全国新课标2卷高考文科数学与答案解析.docx
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全国新课标2卷高考文科数学与答案解析
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2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间
120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A
x|
1x
2,B
x|0x3，则A
B（）
A．（－1,3）B
．（－1,0）
C
．（0,2）
D
．（2,3）
2．若a为实数，且2
ai
3i，则a
（）
1
i
A．－4
B
．－3
C
．3
D
．4
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：
万吨）柱形
图，以下结论中不正确的是（）
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．向量a1,1，b1,2，则2aba（）
A．－1B．0C．1D．2
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5．设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a5
3，则S5（）
A．5B．7C．9D．11
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分
体积与剩余部分体积的比值为（）
1
1
1
1
A.8
B.
7
C.
6
D.
5
7．已知三点A1，0
，
，
，
，则
ABC
外接圆的圆心到原点的距离为
B03
C2
3
（）
5
21
2
5
4
A.3
B.
3
C.
3
D.
3
8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损
术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a（）
第8题图
A．0
B
．2
C
．4D．14
9．已知等比数列an
满足a1
1，a3a5
4a41，则a2（）
4
A．2
B
．1C.
1
D.
1
2
8
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AB
是球
O
的球面上两点，∠
AOB
C
为该球面上的动点．若三
10．已知，
＝90°，
棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（
）
A．36π
B．64πC
．144π
D
．256π
11.如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），
则y＝f（x）的图象大致为（）
12.设函数fxln1x
1
，则使得fx
f2x1成立的x的取值范围
x2
1
是（）
A.
1
，1
B.
1
C.
1
1
D.
1
1
-
，
，
－，
-
，
，
3
3
1
3
3
-
3
3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．已知函数fxax32x的图象过点-1,4，则a________.
x＋y－5≤0，
14．若x，y满足约束条件2x－y－1≥0，则z2xy的最大值为
x－2y＋1≤0，
________．
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