河南省九师联盟学年下学期高二联考 数学文 Word版含答案.docx
《河南省九师联盟学年下学期高二联考 数学文 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省九师联盟学年下学期高二联考 数学文 Word版含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
河南省九师联盟学年下学期高二联考数学文Word版含答案
九师联盟2020－2021学年下学期高二6月联考
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：
本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1，2}，则A∪B的子集个数是
A.4B.8C.16D.32
2.已知复数z＝
（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.“lnx<0”是“x<1”的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.从编号为01，02，…，88的88个新型冠状病毒肺炎患者中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中连续的三个编号依次为24，m，46，则m＝
A.34B.35C.36D.37
5.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，c＝
，C＝
，则b＝
A.1B.2C.3D.4
6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
A.7B.8C.9D.11
7.已知实数x，y满足
，则2x－y的最小值为
A
B.
C.0D.2
8.已知cos
，α∈（0，2π），则sin（
）＝
A.
B.－
C.
D.－
9.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14。
若n是从1，2，3，4，5，6六个数中任取的一个数，则使an为质数的概率为
A.
B.
C.
D.
10.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为
A.8B.
C.
D.16
11.已知双曲线C：
（a>0，b>0）的离心率为2，且点（a，4）（a∈Q）到双曲线C其中一条渐近线的距离为2－
，则双曲线C的焦距为
A.3B.4C.6D.8
12.函数f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，且当x∈[－3，－1]时，f（x）＝（x＋2）2，则函数y＝
－log|x－1|5的零点个数为
A.6B.8C.10D.12
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量a＝（－4，3），b＝（2，m），且向量b在a方向上的投影为
，则实数m的值为。
14.函数f（x）＝
的图象在点（0，f（0））处的切线方程为。
15.已知抛物线C：
y2＝6x的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，点A在准线l上的垂足为A'，若|AF|＝2，则直线AF的斜率为。
16.已知三棱锥S－ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两互相垂直且AC＝
，此三棱锥的外接球的表面积为14π。
设AB＝m，BC＝n，则m＋n的最大值是。
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）
已知等差数列{an}满足：
a1＝1，
（n≥2且n∈N*）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn＝－2nan，求数列{bn}的前n项和Sn。
18.（12分）
如图，在三棱柱ADE－BCF中，平面ABCD⊥平面ABFE，四边形ABCD是矩形，四边形ABFE是平行四边形，以AB为直径的圆经过点F。
（1）求证：
平面ADF⊥平面BCF；
（2）若BF＝2，求点C到平面ADF的距离。
19.（12分）
某中学高三（3）班选出10名学生分为甲、乙两组进行高考前的数学模拟测试，在规定的2个小时内每名学生做同一份高三模拟卷（满分：
150分），其中分数如下表：
（1）分别求出甲、乙两组学生在2个小时内考试所得分数的平均数及方差，并由此分析两组学生的成绩水平；
（2）现从甲，乙两组的学生中按分层抽样的方法选出4人发放礼品，分别求所抽取的4人中甲组和乙组的人数；
（3）从该班级甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其考试成绩进行抽查，求两人考试分数之和大于等于200的概率。
20.（12分）
已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点为F，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于M，N两点，O为坐标原点，当直线MN经过椭圆C的一个顶点时，△MON的面积为
。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设线段MN的垂直平分线交线段OF于一点T（t，0），求实数t的取值范围。
21.（12分）
设函数f（x）＝ax（ex－1）（a∈R），g（x）＝lnx＋l。
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在区间[
，＋∞）上恒成立，求a的取值范围。
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4－4：
坐标系与参数方程]（10分）
以平面直角坐标系xQy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位，建立极坐标系。
已知直线l的参数方程为
（t是参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ。
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M在曲线C上，曲线C在M处的切线与直线l垂直，求点M的直角坐标。
23.[选修4－5：
不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）＝|2x＋1|＋|x－4|。
（1）解不等式，f（x）≤10；
（2）若不等式f（x）＋|x－4|≥a2－8a的解集为R，求实数a的取值范围。
升级会员 