高中物理 第一章 静电场 第六节 电势差和电场强度的关系自我小测 新人教版选修31.docx
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高中物理第一章静电场第六节电势差和电场强度的关系自我小测新人教版选修31
2019-2020年高中物理第一章静电场第六节电势差和电场强度的关系自我小测新人教版选修3-1
一、选择题（其中第1～5题为单选题，第6～7题为多选题）
1．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，①，②，③，④U＝Ed，下列有关四个公式的说法中正确的是（ ）
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
2．对公式的理解，下列说法正确的是（ ）
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是指a、b两个等势面间的垂直距离
3．如图所示，在E＝500V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab等于（ ）
A．5V B．10VC．－5V D．－10V
4．A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行．已知A点的电势为20V，B点的电势为24V，D点的电势为4V，如图所示，由此可知C点的电势为（ ）
A．4VB．8VC．12VD．24V
5．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ（V），则该匀强电场电场强度的大小和方向分别为（ ）
A．5V/m，沿x轴正方向B．25V/m，沿y轴负方向
C．500V/m，沿y轴正方向D．V/m，沿x轴负方向
6．如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是（ ）
A．ab之间的电势差为4000V
B．ac之间的电势差为40V
C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25J
7．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON，则（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
二、非选择题
8．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D点分别到A、B两板的距离均为0.5cm，B板接地，求：
（1）C和D两点的电势及两点间电势差各为多少？
（2）将点电荷q＝2×10－2C从C点匀速移到D点时外力做多少功？
9．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为3×10－6J，将另一电荷量为10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功3×10－6J，则：
（1）UAB、UAC、UBC各为多少？
电场线方向如何？
（2）若AB边长为cm，求电场强度．
参考答案
1．答案：
C
2．答案：
D
3．解析：
在电场线方向上a、b两点间的距离（或a、b两点所在等势面间的距离）为d′＝ab·cos60°＝1cm，所以|Uab|＝Ed′＝500×1×10－2V＝5V．由题图可知，φa＜φb，故Uab＜0，所以Uab＝－5V.
答案：
C
4．解析：
根据电势均匀分布的特点知A、B和D、C间的电势差相等，B选项正确．
答案：
B
5．解析：
匀强电场中沿电场线方向电势降落最快，根据UOP＝25sinθ（V），当θ＝90°时，OP间电压最大，以此分析电场线沿y轴正方向；根据电场强度得E＝500V/m，C正确．
答案：
C
6．解析：
Uab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，选项A错误；Uac＝Uab＝40V，选项B正确；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，选项C正确；Wac＝qUac＝（－5×10－3）×40J＝－0.2J，选项D错误．
答案：
BC
7．解析：
作出过点M的等势线，因等势线与电场线是垂直的，且沿电场线方向电势是降低的，故选项A正确．将负电荷从O点移到P点时，因电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，选项B错误．由及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，选项C错误．沿y轴各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的电场力，选项D正确．
答案：
AD
8．解析：
（1）因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则UBD、UBC均大于零，由U＝Ed得
UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V，
即φD＝－0.6V.
由于dCB＝5cm－0.5cm＝4.5cm＝4.5×10－2m，
所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2V＝－5.4V＝φC.
所以UCD＝φC－φD＝－5.4V－（－0.6V）＝－4.8V.
（2）因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于电场力所做的功W外＝|qUCD|＝2×10－2×4.8J＝9.6×10－2J.
答案：
（1）－5.4V －0.6V －4.8V
（2）9.6×10－2J
9．解析：
本题要求利用匀强电场中静电力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断电场强度的方向．
（1）正点电荷从A点移到B点时，静电力做正功，故A点电势高于B点电势，可求得
V＝300V.
负点电荷从A点移到C点，静电力做负功，A点电势高于C点，可求得＝300V．因此B、C两点电势相等，UBC＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直于BC，设D为直线BC的中点，则电场强度方向为由A指向D.
（2）直线AB在电场强度方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得
V/m＝104V/m.
