食物工程第912节课后习题解答.docx

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食物工程第912节课后习题解答

第九章

9-1正庚烷（A）和正辛烷（B）的饱和蒸气压数据如下：

t/℃

pA0/kPa

pB0/kPa

试在总压下计算气液平衡组成，并作出t-x-y图。

解：

xA=（p-pB0）/（pA0-pB0）yA=pA0xA/p计算得下表：

t/℃

xA1000

yA1000

9-2在常压下将某二元混合液其易挥发组分为（摩尔分数，下同），别离进行闪蒸和简单蒸馏，要求液化率相同均为1/3，试别离求出釜液和馏出液组成，假设在操作范围内气液平衡关系可表示为：

y=+。

解：

（1）闪蒸y=qx/（q-1）-xF/（q-1）

（1）

y=+

（2）

由

（1）得：

y=+（3）

由

（2）与（3）得：

+=+x=

解得x=xW=y=×+=

（2）简单蒸馏因为液化率为1/3，故若原料液为1kmol，则W=1/3kmol

（xW-1）/=xW-1=xW=

由F=1kmol，W=1/3kmol可得D=2/3kmol

1×=xW×（2/3）+（1/3）×xD=

9-3在持续操作的常压精馏塔中分离乙醇水溶液，每小时于泡点下加入料液3000kg，其中含乙醇30%（质量分数，下同），要求塔顶产品中含乙醇90%，塔底产品中含水99%。

试求：

塔顶、塔底的产品量（别离用kg/h，kmol/h表示）。

解：

F'=3000kg/hxF'=xD'=

F'=D'+W'F’xF'=D'xD'+W'xW'

3000=D'+W'3000×=D'×+W×

D'=977.5kg/hW'==2022.5kg/h

xD=（90/46）/（90/46+10/18）=xF=（30/46）/（30/46+70/18）=

xW=（1/46）/（99/18+1/46）=MF=×46+×18=22.03kg/kmol

MD=×46+×18=39.84kg/kmolMW=×46+×18=18.11kg/kmol

D=D’/MD==hW==h

9-4某精馏塔操作中，已知操作线方程为精馏段y=+，提馏段y=，若原料以饱和蒸汽进入精馏塔中，试求原料液、精馏段和釜残液的组成和回流比。

解：

R/（R+1）==R=

xD/（R+1）=xD=×+1）=

提馏段操作线与对角线交点坐标为：

y=x=xW故xW=

由两操作线交点得：

+=x=

y=×+=∴xF=y=（因q=0，q线为水平线）

9-5用一持续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol/h，易挥发组分xF=，泡点进料，塔顶产品xD=，塔底釜液xW=（皆为摩尔分数），操作回流比R=，该物系的平均相对挥发度=。

求：

（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h）；

（2）提馏段下降液体量（kmol/h）；（3）别离写出精馏段和提馏段的操作线方程。

解：

（1）F=D+WFxF=DxD+WxW

100=D+W100×=D×+W×

得：

D=50kmol/hW=50kmol/h

（2）L=RD=×50=90kmol/hL'=L+qF=90+1×100=190kmol/h（q=1）

（3）yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）=+

ym+1’=L’xm'/（L’-W）-WxW/（L’-W）='

9-6在常压持续精馏塔中，分离某二元混合物。

若原料为20℃的冷料，其中含易挥发组分（摩尔分数，下同），其泡点温度为93℃，塔顶馏出液组成xD为，塔底釜残液的易挥发组分xW为，物系的平均相对挥发度为，回流比为。

试用图解法求理论板数和加料板位置，（已知原料液的平均汽化潜热rm=31900kJ/kmol，比热容为cp=158kJ/kmol）。

若改成泡点进料，则所需理论板数和加料板位置有何转变？

从中可得出什么结论?

