走向高考届高三物理第四章试题.docx

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走向高考届高三物理第四章试题

高考物理第四章综合测试题

本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题　共40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）

1．（2014·佛山质量检测）“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。

某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。

假设小圆环的运动可以视为平抛运动，则（　　）

A．大人抛出的圆环运动时间较短

B．大人应以较小的速度抛出圆环

C．小孩抛出的圆环发生的位移较大

D．小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小

[答案]　B

[解析]　本题考查平抛运动规律，意在考查考生的分析推理能力。

由平抛运动规律可知，h＝gt2，大人抛出的圆环高度大，故运动时间较长，A项错；又圆环水平位移相同，由x＝v0t可知，大人应以较小的速度抛出圆环，B项正确；小孩抛出的圆环竖直位移较小，故总位移也较小，C项错；抛出的圆环加速度均为g，即单位时间内速度的变化量相同，D项错。

2.

（2014·湖北孝感高三调研）一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点（　　）

A．线速度大小相等　　　　B．向心力大小相等

C．角速度大小相等　D．向心加速度大小相等

[答案]　C

[解析]　a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度ω相等，C对。

但是由图知半径不相等，而线速度v＝ωR，因此线速度不相等，A错。

向心加速度a＝ω2R，角速度相等半径不等，因此向心加速度不等，D错。

向心力等于F＝ma，质量相等a不等，所以向心力不相等，B错。

3.

（2014·保定调研）固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R。

若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动。

那么小球每次飞越无管区域的时间为（　　）

A．　B．

C．　D．

[答案]　B

[解析]　本题考查平抛运动，意在考查考生对平抛运动和对称法的分析综合能力。

小球在竖直虚线两侧运动对称，小球“抛出点”在此竖直线上，进入截口时速度方向与水平方向成45°角，则此时水平分速度和竖直分速度大小相等，由数学知识可知平抛的水平位移为R，则竖直位移为R。

根据竖直方向的自由落体运动可知R＝gt，根据对称可知t＝2t1，B正确。

4．（2014·山东理综）

2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。

某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：

如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。

设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。

以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为EP＝，其中G为引力常量，M为月球质量。

若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（　　）

A．（h＋2R）　B．（h＋R）

C．（h＋R）　D．（h＋R）

[答案]　D

[解析]　玉兔在h处，G＝m，又G＝g月，可得v＝，动能Ek＝mv2＝，势能为Ep＝＝，需要对玉兔做功W＝Ep＋Ek＝（h＋R），选项D正确。

5．（2015·江苏苏北联考）北京时间2014年11月13日凌晨，“罗塞塔”号探测器携带的“菲莱”着陆器成功登陆67P/C－G彗星，实现了人类航天史上第一次彗星探测器成功软着陆。

假设67P/C－G彗星为球体，探测器绕彗星做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，据此可求出（　　）

A．探测器的质量B．彗星的密度

C．探测器绕彗星运动的线速度D．彗星表面的重力加速度

[答案]　C

[解析]　由于探测器绕彗星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式＝mr，已知探测器运动的轨道半径r和周期T，再利用引力常量G，通过前面的表达式只能算出彗星的质量M，无法求出探测器质量，由于不知道彗星的体积，无法求出彗星的密度，选项A、B错误；探测器绕彗星做圆周运动的线速度为r，故选项C正确；由于不知道彗星的半径等关键数据，故彗星表面的重力加速度无法求出，选项D错误。

6．（2014·河北邯郸一模）质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示。

下列说法正确的是（　　）

A．前2s内质点处于超重状态

B．2s末质点速度大小为4m/s

C．质点的加速度方向与初速度方向垂直

D．质点向下运动的过程中机械能减小

[答案]　D

[解析]　质点在竖直向下方向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，前两秒内有向下的加速度，物体处于失重状态，A错误；2s末质点速度大小v＝m/s＝m/s，B错误；质点的加速度方向竖直向下，初速度方向斜向下，C错误；质点向下的加速度为1m/s2，说明除重力作用外竖直方向上还有向上的力的作用，且该力做负功，故机械能减小，D正确。

