实验12向量自回归模型.docx
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实验12向量自回归模型
实验12-向量自回归模型
实验12向量自回归模型
【实验目的】通过本实验，使学生掌握向量自回归模型（VAR）的分析方法；能够较熟练利用Eviews,以及实际数据，针对现实问题进行向量自回归模型（VAR）分析。
【实验内容】根据中国GDP、宏观消费与基本建设投资等实际数据，建立向量自回归模型，并根据建立的模型进行分析。
具体内容为：
（1）VAR模型估计。
（2）VAR模型最佳滞后期的选择。
（3）VAR模型的稳定性检验。
（4）VAR模型残差检验。
（5）Granger因果性检验。
（6）脉冲响应分析。
（7）协整性检验。
（8）建立VEC（向量误差修正）模型。
【实验步骤】
步骤一、数据处理
1.原始数据为国内生产总值GDP、消费总量CONS、基本建设投资INVES。
2.为消除通货膨胀的影响，用价格指数进行调节，选择了定基价格指数（1997=1），并用三个时间序列分别除以价格指数，调整之后的序列分别命名为GDPP，CONSP，INVESP。
3．三个数据变动幅度较大，为了减少可能存在的异方差性和自相关性影响，对三个序列取对数，取对数的数据序列分别命名为LNGP，LNCP和LNIP。
数据如图1
图1LNGP，LNCP和LNIP数据图
步骤二、建立VAR模型
1．在workfile文档界面下，点击快捷键quick，会出现quick菜单，在quick菜单中选择估计VAR（estimateVAR）项，选择方法如图2。
图2估计VAR选择方法
2．VAR模型设置。
在VAR模型设置选项中（basics），有五个基本选项，
（1）VAR类型（VARType）。
包含无约束无约束VAR（UnrestrictedVAR）和向量误差修正模型（VectorErroeCorrec）两个选项。
本实验选择在VAR类型（VARType）选择无约束VAR（UnrestrictedVAR）。
（2）样本时间范围。
设定样本数据的时间范围。
本实验选择1953年到1997年。
（3）模型中包含的内生变量（EndogenousVariables）。
VAR模型包含的内生变量。
本例在内生变量中（EndogenousVariables）输入Lngp，lncp，lnip）。
（4）内生变量滞后期区间（lagintervalsforEndogenous）。
设置VAR模型中各变量的滞后区间。
本案例在变量滞后期框中输入“13”，表明建立的模型最大滞后期是3期。
（5）外生变量（ExogenousVariables）。
VAR模型中包含的外生变量。
在外生变量框中（ExogenousVariables）输入常数项C。
设置结果如图3
图5特征根表和特征根图形选择菜单
特征根表和特征根图形分别如图6和图7
图6特征根表图7特征根图
由特征根表或图形可知，该VAR模型有一个单位根，说明模型是非稳定的。
步骤四、最佳滞后期选择
在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择lagstructure项，在lagstructure子菜单下选择laglengthcriteria项，选择方法如图8.
图8最佳滞后期选择操作
选择laglengthcriteria后，系统会提示设置显示的最长滞后期，如图9。
图9滞后期设置
点击确定后显示最佳滞后期计算结果，如图10。
图10最佳滞后期计算结果
最佳滞后期选择标准分别为LR、FPE、AIC、SC、HQ等，每个标准的含义在表下有解释。
每个标准下的最佳滞后期都在数字的右上角加了*号。
在本例中，多个标准都确定最佳滞后期是2期。
步骤五、脉冲响应分析
1.脉冲响应分析选项
在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择impulseresponse项，如图11。
图11脉冲响应分析eviews操作
2.在脉冲响应显示方式（Display）中有多个选项，
（1）显示形式。
单选项分别是脉冲响应数据表、每个脉冲响应函数图、组合图。
（2）响应函数的标准误。
（3）显示的信息。
包括脉冲函数和响应函数。
本案例分别选择多个图型，脉冲序列和响应序列框中分别输入lngp,lncp和lnip，如图12。
图12脉冲响应分析设置
确定后显示脉冲响应图，如图13。
图13脉冲响应图形
本例中，脉冲响应图形共有九个，分别是每个内生变量对其它三个内生变量误差项的一个标准差大小的变化的反应程度序列。
如第一个图是变量LNGP对LNGP误差项在当期有一个标准差大小的变化时，以后各期对该变化的反应序列。
步骤六、格兰杰非因果性检验
1.打开要进行因果性检验的序列lngp、lncp，点击view快捷键，在view菜单下选择grangercausality项。
如图14。
图14因果性检验eviews操作
2.设置滞后期，如图15。
图15滞后期设置
在本项选择中，可以设置不同的滞后期，也可以选择系统自动设置的滞后期。
3.分析结果
图16格兰杰因果检验结果
检验结果表共有四列，第一列为原假设（ NullHypothesis），第二列为观察数据个数（obs）,第三列为F检验值统计值F-Statistic，第四列为伴随概率。
在第一个假设LNCPdoesnotGrangerCauseLNGP对应的伴随概率为0.000001，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNCP是LNGP的格兰杰原因，第二个检验LNGPdoesnotGrangerCauseLNCP对应的伴随概率为0.045，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNGP是LNCP的格兰杰原因，综合两个检验结果，LNGP和LNCP两个变量存在相互的因果性。
4.三变量非因果性检验
选择三个序列LNGP、LNCP和LNIP，重复上述检验步骤。
可以分析三个变量的因果性检验。
如图17.
