GPS信号功率信噪比和系统灵敏度讨论.docx
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GPS信号功率信噪比和系统灵敏度讨论
GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论（摘自网上论坛
（2009-12-1512:
40:
30）
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标签：
噪声功率
gps
热噪声
灵敏度
it
GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论
Arm720:
讨论这个议题的主要起因是：
灵敏度（sensitivity）是如何确定的。
[52RD.com]
问题：
我们经常看到某些GPS芯片厂商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高，但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计，GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计，那么就带来下面的问题：
[52RD.com]
1）系统的灵敏度是如何计算的？
芯片的灵敏度对系统设计有什么影响？
[52RD.com]
2）接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平？
[52RD.com]
3）如何按照信噪比，信号功率设计系统灵敏度？
[52RD.com]
[52RD.com]
这真是一篇超精华的帖子!
感谢楼主和参与的所有人!
[5
2
jinfoxhe:
R1灵敏度的计算公式：
S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF.BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比，NF为系统噪声系数。
如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。
2对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右（基站），和具体的配置有关系。
从仿真来看，GSM的解调Eb/N0为4-5dB.
3见1。
snow99:
好象在说GPS,不是GSM,虽然看起来很像
GPSRFBW:
2.046MHz
Modulation:
BPSK
ProcessGain:
46dB
ThermalNoiseFloor:
kTB=-111dBm/2.046MHz
RequiredEb/N0:
6dB（不太清楚,可以修正）
ReceiverNF:
3dB（Typical）
Sensitivity:
-111+6+3-46=-148dBm
这只是一个大致结果,考虑系统的其他算法以及Doppler校正,最终灵敏度在-154~-149之间
D.com]
Arm720:
楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了，降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度。
那么对于设计来说是不是可以这么理解：
1）根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2）根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求
芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求。
不知我的理解是否正确，如果是这样，估算的原则又是什么？
那些参考书上有描述，我想详细的研究一下，多谢了！
那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗？
Arm720:
看来我的发帖晚了一部，多谢jinfoxhe和snow99兄！
不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上。
你描述的是对GPS接收系统的需求，不只这些需求是如何计算出来的。
多谢了！
以下是引用jinfoxhe在2006-4-248:
56:
00的发言：
1灵敏度的计算公式：
S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF.BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比，NF为系统噪声系数。
如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。
2对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右（基站），和具体的配置有关系。
从仿真来看，GSM的解调Eb/N0为4-5dB.
3见1。
今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子，发现对关键问题进行了描述“Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比”，也就是说，你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值，这个理论值是衡量实际系统能够工作的重要依据。
比如，接收系统的灵敏度理论值为-150dBm（该值仅为了举例），如果你在室内测量到的GPS信号为-145dBm，说明你的系统在室内也能工作。
上面是个人理解，望大家指正。
看来Sow99兄对GPS有丰富的经验，可否大致说明一下这些指标的设计思路啊？
snow99:
我现在不做GPS,只有一点简单的了解,这方面也是一知半解.
上面给出来的公式有点问题
GPSRF基本参数
RFBW:
2.046MHz
DataRate:
50bps
PNRate:
1.023Mbps
Datarepeat:
1ms
ProcessGain（perdata）=10*LOG（1.023Mbps/50bps）=43dB
RequiredEb/N0由基带处理器决定---基带并行相关器数目N和积分时间T,一般来说,N和T越大,RequiredEb/N0就越低.N增加表示系统复杂度增加,T增加表示启动时间变长.
