高考物理二轮专题复习讲析练精品学案第8讲 力的概念重力弹力.docx

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高考物理二轮专题复习讲析练精品学案第8讲力的概念重力弹力

2013年高考物理一轮复习讲析练精品学案

第8讲力的概念、重力、弹力

★基础精讲★

1．力的概念

（1）力是物体对物体的作用

①力的物质性：

力不能脱离物体独立存在．

②力的相互性：

力的作用是相互的．

③力的矢量性：

力是矢量，既有大小，又有方向．

④力的独立性：

一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关．

（2）力的作用效果：

使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变

（3）力的三要素：

大小、方向、作用点．

（4）力的图示：

用一个带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法，叫做力的图示．

（5）力的单位为牛顿（N），即使质量1㎏的物体产生1m/s2加速度的力为1N，力的大小可用弹簧测力计测量．

（6）力的分类

①按性质分：

重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四种：

万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．）．

②按效果分：

压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等．

③按作用方式分

：

场力（如万有引力、电磁力等）和接触力（如弹力、摩擦力等）．

④按研究对象分：

内力和外力．

2．重力

（1）产生原因：

重力是由于地球的吸引而产生的．地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用．

说明：

重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．一般情况下在地球表面附近近似认为重力等于万有引力．

（2）方向：

总是竖直向下，并不严格指向地心（赤道、两极除外），不可理解为跟支持面垂直．

（3）大小：

G＝mgg为重力加速度．重力的大小可用弹簧秤测量．当物体在竖直方向静止或匀速运动时，物体对弹簧测力计的拉力或压力，大小等于物体受到的重力．

（4）重心：

重力的等效作用点．重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．重心不一定在物体上．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定．

3．弹力

（1）定义：

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．

（2）产生条件：

两物体直接接触、接触处有弹性形变．

（3）方向：

弹力的方向与施力物体的形变方向相反．

①压力、支持力的方向总是垂直于接触面或接触面的切面，总指向被压、被支持的物体．

②绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．

③杆的弹力不一定沿杆的方向．如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向．

④轻弹簧的拉力或压力沿弹簧的轴线方向．

（4）弹力的大小

①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算，其中k表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定，x表示弹簧的形变量（即伸长或缩小的长度）．

②对没有明显形变的物体（如桌面、绳子等物体），弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由力学规律（如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等）求出．

③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等．

★考点精析★

考点一弹力的分析与计算

1．弹力有无的判断

对于形变明显的情况，由形变情况直接判断．对于形变不明显的情况通常用以下一些方法来判断．

（1）消除法

将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动改变则存在弹力，否则不存在弹力．

如图2-1-1所示，斜面光滑，a中的细线竖直，小球处于静止状态．假设将斜面取走，这时a中小球的运动状态不变，故a中小球与斜面间无弹力．b中的细线倾斜，小球处于静止状态，假设将斜面取走，b中小球的运动状态改变，故b中小球与斜面接触间有弹力．

（2）假设法

其基本思路是：

假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据物理的平衡条件判断是否存在弹力．

如要判断图2-1-2中静止在光

滑水平面上的球是否受到斜面对

它的弹力作用，可先假设有弹力

FN2存在，则此球在水平方向所

受合力不为零，必加速运动，与

所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力FN2．

（3）根据“物体的运动状态分析”分析弹力．

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律等，求解物体间的弹力

2．弹力方向的判断

　　弹力的方向与物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．弹力垂直于两物接触面，具体分析弹力时，应利用到弹力的以下特点：

（1）弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．

（2）轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向．

（3）点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面切线方向）而指向受力物体．

（4）面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体．

（5）球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体．

（6）球与球相接触时弹力的方向，垂直过接触点的分切面，通过两球球心而指向受力物体．

（7）轻杆可沿杆也可不沿杆，弹力的方向应视题意而定，常利用平衡条件或动力学规律来判断．

【例1】画出图2-1-2中小球或杆受到的弹力．除

（2）中的地面外，其他各接触面均光滑，O为圆心．

【解析】根据不同接触面上弹力的特点，作图如图2-1-3所示．

【答案】如图2-1-3所示．

【点拨】准确掌握不同接触面上弹力方向的特点，是解决这类题的关键．

●拓展

三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c分别放在三个相同的支座上，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球的重心Ob位于球心的正上方，C球的重心Oc位于球心的正下方．三个球都处于平衡状态．支点P对a球、b球、c球的弹力分别为Fa、Fb、Fc，则（）