图17三变量因果性检验
步骤七协整检验
1.打开检验协整关系待检验的三个时间序列LMGP，LNCP，LNIP。
图18。
图18协整检验数据
2在快捷键中点击views，在views菜单中选择CointegrationTest项，得如下对话框：
图19。
图19协整检验设置
其中有5种选择。
①协整空间无常数项、无时间趋势项；②协整空间有常数项、无时间趋势项，数据空间无常数项；③协整空间有常数项、无时间趋势项；④协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间无时间趋势项；⑤协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间有时间趋势项。
⑥上述5种情形总览。
根据变量的实际情况作出选择。
由第2种选择（k=3）得到的输出结果
图20
在没有协整关系假设检验中，伴随概率为0.0013，拒绝原假设，说明三个变量至少存在一个协整关系，继续进行第二个假设检验。
在第二个假设为最多存在一个协整关系检验中，伴随概率为0.3835，接受该假设，说明三个变量最多存在一个协整关系，结合第一个检验，说明3个变量之间存在一个协整关系。
第八步建立VEC模型
1.在workfile窗口下，点击Quick快捷菜单键，选EstimateVAR项得如下对话框。
在VAR设定（VARSpecification）对话框中选择建立向量误差修正模型（VectorErrorCorrection），内生变量框内输入LNGP、LNCP和LNIP三个变量，在滞后期区间框内输入12，如下图，
图21
在协整选择项中，协整个数输入一个，协整方程的确定项的设置与协整检验的设定相同，设置结果如图22。
点击OK，
图22
D（LNGP）=-0.5438458417*（LNGP（-1）-1.24775656*LNCP（-1）+0.09930224582*LNIP（-1）+0.8110073021）+1.283539471*D（LNGP（-1））-0.7409819103*D（LNGP（-2））-0.8270585379*D（LNCP（-1））+0.4102073215*D（LNCP（-2））-0.09313203925*D（LNIP（-1））+0.1445749105*D（LNIP（-2））+0.05415797203
D（LNCP）=-0.1516834652*（LNGP（-1）-1.24775656*LNCP（-1）+0.09930224582*LNIP（-1）+0.8110073021）+0.6489824053*D（LNGP（-1））+0.07857503675*D（LNGP（-2））-0.05097383904*D（LNCP（-1））-0.1147992476*D（LNCP（-2））-0.1230457837*D（LNIP（-1））-0.01706825971*D（LNIP（-2））+0.03023791937
D（LNIP）=-1.620349119*（LNGP（-1）-1.24775656*LNC.0993*******
案例分析3：
英国购买力平价和利率平价的协整性分析，Johansen-Juselius（1992）
Johansen-Juselius（1992）发表在计量经济学杂志（JournalofEconometrics）第53卷，211-244页。
1．购买力平价和利率平价
同种商品在不同国家应该保持相同价格。
否则就会存在套利问题。
但是当汇率可以自由浮动时，套利问题就会消除。
用Pt表示国内商品价格，Pt*表示国外同类商品价格，Et表示购买力平价，则有
Et=Pt/Pt*
即一个单位的外国货币相当于多少本国货币。
对数形式是
LnEt=LnPt-LnPt*
3个变量的长期均衡关系是
LnPt-LnPt*-LnEt=u1t
其中ut表示非均衡误差，是一个均值为零，平稳的随机过程。
在均衡点处有ut=0。
下面考虑与商品有关的资本市场条件。
生产商品必然与金融资产相联系。
而金融资产可以用金融债券度量。
国内外对这些债券的利息率是不一样的。
分别用Rt，Rt*表示。
资本市场的套利行为对汇率形成压力。
制定汇率必须使国内外利率差与t+1期、t期之间汇率差相等，即保证
Rt-Rt*=E（t）（Et+1）-Et=u2t
其中Et表示名义汇率（货币的购买力平价）。