7．（2014·昆明三中、玉溪一中统考）美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：

三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。

设每个星体的质量均为M，忽略其他星体对它们的引力作用，则（　　）

A．环绕星运动的角速度为

B．环绕星运动的线速度为

C．环绕星运动的周期为4π

D．环绕星运动的周期为2π

[答案]　BC

[解析]　环绕星做匀速圆周运动，其他两星对它的万有引力充当向心力，即：

G＋G＝M＝Mω2R＝M（）2R，解得v＝，ω＝，T＝4π，B、C正确，A、D错误。

8．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。

如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）

A．该自行车可变换两种不同挡位

B．该自行车可变换四种不同挡位

C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4

D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1

[答案]　BC

[解析]　该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正确，D错误。

9．（2015·日照检测）2014年9月10日，太空探索者协会第27届年会在北京开幕，据中方大会主席杨利伟透露：

2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接。

假设“天宫二号”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G。

则下列说法正确的是（　　）

A．“天宫二号”运行的线速度大小为

B．“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度

C．“天宫二号”的向心加速度大小为

D．地球表面的重力加速度大小为

[答案]　BCD

[解析]　“天宫二号”运行的线速度为v＝＝，故A错误；第一宇宙速度v＝，故“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度，所以B正确；“天宫二号”的向心加速度a＝ω2（R＋h）＝（R＋h），故C正确；根据万有引力提供向心力有G＝m（R＋h），GM＝gR2，解得g＝，故D正确。

10．（2014·云南一模）如图所示，两星球相距为L，质量为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L。

从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器，只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是（　　）

A．探测器的速度一直减小

B．探测器在距星球A为L/4处加速度为零

C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零

D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度

[答案]　BD

[解析]　本题考查了万有引力定律、牛顿第二定律、运动和力的关系。

设探测器距星球A距离为x时，两星球对探测器的引力相等，即G＝G，解得x＝L，根据牛顿第二定律可得，此时探测器的加速度为零，选项B正确；探测器先减速后加速，故选项A、C错误，选项D正确。

当物体的加速度为零时，要么物体的速度最大，要么物体的速度最小。

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）

二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分。

把答案直接填在横线上）

11．（2014·四川理综）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。

图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）。

实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。

[答案]　b　c　不在

[解析]　因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动，且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲。

由图知磁铁在A位置时对钢珠引力与v0同向，轨迹为b；磁铁在B位置时钢珠所受合力指向B点，a、c、d三条轨迹中只有c是向B点弯曲的，故对应于轨迹c。

12．（6分）

如图所示，从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。

已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，则导弹在C点的速度一定________（填“大于”、“等于”或“小于”）；导弹在C点的加速度等于________；导弹从A点运动到B点的时间一定________T0（填“大于”、“等于”或“小于”）。

[答案]　小于　　小于

[解析]　如果在高为h的圆轨道上做匀速圆周运动，由G＝m得：

v＝，而导弹沿ACB椭圆运动，且C为远地点，故在C点G>m，即v′<才会在低轨道做椭圆运动；由G＝ma得：

a＝；由于地心是导弹做椭圆运动的一个焦点，故椭圆的半长轴一定小于R＋h，由开普勒第三定律可知，导弹做椭圆运动的周期T一定小于在距地面高度为h的圆轨道上运动的卫星的周期T0，且导弹沿ACB运动的过程不足一个周期，故导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0。

13．（6分）（2014·北京东城模拟）一小球从水平台面边缘以速度v水平飞出，落到水平地面上需要时间为t，落地点距台面边缘的水平距离为S。

若使小球以速度2v仍从同一位置水平飞出，落到水平地面上需要时间为________；落地点距台面边缘的水平距离为________。

[答案]　t　2S

[解析]　对于平抛运动，利用运动的合成和分解知识来处理，竖直方向h＝gt2得t＝，所以小球在空中停留时间由离地面的高度决定，即小球在空中飞行时间不变；水平方向x＝vt，既然在空中时间不变，水平方向位移取决于水平方向的初速度，初速度变为原来的2倍，水平方向的位移就变为原来的2倍。