A．Fa＝Fb＝Fc　　　　　B．Fb＞Fa＞Fc

C．Fb＜Fa＜Fc　　　　　　　D．Fa＞Fb＝Fc

【解析】三种情况下，支点P、Q作用于球的弹力均应指向球心而不是重心，球的重力的作用线也通过球心，球所受的三个力为共点力．由于三球质量和直径都相等，所以三球受力情况完全相同，因此P点对三球的弹力相同．故选项A正确．

【答案】A

【实战演练】（上海市卢湾区2011届高三期末考试）质量均匀的硬直杆AB、CD分别可绕A、C轴在竖直平面内自由转动，O为铰链。

当两杆在如图所示的位置上恰好平衡时，杆CD对杆AB的作用力方向有可能是图中的（）

（A）T1（B）T2（C）T3（D）T4

3．几种典型物体模型的弹力特点比较

模型

轻绳

轻杆

弹簧

形变情况

伸长忽略不计

认为长度不变

可伸长可缩短

施力与受力情况

只能受拉力

即能受拉力又能受压力

同杆

力的方向

始终沿绳

不一定沿杆

沿弹簧轴向

力的变化

可发生突变

可发生突变

只能发生渐变

【实战演练】（2011年黄山模拟）如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零

B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零

C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用

D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用

【答案】选B.

【详解】若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；若小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车运动时加速度向左，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．

【例2】如图2-1-5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）

A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ

D．小车向左以加速度a运动时，

，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan（a/g）

【解析】小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球

的重力mg．小车向右以加速度a运

动，设小球受杆的作用力方向与竖直

方向的夹角为α，如图2-1-6

（1）所示．

根据牛顿第二定律有Fsinα=ma，

Fcosα=mg，两式相除得tanα=a/g．

只有当球的加速度a=gtanθ时，

杆对球的作用力才沿杆的方向，此时

才有F=ma/sinθ．小车向左以加速度

a运动，根据牛顿第二定律知小球所

受重力mg和杆对球的作用力F的合

力大小为ma，方向水平向左．根据力

的合成知三力构成图2-1-6

（2）所示的矢量三角形，

，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan（a/g）．

【答案】D

【点拨】杆对物体的弹力方向与物体的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，在本题中只有小球的加速度a=gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，这点同学们在解题时一定要注意．

●拓展

如图2-1-7所示，甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板．若都在A处剪断细绳，在剪

断瞬间，关于球的受力情况，下

面说法中正确的是（）

A．甲球只受重力作用

B．乙球只受重力作用

C．丙球受重力和绳的拉力作用

D．丁球只受重力作用

【解析】剪断A处绳的瞬间，因为弹簧的形变较大，所以在极短的时间内，形变不发生变化，弹力仍和剪断前相同，甲球受重力和向上的弹力作用，其合力为零，乙球受重力和向下的弹力作用；而由于丙、丁的细绳的形变很小，形变发生变化，弹力和剪断前不同，丙、丁只受重力作用．故选项D正确．

【答案】D

特别提醒:

弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”.若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生.在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理.

另外，A、B两个物体之间有作用力，B物体所受弹力的直接原因是A物体发生形变，A物体受到弹力的直接原因是B物体发生形变.

【实战演练】（2011·青岛模拟）关于重力的大小，以下说法正确的是（）

A.悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力

B.静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力

C.自由落体运动的物体依然受到重力作用

D.向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力

【答案】选C.

【详解】悬挂在竖直绳子上的物体处于平衡状态时，绳子对它的拉力等于其重力，A错；静止在水平面上的物体，只受重力和支持力时，对水平面的压力一定等于其重力，B错；物体所受的重力与它的运动状态无关，C正确，D错误.

【例3】.如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（）

【解析】木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应该与地面垂直，木棒的上端与台阶的一点接触，接触面为木棒一个面，故弹力的方向和木棒垂直.

【答案】D

【规律总结】物体的点与面、面与面接触处的弹力总是垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体.

