高二数学文科上学期期末试题附.docx

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高二数学文科上学期期末试题附

2019高二数学文科上学期期末试题（附）

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　　中国（）为大家介绍xxxx高二数学文科上学期期末试题，考生们应多加练习，对大家会有很大帮助的。

　　一、选择题：

本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.若复数z=·是纯虚数，则实数a的值为

　　--2

　　2.如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是

　　A.“概念”与“分类”是从属关系

　　B.“等差数列”与“等比数列”是从属关系

　　c.“数列”与“等差数列”是从属关系

　　D.“数列”与“等比数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系

　　3.下列说法中错误的是

　　A.对于命题p：

x0∈R，sinx0>1，则綈p：

x∈R，sinx≤1;

　　B.命题“若0

　　c.若p∨q为真命题，则p，q均为真命题;

　　D.命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-x-2≠0”.

　　4.“1

　　A.充分不必要条件

　　B.必要不充分条件

　　c.既不充分也不必要条件

　　D.充要条件

　　5.某工厂生产某种产品的产量x与相应的生产能耗y有如下几组样本数据：

　　x3456

　　据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是

　　A.=+=+1

　　c.=+=+

　　6.三角形的面积为S=r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

　　=abc

　　=Sh

　　=r，

　　=h，

　　7.函数f=x5-x4-4x3+7的极值点的个数是

　　个个个个

　　8.已知椭圆+=1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点m到F1的距离是2，N是mF1的中点，则|oN|的长为

　　选择题答题卡

　　题号12345678得　分

　　答案

　　二、填空题：

本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

　　9.已知复数z=1+，则||=____________.

　　10.读下面的程序框图，当输入的值为-5时，输出的结果是________.

　　11.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

　　则第n个图案中的白色地面砖有______________块.

　　12.曲线f=xsinx在点处的切线方程是______________.

　　13.已知双曲线-=1的顶点到渐近线的距离等于，则双曲线的离心率e是________.

　　三、解答题：

本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

　　14.

　　在某测试中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

　　分数段[29～40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]

　　午休考生

　　人数23473021143114

　　不午休考

　　生人数175********73

　　参考公式及数据：

k2=

　　根据上述表格完成列联表：

　　及格人数不及格人数总计

　　午休

　　不午休

　　总计

　　能否在犯错误的概率不超过的前提下认为午休与考生及格有关系?

对今后的复习有什么指导意义?

　　15.

　　已知：

a，b，c>0.求证：

a+b+c≥6abc.

　　16.

　　已知抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，过焦点的直线与抛物线交于不同两点A，B，直线oA交准线l于点m，设A，B.

　　求证：

y1y2是一个定值;

　　求证：

直线mB平行于x轴.

　　必考Ⅱ部分

　　一、填空题：

本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

　　1.从抛物线x2=4y上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|Pm|=5，设抛物线的焦点为F，则△mPF的面积为________.

　　二、选择题：

本大题共1个小题，每小题5分，满分5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　2.已知定义在R上的函数f的导数是f′，若f是增函数且恒有f>0，则下列各式中必成立的是

　　>>2f

　　三、解答题：

本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

　　3.

　　已知函数f=-x3+3x.

　　求函数f的单调区间和极值;

　　当x∈[0，a]，a>0时，设f的最大值是h，求h的表达式.

　　4.

　　证明：

xlnx≥x-1;

　　讨论函数f=ex-ax-1的零点个数.

　　5.

　　如图，已知焦点在x轴上的椭圆+=1有一个内含圆x2+y2=，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点m，N，且⊥.

　　求b的值;

　　设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B.

　　求证：

⊥，并求|AB|的取值范围.

　　湖南师大附中xxxx届高二第一学期期末考试试题

　　数学参考答案

　　必考Ⅰ部分

　　　【解析】△ABc的内心为o，连结oA、oB、oc，将△ABc分割为三个小三角形，这三个小三角形的高都是r，底边长分别为a、b、c;类比：

设四面体A-BcD的内切球球心为o，连接oA、oB、oc、oD，将四面体分割为四个以o为顶点，以原面为底面的四面体，高都为r，所以有V=r.

