小学数学逆推教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学逆推教学设计学情分析教材分析课后反思
解决问题的策略—逆推
教学背景：
（一）教学内容分析：
现在的数学课堂教学都较注重数学知识的教学，学生对于数学思想的运用仍不自如，而且教师也并不太强化运用数学思想方法解决问题的意识，或并没有意识到解决此类问题在运用某种思想方法。
（二）教学方法与手段；引导学生运用逆推思想，并结合实际问题寻求合理的解决问题的策略。
（三）学情分析：
三年级下学期的学生已有一定的分析问题能力，结合猜年龄，分析李白喝酒诗等活动，调动学生的学习积极性。
教学内容：
《解决问题的策略—逆推》
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，体验“倒过来推想”的策略，形成初步的“逆推”思想方法，并能分局具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2、使学生在解决问题中，通过不断反思，感受“倒过来推想”策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点与难点：
让学生体会逆推的价值，并主动运用逆推等数学策略解决问题。
教学准备：
课件、学习任务单、探究报告单。
教学设计：
一、问题导入，感知策略。
正推与逆推的不同。
老师先来考考你们。
生读题目1（王小虎上幼儿园，他7:
30从家出发，去学校路上用去25分钟。
王小虎到达学校的时间是（）时（）分。
）。
师：
谁想试一试？
生：
7：
45
师：
说说你的想法。
预设：
7:
30分加上25分钟是7:
55。
所以王小虎到达学校的时间是7:
55.
师：
聪明的孩子，老师把你说的整理一下，7:
30分出发+路上用去的25分钟就是王小虎的到校时间7:
55，是这样吗？
师：
谁能帮我读读这道题？
生读题（王大虎上小学，他同样去学校路上用去25分钟，他7:
35到校。
王大虎从家出发时间是（）时（）分。
）
师：
谁有答案了？
生：
7：
10
师：
说说你是怎么想的。
预设：
7:
35分减去路上用的25分，就是7:
10。
所以王大虎到达学校的时间是7:
10.
师：
谁能整理一下这道题？
（生说，课件演示）
师：
请同学们再仔细观察这两个问题，你有什么发现？
预设生1：
一个是从前往后算的，一个是从后往前算的。
师：
谁有补充？
师：
谁能够完整的说一说？
师：
同学们真聪明，王小虎知道出发时间，顺着时间的顺序算出了到校的时间，王大虎则是知道了到校的时间倒着推导出了出发时间。
师：
善于思考的孩子们，真棒！
二、再次体验，明晰策略。
探索年龄的算法。
师：
老师还想考考你们的眼力，猜猜老师今年几岁了？
谁猜对了呢？
给大家一些信息：
丰老师今年的年龄加上４，除以6，再乘5是30。
师：
请同学们用你喜欢的方式把这些信息整理出来。
请同学们拿出小组探究报告单一，小组合作，共同完成。
生：
有哪个小组想展示一下。
预设一（逆推出来）：
说说你们的想法？
为什么这样列算式。
（板书算式）倒着推出来的是否正确呢，我们如何来检验？
生：
放入原题中顺着去试试。
师：
谁能来试试？
所以你的结论是？
恭喜你们小组探究成功！
哪个小组还有不同的方法。
预设二（有正向思维）：
这个符号是什么意思？
真是爱动脑筋的孩子。
你是顺着题目的顺序来整理的是吗？
老师也想来试试。
（板书：
老师的年龄加上4除以6乘530）
我们再让它简单一点行吗？
老师今年的年龄，不知道该怎么办？
生：
可以用一个符号（括号或字母）表示。
师：
同学们的办法可真多，那老师就选括号来表示吧。
师：
加上4还是不知道，我们也用括号表示吧。
除以6还有括号表示，再乘5等于30.（板书）
师：
先按顺序整理再反着想。
师：
我们如何知道老师的年龄？
预设：
先用30除以5等于6，再用6乘6=36,36再减去4=32.
