9馈补偿法提高XY工作台定位精度的研究.docx
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9馈补偿法提高XY工作台定位精度的研究
篓,篙薯薯,≯MEcHAN。
c跫翌羔差絮蒜森cHNoLoGYV盎;3‰:
2004年7月MECHANICALSCIENCEANDTEcHNOLOGYJ“Jyzuu4
文章编号:
1003—8728（200407一0805_04
滚珠丝杠螺距误差前馈补偿法提高X—y工作台
定位精度的研究
袭著燕,路长厚,郭涛,张建川
（山东大学机械工程学院,济南250061
袭著燕
摘要:
在详细论述了激光多普勒测量仪的原理及测量方法后,对滚珠丝杠螺距误差的情况进行了分析,通过软硬结合的方法对重复定位误差和螺距误差的补偿进行了研究,并且通过实验验证了方法的有效性。
关键词:
量l,工作台;激光多普勒测量仪;螺距误差;定位精度
中图分类号:
THl33文献标识码:
A
Researchonthe
MethodofLead.ScrewErrorCompensationfbrImproVingX-yTablePositionAccuracyXIZhu—v8n,LUChang.hou,GUOTao,ZHANGJian—chuan
（SchoolofMechanicalEngineering,ShandongUniVersity,Jinan250061Abstract:
Onthebasisofthediscussionoftheprinciple
andmeasurementmethodofLDDM,thispaperanalvsesthesourcesofthelead—screwerror.Compensationofrepetitivepositionerrorandlead・screwerrorisinvestigatedbvtheso{twareandhardwaremethod,andtheexperiment
verifiestheefkctivenessofthemethod.
Keywords:
x.yTable;LDDM（LaserDoppIerDisplacementMeasurement;Lead—screwerror;PositionaCCUraCV
随着高精密加工技术的不断发展,人们对机床的加工精度提出了越来越高的要求。
如何方便实用地提高机床的定位精度是现在各方面都在研究的课题。
而.】|=-y实验台是实现平面z,y坐标运动的典型关键部件,在实验台上可以进行很多理论性的研究,研究的结果对实际的生产具有很好的指导意义。
开环和半闭环数控机床,由于其较高的加工精度和良好的性能价格比使其在生产实践中获得了大量的应用。
但由于存在开环环节.使得定位精度的进一步提高受到了限制对于开环和半闭环数控机床来讲,其定位精度主要取决于进给丝杠的精度,因此,数控机床常使用高精度的滚珠丝杠。
一方面会提高机床的成本;另一方面,丝杠总是存在制造误差和使用磨损。
因此.进一步提高机床定位精度的常用方法就是对滚珠丝杠的螺距误差进行前馈补偿。
过去,在开环和半闭环数控机床中,经常采用硬件方法对丝杠的螺距误差进行补偿,即用机械方法测出数控机床的某一轴滚珠丝杠在全行程上的误差曲线,在丝杠的螺距误差累积到一一个脉冲当量的位置安装一个挡块,当机床工作台移动时,安装在机床上的微动开关每与挡块接触一次.就发出一个误差补偿信号,通过控制电路指示步进电机多或少走一步。
这种断续的脉冲补偿方法给数控机床的工作台增加了一些机械机构和电路。
同时,由于滚珠丝杠随着
收稿日期:
20（3一02一17
基金项目:
教仃郎科。
孚:
技术研究重点项H（104i11资助
作者简介:
袭著燕（1973一.女（汉.山东.博士研究生使用的增加会发生磨损,从而使得误差曲线发生变化,对于硬件补偿法来讲,修正补偿数据需要通过修改硬件来完成。
这样无疑会造成维护成本的提高和不便。
