七年级上册数学期末试题四年制鲁教版.docx
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七年级上册数学期末试题四年制鲁教版
七年级数学第一学期期末模拟考试
试题（四年制）
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）
1．平面直角坐标系内的点（－2，3）在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下面的各点中，在直线y＝－x＋2上的是
A．（－1，3）B．（1，－2）C．（2，2）D．（0，0）
3．若y＝（m－1）x
＋2m＋1是关于x的一次函数，那么m的值等于
A．2B．±1C．1D．－1
4．在直角三角形中，若斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较大直角边的长为
A．5B．4C．3D．2
5．在下面的图案中，轴对称图形有
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若方程ax＋by＝12的一个解是
则a＋b的值为
A．12B．3C．6D．4
七年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
7．方程组
的解是
A．
B．
C．
D．
8．如图，直线l1，l2相交于点A，则点A的坐标是
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，2）
（第8题图）
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（1，0），
C（2，2），则∠C等于
A．100°B．90°C．88°D．80°
10．A，B两地相距400千米，一辆汽车以每小时80千米的速度由A地驶往B地，当汽车行驶x小时时汽车距离B地y千米，能正确描述这一过程的图象是
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
11．七年级
（1）班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人.设该班男生x人，女生y人，则x，y满足的方程组是．
七年级数学试题（四年制）第2页（共8页）
12．从一副新扑克牌中抽出五张牌：
红桃2，方块3，黑桃4，梅花5，红桃5，将这五张牌洗均匀后反放在桌面上，从中随机抽出1张，则抽到
奇数的概率是．
13．如图，在△OAB中，OA＝AB＝5，点B（6，0），
则点A的坐标是．
14．直线y＝kx＋1的上有两点A（－1，y1），B（3，y2），若y1＞y2，则k的取值范围
是．
15．如图，如果一次函数y＝2kx＋1的图象与一次
函数y＝－kx＋4的图象交点A的横坐标x＝1，
.
那么关于x，y的方程组
的解为
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．（本题满分6分，每小题3分）
计算下列各题：
（1）
－
．
（2）
＋
．
17．（本题满分4分）
解方程组：
七年级数学试题（四年制）第3页（共8页）
18．（本题满分5分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（三角形的顶点都在网格的交叉点处）．
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC关于直线l对称
的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点
的坐标．
19．（本题满分5分）
如图，七年级数学探究小组，为得到某公园湖两岸A点和B点的距离，一个观察者在点C设桩，使△ABC为直角三角形（∠B＝90°），在测量过程中有两个方案，分别根据两个方案的数据，求A，B两点的距离．
（1）如图①，方案一的数据：
AC＝100米，BC＝80米；
（2）如图②，方案二的数据：
AC＝120米，∠C＝30°．
七年级数学试题（四年制）第4页（共8页）
20．（本题满分5分）
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（－1，－3）和点B（3，1）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标．
21．（本题满分5分）
小明和小亮都想去看周末的一场足球赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的办法来决定到底谁去看球赛：
在一个不透明的布袋中装入10个小球，其中，2个白色球，3个绿色球，5个红色球，这些小球除颜色外，大小、质地等都完全相同．将布袋中的小球掺和均匀后，选一人随机从布袋中摸出1个小球，若摸到红色球小明去看周末的足球赛，若摸到绿色球小亮去看周末的足球赛，若摸出的小球是白色球，把它放回布袋中，将小球掺和均匀后重新再摸．
（1）求随机从布袋中摸出1个小球是白色球的概率；
（2）你认为小明的办法对双方公平吗？
请说明理由．若对双方不公平，请你设计一个公平的方案？
七年级数学试题（四年制）第5页（共8页）
22．（本题满分6分）
列方程组解应用题：
某学校的环形跑道长360米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次；如果相向而行，那么每隔90秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?
23．（本题满分5分）
列方程组解应用题：
2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？
七年级数学试题（四年制）第6页（共8页）
24．（本题满分6分）
甲汽车从A地出发以某一速度向B地行驶，同时乙汽车从B地出发按同一路线以另一速度向A地行驶，如图所示，图中的线段l1、l2分别表示甲汽车、乙汽车与B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.