解：

q=[rm+cp（t泡-t冷）]/rm=[31900+158×（93-20）]/31900=

x0

y0

xD/（R+1）=（2+1）=

由图解得共需块（包括再沸器）理论板，从塔顶算起第3块理论板为加料板。

若q=1，则同法作图知：

理论板数为8块（包括再沸器），从塔顶算起第4块理论板为加料板。

9-7某精馏塔分离易挥发组分和水的混合物，qF=200kmol/h，xF=（摩尔分数，下同），加料为气液混合物，气液摩尔比为2：

3，塔底用饱和水蒸汽直接加热，离开塔顶的气相经全凝器，冷凝量1/2作为回流液体，其余1/2作为产品，已知qD=90kmol/h，xD=，相对挥发度=2，试求：

（1）塔底产品量qW和塔底产品组成xW；

（2）提馏段操作线方程式；（3）塔底最后一块理论板上升蒸汽组成。

解：

n-1

（1）D=90kmol/hV=180kmol/hq=3/5

ynV'=V-（1-q）F=180-（1-3/5）×200=100kmol/h

nF+V’=D+WFxF=DxD+WxW

y0xn=xW得W=200+100-90=210kmol/h

200×=90×+210xWxW=

（2）ym+1'=Wxm'/V'-WxW/V'=210xm'/100-210×100='

（3）yW=xW/[1+（-1）xW]=2×（1+=

9-8在常压持续提馏塔中分离某理想溶液，qF=100kmol/h，xF=，饱和液体进料，塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求xD=，xW=，平均相对挥发度=3（恒摩尔流假定成立）。

求：

（1）操作线方程；

（2）塔顶易挥发组分的回收率。

解：

（1）恒摩尔流：

F=L'，V'=V=DFV

全塔物料衡算F=W+DD

FxF=DxD+WxW

W=hD=hL’V’

ym+1'=L’xm'/V'-WxW/V'='V’

（2）=DxD/FxF=×（100×=%L’W

9-9在持续精馏塔中分离某理想溶液，易挥发组分组成xF为（摩尔分数，下同），原料液于泡点下进入塔内，塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为，全凝器提供组成为的合格产品，塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为98%，若测得塔顶第因一层理论板的液相组成为。

试求：

（1）操作回流比是最小回流比的多少倍？

（2）若馏出液流量为100kmol/h，则原料液流量为多少？

解：

（1）xD==y0x0=

α=y（1-x）/[x（1-y）]=××=

q=1xq=xF=

yq=xq/[1+（-1）xq]=×（1+×=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=x1=y1=αx1/[1+（-1）x1]=×（1+×=

由分凝器作物料衡算得：

（R+1）D×=RD×+D×

＋=+R=

R/Rmin==

（2）=DxD/FxF==100×（F×F=h

9-10在常压精馏塔中分离苯—甲苯混合物，进料组成为（摩尔分数，下同），要求塔顶产品浓度为，系统的相对挥发度为。

试别离求下列三种情形下的最小回流比：

（1）饱和液体；

（2）饱和蒸气；（3）气液两相混合物，气液的摩尔比为1：

2。

解：

（1）xq=yq=αxq/[1+（α-1）xq]=×[1+×]=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=

（2）yq=xq=yq/[α-（α-1）yq]=[×]=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=（3）q=2/3xF=q线：

yq=qxq/（q-1）-xF/（q-1）=

与yq=αxq/[1+（α-1）xq]=（1+联立解得

xq=yq=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=在持续操作的板式精馏塔中分离某理想溶液，在全回流条件下测得相邻板上的液相组成份别为，和，已知该物系的相对挥发度=。

试求三层板中较低两层的单板效率（别离用气相板效率和液相板效率表示）。

解：

因全回流，故：

y2=x1=y3=x2=

y2*=×（1+×=

y3*=×（1+×=

EMV2=（y2-y3）/（y2*-y3）=

EMV3=x2*=y2/[-（-1）y2]=

x3*=EML2=（x1-x2）/（x1-x2*）=

EML3=有两股二元溶液，摩尔流量比F1：

F2=1：

3，浓度各为和（易挥发组分摩尔分数，下同），拟在同一塔内分离，要求馏出液组成为，釜液组成为，两股物料均为泡点，回流比为。

试比较以下两种操作方式所需的理论板数：

（1）两股物料先混合，然后加入塔内；

（2）两股物料各在适当位置别离加入塔内。

平衡关系见下表：

x0

y0

解：

（1）xF=（1/4）×+（3/4）×=

xD/（R+1）=+1）==

若二股料混合后再加入塔内，则所需理论板数图解得块（包括再沸器）。

（2）二股料别离加入，将精馏塔分三段：

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

b1=xD/（R+1）=b2=（DxD-F1xF1）/[（R+1）D]

第二条操作线斜率：

ys+1''=（L+F1）xs/[（R+1）D]+（DxD-F1xF1）/[（R+1）D]