随着现代计算机技术的发展,计算机实时计算能力的不断提高,软件法补偿得到了广泛的应用。
l螺距误差测量及结果分析
为了满足现代高精密加工的定位精度要求.高精度的位移测量方法也得到了快速的发展,现在常用的仪器有光栅、激光干涉仪和激光多普勒测量仪等。
其中,激光多普勒测量仪是通过测量激光的多普勒频移来实现位移的测量.它安装方便,对光路的要求相对不高。
同时具有了使用方便和精度高的优点。
1.1激光多普勒测量仪的测量原理
任何形式的波传播,
由于波源、接收器、传播介
质、中间反射器或散射体
的运动,会使频率发生变
化,这种频率变化称作多
普勒频移。
当光源和观察
图l激光多普勒测量仪原理
者相对静止.反射镜沿光传播方向做纵向运动时,其所反射光的频移应当作为一个双重多普勒频移来考虑,如图l所示。
当光源和接收器不动（且两者在同一直线上,反射镜以速度y运动,接收器接收到由反射镜反射的光波频率
与光源频率差与反射镜的移动速度有关
806机械科学与技术第23卷
刨’=砜V/c（1
√
~2』,蜊￡（21
x=C（Ⅳ+咖/21T/甄（3
式中:
.Y为反射镜的位移;C为光速;Ⅳ为相位周的整数计
数值;咖为相位角;/:
为激光频率:
A厂为激光频率变化值。
由公式（1中△厂与速度y的线性关系可以知道它们
对时间的积分值也具有同样的线性关系。
Ⅳ对时间的积
分为该段时间内的脉冲总数Ⅳ.y对时间的积分为位移s,于是Ⅳ与s也成线性关系。
这样,我们通过测量激光的频率变化值Ⅳ.可以测得目标的移动速度,通过积分可以获得脉冲总数_v,通过专门的信号处理系统便可获得物体的位移信息。
I2测量系统简介
在我们的系统中.采用了0PTODYNE公司的激光多普勒测量仪,它的装置主要包括:
双光束激光头、双反射镜、温度压力补偿模块、处理器和LED数码显示器组成。
通过它提供的串行通讯接口.可以非常方便地与计算机的串口相连.由数据处理软件对数据进行处理。
它可以测量位移、直线度、平面度、垂直度、平行度、速度、加速度和振动的测量。
该装置的优点体现在数据自动采集、安装使用方便、具有较高的测量精度、对安装误差不敏感等优点。
测量系统的安装如图2所示。
罔2激光多酱勒测量仪测量系统
反射镜通过磁力座安装在x向工作台上.激光头安装在工作台上的丁字座上.安装须满足测量仪要求的平行度。
配有编码器的伺服电机通过刚性联轴器直接连接滚珠丝杠.带动工作台运动,通过在全行程上反射镜的调整,保证光路与运动的平行度（需要注意的是.激光头一定不要安装在运动部件上,因为这样会影响测量精度。
这样.当工作台带动反射镜移动时.接收装置接受到的反射光由于激光的多普勒效应使频率和相位发生变化,通过处理器对测鲢数据进行处理显示出来。
并由串行通讯接口将数据送计算机作进一步的分析。
I.3测量结果与误差分析
工作台在半开环的情况下通过多普勒测量仪测得的误差数据曲线如图3所示。
以每个螺距为位置点.激光多普勒测量仪测得的值表现为工作台每走一个螺距的定位误差:
在伺服电机运动速度较快时.由于伺服电机与丝杠之间刚性连接,加上光电编码器检测伺服电机的位置形成半闭环反馈给计算机,所以
位置¨¨m
图3未加原点开关时的误差曲线
这时测得的工作台每走一个螺距的定位误差主要表现为滚珠丝杠的螺距误差,其他因素引起的误差认为是偶然误差。
滚珠丝杠的螺距误差主要有渐进性误差（累汁误差、周期性误差和偶然误差3部分组成。
如果以工件的回转时
间l作为自变量,则螺距误差占（z可以写成为
占（￡=6f（f+6P（‘+妒（￡（4式中:
6。
（￡为渐进性误差,包括局部累计误差和全长累计
误差.它主要是丝杠在加工时由于机床母丝杠的螺距累计误差、工作台导轨几何误差、工件及机床热变形误差等引起
的。
该项误差将对其定位精度起到决定性作用6,（￡=n+6￡.6,（z为周期性误差,它是一个多项谐波误差的合成M
6,（1=乏:
A.sin（洒t+8。
。
其中i为误差的谐波次数,Ⅳ为蜀
谐波次数的最高项,A.和p.分别为第!
