普通高等学校招生全国统一考试北京卷理科综合能力测试物理精校版.docx

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普通高等学校招生全国统一考试北京卷理科综合能力测试物理精校版

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试

第I卷（选择题共120分）

本卷共20小题，第小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13．属于狭义相对论基本假设的是：

在不同参考系中

A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性

C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比

解析：

狭义相对论两个基本假设：

相对性原理和光速不变原理。

光速不变原理：

真空中的光速c是对任何惯性参照系都适用的普适常量．A正确。

【答案】A

14．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是

A．在相同介质中，绿光的折射率最大B．红光的频率最高

C．在相同介质中，蓝光的波长最短　　D．黄光光子的能量最小

解析：

红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B错。

由色散现象同一介质对频率大的光有大的折射率，A错。

在相同介质中，四种单色光的速度相同，由

可知，频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C正确。

频率大，光子能量大，D错。

【答案】C

15．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。

太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近

A．1036kgB．1018kgC．1013kgD．109kg

解析：

根据爱因斯坦的质能方程

，

，选项D正确.

【答案】D

16．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

A．

B．

C．

D．

解析：

物体在球形天体表面的赤道上随天体自转，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体做匀速圆周运动所需的向心力，有

，其中天体的质量为

，故

，解得：

。

正确选项为D。

【答案】D

17．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是

A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象

C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象

解析：

由上下波法则可判断图1中a向上运动，b在平衡位置准备向上运动，c向下运动，d在平衡位置准备向下运动。

经过3/4周期，a到达波谷，b达到平衡位置向下运动，c达到波峰，d达到平衡位置向上运动，这四个质点在从3/4周期开始计时时刻的状态只有b符合振动图像。

选项B正确。

【答案】B

18．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。

设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

解析：

由平行板电容器

及

，保持S不变，增大d，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大。

保持d不变，减小S，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大。

正确选项A。

【答案】A

19．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。

闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。

然后，断开S。

若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是

解析：

由电路实物图可知，闭合S后，与滑动变阻器R串联的L2，因为没有自感直接变亮，电流i2变化图像如A中图线。

C、D错误。

与带铁芯的电感线圈串联的L1，由于线圈自感现象使流过L1的电流i1逐渐变大，A错误B正确。

【答案】B

20．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。

若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。

下列说法中正确的是

A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系

B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系

C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系

D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系

解析：

根据动量定理P－P0=Ft得P=P0+Ft说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，C正确。

结合

得

，说明动能和时间是抛物线，A错误。

根据光电效应方程

，说明最大初动能和入射光频率是线性关系，但截距为负值，B错误。

当磁感应强度随时间均匀增大即

时，根据法拉第电磁感应定律：

闭合回路的感应电动势等于磁通量的变化率，

，感应电动势是一个定值不随时间变化，D错误。

【答案】C

第Ⅱ卷（非选择题，共180分）

本卷共11小题，共180分。

21．（18分）

（1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量范围是0~4V的直流电压表。

①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1kΩ。

为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用，电阻器R1应选用，电阻器R2应选用（选填器材前的字母）。

A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）

C．电阻箱（0~999.9Ω）D．滑动变阻器（0~500Ω）

E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0~5.1kΩ）

F．电位器（0~51kΩ）

解析：

①半偏法测量表头内阻时，所选择的滑动变阻的器阻值必须大于电路所需的最小电阻。

根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为

，或

，考虑到保护电阻1kΩ，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29kΩ或6.5kΩ，当选择电动势为6V的B电源时，滑动变阻器R2不能选D和E，只能选F。

滑动变阻器R2的阻值越大，本实验的误差会越小，所以而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需。

而R1是用来测量表头内阻的电阻箱，只能选C。

【答案】①BCF

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。

后续的实验操作步骤依次是：

，，，，最后记录R1的阻值并整理好器材。

（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）

A．闭合S1

B．闭合S2

C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

解析：

②实验步骤：

第一步闭合S2，选B；第二步调节R2阻值使电流计满偏，选C；第三步闭合S1，选A；第四步调节R1阻值使电流计半偏，选E；第五步读出R1阻值为待测表头的内阻。

【答案】②BCAE

③如果所得的R1的阻值为300.0kΩ，则图1中被测电流计G的内阻rg的测量值为Ω，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

解析：

③R1的示数为待测表头的内阻是300.0Ω，闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时干路上的电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于表头满偏电流的一半，所以电阻箱的阻值略小于表头的内阻。

【答案】③300略小于

④给电流计G联（选填“串”或“并”）一个阻值为kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表。

解析：

④给表头串联一个电阻可以改装为电压表，改装后的电压表的内阻为

，则串联电阻的大小为20kΩ－300Ω=19.7kΩ。

【答案】④串19.7

（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表V0校准。

请你画完图2方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻R选用17．0k

时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表V0的示数是4.0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0kΩ时，调整R′的阻值，电压表V0的示数是2.0V，表G的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表G的内阻rg是kΩ，满偏电流Ig是mA。

若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个kΩ的电阻。

【答案】①如图②3.00.5027.0

解析：

①本实验是对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0至满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法，电路连接如图

②设该表的满偏电流值为Ig。

由于表头的刻度均匀，当指针恰好指到满量程的五分之二时，流过电流表的电流为0.4Ig，根据欧姆定律分别有4=0.4Ig（rg+17×103）和2=0.4Ig（rg+7×103），解得：

rg=3.0kΩ，Ig=0.50mA。

量程为15V的改装电压表的内阻

，所以改装时串联的电阻是30kΩ－3.0kΩ=27kΩ。

22．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑

行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。

已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。

不计空气阻力。

（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求

（1）A点与O点的距离L;

（2）运动员离开O点时的速度大小;

（3）运动员落到A点时的动能。

【答案】

（1）75m

（2）20m/s（3）32500J

『解析』：

（1）方法1：

运动员在竖直方向做自由落体运动，有

A点与O点的距离

方法2：

平抛运动的推论+勾股定理（加图）

，

，

由平抛运动的推论：

，

，

（2）方法1：

设运动员离开O点的速度为υ0，运动员在水平方向做匀速直线运动，

　　即

　　解得：

方法2：

由平抛运动的推论：

，

（3）方法1：

由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为

方法2：

由

，

方法3：

由动能定理：

，

23．（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。

其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。

当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式

，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;

（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。

（通过横截面积S的电流I＝neυS，其中υ是导电电子定向移动的平均速率）;

（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。

霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。

当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。

b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。

除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

【答案】

（1）UH=EHlc端电势高

（2）

提出的实例或设想合理即可

『解析』：

（1）UH=EHlc端电势高

（2）由

①

得：

　　　　②

当电场力与洛伦兹力相等时eEH=eυB

得：

EH=υB　　　③

又I＝neυS④

将③、④代入②得：

（3）a．由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则

P=mNt

　　　圆盘转速为

　　b．提出的实例或设想合理即可

24．（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。

现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。

已知雨滴的初始质量为m0，初速度为υ0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。

此后每经过同

样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。

不计空气阻力。

（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度υn′；

（2）若考虑重力的影响，

a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度υ1和υn′；

b．求第n次碰撞后雨滴的动能

；

【答案】

（1）

（2）

『解析』：

（1）不计重力，全过程中动量守恒，

得：

（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒

a．第1次碰撞前

　　　第1次碰撞后

　　　①

b．第2次碰撞前

　　　利用①化简得：

　②

第2次碰撞后利用②得：

同理，第3次碰撞后

…………

第n次碰撞后

　动能