F1+F2=D+WF1xF1+F2xF2=DxD+WxW

取F1=100kmol/hF2=300kmol/h

yn+1'=L’/（L’-W）xn'-WXW/（L'-W'）

400=D+W50+300×=+

W=kmol/h,D=kmol/h

b2=（DxD-F1xF1）/[（R+1）D]=××/×=

从图可作图求出理论板数为9块（包括再沸器）

从上述计算结果可得出：

当达到一样的分离程度，分批量别离从适当位置加入比两股料混合后一路加入，所需的理论板数少，即设备投资费用少。

9-13用常压持续精馏塔分离某理想溶液，相对挥发度为，泡点进料，料液含易挥发组分（摩尔分数，下同），要求xD=，xW=，回流比为2，塔顶气相用全凝器至20℃后再回流，回流液泡点83℃，比热容140kJ/，汽化热×104kJ/kmol。

求所需理论板数。

解：

设F=100kmo解得D=50kmol/hW=50kmol/h

因R=2L=RD=2×50=100kmol/h

q'=[r+cp（ts-t）]/r=[×104+140（83-20）]/×104）=

离开第一层板的液体流量为：

L"=Lq'=×100=128kmol/h

进入第一板的气体流量为：

V=L"+D=128+50=178kmol/h

精馏段操作线方程为：

yn+1=L”x括再沸器），从第4块理论板加料。

9-14提馏塔是只有提馏段的塔，今有一含氨5%（摩尔分数）的水溶液，在泡点下进入提馏塔顶部，以回收氨。

塔顶气体冷凝后即为产品。

要求回收90%的氨，塔釜间接加热，排出的釜液中含氨小于%，已知操作范围内平衡关系可近似用y=表示。

试求：

（1）所需理论板数；

（2）若该塔由若干块气相默弗里板效率均为的实际板组成，问需几块实际塔板；（3）该塔的总效率。

解：

（1）设F=1kmol/hDxD/FxF=

F=D+WW=F-DFxF=DxD+WxW

=DxD+（F-D）×1-D=D=kmol/h

=xD=

由恒摩尔流假设：

V’=DL’=FW=F-D

故操作线：

y’m+1=L’x’m/V’-WxW/V’=x’m/逐板计算：

y1=xD=x1=y1/=

y2=x2=y2/=

y3=x3=y3/=

故约需3块理论板（含再沸器）。

（2）设操作线为：

y’m+1=ax’m-b

与（y’m-y’m+1）/（mx’m-y’m+1）=EmV联立得：

y’m+1=ay’m/（a-EmVa+EmVm）-EmVmb/（a-EmVa+EmVm）=’