抄一下灵敏度的计算公式：
S=-174dBm+10*log（RFBW）+Eb/N0+NF=-111+Eb/N0+NF
比如说SiRF最新的产品有-159DBM的灵敏度,并且冷启动时间是三十几秒,说明它有很大数量的相关器,实际上这个数字N>200000
在ＣＤＭＡ／ＷＣＤＭＡ／ＧＳＭ手机上的ＧＰＳ接收可以由网络协助完成（ＳＡ），因此不需要太复杂的基带处理器，并且所需Ｃ／Ｎ很低，比如１７ＤＢ－ＨＺ（CDMA/WCDMA）
RequiredEb/N0=C/N-10log（RFBW）=17-63=-46dB
灵敏度S=-111+Eb/N0+NF=-111-46+NF=-157+NF
NF是接收机从天线到基带的级联噪声系数
snow99:
这是GPS接收所需C/N与相关器数目N和积分时间T的曲线
snow99:
注意C/N的单位是dB-Hz,Eb/N0（dB）=C/N-10log（RFBW）
GPSRFBW:
2.046MHz
伽利略系统RFBW:
4.092MHz
Arm720:
snow99兄，感谢你的精辟分析！
版主该给snow99兄加分了吧！
从你的分析，我发现了一个很奇怪的现象：
GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码，分析如下：
GPS系统灵敏度：
S=-174dBm+10*log（RFBW）+Eb/N0+NF=-111+Eb/N0+NF。
也就是说如果GPS接收器系统的灵敏度比-111dBm还要小，意味着Eb/N小于0，也就是信号功率小于噪声功率，换句话就是信号淹没在噪声中，也能正确解码。
分析到这儿，我又有点糊涂了：
1）如果GPS接收信号的功率为-130dBm，比-111dBm小，但是并不意味着信号功率小于噪声功率呀。
2）上面这种情况，如何分析灵敏度，GPS信号功率，信号比之间的关系？
snow99兄，这个信噪比的要求感觉太小了吧：
RequiredEb/N0=C/N-10log（RFBW）=17-63=-46dB
jinfoxhe:
GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码
对的，这就是扩频带来的好处，提高了系统的灵敏度。
缺点就是需要更大的带宽
Arm720:
本论坛的高人比较多啊！
不知噪声功率一般是多少，也就是环境噪声的功率，另外如何计算从天线进入到系统的噪声功率？
这个问题搞清楚了就能详细分析信号功率，噪声功率和信噪比之间的关系了；然后分析和灵敏度之间的关系
Arm720:
前面有一个问题没有描述清楚：
1）如果GPS接收信号的功率为-130dBm，比-111dBm小，也就是信噪比为负值，信号功率小于噪声功率，但是此时并不意味着信号功率就小于噪声功率。
这就是互相矛盾的地方。
那位朋友能说说您的理解和看法？
今天网上找到一片文章，详细讨论噪声系数的，正在研究中，初步的研究结果是：
1）射频系统讨论的噪声是热噪声，也就是这种噪声不是从环境噪声中来，是由电路自身产生的噪声，与外部环境无关；据我的理解如果是从外部环境中来，应该称之为干扰！
2）NF（NoiseFactor）噪声系数，与信噪比无关，NF描述的是信号在系统热噪声的影响下，对信号影响的描述。
对噪声，灵敏度的研究在继续中，希望这几天就有结果，大家也一起来讨论！
据我的理解，如果你研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统的设计和全面分析，但是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析。
Submarine:
扩频系统的灵敏度S＝KTB+Eb/No+NF-Gp,其中Gp为扩频增益。
这个和一般的灵敏度计算公式有点不同，就是最后的扩频增益的差别。
扩频增益为扩频数据率/基带数据率。
tina_whj:
据我的理解，如果你研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统的设计和全面分析，但是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析。
强烈赞同，刚开始学习射频知识，感觉特迷茫
Arm720:
我的研究轨迹，共楼上的朋友作参考。
我接触射频时，能感到的问题是匹配，集中精力攻关匹配方面的问题，同时做仿真方面的准备；然后遇到的问题是系统的性能分析，也就是灵敏度吧，现在集中分析灵敏度和噪声问题；可能接下来碰到的问题就是电路实现方面的，要研究微带线，天线方面的内容。