答案：
（1）300V 300V 0 电场线方向垂直于BC，设D为直线BC的中点，则电场强度方向由A指向D
（2）104V/m
2019-2020年高中物理第一章静电场第四节电势能和电势示范教案新人教版选修3-1
教学分析
电势能、电势是电磁学开篇章节静电场中的重点内容，它从能量的角度反映了电场的性质。
对它的研究为以后学习电功、电动势、电磁能奠定了知识基础。
本部分内容尤其与日常生活和生产、科学尖端技术的应用与研究有着密切的关系，因而学好这部分知识有着广泛的实用价值。
它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法认识新知识，同时为具体的物理知识迁移作好思维铺垫。
教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。
进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。
电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。
对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。
教学目标
1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。
2．将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。
认识电势能的相对性。
3．知道电势的定义方法及其定义公式、单位。
4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。
教学重点难点
1．理解电势能、电势、等势面的概念及意义。
2．掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学方法与手段
本节课突出类比法的思维特征和思维过程，适当强调类比过程中的求证环节。
教学媒体：
多媒体课件、挂图。
知识准备：
复习电场强度、电场线知识、重力做功及与重力势能的关系。
导入新课
[事件1]
教学任务：
创设情景，导入新课
师生活动：
[方法介绍]类比法是根据两个（两类）对象之间在某方面的相同或相似，而推出他们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。
具体说来，A事物具有属性a、b、c，又具有属性d。
如果B事物具有属性a、b、c，那么，B事物也可能具有属性d。
是否真是这样，需要得到实验的验证。
展示表格
特征或性质
静电场
重力场
a
对场中的电荷有力的作用
对场中的物体有力的作用
b
用比值“F/q”表示场的强弱
用比值“F/m”表示场的强弱
[引入新课]
可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。
根据两者的相似性，我们是否可以大胆的推测静电场的其他性质？
下面我们进一步讨论这一问题。
推进新课
[事件2]
教学任务：
归纳电场力做功特点
师生活动：
属性c：
在重力场中，重力做功与路径无关，静电力做功也与路径无关吗？
[求证]让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。
W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE|AM|
分析三种情况下的做功的数据结果，结合具体的问题情景，从中找到共同点和不同点，联系前面所学的知识，归纳得出相关的物理知识。
从中发现问题和知识结论。
结论：
静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。
拓展：
该特点对于非匀强电场中也是成立的。
[事件3]
教学任务：
电势能
师生活动：
属性d：
移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。
静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？
我们可以给它一个物理名称吗？
[求证]在重力场中由静止释放质点，质点一定加速运动，动能增加，势能减少；如图所示，在静电场中，静电力做功使试探电荷获得动能，是什么转化为试探电荷的动能？
（这种能量为电势能。
）
属性e：
重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？
克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？
用公式表示也是WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp吗？
根据动能定理，WAB＝EkB－EkA＝ΔEk。
因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，EkB－EkA＝EpA－EpB，所以WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
属性f：
重力势能具有相对性，电势能也具有相对性吗？
[求证]通过计算静电力做的功只能确定电势能的变化量，只有把电场中的某点的电势能规定为零，才能确定电荷在电场中其他点的电势能的数值。
可见电势能的确有相对性。
属性g：
质点在某点的重力势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中重力做的功，电荷在某点的电势能也等于把它从该点移动到零势能处的过程中静电力做的功吗？
[求证]如果规定B点的电势能为零，根据WAB＝EpA－EpB，可知WAB＝EpA，所以电荷在某点的电势能也等于静电力把它从该点移动到零势能处所做的功。
属性h：
重力势能属于物体与重力场组成的系统，电势能也属于电荷与静电场组成的系统吗？
[求证]如果只有试探电荷而不存在电场，就不存在静电力的作用，试探电荷也不可能有电势能；如果只有电场而没有试探电荷，也不存在静电力作用，也就不存在电势能。
只有在试探电荷处于电场中时，讨论与静电力做功紧密联系的电势能才有意义。
所以，电势能属于电荷与电场组成的系统。
总结类比列表如下：
特征或性质
重力场
静电场
a
对场中的物体有引力的作用
对场中的电荷有电场力的作用
b
用比值“F/m”表示场的强弱
用比值“F/q”表示场的强弱
c
重力做功与路径无关
静电力做功与路径无关
d
重物在重力场中有重力势能
电荷在电场中有电势能
e
重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
静电力做的正功等于减少的电势能，克服静电力做的功等于增加的电势能，用公式表示是WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
f
重力势能具有相对性
电势能具有相对性
g
质点在某点的重力势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中重力做的功
电荷在某点的电势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中静电力做的功
h
重力势能属于物体
与重力场组成的系统
电势能属于电荷
与静电场组成的系统
思考与讨论：
1．如果电荷沿不同路径移动时静电力做功不一样，还能建立电势能的概念吗？
为什么？