yW=mxW=×=

而y1=xD=y2=

y3=y4=y5=

（3）ET=NT/NP=2/4=

9-15某常压持续精馏塔每小时制取55%的醋酸200kg，原料液为醋酸水溶液，含醋酸31%，泡点进料，被蒸出的水中含有2%的醋酸，回流比为4，试求理论板数。

以上所有浓度均为质量分数，常压下醋酸水溶液的平衡数据如下（含水质量分数）：

x'/%4102030405060708090

y'/%

解：

将质量分数换算成摩尔分数：

x

y

xF=（69/18）/（69/18+31/60）=xD=（98/18）/（98/18+2/60）=

xW=（45/18）/（45/18+55/60）=xD/（R+1）=（4+1）=

由图可知，NT=11（包括再沸器），在第9块板进料。

9-16在常压下以持续泡罩精馏塔分离甲醇—水混合液，料液中含甲醇30%，残液中含甲醇不高于2%，馏出液含甲醇95%（以上均为摩尔分数），已知：

每小时得馏出液2000kg，采用的回流比为最小回流比的倍，进料为饱和液体。

试求：

（1）板效率为40%时所需的塔板数及进料板位置；

（2）加热蒸汽压力为（表压）时的蒸汽消耗量；（3）塔的直径和高度。

给出平衡数据如下，空塔速度取1m/s（x—液相中甲醇的摩尔分数，y—气相中甲醇的摩尔分数，t—温度）。

t/℃x/%y/%t/℃x/%y/%

100

解：

（1）从图读出：

xq=xF=，yq=

Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=R=×=xD/（R+1）=+1）=

作图可知理论板数NT=8（含再沸器）实际板数NR=7/=≈18块

从塔顶开始算起，第NR1==13块为加料板

（2）MD=×32+×18=30.34kg/kmolD=2000/=h

V'=V=（R+1）D=×=h

再沸器内的溶液可近似看做水，其潜热为2258kJ/kg，加热蒸汽的汽化潜热r'=kg

G=V'r/r’=×2258×18/=2955kg/h

（3）xD=tD=65℃xW=tW=96.4℃，故平均温度为80.7℃

qv=××+273）/（273×3600）=1.2825m3/s

DT=（4qv/u）=×1）=1.28m

取板间距0.3m，（因不易发泡）则H=18×=5.4m

9-17在30℃时测得丙酮（A）—醋酸乙酯（B）—水（S）的平衡数据如下表（均以质量分数表示）。

（1）在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线；

（2）已知混合液是由醋酸乙酯（B）20kg，丙酮（A）10kg，水（S）10kg组成，求两共轭相的组成及量。

丙酮（A）—醋酸乙酯（B）—水（S）平衡数据：

醋酸乙酯（萃余相）水相（萃取相）

丙酮（%）醋酸乙酯（%）水（%）丙酮（%）醋酸乙酯（%）水（%）

00

解：

（1）见附图

（2）含丙酮25%，水25%，见M点。

E点：

丙酮%，水69%，醋酸乙酯%

R点：

丙酮27%，水%，醋酸乙酯%

由丙酮的物料衡算：

E×+（40-E）×=10

E=10.7kgR=40-E=29.3kg

9-18在上题的物系中，若

（1）当萃余相中xA=20%时，分派系数kA和选择性系数；

（2）于100kg含35%丙酮的原料中加入多少kg的水才能使混合液开始分层；（3）要使

（2）项的原料液处于两相区，最多能加入多少kg水；（4）由12kg醋酸乙酯和8kg水所组成的混合液中，尚需加入若干kg丙酮即可使此三元混合液成为均匀相混合液。

解：

（1）萃余相：

xA=20%，xB=73%，xS=7%

萃取相：

yA=%，yB=%，yS=%

kA=yA/xA==

=yAxB/xAyB=××=

（2）连接FS交溶解度曲线于D、C二点，读得：

xDA=，xDS=，xDB=，xCA=，xCS=，xCB=

对溶液D作A的衡算MD×=35，MD=114

∴应加入14kg水方开始分层

（3）对溶液C作A的衡算MC×=35，MC=875∴最多能加入775kg水

（4）原溶液含水40%，（图上G点），连AG交溶解度曲线于M点，读得：

xMA=，xMS=，xMB=

对B作衡算MM×=12MM=31.8kg故应加入11.8kg丙酮

9-19在25℃下用甲基异丁基甲酮（MIBK）从含丙酮35%（质量分数）的水溶液中萃取丙酮，原料液的流量为1500kg/h。

试求：

（1）当要求在单级萃取装置中取得最大组成的萃取液时，萃取剂的用量为若干kg/h；

（2）若将

（1）求得的萃取剂用量分作二等分进行多级错流萃取，试求最终萃余相的流量和组成；（3）比较

（1）和

（2）两种操作方式中丙酮的回收率。

附：

溶解度曲线数据（质量分数）

丙酮（A）水（B）MIBK（S）丙酮（A）水（B）MIBK（S）

0

0

联结线数据（丙酮的质量分数）

水层MIBK层水层MIBK层

解：

（1）作溶解度曲线和辅助线。

在AB边上定F点（A的浓度为35%）。

连FS，从S动身作溶解度曲线的切线，交AB边于E'，切点为E，借助辅助线作与E共轭的R点，连RE与FS交于M点，M点组成为：

xA=21%，xS=%，xB=%

1500×=M×0.21M=2500kg/h∴应加入1000kg/h的溶剂

（2）设加入的溶剂量为500kg/h

第一级xMA=1500×2000=由此求得FS线上M1点。

借助辅助线求出过M点的联结线，得R1，E1二点，连R1S：

R1点组成：

x1A=，x1S=，x1B=

E1点组成：

y1A=，y1S=，y1B=

E1+R1=2000+=1500×

R1=1318kg/hE1=682kg/h

将R1与500kgS混合得M2，总量为1818kg/h

其中含A：

1318×1182=，由此在R1S上得M2点。

作过M2的联结线，R2、E2点组成：

x2A=，x2S=，x2B=y2A=，y2S=，y2B=

作A的衡算：

R2×+（1818-R2）×=1818×

R2=1034.9kg/h，E2=783.1kg/h

（3）单级:

=EyA/（1500×由附图中读得E点组成：

yA=，yS=，yB=

R点xA=，xS=，xB=

作A的衡算+（2500-E）×=1500×E=1389kg/h

∴=1389×（1500×=%

二级错流=1-R2x2A/（1500×=×（1500×=%

9-20含15%（质量分数）的醋酸水溶液，其量为1200kg，在25℃下用纯乙醚进行两级错流萃取，加入单级的乙醚量和该级处置之质量比为。

试求各级萃取相和第二级萃余相的量，当蒸出乙醚后，求各级萃取液和第二级萃余液的组成。

25℃下水—醋酸—乙醚系统的平衡数据如下：

水层乙醚层

水醋酸乙醚水醋酸乙醚

00

解：

在三角形相图上作溶解度曲线和辅助线（本题的联结线可近似看做水平线，故亦可不作辅助线）

由xF=定F点，连FSM=2.5F=3000kg

xM1A=1200×3000=由此定FS上M1点

作过M点的联结线，读得：

x1A=，x1S=，x1B=

y1A=，y1S=，y1B=

作B的衡算+（3000-R1）×=1200×

R1=1061kg，∴E1=1939kg（若作A的衡算，由于xA=yA，将无法求解）

则第二级萃取，连R1S，M2==2652.5kg

xM2A=1061×=由此定M2点

R2：

x2A=，x2S=，x2B=E2：

y2A=，y2S=，y2B=

作B的衡算+×=1061×

R2=951.2kgE2=1701.3kg别离连E1S，E2S，R2S，延长交AB边，读得：

E1'=，E2'=，R2'=

9-21含35%（质量分数）的醋酸水溶液，其量为1200kg/h，用纯乙醚作萃取剂在25℃下进行多级逆流萃取，萃取剂量为2000kg/h，要求最终萃余相中醋酸组成不大于7%，试用三角形坐标求出所需理论板数。

平衡数据见上题。

解:

：

作溶解度曲线，在AB边上定F点，连FS

xMA=1200×（1200+2000）=由此定FS线上M点

由Rn=，Rn点，连RnM，延长交溶解度曲线于E1点，连FE1，RnS，延长交于A点,

作图NT=2

9-22以厚度0.56mm的大豆压片，用乙烷进行豆油浸出实验，得如下数据：

浸出时刻/min03040506070

残油量/（kg油/kg固体）

试估算2小时后的残油量，设q0=0.006kg油/kg固体

解：

E=（q-q0）/（q1-q0）=（8/2）exp（-2Dτ/C2）即E=Aexp（-Bτ）

用题表中数据计算（q1=）：

τqElnE回归得lnA=

30-3.049A=

40B=

50代入τ=120min

60得E=

70即q=0.00744kg油/kg固体

9-23大豆轧成不同厚度进行浸出实验，实验时刻为20分钟，测得的残油数据如下：

厚度/mm

残油/（kg/kg干基）

试肯定浸出速度与厚度的关系。

解：

-dq/dτ=Di2（q-q0）/L2积分得（q-q0）/（q1-q0）=exp（-2Diτ/L2）

代入qa=，La=×10-4mqb=，Lb=×10-4m

qc=，Lc=×10-4mτ=1200s

联立解得D=×10-11m2/s

q0=0.00365kg/kg干基q1=0.06518kg/kg干基

9-24某甜菜制糖厂，以水为溶剂每小时处置50t甜菜片，甜菜含糖12%，甜菜渣40%，出口溶液含糖15%，设浸出系统中，每一个浸出器内，溶液与甜菜片有充分时刻达到平衡，而且每吨甜菜渣含溶液3t，今拟回收甜菜片中含糖的97%，问此系统需几个浸出器？

解:

以1h为计算基准，甜菜中含糖为50000×=6000kg/h

出口溶液含糖量6000×=5820kg/h

废粕含糖量6000×=180kg/h

出口溶液总量E=5820/=38800kg/h

底流量L=50000××3=60000kg/h

固体量50000×=20000kg/h

废粕总量60000+20000=80000kg/h

溢流量V=38800+80000-50000=68800kg/h

a=V/L=1.147a1=E/L=38800/60000=

1/R1=1+a1（1-an）/（1-a）1/=1+/

n=→16个

9-25在逆流设备中，将含油20%（质量）的油籽进行浸出，离开末级的溢流含油量为50%，从此溶液中回收得油90%。

若用某新鲜溶剂来浸出油籽，同时在底流中每1kg不溶性固体持有0.5kg溶液，试问在恒底流操作下所需的理论级数是多少（用三角