三、论述计算题（共4小题，共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

14．（10分）（2014·四川理综）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。

用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。

科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。

（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。

设地球自转角速度为ω，地球半径为R。

（2）当电梯仓停在距地面高度为h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50kg的人对水平地板的压力大小。

取地面附近重力加速度g＝10m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半径R＝6.4×103km。

[答案]　

（1）m1ω2（R＋h1）2　

（2）11.5N

[解析]　

（1）设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1,则

r1＝R＋h1①

v1＝r1ω②

货物相对地心的动能为　Ek＝m1v③

联立①②③得　Ek＝m1ω2（R＋h1）2④

（2）设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则

r2＝R＋h2⑤

an＝ω2r2⑥

F＝G⑦

g＝⑧

设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则

F－N＝m2an⑨

N′＝N⑩

联立⑤～⑩式并代入数据得　N′＝11.5N

15．（10分）如图所示，为了检测一玩具枪射出子弹的速度，用一个半径为r的圆盘做目标靶，枪口与圆盘的距离为L，圆盘绕垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动，转动的角速度大小为ω，子弹出枪口时圆盘边缘上的A点在最高点位置，若子弹恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求子弹枪口的速度大小。

[答案]　（k＝0,1,2，…）

[解析]　子弹射出后做平抛运动，有L＝v0t；子弹击中A点时，A恰好在最低点位置，则A点转过的角速度为θ＝ωt＝π＋2kπ（k＝0,1,2，…）。

联立得v0＝（k＝0,1,2，…）

16．（11分）（2014·山东潍坊一模）如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。

圆的半径R＝4m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37°。

滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L＝4.5m。

现用水平拉力F＝18N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量m＝2kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：

（1）拉力F作用的距离。

（2）滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间。

[答案]　

（1）2.5m　

（2）2.3s

[解析]　

（1）滑块落在C点，其从B点射出的速度v2满足：

Rsin37°＝v2t3

又Rcos37°＝gt

在水平面上加速前进x1时，物块恰好落到C点，

由动能定理

Fx1－μmgL＝mv

解得：

x1＝2.5m

（2）开始时的加速度为a1，由牛顿第二定律F－μmg＝ma1

x1＝a1t

vmax＝a1t1

撤力后滑块在水平面上减速运动的加速度为a2，运动时间为t2

μmg＝ma2

v2＝vmax－a2t2

运动总时间为t，t＝t1＋t2＋t3＝2.3s。

17．（11分）（2014·山东济宁一模）如图所示，AB段为一半径R＝0.2m的光滑圆弧轨道，EF为一倾角是37°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1kg的薄木板CD，开始时木板被锁定。

一质量也为0.1kg的物块从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时，木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和木板能达到共同速度。

已知物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.3（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物块到达B点时对圆弧轨道压力的大小；

（2）物块做平抛运动的时间；

（3）若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？

（木板足够长）

[答案]　

（1）3N　

（2）0.15s　（3）4.4m/s

[解析]　

（1）设物块到达B点的速度为v0，由机械能守恒定律得：

mgR＝mv得v0＝＝2m/s

在B点由牛顿第二定律有：

FN－mg＝m解得：

FN＝3N

根据牛顿第三定律得，物块到达B点时对圆弧轨道压力的大小为FN′＝3N

（2）物块由B到C，做平抛运动，设物块到达斜面的竖直速度为vy，则

tanθ＝

vy＝gt

解得物块做平抛运动的时间：

t＝0.15s

（3）设物块与木板达到共同速度为v′，物块刚落到木板上时的速度为v

则v＝＝2.5m/s（或v＝）

对物块：

a1＝g（sinθ－μcosθ）＝3.6m/s2

对木板：

a2＝g（sinθ＋μcosθ）＝8.4m/s2

v′＝v＋a1t1

由题意知：

a2t1＝v＋a1t1

解得共同速度：

v′≈4.4m/s。