E（t）（Et+1）表示t期对t+1期汇率的期望。
u2t是非均衡误差，是一个平稳的随机过程。
保持Rt，Rt*相等称为利率平价。
2．协整关系的预分析
如果用
Yt=（LnPt,LnPt*,LnEt,Rt,Rt*）'
表示变量列向量，希望能存在两个协整关系。
β1=（1-1-100）'
β2=（0001-1）'
β1表示购买力平价协整向量，β2表示购利息率平价协整向量。
3．估计协整向量个数r。
用Pt表示英国商品综合批发价格指数。
Pt*表示进口商品综合批发价格指数。
Et表示英国实际汇率。
Rt表示三个月的金融债券利率。
Rt*表示三个月的欧元利率。
样本数据范围是1972:
1-1987:
2。
通过对数据走势的分析，认为批发价格指数序列中存在线性趋势。
所以在VAR模型中应该有一个非约束常数项（既进入协整空间，也进入数据空间）。
2阶VAR模型估计结果显示残差序列的峰度值很高（高峰厚尾特征），为非正态分布。
残差序列的方差很大主要是由于世界石油价格的变化造成的。
用石油价格调整批发价格指数，再次估计2阶VAR模型。
VAR模型残差序列的诊断检验结果见表1。
表1VAR模型残差的诊断检验
方程
内生变量
标准差
偏度
峰度-3
JB统计量
序列相关检验，LM（20）
1
LnPt
0.007
0.29
1.27
4.84（<5.99）
6.09（<31.41）
2
LnPt*
0.007
0.28
2.16
12.44（>5.99）
9.59（<31.41）
3
LnEt
0.030
0.30
0.17
0.95（<5.99）
13.54（<31.41）
4
Rt
0.011
0.58
0.25
3.55（<5.99）
9.11（<31.41）
5
Rt*
0.013
-0.51
3.76
37.95（>5.99）
16.41（<31.41）
注：
χ20.05
（2）=5.99,χ20.05（20）=31.41
序列相关检验结果显示5个方程的随机误差序列都不存在自相关。
但Rt和Rt*仍表现为非正态性。
这是由于它们的弱外生性造成的。
在上述2阶VAR模型基础上进行协整检验（见表2）。
结果显示协整向量个数r=2。
表2协整向量个数r的检验
H0
H1
特征根
迹统计量
协整检验临界值，α=0.05
r=0
r≥1
0.407
80.75>
68.52
r≤1
r≥2
0.285
49.42>
47.21
r≤2
r≥3
0.254
29.26≈
29.68
r≤3
r≥4
0.102
11.67<
15.14
r≤4
r≥5
0.083
5.19>
3.76
4．协整向量估计结果的分析与解释
非约束的5个协整向量和5个调整向量见表3。
βi和αi的顺序（从左至右）与特征根的大小顺序相对应。
根据上面的协整向量个数检验结果（r=2），说明β1和β2是协整向量，α1和α2是调整向量。
表3协整参数与调整参数的估计
内生变量
协整参数向量β的估计
β1
β2
β3
β4
β5
LnPt
1.00
0.03
0.36
1.00
1.00
LnPt*
-0.91
0.03
-0.46
-2.40
-1.45
LnEt
-0.93
-0.10
0.41
1.12
-0.48
Rt
-3.38
1.00
1.00
-0.41
2.28
Rt*
-1.89
-0.93
-1.03
2.98
0.76
方程
调整参数向量α的估计
α1
α2
α3
α4
α5
LnPt
-0.07
0.04
-0.01
0.00
-0.01
LnPt*
-0.02
0.00
-0.04
0.01
0.01
LnEt
0.10
-0.01
-0.15
-0.04
-0.05
Rt
0.03
-0.15
0.03
0.01
-0.02
Rt*
0.06
0.29
0.01
0.03
-0.01
对于购买力平价的协整向量希望LnPt*与LnEt系数的符号相同，且都与LnPt的符号相反。
观察β1和β2，显然β1是购买力平价的协整向量。
对于利率平价，希望Rt与Rt*系数的符号相反，显然β2是利率平价的协整向量。
β1和β2是标准化后的协整向量。
对于β1，取变量LnPt相应的系数为1；对于β2，取变量Rt的相应系数为1。
∏Yt-1=αβ'Yt-1
=
=
=
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