圆的周长优秀教案.docx

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圆的周长优秀教案

圆的周长优秀教案

　　圆的周长优秀教案1

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

　　2、培养学生逻辑推理能力。

　　3、初步掌握变换和转化的方法。

　　教学重点：

　　求圆的直径和半径。

　　教学难点：

　　灵活运用公式求圆的直径和半径。

　　教学时间：

　　一课时

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口答。

　　4π2π5π10π8π

　　2、求出下面各圆的周长。

　　《圆的周长

（2）》教学设计《圆的周长

（2）》教学设计《圆的周长

（2）》教学设计C=πdc=2πr

　　《圆的周长

（2）》教学设计3.14×22×3.14×4

　　=6.28（厘米）=8×3.14

　　=25.12（厘米）

　　二、新课。

　　1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

　　C=πdC=2πr

　　（3）根据上两个公式，你能知道：

　　直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

　　2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

　　已知：

c=3.77求：

d=?

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

　　三、巩固练习。

　　1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

　　《圆的周长

（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

　　⑴3.14×8

　　⑵3.14×8×2

　　⑶3.14×8÷2+8

　　3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

（1）想：

钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长

（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长

（2）》教学设计。

而钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：

钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长

（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长

（2）》教学设计。

则：

钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

　　45分钟走了多少厘米？

125.6×《圆的周长

（2）》教学设计=94.2（厘米）

　　4、P66第10题思考题。

下图的周长是多少厘米？

你是怎样计算的？

　　作业。

　　P65-66第3、6、7、9题

　　圆的周长优秀教案2

　　教材分析：

　　圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。

从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。

　　学情分析：

　　本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。

“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。

教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学目标：

　　知识与技能：

知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。

理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：

通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

　　情感态度与价值观：

初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。

　　教学过程：

（一）创设情景，导入课题。

　　1、创设情境。

（1）、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。

　　师：

学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？

比赛开始！

（2）、师：

看到这儿，你对这个比赛有什么看法？

　　学生判断比赛的公平性并说明原因。

　　学生发表看法，可能的回答如下

　　生1：

不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

　　生2：

不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

　　（3）、教师小结，引出本节课题。

　　师：

看来，这个比赛与跑道的周长有关系。

上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。

（板书课题）

　　设计意图：

通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的`不同，引出新课。

　　2、认识圆的周长。

（1）、师：

什么是圆的周长?

怎样求圆的周长?

（2）、教师出示圆形纸片。

师：

谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

　　（3）、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

　　师：

同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

　　设计意图：

本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

　　3、讨论圆的周长的测量方法。

（1）师：

要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？

为什么呢？

（2）、师：

你们有没有办法来测量它的周长？

把你的方法在小组内交流一下。

　　学生分组讨论，小组代表发言：

　　生1：

不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

　　生2：

把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。

圆滚动一周的长就是圆的周长。

（滚动法）

　　生3：

用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。

（绕线法）

　　（3）、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

　　教师小结：

看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

　　师：

（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

　　看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?

　　设计意图：

通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

（二）自主学习，探究新知。

　　1、猜测。

　　师：

正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？

（播放）

　　2、探讨圆的周长与直径的关系。

　　师：

圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？

现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要分工明确。

（出示操作要求并播放轻音乐）

　　圆的名称

　　直径

　　周长

　　周长÷直径的商

　　我们的结论：

　　圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

　　设计意图：

训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。

本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

　　3、共同发现。

　　师：

同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？

仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？

　　生：

我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

　　每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）

　　4、介绍圆周率。

　　师：

你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。

其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。

这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。

（介绍误差）用字母π来表示。

读法与写法。

　　师：

其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。

（播放）

　　师：

看完这些资料，你有何感想？

　　设计意图：

通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！

　　5、推导圆的周长公式。

　　师：

在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

　　生：

因为圆的周长总是它直径的π倍。

所以圆的周长=直径X圆周率。

如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr

　　C=πd或C=2πr（板书）

　　（三）、运用知识，解决问题。

（1）出示图形题。

　　师：

你这样列式分别应用了哪个公式？

（2）我是小法官。

　　1、π=3.14（）

　　2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）

　　3、圆的周长总是直径的π倍。

（）

　　（3）走进生活，解决生活问题

　　1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。

这根金属条的长至少是多少厘米？

　　2、车轮转动一周，哪号车走得远？

为什么？

　　车轮转动一周走的距离和什么有关系？

　　（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！

　　设计意图：

本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。

　　（三）课堂小结。

　　通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？

生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！

　　（四）布置作业。

　　1、课后习题1―3题。

　　2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

　　圆的周长优秀教案3

　　教材内容：

例1及“做一做”中的题目。

　　教学目标：

　　⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

　　⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

　　⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

理解和掌握求圆周长的计算公式。

　　教学难点：

对圆周率π的认识。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：

休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

　　⒉揭示课题

　　⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？

要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

　　⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

　　板书课题：

圆的周长

　　二、引导探索，展开新课。

　　㈠引出圆周长的概念

　　教师出示教具：

铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：

这条曲线就是圆的什么？

　　㈡测量圆的周长

　　⒈教师提问：

你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

　　①生1：

把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

　　然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

　　②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。

测出圆片的周长。

　　⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

　　提问：

小球的运动形成一个圆。

你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

　　⒊小结：

看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。

我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

　　㈢探讨圆的周长与直径的关系

　　⒈圆的周长与什么有关。

　　⑴启发思考

　　正方形的周长与它的边长有关。

那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

　　⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

　　组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？

B.圆的周长与它的什么有关？

　　得出结论：

圆的周长与它的直径有关。

　　⒉圆的周长与直径有什么关系。

　　⑴学生动手测量，验证猜想。

　　学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

　　⑵观察数据，对比发现。

　　提问：

观察一下，你发现了什么呢？

　　（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

圆的周长与它的直径有关系。

）

　　⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

　　⑷比较数据，揭示关系。

　　正方形的周长是边长的4倍。

那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？

猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

　　学生动手计算：

把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

　　提问：

这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？

教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：

圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：

3倍多一些。

　　⒊认识圆周率

　　⑴揭示圆周率的概念。

　　这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。

圆周率一般用字母π表示。

板书：

圆周率

　　现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？

谁是固定的倍数？

完成板书：

圆周长÷直径=π

　　⑵介绍π的读写法

　　⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

　　提问：

你知道了什么？

　　⒋推导圆的周长计算公式。

　　⑴提问：

已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？

板书：

C=πd

　　请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

　　⑵提问：

告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？

怎样计算？

板书C=2πr。

　　提问：

“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

　　三、初步运用，巩固新知

　　⒈完成教科书92页第1题的

（1）、（3）题。

　　⒉判断

　　①圆的周长是直径的π倍。

（）

　　②大圆的圆周率小于小圆圆周率。

（）

　　⒊例1和“做一做”任选一题。

　　⒋看书质疑

　　四、新知小结

　　小结：

要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。

知道圆的直径，怎样求周长？

知道圆的半径，怎样来计算周长？

　　五、新知运用，迁移拓展

　　㈠基础练习

　　⒈求下列各圆的周长（几何画板）

　　⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

　　⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？

为什么？

　　㈡提高练习

　　在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

　　六、反馈回授，课堂总结

　　师：

通过今天这节课学习，你有什么新的收获？