好，下面继续噪声方面的讨论
感谢submarine朋友对灵敏度给出新的公司描述！
正好手上有一篇介绍CDMA的灵敏度文档，确实是如此，但是对于噪声功率，有一个问题一直都想不通。
噪声功率的公式为：
（是热噪声的功率）
Pnoise=KTB （K:
波尔兹曼常数1.38x10的-23次方；T：
开氏温度=摄氏温度+273.15，此处T=290；B：
equivalentnoisebandwidth--不知道怎么翻译，我的理解是带宽） -----问题就在这个带宽B上面
单位HZ噪声功率=4.002x10的-21次方瓦特。
Pnoise（dBm）=-174dBm。
------这就是-174dBm的来历。
问题
（1）就是：
带宽越宽，噪声功率越大；你系统的带宽越宽，系统的噪声功率越大，这和实际不符；在实际系统中应该是噪声能量大，而不是功率大，功率应该是不变的吧。
在看看灵敏度的公式：
S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF.BW一般为中频带宽。
实际上10*log（BW）就是上面公式中的参数B部分；问题
（2）得出的结果是系统带宽越宽，灵敏度越低，这是个非常奇怪的结论。
Jinfoxhe:
带宽越宽，噪声功率越高。
这是没错的，其实你说的噪声功率和噪声能量是一回事。
S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF，这是对射频（中频）而言。
没有考虑基带的处理增益，如果是扩频系统，Gp会带来灵敏度的提高。
‘问题
（2）得出的结果是系统带宽越宽，灵敏度越低，这是个非常奇怪的结论’这个结论很正常。
woshi622:
这里有个问题我不太明白
S=-174dBm+10*log（扩频后带宽）+Eb/N0+NF-Gp
此处的Gp=10*log（扩频后速率/扩频前速率）。
那么一算的话S==-174dBm+10*log（扩频前带宽）+Eb/N0+NF
此时的扩频又有什么意义
还有，这里应该要加入天线的增益吧，望解答
everyday:
以下是引用woshi622在2006-4-2710:
02:
00的发言：
S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF
此处的Eb/N0应该已经包含了扩频增益。
还有，这里应该要加入天线的增益吧，望解答
这个灵敏度是做天线以后的计算公式。
如果你要从天线端算，应该加天线的增益，但是天线的增益并不是每个方向都是一样的。
所以一般公式都没有加。
Ayuyu:
通常我们说的的噪声基低－174dBm，其实它是常温下热噪声功率谱密度，准确的单位应该是dBm/Hz.是单位Hz上的热噪声功率。
所以带宽越宽，频域积分的功率就越大，但是常温下热噪声的功率谱密度是不变的。
SNR就是信噪比比。
就是信号和噪声功率比，它等于Eb*R/（N0*B）,R是数据比特速率，B是信号占用带宽而不是RF/IF通道的带宽。
在扩频系统中通常和扩频信号的chiprate取同样的值。
Eb/N0的概念是每比特能量和噪声功率谱密度的比值。
如果只考虑热噪声，系统容量（数据比特速率）和它占用的带宽比值趋于零，那么Eb/N0有个理论极限值就是香农极限－1.6dB.从香农公式R＝B*log2（1+SNR）可看出,传输的数据速率一定，信号的功率一定，增大传输信号占用带宽，可以降低系统对SNR的要求也就是降低对Eb/N0的要求。
扩频系统就是采用增大信号占用带宽的方法来降低系统对SNR的要求。
GPS也是扩频系统。
灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率。
如果数据比特速率R一定，增大信号占用带宽B，此时带宽内的噪声功率N0*B增加，到了一个程度可以使得SNR<0dB,就是说在这个带宽内信号功率Eb*R小于噪声功率N0*B，信号淹没在噪声里，但是Eb/N0仍然可以被保证，也就是说系统可以正常工作。
所以SNR<0dB,对Eb/N0来说并不意味什么.
Arm720:
ayuyu兄弟的理解非常的精辟！
理解很深，受用了！
多谢了！
感觉一直以来，我们只关注公式，但是对于公式产生需要解决问题和过程缺乏关注啊。
以上的内容阐述了一个重要的概念，就是-174dBm是热噪声的功率普密度，可能有些人忘了，我再详细说明一下；付立叶变换描述的是信号V（t）可以用时域信号合成，也可以用频域信号合成；对频域而言，它的值就是功率普密度；付立叶变换就是为了分析信号包含的频率和强度。