师：
同学们同意他的做法吗？
真棒，请回。
有哪位同学根据他的提示列算式？
师：
和下边这个算式一样吗？
师：
像我们刚才这样先按照事情发展的顺序把信息整理出来，再倒过来推想的方法就是我们这节课研究的—逆推。
生齐读：
逆推定义
三、相关练习。
★★算一算：
（生活问题）
1、同学们，你现在能用逆推的方法来解决问题了吗？
那老师要考考你们了。
谁能读读题。
请同学们拿出我们的学习任务单。
并完成练习一
练习一、张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？
师：
谁想上来展示给同学们看。
说说你是怎么想的，（顺向思维和逆向思维说完整。
指导孩子对照图先按顺序叙述完整，再倒过来推想。
指导完后让孩子再自己说一遍）谁来帮他们检验一下？
如果请同学们自己按照原题的顺序画图整理信息再倒过来推想，你觉得能画出来吗？
请同学们完成探究报告单中的练习二。
师：
谁想上来展示给同学们看。
说说你是怎么想的，（顺向思维和逆向思维说完整。
）
四、逆推的相关资料。
同学们，你知道吗？
早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。
他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗。
我们一起来看看李白的这首诗。
（课件展示李白喝酒诗，师带感情读），老师读完了，你有什么想说的？
（根据生提问的问题分析数学问题和数学信息）
你能帮李白推算出原来有多少酒吗？
我们小组合作完成探究报告二。
学生展示，评价。
五、课堂总结。
这节课你有什么收获吗？
同学们，这节课我们研究了用逆推解决问题，并在一步步逆向推理中归纳出相应的策略与解题的方法，希望同学们在生活中能够从不同的角度来思考、解决类似的问题。
《逆推》学情分析
逆推法是数学中基本的思想方法。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用逆向的思想了。
例如，鸭妈妈丢了一只鸭宝宝后还有2个孩子，鸭妈妈原来有几个孩子？
又如，一个数的2倍是10，这个数是多少等等。
学生学习过的根据结果求未知实际上就是逆向思维的基础。
但是，这些都只是比较简单的逆推练习，而本节课所要用到的根据原题顺序整理信息并倒过来推想，学生并没有接触过。
基于此，我把知识的原点定位于根据提示推到老师的年龄，没有采用教材例1豆浆的呈现方式，从提示引发学生的探究，更符合学生的学情，贴近学生的生活。
《逆推》效果分析
《逆推》这一课已经上完了，孩子们的课堂反应和通过他们的课堂练习来看，掌握的还不错。
在本堂课中出现了两个练习题：
1、基本题型：
本题孩子们在整理信息时，对老师的年龄呈现了不同的变现方式，为后续的用字母表示数做下了铺垫，通过对原题顺序的整理，孩子们比较容易能想到倒过来推理，并根据推理过程列式解答。
总体情况掌握不错。
2、巩固练习一
本题对孩子们来说是画图巩固的练习题目，孩子们基本都能够自己完成，效果还是不错的。
3、巩固练习二
本题考查孩子们自己根据原题顺序整理信息，再倒过来推理，并列式计算，完成的放手给孩子们。
通过课堂上的效果来看，孩子们都能独立完成。
效果不错。
4、分析诗句，提炼信息，解决问题
本题目采取小组合作的形式，自己按顺序整理并倒推李白原来有多少酒。
小组基本都完成。
本节课总体来说，完成了教学任务，孩子们能够充分理解什么是逆推，并能够用逆推的方法解决实际问题。
《逆推》教材分析
“逆推”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“逆向推理”。
教材例1通过描述豆浆的变化过程来展现顺向思维，并提出问题，原来有多少豆浆？
让孩子们体会知道结果求原来的情境，通过画图的方法来分析豆浆的变化过程并按事情发生的顺序进行整理，然后再倒过来进行推算，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会逆向推理，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
《逆推》评测练习
1.一个杯子原有一些果汁，先喝了60毫升，又倒入80毫升，现有240毫升。
这杯果汁原来有多少毫升？
2．小红买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本练习本又用去4元，这时还剩16元。
小红原来有多少钱？
