《交通工程学》习题解25章.docx
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《交通工程学》习题解25章
第二章交通特性
2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算：
（1）小时交通量；
（2）5min高峰流率；（3）15min高峰流率；（4）15min高峰小时系数。
统计时间
8：
00~8：
05
8：
05~8：
10
8：
10~8：
15
8：
15~8：
20
8：
20~8：
25
8：
25~8：
30
8：
30~8：
35
8：
35~8：
40
8：
40~8：
45
8：
45~8：
50
8：
50~8：
55
8：
55~9：
00
5min交通量
201
208
217
232
219
220
205
201
195
210
190
195
解：
⑴小时交通量：
⑵5min高峰流率：
⑶15min高峰流率：
⑷15min高峰小时系数：
2-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆（小汽车）/d，设计小时系数K=17.86x-1.3-0.082，x为设计小时时位（x取30），取一条车道的设计通行能力为1500辆（小汽车）/小时，试问该道路需要几车道。
解：
已知：
设计小时交通量：
车道数：
该道路需修6车道。
注：
此题。
如果，。
2-3在一条24小时Km长的公路段起点断面上，在6min内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速V=20km/h，试求Q，ht，hs，K以及第一辆车通过该路段所需的时间t。
解：
辆/h
车头时距：
s/辆
车头间距：
m/辆
车流密度：
辆/km
第一辆车通过时间：
h
2-4对长为100m的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据，试求平均行驶时间t，区间平均车速，时间平均车速。
车辆
行驶时间
t/s
车速
V/（km·h-1）
车辆
行驶时间
t/s
车速
V/（km·h-1）
1
4.8
75.0
9
5.1
70.6
2
5.1
70.6
10
5.2
69.2
3
4.9
73.5
11
4.9
73.5
4
5.0
72.0
12
5.3
67.9
5
5.2
69.2
13
5.4
66.7
6
5.0
72.0
14
4.7
76.6
7
4.7
76.6
15
4.6
78.3
8
4.8
75.0
16
5.3
67.9
解:
第三章交通调查
习题3-1：
测试车在一条东西长2km的路段上往返行驶12次，得出平均数据如下表，试分别求出东行和西行的交通量与车速。
行驶时间
t/min
与测试车对向行驶的来车数
X/辆
测试车被超车次数减去测试车超车数
Y/辆
东行6次2.00
X东=29.0
Y东=1.5
西行6次2.00
X西=28.6
Y西=1.0
解：
已知：
t东=2.0min，t西=2.0min，
X东=29.0辆，Y东=1.5辆
X西=28.6辆，Y西=1.0辆
1、先计算向东行情况：
2、再计算向西行情况：
习题3-4某交叉口采用抽样法调查停车延误，由10min观测（间隔为15s）所得资料列于表中，试作延误分析。
开始
时间
在下面时间内停止在进口内的车辆
进口流量
0s
15s
30s
45s
停止车数
没有停止车数
8：
00
0
0
2
6
8
10
8：
01
2
0
4
4
10
9
8：
02
3
3
6
0
12
15
8：
03
1
4
0
5
10
8
8：
04
0
5
0
1
5
11
8：
05
9
1
2
6
15
12
8：
06
3
0
7
0
10
7
8：
07
1
2
6
2
9
8
8：
08
5
7
5
0
16
13
8：
09
1
3
0
4
8
16
8：
10
3
0
6
5
10
10
合计
28
25
38
33
113
119
解：
总停驶车辆数=28+25+38+33=124辆
总延误=124×15=1860辆•s
每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数
=1860/113=16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量
=1860/（113+119）=8.02s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=48.7%
取置信度90%，则K2=2.70，于是
停车百分比的容许误差=
取置信度95%，则K2=3.84，于是
停车百分比的容许误差=
第四章道路交通流理论
习题4-2已知某公路上畅行速度Vf=82km/h，阻塞密度Kj=105辆/km，速度-密度用直线关系式。
求
（1）在该路段上期望得到的最大流量？
（2）此时所对应的车速是多少？
解：
已知：
畅行速度；阻塞密度；
速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量：
因辆/km
km/h
∴辆/h。
⑵此时所对应的车速：
km/h。
习题4-4在某一路段上进行交通流调查资料如下表：
每分钟到过的车辆数ki
0
1
2
3
4
5
6
7
8
≥9
∑
每分钟出现该车辆数的次数fi
0
11
14
11
9
5
3
2
1
0
56
kifi
0
11
28
33
36
25
18
14
8
0
173
试用检验其分布规律是否符合泊松分布（α设=5%）
解：
已知：
N=56，
车辆到达数
