自主尝试用竖式计算。

然后，请板演的同学生说一说是怎样算的。

补充同类问题，给学生巩固练习的素材，形成一位小数乘整数的计算方法。

2、让学生根据“每盒早餐饼6.9元”的信息，自己提问题，并解答。

全班交流时，关注学习稍差的学生。

充分利用教材中的资源，给学生提供自主解决问题的空间，进行一位小数乘整数的计算方法的练习。

五、课堂练习

学生独立完成练习题。

板书设计：

教学反思：

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

小数乘小数

课型：

新授课

教材与学情分析

第2课时，小数乘小数。

1、教学时给足时间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算4.8×3.6。

2、组织学生共同研讨4.8×3.6的竖式算法及算理。

3、组织学生探索因数和积的小数位数关系。

提问：

“两个算式中因数一共有几位小数？

积呢？

它们之间有什么关系？

”引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地处理小数点的位置提供操作上的依据。

4、引导学生有序地小结小数乘法的计算方法。

（1）小结小数乘法的计算，可按先放后收的办法进行。

①让学生对照自己完成的3个乘法竖式，自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。

②在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：

先干什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相等的关系）；积的小数位数不够怎么办（在前面用0补足）。

这样，不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。

（2）以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。

（3）关注小数乘法计算的难点。

①“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？

”是小数乘法中的难点，教学时结合第3个问题中的0.45×0.9，帮助学生突破这一难点。

教学时，应提醒学生注意：

要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

②算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”去掉。

确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

教学

目标

结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。

理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

积极参与数学活动，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。

教学重点

教学难点

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、问题情境

二、解决问题

三、归纳总结

四、尝试应用

五、课堂练习

一、问题情境

 师：

同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？

（再认识：

问题情境的创设与新课学习联系紧密，贴近学生生活）

学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。

师：

我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。

聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。

教师板书：

长4.8米   宽3.6米

二、解决问题

1．客厅面积。

（1）师：

要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？

学生说算式，教师板书：

4.8×3.6=

师：

观察算式中的因数，你发现了什么？

生：

两个因数都是一位小数。

师：

观察的很仔细，今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。

板书课题：

小数乘小数

（2）师：

请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。

给学生一点思考、估算的时间。

师：

谁来说一说，你是怎样估算的？

结果是多少？

学生可能出现以下方法：

（1）把4.8看成5，把3.6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。

（2）把4.8看成5，把3.6看成3.5，5×3.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。

（3）把4.8看成4，把3.6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。

师：

聪聪家客厅的面积不到20平方米。

那么，到底是多少平方米呢？

我们运用竖式计算一下。

教师板书竖式：

（3）师：

同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？

（再认识：

从课堂教学有效性的角度来看教师应该这样启发：

算式中两个因数都是一位小数，怎么办？

而不应该提示已经学会计算用小数乘整数了。

真正给学生提供了学习机会）（学生思考讨论并交流）

教师根据回答板书：

师：

用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？

学生可能出现不同意见。

如：

生：

把积缩小100倍。

生：

把积缩小10倍。

如果出现不同意见，教师进行指导。

使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。

即：

4.8×10×3.6×10

=4.8×3.6×100

（4）师：

谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？

生：

把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。

师：

好！

请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。

教师随着学生的回答，板书：

师：

按整数相乘得出1728后，怎么办？

生：

把1728缩小100倍。

生：

从1728右边开始数出两位点上小数点。

教师完成板书：

2．沙发占地面积。

（1）师：

通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看18页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？

生：

沙发的长是1.8米，宽是0.85米。

生：

问题是沙发占地多少平方米？

师：

求沙发占地多少平方米？

怎样列式？

学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。

0.85×1.8

师：

同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？

生：

这个算式中的两个因数都是小数。

生：

两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。

（2）师：

这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？

教师板书竖式：

生1：

1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。

生2：

先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。

学生说的只要合理就给予肯定。

师：

好！

就按大家说的方法，我们一起算一算。

大家说，我来写。

学生说，教师板书。

师：

按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？

生1：

把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。

生2：

从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。

教师在竖式中点上小数点。

师：

大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。

完成横式：

0.85×1.8=1.53（平方米）

（3）师：

用竖式算的对不对呢？

请同学们用计算器检验一下。

学生计算交流。

（再认识：

各个小环节中，教师的问题太琐碎，严重制约了学生独立探究的的机会。

完全是老师在牵着学生的鼻子走）

三、归纳总结

师：

观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？

生：

小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

生：

积的小数位数就是两个因数小数位数的和。

师：

观察的很认真。

知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。

谁能说一说小数乘小数的计算方法？

生1：

按照整数乘法的计算方法算出积。

生2：

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

师：

小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，