图像课时微训练图片.docx
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图像课时微训练图片
课时微训练3
一、选择题
1．某物体运动的vt图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在第1s末运动方向发生改变
B．物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的
C．物体在第2s末返回出发点
D．物体在第5s时离出发点最远，且最大位移为0.5m
解析：
2s末运动方向发生改变，A错误；在第2s内、第3s内图线斜率相同，加速度相同，B正确；2s末和6s末离出发点最远，C、D错误，正确选项为B。
答案：
B
2．（多选）四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2s末能回到出发点的是（ ）
解析：
根据速度时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误。
答案：
AD
3．如图所示为一物体做直线运动的xt图象，则此物体运动的vt图象为（ ）
解析：
xt图象的斜率表示物体运动的速度，0～1s内，v1＝4m/s，1s～3s内物体静止，v2＝0,3s～4s内v3＝
m/s＝－8m/s,4s～5s内，v4＝
m/s＝4m/s，选项D正确。
答案：
D
4．（2015·长春模拟）如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间（xt）图象，由图象可以看出在0～4s这段时间内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m
解析：
由图象可知，甲物体在2s后运动方向改变，所以选项A错误；2s末甲、乙距离最大为3m，所以选项B错误，选项D正确；0～4s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故选项C错误。
答案：
D
5．一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示。
质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。
当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8m
C．x＝9mD．x＝14m
解析：
由图象知，质点在8s内的位移Δx＝
×（2＋4）×2m－
×（2＋4）×1m＝3m。
t＝0时，质点位于x＝5m处，故8s末质点位置x＝5m＋Δx＝8m，B正确。
答案：
B
6.（2015·奉贤区模拟）一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（ ）
A．4s内物体在做曲线运动
B．4s内物体的速度一直在减小
C．物体的加速度在2.5s时方向改变
D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s
解析：
vt图象只能描述直线运动，A错误；4s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误；2.5s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误；4s内速度变化量大小为Δv＝8m/s，D正确。
答案：
D
7．（2015·保定模拟）（多选）甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（ ）
A．甲、乙两物体运动方向相反
B．t＝4s时，甲、乙两物体相遇
C．在相遇前，t＝4s时甲、乙两物体相距最远
D．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20m
解析：
由图象可知，甲、乙两物体速度方向相同，只是甲做加速运动，乙做减速运动，且t＝4s时甲、乙两物体速度相同（此时，在相遇前甲、乙两物体相距最远，以后两物体距离越来越小）。
设t＝4s时的速度为v，由速度时间图象的面积等于位移知，甲、乙两物体在t＝4s时的距离为20m。
答案：
CD
8．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。
如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5s时追尾
C．在t＝3s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
解析：
根据速度图象与横轴所围面积等于位移可知，两车速度相等时（t＝5s）小汽车相对于大卡车位移为35m，所以会追尾，选项A错误；在t＝3s时，小汽车相对于大卡车位移等于30m，发生追尾，选项C正确，B错误；若刹车不失灵，在t＝2s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车位移等于20m，小于开始时的30m距离，所以刹车不失灵不会追尾，选项D错误。
答案：
C
9.如图所示，A、B两物体相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，则A追上B所经历时间是（ ）
A．7sB．8s
C．9sD．10s
解析：
由题意知，t＝5s时，物体B的速度减为零，位移大小xB＝
at2＝25m，此时A的位移xA＝vAt＝20m，A、B两物体相距Δx＝x＋xB－xA＝7m＋25m－20m＝12m，再经过Δt＝Δx/vA＝3s，A追上B，所以A追上B所经历时间是5s＋3s＝8s，选项B正确。
答案：
B
10．（2015·潍坊联考）（多选）某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的关系如图所示，则物块（ ）
A．在0.5s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2m
C．在1.5s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
解析：
物块减速到零时，离斜面底端最远，选项A正确；图线与时间轴所围面积表示位移，所以最大距离为1m，选项B错误；物块加速过程是其下滑过程，加速过程和减速过程物块的位移大小相等，即t＝1.5s时物块回到斜面底端，选项C正确；物块上滑时加速度a1＝
m/s2＝－8m/s2，物块下滑时，a2＝
m/s2＝2m/s2，选项D错误。
答案：
AC
二、非选择题
11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
（1）画出汽车在0～60s内的vt图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的路程。
解析：
（1）设汽车在t＝10s、40s、60s时刻的速度分别为v1、v2、v3，由题图知：
0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得：
v1＝2×10m/s＝20m/s
10s～40s内汽车匀速行驶，则：
v2＝20m/s
40s～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：
v3＝v2－at＝（20－1×20）m/s＝0
根据以上各式，可画出汽车在0～60s内的vt图线，如图所示。
（2）由第
（1）问中的vt图可知，在这60s内汽车行驶的路程为：
x＝
×20m＝900m
答案：
（1）见解析图
（2）900m
12．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？
最远距离是多大？
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
解析：
方法一：
用临界条件求解
（1）当汽车的速度为v＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为t＝
＝2s
最远距离为Δx＝v0t－
at2＝6m。
（2）两车距离最近时有v0t′＝
at′2
解得t′＝4s
汽车的速度为v＝at′＝12m/s。
方法二：
用图象法求解
（1）汽车和自行车的vt图象如图所示，由图象可得t＝2s时，二者相距最远。
最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝
×6×2m＝6m。
（2）两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为
v＝12m/s。
方法三：
用数学方法求解
（1）由题意知自行车与汽车的位移之差为Δx＝v0t－
at2
因二次项系数小于零，当t＝
＝2s时有最大值
最大值Δxm＝v0t－
at2＝6×2m－
×3×22m＝6m。
（2）当Δx＝v0t－
at2＝0时相遇
得t＝4s，汽车的速度为v＝at＝12m/s。
答案：
（1）2s 6m
（2）12m/s
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