【例4】.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是（）

A．弹簧的劲度系数为1N／m

B．弹簧的劲度系数为100N／m

C.弹簧的原长为6cm

D．弹簧伸长0．2m时，弹力的大小为4N

【解析】由图可知，弹簧的原长为6cm，弹簧的劲度系数为

，

当弹簧伸长量为0.2m时，弹力的大小为

【答案】BC

【规律总结】胡克定律的另一种表达式为

，其中为

弹力的改变量，而

为弹簧形变量的变化量.

【实战演练】（2011·兴化模拟）实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0>G）竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为（）

A.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0+G

B.乙图读数为F0+G，丙图读数为F0-G

C.乙图读数为F0，丙图读数为F0-G

D.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0

【答案】选D.

【详解】弹簧测力计的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F0=F+G，则弹簧测力计的读数F=F0-G，按图丙方式弹簧测力计的读数直接由F0引起，弹簧测力计的读数为F0，D正确.

考点二弹力与弹簧的伸长的关系

【例3】某同学用如图2-1-8所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所纸的标尺刻度，所得数据列表如下：

（重力加速度g=9.8m/s2）

（1）根据所测数据，在图2-1-9的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．

（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______N/m．

【解析】

（1）根据表格中所测数据，在坐标系中的描点如图2-1-10所示

（2）从x与钩码

质量m的关系曲

线可以看出，在

0~4.9N范围内弹

力大小与弹簧伸

长是一条直线，

这说明这一范

围内满足胡克定律，

由曲线斜率的倒数可求得弹簧的劲度系数为

【答案】

（1）如图2-1-10所示

（2）0~4.925.0

【点拨】根据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度，使得所得图象尽量分布在较大空间上，以便减小误差，这是作图的基本要求．据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线（或直线），注意所画直线不一定过所有点，原则是尽量使各点均匀分布在曲线（或直线）的两侧．

●拓展

在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，

实验过程是在弹簧的弹性限度

内进行的．用记录的外力F与

弹簧的形变量x作出的F-x图线

如图2-1-11所示．由图求出弹

簧的劲度系数k=；

图线不过原点的原因．

【解析】弹簧的劲度系数等于F-x图线，即

N/cm=200N/m，因弹簧因弹簧自身有重量，水平放置测量的自然长度与弹簧自然下垂时的自然长度是不同的．

【答案】200N/m弹簧自身有重量

考点3弹簧弹力的分析与计算要领

（1）轻质弹簧两端的弹力大小相等，方向相反．

（2）弹簧的弹力（或弹簧测力计的示数）并非弹簧所受的合外力．

（3）弹簧的弹力不可突变．

（4）弹簧状态不确定时要分情形讨论（压缩和伸长）．

【例4】（易错题）如图2-1-12所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：

①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）

A．l2＞l1B．l4＞l3

C．l1＞l3D．l2＝l4

【错解】选A或B或C．

【错因】造成错误的原因是不清楚轻质弹簧两端的弹力大小相等，与物体的运动状态无关．对图②，易误认为弹簧受2F的拉力，得出形变量是图①的2倍，而错选A；对图③易错误理解为物体在光滑面上，弹力小于F，而错选C；比较③④易错误认为④中拉力大于③中拉力而错选B．

【正解】由于弹簧质量不计，无论弹簧的运动状态如何所受合力均为零，又因弹簧右端受力相同，则四种情形下弹簧的弹力都相同，故四种情形下弹簧的形变相同，即l1=l2=l3=l4．因此只有D正确．

【点悟】轻质弹簧两端的弹力大小相等，与物体的运动状态无关.

【实战演练】（2011·成都市高三摸底测试）缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2（k1≠k2）的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是（　　）

A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2

C．势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1

D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1

【答案】D

【详解】根据力的作用是相互的可知：

轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正确．

高考重点热点题型探究

热点1弹力大小的计算

【题1】如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的是（）

A．

　　　　　　B．

C．

　　　　　　D．

【解析】以O点为研究对象，受力如图所示：

由平衡条件可得

【答案】D

【名师指引】本题关键在于以结点O为研究对象，正确分析O点所受弹力的方向.