次谐波的幅值和初
相位角,面为工件的回转角速度。
影响丝杠周期误差的因素主要有加工机床主轴、母丝杠
的跳动（径向振摆和轴向窜动,机床传动链中各元件如母丝杠、挂轮等周期误差,工件本身弯曲、工件在机床上安装定位误差等等。
丝杠的周期误差将严重影响其传动精度。
妒（f为偶然误差,它是一种随机误差,符合一定的概率分布。
在图3所测得的各条误差曲线中,误差在100mm左右
发生的急剧变化从我们的具体分析来看属于使用不当偶然造成的丝杠缺陷,属于系统误差,每次跳变的幅值基本一致,可以归进占。
（I中,不过此时6。
（￡的表达不再是一条简单直线。
每条误差曲线的累计误差可以非常明显地从图中看出来。
对于几次测量数据之间的差异,则是由于传动系统刚度、回程间隙等因素造成的。
从图3中我们可以看出.虽然几次测量的误差相差较
大,但是对图中误差曲线的直观观察我们可以看出所有曲线的变化趋势的一致性;通过各次误差数据的相关性分析,求得各次数据的互相关系数在O.98以上。
从而我们可以得到如下的结论:
（1由6（￡=6。
（t+6,（￡+妒（￡表示的误差在每次
的测量中具有很好的重复性:
（2各次数据之间的差异是由原点定位的不准确造成
的重复定位误差的积累。
2工作台定位误差的补偿与结果分析
基于上面的分析结论,我们对误差的补偿也进行了分
第7期袭著燕等:
滚珠丝杠螺距误差前馈补偿法提高x—y工作台定位精度的研究807
类.对于结论（1中的误差由于数据的相关性好,变化趋势一致,我们可以通过前馈补偿的方法来减小此类误差;对于结论（2中所讲的重复定位误差积累,由于它的不确定性,很难对其进行准确的量化,所以,我们采取了加装原点开关和改进原点捕捉方法等措施来改善重复定位误差的积累。
2.1滚珠丝杠重复定位精度的改善
为了减小误差的积累,一般情况下都是通过安装原点开关的方法来减小误差的积累,从而获得好的原点精度。
但是.由于原点开关本身的精度并不高,直接捕捉原点信号仅能够部分解决图3中的误差积累。
通过实际的测量发现.原点的分布在[一O.1,O.01]mm之间,显然这是无法满足精度要求的。
通过对定位方法的分析发现,主要是因为采用了让工作台触发原点开关后立即停止的方法,使得原点的定位精度直接与开关的制造精度和工作台触发开关时的速度有关。
这个问题可通过如下方法解决:
一是选用定位精度高的原点开关;二是可以改进原点的捕捉方式。
由于采用高精度的元件会增加成本.我们的研究主要采用了软硬结合的方法来解决。
首先通过工作台运动控制卡上的高速位置捕捉寄存器,捕捉工作台在触发原点开关时的位置.来解决由于工作台速度不同导致的过冲量的不同。
其次选用较高精度的原点开关.同时通过捕捉原点位置的电机z向索引信号,来改善原点开关本身的误差。
改进后的结果如图4所示。
【（I
（
一
至（J…
三
辎’…!
咄
一（01
一【（4
.0【巧
lfX2（（
3004005006（（
位置（mm
图4加原点开关后的误差曲线
通过高速捕捉原点信号和捕捉伺服电机旋转编码器的l临近索引信号。
可以初步解决上面的问题。
通过测试,发现原点定位精度（重复精度提高到了『一0.001.+O.001]mn,之间.满足了工作台的精度要求。
按照概率统计理论.如果测量值x服从正态分布~（肛.盯2,则误差限IdI≤3盯的概率为99.7%。
目前评价精密测量结果的质量如何,要用测量不确定度来说明。
测鲼不确定度愈小.精密测量结果愈接近真值,其质量水平就愈高.其使用价值也就愈高。
这里采用B类。
61不确定度来说明测量精度。
未加装原点开关时误差数据的3口误差带,如图5所示:
加装原点开关和改进捕捉方法后的3盯误差带,如图6所示。
从图5.图6中我们可以看出.在未加装原点开关前.测量不确定度为O.0244,在加装了原点开关和改进原点捕捉方法后提高为o.0088。
从数据的处理结果可以看出系统的累计回程误差得到了有效的控制。
:
量
剁
账
E
芒
辎
媸
图5未加原点开关时误差数据的3口误差带
图6加原点开关后误差数据的3口误差带
2.2定位误差前馈补偿原理
我们的实验台采用了半闭环计算机控制系统,反馈信号从伺服电机的旋转编码器引回到输入端,具有前馈补偿系统的离散传递函数框图如图7所示。
图7简化的控制系统传递函数框图
图7中:
G。
（z为半闭环系统中电机及控制部分的离散传递函数;G。
（z为系统开环部分的离散传递函数,即工作台的离散传递函数,在低频阶段,G.（z可看成为一比例常数K”。
;u（z=G。
（z“（z=KⅣ。
（Z。