（1）试用文字说明：
交点P所表示的实际意义；
（2）试求出A、B两地之间的距离.
25．（本题满分8分）
如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
（1）B出发时与A相距千米；
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；
（3）B出发后小时与A相遇，相遇点离A的出发点千米；
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.（写出解答过程）
七年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案
一、选择题
1．B2．A3．D4．B5．C6．D7．A8．C9．B10．D
二、填空题
11．
12．
13．（3，4）14．k＜015．
三、解答题
16．（每小题3分，共6分）
（1）1；
（2）2.
17．解：
①＋②，得3x＝12．∴x＝4．………………………………2分
将x＝4代入②，得y＝8．…………………………………………3分
所以原方程组的解是
………………………………………4分
18．解：
（1）A（0，5），B（－1，2），C（2，4）．……………………2分
（2）图（略）………………………………………………………3分
A′（5，0），B′（2，－1），C′（4，2）．…………………………5分
说明：
每一问中，只写对一个点的坐标得0分，写对两个点的坐标得1分，三个点的坐标全写对得2分．
19．解：
（1）在Rt△ABC中，∠B＝90°，由勾股定理，得
AB2＝AC2－B2＝1002－802＝602．
∴AB＝60（米）．…………………………………………………2分
（2）在Rt△ABC中，∵∠B＝90°，∠C＝30°，
∴AB＝
AC＝
×120＝60（米）．…………………………4分
答：
A，B两点的距离是60米．……………………………………5分
20．解：
（1）根据题意，得
……………………………………………………………1分
解得
…………………………………………………………2分
∴所求一次函数的表达式为y＝x－2．………………………………3分
（2）对于y＝x－2，令y＝0，
得x－2＝0．∴x＝2．…………………………………………………4分
∴一次函数y＝x－2的图象与x轴的交点坐标为（2，0）．…………5分
七年级数学试题（四年制）答案第1页（共3页）
21．解：
（1）P（白色球）＝
．………………………………………1分
（2）因为P（绿色球）＝
．
P（红色球）＝
．………………………………………3分
又P（红色球）＞P（绿色球），所以小明的办法对双方不公平．……4分
公平的方案：
若摸到红色球小明去看周末的足球赛，若摸到绿色球或白色球小亮去看周
末的足球赛．……………………………………………………………………………5分
22．解：
设甲、乙的速度分别是每秒x米、每秒y米.………………1分
根据题意，得
………………………………………………3分
解这个方程组，得
……………………………………5分
答：
甲、乙的速度分别是每秒4米、每秒8米.………………6分
23．解：
设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为（y＋7）枚.…………………1分
根据题意，得
……………………………………3分
解这个方程组，得
…………………………………………………4分
所以y＋7＝21＋7＝28．………………………………………………………5分
答：
金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．……………………………6分
24．解：
（1）交点P所表示的实际意义是：
甲汽车、乙汽车出发2.4小时时，在距离B地96千米处相遇.……………………………………………………2分
（2）设l1的解析式为：
y＝kx＋b.
将（2.4，96），（4，0）代入y＝kx＋b，得
解得
…………………………………………………4分
∴y＝－60x＋240.
当x＝0时，y＝240.
答：
A、B两地之间的距离为240千米.…………………………6分
七年级数学试题（四年制）答案第2页（共3页）
25．
（1）10……………………………………………………………………………1分
（2）1……………………………………………………………………………2分
（3）3，12.5……………………………………………………………………4分
（4）解:
根据题意，可设路程S与时间t的函数关系式S＝kt＋b.………5分
分别将（0，10）和（3，22.5）代入S＝kt＋b，得
解得
………………………………………7分
∴S＝
t＋10.
答：
所求路程S与时间t的函数关系式S＝
t＋10（t≥0）.…………8分
七年级数学试题（四年制）答案第3页（共3页）
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