【题2】探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为（）

A．L原＝0.02m　k＝500N／m

B．L原＝0.10m　k＝500N／m

C．L原＝0.02m　k＝250N／m

D．L原＝0.10m　k＝250N／m

【解析】根据胡克定律可得

.设弹簧的原长为

，则有

，解得

＝0.10m.

【答案】B

【名师指引】对于弹簧的弹力关键在于理解

中

的含义

★课后精练★

课堂自主训练

1．图2-1-13中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图并处于平衡状态．下列说法正确的是（）

A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态

【解析】绳R对弹簧N只能向上拉不能向下压，所以绳R受到拉力或处于不受拉力两种状态．弹簧N可能处于拉伸或原长状态．而对于弹簧M，它所处状态是由弹簧N所处的状态来决定．当弹簧N处于原长时，弹簧M一定处于压缩状态；当弹簧N处于拉伸时，对物体a进行受力分析，由平衡条件可知弹簧M可能处于拉伸、缩短、原长三种状态．故选项A、D正确．

【答案】AD

2．如图2-1-14所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G=10N，则弹簧测力计A、B的示数分别是（）

A．10N，0B．0，10N

C．20N，10ND．10N，10N

【解析】弹簧测力计示数等于外力对弹簧测力计的拉力，不是弹簧测力计受力的合力，也不是两边拉力和．

【答案】D

课后创新演练

1．关于弹力，下列说法中正确的是（BD）

A．弹力的大小总是与形变成正比

B．拉力、压力、支持力在性质上均为弹力

C．支持力一定等于重力

D．桌子上的铅笔给桌子的压力是由于铅笔发生形变而产生的

2．如图2-1-15所示，一容器内盛有水，容器下方有一阀门k，打开阀门让水从小孔慢慢流出，在水流出过程中，系统（水和容器）重心将（D）

A．一直下降

B．一直上升

C．先上升，后下降

D．先下降，后上升

3．如图2-1-16所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg．若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为（C）

A．5cm，10cmB．10cm，5cm

C．15cm，10cmD．10cm，15cm

4．在图2-1-17中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（B）

5．如图2-1-18所示，A、B是两个物块的重力分别为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力F1和地板受到的压力F2有可能是（AD）

A．F1=1N，F2=6NB．F1=5N，F2=6N

C．F1=1N，F2=2ND．F1=5N，F2=2N

【解析】弹簧的弹力为2N，有两种可能：

一是弹簧处于拉伸状态，由A、B受力平衡可知D正确；二是弹簧处于压缩状态，同理可知A正确．

【答案】AD

6．如图2-1-19所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是（D）

A．只有角θ变小，弹力才变小

B．只有角θ变大，弹力才变大

C．不论角θ变大或变小，弹力都变大

D．不论角θ变大或变小，弹力都不变

【解析】绳A与绳C的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变．解决这类问题关键是区别杆、绳对物体的作用力，绳对物体的作用力一定沿绳，但杆对物体作用力不一定沿杆．

【答案】D

7．如图2-1-20所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的轻度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．

【解析】设整个系统处于平衡时，下面弹簧压缩量为x2，则由平衡条件有（m1+m2）g=k2x2；设上面弹簧的压缩量为x1，则同理可有m1g=k1x1．现缓慢向上提m1至它刚离开弹簧时x1消失，对下面木块而言，又处于新的平衡，形变量为x3，则m2g=k2x3，则其上移的距离为

=x2—x3=

．

【答案】

提高训练

一、选择题（本大题共10个小题，共70分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分）

1.如图1所示，一被吊着的空心的均匀球壳内

装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细

沙慢慢流出的过程中，球壳与细沙的共同重

心将会（　　）图1

A．一直下降　　　　B．一直不变

C．先下降后上升D．先上升后下降

解析：

在装满细沙时，球壳和细沙的共同重心在球心．随着细沙的流出，球壳的重心不变，但是细沙的重心在下降，二者的共同重心在球心下方；当细沙流完时，重心又回到了球心．可见重心应是先下降后上升，故C正确．

答案：

C

2.如图2所示，物块M在静止的传送带上

以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，

方向如图中箭头所示，若传送带的速度大

小也为v，则传送带启动后（　　）

图2

A．M静