中学考试数学精彩试题大数据地分析报告.docx
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中学考试数学精彩试题大数据地分析报告
统计
一、选择题
1.（2016广西南宁3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分B．82分C．84分D．86分
故选D．
2．（2016贵州毕节3分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：
52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ）
A．52和54B．52C．53D．54
故选：
A．
3．（2016海南3分）某班7名女生的体重（单位：
kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A．74B．44C．42D．40
故选：
C．
4．（2016河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选
择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
故选：
A．
5.（2016·福建龙岩·4分）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：
158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3
B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；
C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；
D、这组数据的方差是S2=
[2+2×2+2+2]=28.8，错误，故本选项符合题意．
故选D．
6.（2016·广西百色·3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）
阅读量（单位：
本/周）
0
1
2
3
4
人数（单位：
人）
1
4
6
2
2
A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是2
故选D．
7.（2016·贵州安顺·3分）某校九年级
（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分）35394244454850
人数（人）2566876
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
故选D．
8.（2016·云南省昆明市·4分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数（人）
1
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．90，90B．90，85C．90，87.5
D．85，85
故选：
A．
9.（2016·浙江省湖州市·3分）数据1，2，3，4，4，5的众数是（ ）
A．5B．3C．3.5D．4
故选：
D．
10.（2016·山东省滨州市·3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15
故选：
D．
1
1．（2016·山东省济宁市·3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号
1
2
3
4
5
成绩/分
96
88
86
93
86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A．96，88，B．86，86C．88，86D．86，88
故选D
12.（2016·内蒙古包头·3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4
B．4和4C．4和4.8D．5和4
13.（2016·青海西宁·3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：
万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3
故选B．
14.（2016·四川眉山·3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数
和中位数分别是（ ）
A．20、20B．30、20C．30、30D．20、30
故选：
C．
15.（2016·湖北武汉·3分）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）
A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6
故选D．
16.（2016·辽宁丹东·3分）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ ）
A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7
故选D．
17.（2016·四川内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
[答案]B
18．（2016·四川南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（ ）
A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁
故选C．
A．5，4B．8，5C．6，5D．4，5
故选：
D．
19.（2016·黑龙江龙东·3分）一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：
70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是80B．众数是90C．中位数是80D．极差是70
故选B．
20．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：
“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：
“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差
故选：
B．
21.（2016·湖北荆州·3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：
4，6，6，5，7，6，8（单位：
℃），这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．7，6B．6，5C．5，6D．6，6
故选D．
二、填空题
1.（2016·内蒙古包头·3分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 2 ．
故答案为：
2．
2.（2016·山东潍坊·3分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：
3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 77.4 分．
故答案为：
77.4．
3.（2016·广西百色·3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数
=5，则方差S2= 3.6 ．
故答案为：
3.6．
4．（2016·山东省菏泽市·3分）某校九年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 15 岁．
故答案为：
15．
5．（2016·山东省东营市·3分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：
102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_____________．
【答案】101.
6．（2016·四川攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：
岁）进行统计，结果如表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是 17岁 ．
故答案为：
17岁．
7．（2016·四川宜宾）已知一组数据：
3，3，4，7，8，则它的方差为 4.4 ．
故答案为：
4.4．
8．（2016·四川南充）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 8 ．
故答案为：
8．
三、解答题
1．（2016·黑龙江齐齐哈尔·12分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：
小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 抽样 调查，样本容量是 50 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【解答】解：
（1）由题意可得，
本次调查属于抽样调查，样本容量是50，
故答案为：
抽样，50；
（2）由题意可得，
每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：
50×24%=12（人），
则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：
50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），
补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）由题意可得，
=5，
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；
（4）由题意可得，
全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：
1000×
（人），
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．
2．（2016·湖北荆州·8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：
每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别
分数段
频数（人）
频率
1
50≤x＜60
30
0.1
2
60≤x＜70
45
0.15
3
70≤x＜80
60
n
4
80≤x＜90
m
0.4
5
90≤x＜100
45
0.15
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m= 120 ，n= 0.2 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
【解答】解：
（1）由表格可得，
全体参赛的选手人数有：
30÷0.1=300，
则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，
故答案为：
120，0.2；
（2）补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，
∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；
（4）由题意可得，
，
即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．
3（2016·山东省德州市·4分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：
分）如下：
甲：
79，86，82，85，83
乙：
88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 83 ，乙成绩的平均数是 82 ；
（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
【解答】解：
（1）
=
=83（分），
=
=82（分）；
（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：
∵
＞
，且S甲2＜S乙2，
∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，
故选拔甲参加比赛更合适．
（3）列表如下：
79
86
82
85
83
88
88，79
88，86
88，82
88，85
88，83
79
79，79
79，86
79，82
79，85
79，83
90
90，79
90，86
90，82
90，85
90，83
81
81，79
81，86
81，82
81，85
81，83
72
72，79
72，86
72，82
72，85
72，83
由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分有12种，
∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为
．
23．（2016河南）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
56406430652067987325
84308215745374466754
76386834732668308648
87539450986572907850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
组别
步数分组
频数
A
5500≤x＜6500
2
B
6500≤x＜7500
10
C
7500≤x＜8500
m
D
8500≤x＜9500
3
E
9500≤x＜10500
n
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：
m= 4 ，n= 1 ；
（2）补全频数发布直方图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．
【分析】
（1）根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；
（2）根据
（1）的结果即可直接补全直方图；
（3）根据中位数的定义直接求解；
（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：
（1）m=4，n=1．
故答案是：
4，4；
（2）
；
（3）行走步数的中位数落在B组，
故答案是：
B；
（4）一天行走步数不少于7500步的人数是：
120×
=48（人）．
答：
估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人．
4.（2016·重庆市A卷·7分）为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．
【分析】由阅读了6本的人数占被调查人数的30%可求得阅读6本的人数，将总人数减去阅读数是5、6、8本的人数可得阅读7本人数，据此补全条形图可得；根据样本计算出平均每人的阅读量，再用平均数乘以七年级学生总数即可得答案．
【解答】解：
根据题意，阅读了6本的人数为100×30%=30（人），
阅读了7本的人数为：
100﹣20﹣30﹣﹣15=35（人），
补全条形图如图：
∵平均每位学生的阅读数量为：
=6.45（本），
∴估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数为800×6.45=5160本，
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