　　　【解析】f′=x4-4x3-12x2=x2，

　　所以f有两个极值点x=-2及x=6.

　　　【解析】据椭圆的定义，由已知得|mF2|=8，而oN是△mF1F2的中位线，故|oN|=4.

　　二、填空题

　　9.

　　　【解析】①A=-50，⑤A=2×1=2.

　　+2　【解析】第1个图案中有6块白色地面砖，第二个图案中有10块，第三个图案中有14块，归纳为：

第n个图案中有4n+2块.

　　=0

　　13.　【解析】由题意知=tan30°=e==.

　　∵k2≈>，

　　因此，有%的把握认为午休与考生及格有关系，即能在犯错误的概率不超过的前提下认为午休与考生及格有关系.

　　对今后的复习的指导意义就是：

在以后的复习中，考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态.

　　据题意设A，m，

　　由A、m、o三点共线有=y1ym=-4，

　　又y1y2=-4

　　则y2=ym，故直线mB平行于x轴.

　　必考Ⅱ部分

　　一、填空题

　　　【解析】设P，∵|Pm|=|PF|=yP+1=5，∴yP=4，

　　则|xP|=4，S△mPF=|mP||xP|=10.

　　二、选择题

　　　【解析】由选择支分析可考查函数y=的单调性，而f′>0且f>0，则当x1时，f在上递增，在上递减，

　　即当x∈[0，a]时fmax=f=2

　　综上有h=

　　4.【解析】设函数φ=xlnx-x+1，则φ′=lnx

　　则φ在上递减，在上递增，

　　φ有极小值φ，也是函数φ的最小值，则φ≥φ=1×ln1-1+1=0

　　故xlnx≥x-1.

　　f′=ex-a

　　①a≤0时，f′>0，f是单调递增函数，又f=0，

　　所以此时函数有且仅有一个零点x=0;

　　②当a>0时，函数f在上递减，在上递增，

　　函数f有极小值f=a-alna-1

　　ⅰ.当a=1时，函数的极小值f=f=a-alna-1=0

　　则函数f仅有一个零点x=0;

　　ⅱ.当0

　　当0

　　故此时f+∞，则f还必恰有一个小于lna的负根;

　　当a>1时，2lna>lna>0，计算f=a2-2alna-1

　　考查函数g=x2-2xlnx-1，则g′=2，

　　再设h=x-1-lnx，h′=1-=>0

　　故h在递增，则h>h=1-1-ln1=0，

　　所以g′>0，即g在上递增，则g>g=12-2×1×ln1-1=0

　　即f=a2-2alna-1>0，

　　则f还必恰有一个属于的正根.

　　故0

　　综上：

当a∈恰有一个零点x=0，

　　当a∈∪时函数f恰有两个不同零点.

　　5.【解析】当mN⊥x轴时，mN的方程是x=±，

　　设m，N

　　由⊥知|y1|=，

　　即点在椭圆上，代入椭圆方程得b=2.

　　当l⊥x轴时，由知⊥;

　　当l不与x轴垂直时，设l的方程是：

y=kx+m，即kx-y+m=0

　　则=3m2=8

　　x2+4kmx+2m2-8=0,

　　Δ=16k2m2-4=>0，

　　设A，B

　　则，

　　x1x2+y1y2=x1x2+km+m2

　　-+

　　==0，即⊥.

　　即椭圆的内含圆x2+y2=的任意切线l交椭圆于点A、B时总有⊥.

　　当l⊥x轴时，易知|AB|=2=

　　当l不与x轴垂直时，|AB|==

　　=

　　设t=1+2k2∈[1，+∞），∈=，t∈[1，+∞）的最大值与最小值）

　　综上|AB|∈.

　　xxxx高二数学文科上学期期末试题就为大家整理到这儿了，同学们要好好复习。

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