计数原理说课稿薛夫来.docx

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计数原理说课稿薛夫来

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说课稿

第十章排列、组合和概率初步

——10.1计数的基本原理

泰安市岱岳区二职专戚桂林

二o一0年六月

教材分析

（一）教材所处的地位及作用：

计数的基本原理，是“省编”中等职业教育规划教材中第二册第十章第一节的内容。

它是本章的基础内容，是正确理解和掌握排列、组合、概率初步知识的关键，在本章具有举足轻重的地位。

分类计数原理

如果完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N＝m1＋m2＋。

。

。

＋mn

火车1－汽车1火车1－汽车2火车2－汽车1

火车2－汽车2火车3－汽车1火车3－汽车2

练习4书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。

（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？

（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?

注意：

区别“分类”与“分步”

二、练习巩固

练习题组1：

（课本P116）练习10-1：

2、3、4、5

练习题组2：

1．一件工作可以用两种方法完成。

有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成。

选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？

2．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+ｃ5）展开后共有项？

3、有数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字许重复）？

练习题组3：

1、把四封不同的信任意投入三个信箱中,不同投法种数是（）A.12B.64C.81D.7

2、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）种

A.510B.105C.50D.以上都不对

三、课堂小结：

１．分类计数原理：

做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。

那麽完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。

　　分步计数原理：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。

那麽完成这件事共有

N=m1×m2×……×mn种不同的方法。

２．分类计数原理和分步计数原理的区别与联系：

　　共同点：

都是把一个事件分解成若干个分事件来完成；

　　不同点：

前者分类，后者分步；如果分事件相互独立，分类完备，就用分类计数原理；如果分事件相互关联，缺一不可，就用分步计数原理。

四、布置作业：

习题十（P134）1.2.