再详细说明一下吧，分析热噪声前，先要清楚4个概念：
信号幅度V（t），功率普密度S（f），功率P，信号的均方值_V（t）2_。
热噪声信号是随机信号，为白噪声：
平均值为0，均方值_V（t）2_不为0，是否服从高斯分布，还需要查证一下。
分析的前提和假设条件是电路的电阻R=1；于是噪声功率P=V*V/4R=V2/4R=_V（t）2_/4R（功率和信号均方根关系）---一个很重要的概念
_V（t）2_=（积分[V（t）2*Delt_t]）/周期T----时域 =积分[s（f）*Delt_f]---频域
热噪声功率谱密度为常数s（f）=4KTR 其中R=1; _V（t）2_=4KTB；B就是频率的积分区间也就是带宽
热噪声功率Pnoise=_V（t）2_/4R =4KTBR/4R=KTB ----很重要的公式
Pnoise（dBm）=-174dBm+10*log（B） ---该公式描述了系统给定带宽条件下的噪声功率，B就是频率的积分区间
对于系统整体灵敏度的定量计算和规则，继续研究中。
Arm720:
ayuyu兄的帖子详细的看了几遍，又有一个发现：
“灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率”。
此处给出了一个经典的描述，就是灵敏度是衡量系统对信号功率的还原能力，少于这个信号功率，系统就不能还原；即使增大后级放大器的放大倍数也不行，因为信号已经被噪声淹没了；说明了一个道理，就是灵敏度与系统的放大器增益无关。
在实际应用中的意义就是：
射频电路系统的噪声系数，带宽和编码增益，就已经决定了系统的灵敏度；系统的带宽，编码增益是确定的，唯一能改善系统灵敏度的就是噪声系数！
这就是为什么射频电路设计中，有时候是多极放大器，只有最后一级是考虑功率最大输出的共轭匹配，前面都是按照最低噪声系数来匹配的原因。
因为放大器增益不能提高系统灵敏度，只有噪声系数才能提高系统灵敏度。
今天的研究取得重大进展，下面继续进行定量方面的研究，多谢各位朋友！
Arm720:
论坛很热闹，最近忙了，没有多少时间投入到研究中。
噪声功率的一点理解和看法，和大家讨论：
Pnoise=KTB（每HZ积分带宽的噪声功率）=-174dBm/Hz=-114dBm/MHz=-111dBm/2.046MHz（2.046MHz为GPS带宽）
以上看来，GPS系统的热噪声功率是确定的：
-111dBm。
对灵敏度提出了两个问题需要研究：
1）系统带宽宽，增大了编码增益，降低了信噪比要求；但是带宽增加了，噪声功率也增加了，有互相矛盾的关系，需要研究最优的编码增益，带宽和灵敏度之间的关系，找出合理的选择。
2）我下一步要研究的内容就是如何确定系统的信噪比？
ayuyu给出了公式R＝B*log2（1+SNR），下面就是要反算和系统验证
woshi622:
我还是有些疑问
接收灵敏度的公式是 S=-174dBm+10*log（扩频后带宽）+Eb/N0+NF-Gp[52RD.com][52RD.com]
此处的Gp=10*log（扩频后速率/扩频前速率）。
[52RD.com][52RD.com]
那么一算的话S==-174dBm+10*log（扩频前带宽）+Eb/N0+NF[52RD.com][52RD.com]
从现在看来似乎扩频对灵敏度接收度没有任何贡献啊，希望指点
Arm720:
楼上的兄弟，非常抱歉，你的问题也是我的问题；最近有点忙，基本停止了灵敏度和1dB压缩点的研究，希望高手能够细解，多谢！
今天稍稍看了点资料，说一下信号功率和信号电压之间的关系吧。
射频设计会碰到LNA到ADC之间的放大倍数确定的问题?
ADC（模数转换器）的输入信号为电压描述，LNA前级输入信号描述为功率，那么如何确定放大倍数？
（说明，ADC为最后一级模拟信号）
设计方法如下：
1）ADC输入电压信号转换成信号功率。
一般情况下，取ADC能接受的最大输入电压信号Umax；射频阻抗一般为50Om，那么信号功率Psignal=Umax*Umax/R。
（有的朋友可能奇怪，为什么前面计算噪声功率为Pnoise=U*U/4R；解释一下，噪声功率是用额定功率衡量的，额定功率就是指信号所能输出的最大功率，只有在源内阻和负载内阻相等（或共轭）的情况下，输出功率最大=U*U/4R）
2）获取LNA前级输入信号的功率；有两种，从天线接收到的信号功率和噪声功率，那个大取那个，记为Pin
