届高考物理一轮复习讲义第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象 Word版含答案.docx
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第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
板块一 主干梳理·夯实基础
【知识点1】 法拉第电磁感应定律 Ⅱ
1.感应电动势
(1)概念:
在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件:
穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。
(3)方向判断:
感应电动势的方向用楞次定律或右手定则来判断。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:
闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式:
E=n,其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系:
遵守闭合电路欧姆定律,即I=。
(4)导体切割磁感线时的感应电动势
【知识点2】 自感、涡流 Ⅰ
1.互感现象
两个互相靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
2.自感现象
(1)定义:
当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势。
(2)自感电动势
①定义:
由于自感而产生的感应电动势。
②表达式:
E=L。
③自感系数L
相关因素:
与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关。
单位:
亨利(H),1mH=10-3H,1μH=10-6H。
3.涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生感应电流,这种电流像水的旋涡,所以叫涡电流,简称涡流。
(1)电磁阻尼:
当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动。
(2)电磁驱动:
如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来。
交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。
(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。
板块二 考点细研·悟法培优
考点1法拉第电磁感应定律的应用[拓展延伸]
1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率的比较
提示:
①Φ、ΔΦ、的大小之间没有必然的联系,Φ=0,不一定等于0;②感应电动势E与线圈匝数n有关,但Φ、ΔΦ、的大小均与线圈匝数无关。
2.应用法拉第电磁感应定律E=n时应注意
(1)研究对象:
E=n的研究对象是一个回路,而不是一段导体。
(2)物理意义:
E=n求的是Δt时间内的平均感应电动势,当Δt→0时,则E为瞬时感应电动势。
3.法拉第电磁感应定律应用的三种情况
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,ΔΦ=B·ΔS,则E=n。
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=ΔB·S,则E=n,S是磁场范围内的有效面积。
(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的,则根据定义求,ΔΦ=Φ末-Φ初,E=n。
4.在图象问题中磁通量的变化率是Φt图象上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。
例1 如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m,金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m,整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω,磁感应强度为B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。
ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04kg的物体,不计一切摩擦,现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大。
求:
(1)金属棒上电流的方向;
(2)感应电动势的大小;
(3)经过多长时间物体刚好离开地面(g取10m/s2)。
(1)如何判定金属棒上电流的方向?
提示:
用楞次定律。
(2)物体刚好离地时,金属杆上的安培力的大小与方向如何?
提示:
ad棒受力平衡,mg=F安,水平向左。
尝试解答
(1)a→d__
(2)0.08_V__(3)5_s。
(1)原磁场方向竖直向下,回路中磁通量增大,由楞次定律可知感应电流的磁场方向竖直向上,由安培定则可知金属棒上电流的方向a→d。
(2)由法拉第电磁感应定律可知:
E=n=nS
面积:
S=L1L2=0.4m2
由已知条件得:
n=1,=0.2T/s
由已知条件:
B=B0+t
以上各式联立解得:
t=5s。
总结升华
法拉第电磁感应定律的规范应用
(1)一般解题步骤:
①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况;
②利用楞次定律确定感应电流的方向;
③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。
(2)应注意的问题:
①(a)用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积,在Bt图象中为图线的斜率。
(b)E=nB
②通过回路的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与变化过程所用的时间长短无关,推导过程:
q=Δt=Δt=。
[2017·郴州模拟](多选)如图所示,线圈内有理想边界的磁场,开关闭合,当磁感应强度减小时,有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间,若线圈的匝数为n,平行板电容器的板间距离为d,粒子的质量为m,带电荷量为q,线圈面积为S,则下列判断中正确的是( )
A.带电微粒带负电
B.线圈内磁感应强度的变化率为
C.当下极板向上移动时,带电微粒将向上运动
D.当开关断开时,带电微粒将做自由落体运动
答案 BC
解析 当磁场减小时,由楞次定律和安培定则可判定,上极板带负电,根据粒子受力平衡可判断应带正电,A错误;对微粒mg=F=q而U=nS。
则=,B正确;当下极板向上移动时,d减小,板间电压不变,则板间场强增大,微粒所受电场力增大,微粒将向上运动,C正确;开关断开时,板间电压不变,故微粒仍静止,D错误。
考点2导体切割磁感线产生感应电动势的计算[深化理解]
1.导体平动切割磁感线
对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E=Blv,应从以下几个方面理解和掌握。
(1)正交性
本公式是在一定条件下得出的,除了磁场是匀强磁场,还需B、l、v三者相互垂直。
当它们不相互垂直时,应取垂直的分量进行计算。
公式可为E=Blvsinθ,当B与l垂直时,θ为B与v方向间的夹角;当B与v垂直时,θ为B与l间的夹角。
(2)平均性
导体平动切割磁感线时,若v为平均速度,则E为平均感应电动势,即=Bl。
(3)瞬时性
若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。
(4)有效性
公式中的l为导体有效切割长度,即导体在与v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影长度。
下图中有效长度分别为:
甲图:
l=cdsinβ(容易错算成l=absinβ)。
乙图:
沿v1方向运动时,l=MN;沿v2方向运动时,l=0。
丙图:
沿v1方向运动时,l=R;沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时,l=R。
(5)相对性
E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动时,应注意速度间的相对关系。
2.导体转动切割磁感线
当导体在垂直于磁场的平面内,绕一端以角速度ω匀速转动时,产生的感应电动势为E=Bl=Bl2ω,如图所示。
(1)以中点为轴时,E=0(相同两段的代数和);
(2)以端点为轴时,E=Bωl2(平均速度取中点位置的线速度ωl);
(3)以任意点为轴时,E=Bω(l-l)(不同两段的代数和)。
例2 如图所示,将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通,图中a、b间距离为L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d。
右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场,磁场区域的宽度为,现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动,t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域,则下列说法正确的是( )
A.在t=时刻,回路中的感应电动势为Bdv
B.在t=时刻,回路中的感应电动势为2Bdv
C.在t=时刻,回路中的感应电流第一次改变方向
D.在t=时刻,回路中的感应电流第一次改变方向
(1)在动生电动势公式E=Blv中,B、l与v三者的关系?