实测频数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
≥9
∑
0
11
14
11
9
5
3
2
1
0
56
0
11
28
33
36
25
18
14
8
0
173
0.0455
0.1406
0.2172
0.2237
0.1728
0.1068
0.0550
0.0243
0.0094
0.0032
2.548
7.873
12.163
12.527
9.677
5.981
3.080
1.360
0.525
0.180
对于泊松分布，把小于5的进行合并，并成6组，可算出
由DF=6-2=4，取，查表得：
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h，求
（1）车头时距t≥5s的概率
（2）车头时距t>5s所出现的次数
（3）车头时距t>5s车头间隔的平均值。
解：
已知：
交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。
交通量，。
⑴车头时距的概率：
⑵车头时距时出现的次数：
∴次数为：
（辆/h）。
⑶车头时距时车头间隔的平均植：
车头时距
频率
频数
此时段到达的车辆数
6
162
46
7
116
33
8
83
23
9
60
17
10
43
12
11
31
9
12
22
6
13
16
5
14
11
3
15
8
2
16
6
6
∴平均值：
习题4-9今有1500辆/h的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600辆/h，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。
解：
已知：
Q=1500辆/h，每个收费站服务量为600辆/h。
1．按3个平行的M/M/1系统计算
，，
，系统稳定。
，，，
而对于三个收费站系统
，，，
2．按M/M/3系统计算
，
，，系统稳定。
习题4-10已知某道路入口处车速限制为13km/h，对应通行能力3880辆/h，在高峰期间1.69h内，从上游驶来的车流V1=50km/h，Q1=4200辆/h，高峰过后上游流量降至V3=59km/h，Q3=1950辆/h，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？
解：
已知：
V1=50km/h，Q1=4200辆/h，V2=13km/h，Q2=3880辆/h，
V3=59km/h，Q3=1950辆/h，t=1.69h
1.计算排队长度
k1=Q1/V1=4200/50=84辆/km，k2=Q2/V2=3880/13=298.5辆/km
Vw=（Q2–Q1）/（k2–k1）=（3880–4200）/（298.5–84）=–1.49km/h
L=（0×1.69+1.49×1.69）/2=1.26km
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t′
排队车辆为：
（Q1–Q2）×1.69=（4200–3880）×1.69=541辆
疏散车辆数为：
Q2–Q1=1950–3880=–1930辆/h
则排队消散时间：
⑵阻塞时间：
t=t′+1.69=0.28+1.69=1.97h
第五章道路能行能力
习题5-1
解：
已知：
，大型车占总交通量的30%，，
，平原地形。
查表5-3，
取设计速度为100km/h，二级服务水平，
，，
一条车道的设计通行能力：
车道数：
故该高速公路修成6车道。
习题5-2
解：
已知：
L1=300m、R=0.286、VR=0.560、V=2500pcu/h
L2=450m、R=0.200、VR=0.517、V=2900pcu/h
第一段：
计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW
非约束情况下型式B的常数值如下：
abcd
SW0.11.20.770.5
SnW0.022.01.420.95
利用式（5-8）计算
核查交织区段诸限制值：
，，
，
确定服务水平：
查表5-10
，属于二级，
，属于二级。
第二段：
计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW
利用式（5-8）计算
核查交织区段诸限制值：
，，
，
确定服务水平：
查表5-10
，属于三级，
，属于三级。
习题5-3北
解：
已知T=60s，三相式固定周期。
大车﹕小车=2﹕8，βl=0.1。
由题意分析可知，交叉口各进口
道的车行道区分为专用左转和直右两
种。
西东
⑴计算直行车道的设计通行能力，
用公式（5-23）。
取t0=2.3s，φ=0.9。
绿灯时间tg=（60-2×3）/3=18s。
据车种比例2﹕8，查表5-32，得
ti=2.65s。
将已知参数代入公式（5-23），则南
⑵计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）：
⑶各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能力用公式（5-30）计算：
⑷该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式（5-31）计算：
⑸验算是否需要折减
因T=60s，所以n=3600/60=60，不影响对面直行车辆行驶的左转交通量：
本题进口设计左转交通量，不折减。
⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等
升级会员 