3．小明收集了一些图片，他拿出图片的一半还多1张送给小红，自己还剩25张，小明原来有多少张图片？
4．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是（）。
参考答案：
1．240-80+60=220（毫升）
2．（16+4）×2=40（元）
3．（25+1）×2=52（张）
4．6×6=36
36+6=42
42÷6=7
7-6=1
《逆推》教学反思
今天我执教了《逆推》一课，从现场学生活动的完成情况和回答问题的正确率来看，学生的数学思维得到了启迪和有效发展，能初步运用逆推的方法解决实际问题。
一、注重“快乐”学习
我的设计是让学生在快乐的氛围中学习，体验数学带给他们的快乐。
创设和谐的教学氛围，创设生活化的、有吸引力的数学问题情景。
从猜老师的年龄开始，让学生在轻松的数学活动中初步体验逆推的思想。
根据提示整理信息，不仅充分体现学生在课堂中的主体性，更主要的是在不经意间启发了孩子的发散性思维。
二、注重“探究”问题
有效的问题情境是我设计的重点。
通过年龄的提示信息引出孩子们的思考，让学生带着问题学习；让学生通过“整理信息——简化信息——逆向推理——列式计算”。
充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。
三、变式练习和拓展练习，巩固逆推思想。
本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计学习活动，探究问题层层递进，环环相扣。
提高要求，出示了文字题。
两道巩固练习并没有难倒学生，大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。
运用逆向思维解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平。
“李白喝酒诗”是一个拓展题，让学生来“想”如何用逆推的方法推出李白原来有多少酒，让他们自然地应用本节课所学的内容得出答案，从而体验成功的喜悦！
练习从易到难逐步深入，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对逆向推理的理解和掌握。
设计环节没有落实到位，存在诸多问题：
1.小组探究结束后，没有让学生进行充分展示。
2.在带领学生一起梳理解题思路时，没有体现层次性，未注意到学生的思维特点与接收程度。
3.最后总结解题思路时过于笼统，不细致，不能让学生形成此类题目的模板思维。
针对这些问题我想进行以下完善：
1.在小组探究时，可同时让几个小组到黑板上展示他们组的探究成果，这样在讲解更加直观清晰，让学生充分体验自主探究的乐趣，将学生最原生态的思维状态呈现出来。
2.带领学生理顺思路时，让学生充分经历知识的形成过程。
3.将解题步骤细化，帮助学生形成此类题目的模板化思维.
《逆推》课标分析
1、推理能力
新课程实施纲要指出:
新课程应着重培养学生的创新精神和实践能力,合情推理能力的培养正是实现这一目标的重要手段.在教学实践中,通过创设问题情境,引导学生细心观察;数形转换结合,激发学生思维;在归纳或类比的过程中,加深知识理解和能力迁移,强化合情推理的意识,提升思维能力,从而培养学生的创新精神和实践能力。
本节课先通过猜年龄激发学生的课堂兴趣，再通过整理信息的方式让孩子们产生疑问—能不能用更简单的方法来整理，通过小组活动呈现不同的画图方法，经过整理让孩子们初步认识顺序图，并能够逆向推到出结论，让孩子们从形象的生活抽象到数学图形中，经过由实际到抽象的过渡，数形转换的结合，孩子们通过自己的推理能够更好的理解了什么是逆推，为下一步逆推的学习打下了基础。
在练习环节中，通过图形填空—自己画图—分析诗句等环节，让学生们逐步体会逆推在数学中的重要性。
本节课的学习的实例都是来源于孩子们的日常生活，孩子们很熟悉也就很积极很快的进行合理的推理从而得出我们这节课要学习的知识，来源于生活的知识使孩子们接受起来更扎实，运用起来更牢固。
2、逆向推理
逆向推理又称目标驱动推理，它的推理方式和正向推理正好相反，它是由结论出发，为验证该结论的正确性去找证据。
本节课让学生猜测验证老师的年龄开始。
初步理解逆向推理。
在逆向推理的过程中找到相应的策略和解题的方法，让孩子们体验不同角度思考问题会有更好的收获。
让孩子体会逆向推理的好处，并学会让孩子们运用这种思维来解决实际问题。
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