3）Psiganl-Pin就是从LNA到ADC需要设计的放大倍数
举例：
如果ADC输入最大电压幅度为1V，信号功率为-130dBm，噪声功率为-111dBm，设计放大倍数。
1）Psignal=1V*1V/50=0.02Wat=10*log（20mw/1mw）=13dBm
2） 噪声功率比信号功率大，取Pin=-111dBm
3）放大倍数为：
Psignal-Pin=13+111=124dB--->LNA到ADC之间的放大倍数为124dB
Arm720:
woshi622朋友，我在逐渐写出我最近想到和碰到的问题，我现在对于你的问题也没有定量的研究，我也想知道，如果你近期有研究成果，欢迎发表！
我最近较忙，没有时间做研究和仿真了，只能业余时间研究一下；扩频带宽和灵敏度之间的关系，应该有一个曲线来描述，曲线拐点就是最优的值。
希望大家一起来研究，各位朋友的观点和意见能起到抛砖引玉和指引方向的目的，我就是沿着这个方向研究的，但是更进一步的理解还是需要个人去找参考书来加深学习。
这个论坛很好，资料很多，一起讨论的朋友也热心和多呀。
woshi622:
通过我对一些扩频项目标书的研究，发现扩频增益并不能直接影响接收灵敏度的，改变的只是信号在传输时对一些特定信号的抗干扰能力，如一些窄带功率很大的信号
Cmin=C/No+Rb-Gviterbo+L-G/T-K（L为解扩损耗）
如有不对，希望能够指正
ayuyu:
其实最有意义的是SNR或Eb/N0.灵敏度并没有多少意义
Arm720:
同意前面woshi622和ayuyu兄的观点，扩频不能带来灵敏度上的任何提高，只能增强系统的抗干扰能力----没有见到权威资料描述啰，欢迎讨论！
扩频系统灵敏度公式1：
Sin（dBm）=NF（dB）+KTB（dBm）+Eb/No（dB）-Gp（dB）
扩频系统灵敏度公式2：
Sin（dBm）=NF（dB）+KTB（dBm）+SNR（dB） --->SNR=Sout/Nout（dB）
实际上公式2才是灵敏度的表达式，为什么要转化为Eb/N0的形式？
原因在于BER（BitErrorRate）是通过比特能量Eb来衡量和计算的。
先解释一下各个部分的含义：
NF：
噪声系数 K、T：
波尔兹曼常数和开氏温度（此处=290K）
B：
扩频带宽 Eb ：
每比特信号能量 N0：
噪声功率谱密度（注意有所不同）=F*KT---多一个噪声系数F
Gp：
扩频增益=B/R （R=用户数据波特率）
实际上Sout/Nout=Eb/N0-Gp（dB） ；推导一下这个公式。
回顾一下Energy=Power*T->Power=Energy*1/T--说明1/T就是数据波特率
也就是Sout=Eb*R；Nout=F*KTB---注意输出噪声有一个噪声系数F
Sout/Nout=Eb*R/（F*KTB）=（Eb/F*KT）*（R/B）=Eb/N0*1/Gp
再写一个比较全的灵敏度公式作细化分析：
Sin =F*KTB*SNR=F*KTB*Eb/N0*R/B（mW） ->这个公式的含义就非常清楚了，扩频带宽B给约掉了。
结论：
1）扩频对系统灵敏度没有任何的影响---B给约掉了
2）扩频提高了抗干扰能力；通过R/B看出---为什么使用扩频通讯的原因
3）编码算法能有效提高系统灵敏度--->这就是无线通讯为什么人们孜孜不倦的研究高增益的编解码算法的原因；因为编解码是有效降低Eb/N0，提高系统灵敏度，扩大覆盖的半径；今天恍然大悟。
到此为止，研究基本告一段落。
还有下面的问题没有细化研究：
1）Eb和BER之间的关系，这个非常的复杂，与具体的编解码算法相关。
不做细化研究。
感谢各位朋友的热心支持，给出研究方向，灵敏度研究暂告一段落，下面步入微带线和天线的研究，欢迎交流！
Arm720:
本来以为到此研究就结束了，但是在实现过程中还是会碰到不少的问题。
扩频系统灵敏度公式1：
Sin（dBm）=NF（dB）+KTB（dBm）+Eb/No（dB）-Gp（dB）-----这个公式描述的是系统在理想情况下的灵敏度理论值，也就是你设计的电路系统的极限值，为实际设计和调测作参考，很重要的。
系统实测的灵敏度和这个值作比较，就能发现你的系统是否优良，同时也指导你找出原因。
实际实现过程中，你的电路系统几乎是达不到这个指标的，因为实际电路中，由于PCB布线，屏蔽，等各方面的原因，引入干扰，降低系统了的信噪比，降低了灵敏度。
那么再提出一个问题：
电路实现过程中，有哪
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