所以,未加前馈补偿时,系统的离散传递函数为
刚耻粉=等黯（5系统的误差为
E（z=R（z一U（z=
l+（J—KGo（z
—T■万矿尺（Z（6
将该误差通过前馈引到输入端,即相当于输入信号R（z经传递函数G（z加到输入端,形成新的具有前馈补偿功能的系统。
所以,加了前馈补偿后系统的离散传递函数为啪,=粉叫+等警,×
808
机械科学与技术
第23卷
帛%=鼍襻鸭cz,㈩
—丽2—1■万矿。
‰¨’¨’新系统的误差为
E’（z=尺（z一（,（z=R（z一
生冬掣G∥川z:
l+G。
（z
”’、’
l+（1一KG。
（Z
—了了百矿
E（Z（8
对于图7所示的未加前馈时的系统,误差信号应远远小于输入信号,即IE（zI《IR（zl,可知IE7（zI《lE（zI。
这说明了将系统误差前馈至输入端后,系统精度较原系统精度有非常明显的提高。
2.3定位误差前馈补偿方法的实现
通常的反馈误差补偿是k
下一个采样区间补偿上一个葛
区间的误差,这说明补偿动适
作总是滞后于误差的产生。
H根据上一节误差的前馈补偿控制原理,较理想的修正方法是在区间。
【x。
x。
+.]内将误差△瓦+,补偿掉,而不是
在区【x。
x。
.:
]内进行补
偿。
理想的工作台位移x如图8中直线所示,以=
婴,P为滚珠丝杠螺距,巩
二可
为对应的转角,实际位移如图中曲线所示。
在采样点^,々+l处,对应工作台位移误差为A瓦、△x.+.,在区间[x。
x.+,]内,工作台的定位误差采用线性插值计算获得。
基于我们关于误差规律具有重复性的假设前提
止
七+1
七+2
图8误差补偿原理图
、、≮y
l打开误差数据文件,插值计算误差△x
】计算修正量x=x+△x
l
I输出控制量纵=,（xl
图9
前馈补偿程序流程图
和前馈补偿控制方法的分析,得到了我们的误差前馈补偿的程序框图如图9。
2.4滚珠丝杠螺距误差的前馈补偿结果与分析
以我们自行研制开发的x・y实验工作台的x轴为实验对象,该工作台的伺服系统采用松下公司的MsMA082A1G永磁式交流伺服电动机和MsMA083AlA交流伺服驱动器,电机的最高转速为3000r/min,额定功率为750kw。
伺服电机与滚珠丝杠之间采用刚性联轴器直接连接。
x向滚珠丝杠的工作长度为520mm,螺距为5mm,以每个螺距为位置点,用0PTODYNE公司的激光多普勒测量仪测得各个螺距的定位误差值,得到未进行前馈补偿前x向工作台的螺距误差曲线如图4。
在MABLAB中对多普勒测量仪测得的螺距误差数据进行处理,生成螺距误差补偿文件。
然后通过工作台控制程序调用数据文件,进行插值计算,从而对螺距误差完成前馈补偿。
通过螺距误差前馈补偿后的误差带分布情况如图lO所示。
补偿前后的定位误差曲线对比如图11所示。
从图中可以明显地看出,通过螺距误差的前馈补偿,工作台的定位精度得到了明显的提高。
最大定位误差从原来的o.044
mm提高到了补偿后的0.002mm。
反映系统定位精度的不确定度也从原来的0.0088提高到了补偿后的O.00083,提高了一个数量等级的精度。
从结果可以看出,前馈补偿对于提高开环、半闭环系统的定位精度是非常有效的。
E
E
椭
媸
EE—
j榭赂
图IO螺距误差前馈补偿后的误差带分布
图ll补偿前后的误差曲线对比
3
结论
综上所述,滚珠丝杠螺距误差的前馈补偿能够有效的
提高开环、半闭环系统直线位移误差,从而在不提高设备成本的情况下很好地改善设备的精度。
但是,由于丝杠会随着使用发生磨损,从而使螺距误差发生变化。
同时,由于前馈补偿没有考虑温度变化对螺距误差的影响,所以使得进一步提高工作台的定位精度非常困难。
而这就需要采用全闭环控制和好的控制策略来解决。
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;I二.
心b∽
∞
№
滚珠丝杠螺距误差前馈补偿法提高X-Y工作台定位精度的研究
作者:
袭著燕,路长厚,郭涛,张建川
作者单位:
山东大学,机械工程学院,济南,250061
刊名:
机械科学与技术
英文刊名:
MECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGY
年,卷（期:
2004,23（7
引用次数:
5次
参考文献（6条
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2009年11月21日
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