提示:
必须两两垂直,若不垂直必须分解。
(2)导体棒的长度就是公式E=Blv中的“l”吗?
提示:
不是,式中的l指的是有效长度。
尝试解答 选D。
当t=时,闭合回路的位置如图1,此时的有效长度为零,感应电动势也为零,A选项错误,此时的感应电流也为零,电流为零是电流方向改变的时刻,D选项正确。
当t=时,闭合回路的位置如图2,有效长度为d,感应电动势E=Bdv,B选项错误。
在t=时刻,闭合回路的位置如图3,有效长度为d,电流大小I=,电流不为零,电流方向不变,C选项错误。
总结升华
如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( )
A.B.C.D.Bav
答案 A
解析 当摆到竖直位置时,棒上产生的感应电动势为E=B·2a=2Ba=Bav,而AB两端的电压为路端电压,根据闭合电路欧姆定律得:
AB两端电压为U=I·=×=Bav,故A正确。
考点3通电自感和断电自感[对比分析]
例3 如图所示,线圈L的自感系数很大,且其电阻可以忽略不计,L1、L2是两个完全相同的小灯泡,随着开关S闭合和断开的过程中,L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
A.S闭合,L1亮度不变,L2亮度逐渐变亮,最后两灯一样亮;S断开,L2立即不亮,L1逐渐变亮
B.S闭合,L1亮度不变,L2很亮;S断开,L1、L2立即不亮
C.S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2亮度不变;S断开,L2立即不亮,L1亮一下才灭
D.S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2则逐渐变得更亮;S断开,L2立即熄灭,L1亮一下才灭
(1)当自感电流满足什么条件时,灯泡L1才会闪一下?
提示:
当自感电流大于电路稳定时灯泡L1的原电流时灯泡才会闪一下。
(2)断开开关S瞬间,通过自感线圈的电流方向变吗?
提示:
不变。
尝试解答 选D。
S闭合瞬间,自感线圈L相当于一个大电阻,以后阻值逐渐减小到0,所以观察到的现象是灯泡L1和L2同时亮,以后L1逐渐变暗到熄灭,L2逐渐变得更亮。
S断开瞬间,自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源,它与灯泡L1组成闭合回路,所以L2立即熄灭,L1亮一下才熄灭。
所以A、B、C选项都是错误的,只有D选项正确。
总结升华
1.自感线圈扮演的四个角色
(1)刚闭合电路时,线圈这一支路相当于开路即此时I=0;此时自感线圈等效于一个无限大的电阻。
(2)电路闭合一段时间达到稳定后,线圈等效于无阻导线或电阻。
(3)从闭合到电路稳定这一段时间内,自感线圈等效于一个变化的电阻,这个电阻从无限大逐渐减小为一个一般电阻或无阻导线。
(4)电路刚断开时,线圈等效于一个电源,与其他电路元件可以组成一个新的回路,线圈的电流方向与稳定工作时保持一致,自感电流的大小不会超过断电前瞬间线圈电流的大小,从断电前的电流大小开始逐渐减小。
2.断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断,在于对电流大小的分析,若断电后通过灯泡的电流比原来强,则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。
1.(多选)如图甲、乙所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )
A.在电路甲中,断开S后,A将逐渐变暗
B.在电路甲中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗
C.在电路乙中,断开S后,A将逐渐变暗
D.在电路乙中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗
答案 AD
解析 在电路甲中,灯A和线圈L串联,它们的电流相同,断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