电势能的大小是由电荷与电场的相对位置决定的，同一电荷在电场中同一点的电势能应该有确定的值。
我们不妨假设，电荷从电势能为0处沿不同路径移动到电场中的另一点P。
如果静电力做的功不同，那么同一电荷在同一点P的“电势能”就不同，这样P点的“电势能”就没有确定值，就不能建立电势能的概念。
2．物体在重力场中重力做功，与电荷在电场中移动时静电力做功虽然相似，但还存在差异。
能具体说一说这种差异吗？
在重力场中移动的质点的质量都是正值，在重力场中确定的两点间移动等质量的质点，重力做功一定相等，重力势能的变化量一定相等；在电场中移动的电荷可正、可负，在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的电荷，静电力做的功绝对值相等（有正、负两个可能值），电势能的变化量也有正、负两个可能值。
3．若取无穷远为零势能面，在场源电荷为正点电荷的电场中，正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能吗？
在场源电荷为负点电荷的电场中呢？
巩固训练：
1．关于在电场中移动电荷与电势能的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．电荷沿电场线方向移动，电势能一定增加
B．电荷沿电场力方向移动，电势能一定增加
C．电荷逆电场力方向移动，电势能一定增加
D．电荷沿垂直于电场线方向移动，电势能一定不变
答案：
CD
2．有一电荷量q＝－3×10－6C的电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4J。
求：
①电荷的电势能怎样变化？
变化了多少？
②以B为零势能点，电荷在A点的电势能EpA是多少？
③如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10－4J，电荷的电势能怎样变化？
变化了多少？
④如果选取C点为零势能点，则电荷在A点的电势能EpA′又是多少？
⑤通过这一例题你有什么收获？
解析：
①静电力做功WAB＝－6×10－4J，电势能增加了6×10－4J。
②以B为零势能点，电荷在A点的电势能是－6×10－4J。
③WBC＝9×10－4J，电荷的电势能减少了9×10－4J。
④以C点为零势能点，则电荷在A点的电势能EpA′＝WAC＝WAB＋WBC＝3×10－4J。
⑤取不同的零势能点，同一电荷在电场中同一点的电势能数值是不同的。
[事件4]
教学任务：
电势的定义
师生活动：
1．类比下图两种情况：
通过类比可见，若用左图中的Ep/m，或右图中的Ep/q，对某一固定位置，它们的值都是固定的。
如何来表征这个相同的量呢？
（让学生很快能想到用比值定义法来定义物理量，对知识活学活用）
2．上面讨论的是特殊情况，下面讨论一般情况：
（如图）
EpA＝qE场Lcosθ
可见，EpA与q成正比，即电势能跟电荷量的比值EpA/q都是相同的。
对电场中不同位置，由于L与θ可以不同，所以这个比值一般是不同的。
结论：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的位置决定的，跟试探电荷本身无关。
得出结论后，引导学生类比电场的得来过程，提出新的物理量——电势。
定义：
在电场中，电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
用φ表示。
表达式：
φ＝Ep/q
单位：
伏特（V） 1V＝1J/C
物理意义：
描述电场的能的性质的物理量，数值上等于电荷量为1C的正电荷在该点的电势能是1J，则该点的电势就是1V。
类比1：
与重力场中的h类比，帮助理解电势概念。
类比2：
高度与放入场中的物体无关，电势与试探电荷也无关。
类比3：
高度的选取首先要确定零参考面，电势的选取也需零参考面，通常取大地为零势面。
类比4：
高度为标量，但有正负。
电势也是标量，只有大小没有方向，但也有正负。
以上结论由学生得出，自己能用所学知识进行简单的描述，培养相关应用归纳知识的能力。
总结：
高度与电势对比：
性质特点
高度
电势
1
h＝Ep/G
φ＝Ep/q 单位：
伏特（V） 1V＝1J/C
2
与放入场中的物体无关
与试探电荷无关
3
确定零参考面
需零参考面，通常取大地为零势面
4
标量，但有正负
标量，但有正负
思考与讨论1：
如何来判断电势的高低呢？
正电荷电势能顺着电场线方向逐渐减少，则电势逐渐降低
让学生明白：
根据静电力做功的正负，判断电势能的变化，进而判定电势的高低。
现通过具体情景来进行分析。
结论：
电场线指向电势降低的方向。
思考与讨论2：
参看教材上的问题进行思考与讨论，然后思考若是q当作负电荷来进行研究，其结果是否一样呢？
分析：
沿着电场线方向移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，电势逐渐降低。
沿着电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，电势逐渐降低。
结论：
沿着电场线电势逐渐降低，与试探电荷无关。
思考与讨论3：
电势与电场强度有哪些区别与联系？
性质与特点
电场强度
电势
1
反映电场力的性质
反映电场能的性质
2
E＝F/q 大小与q无关
φ＝Ep/q 大小与q无关
3
矢量，有方向
标量，无方向
4
电场线越密，电场强度越大
沿电场线，电势逐渐降低
巩固训练：
1．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中（ ）
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
答案：
D
2．关于电势与电势能，下列说法正确的是（ ）
A．正电荷在高电势处电势能大，在低电势处电势能小
B．正电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大
C．负电荷在高电势处电势能大，在低电势处电势能小
D．负电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大
答案：
AD
3．下列说法中正确的是（ ）
A．电场线密集处场强大，电势高B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能也大D．场强为零处，电势不一定为零
答案：
D
4．对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么（ ）
A．电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然
B．电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
D．场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零
答案：
C
【事件5】
教学任务：
等势面
师生活动：
引入：
在地理课上常用等高线来表示地势的高低。
今天我们学习了电势的知识后，那我们可以用什么来表示电势的高低呢？
在电场中常用等势面来表示电势的高低。
定义：
等势面：
电场中电势相同的各点构成的面。
体验性实践：
寻找等势面：
找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。
通过体验性实践活动，让学生明白如何去寻找等势面，达到对后续结论探究创设前置氛围。
观看挂图，从中寻找不同电场中等势面的不同点和相同点，进行合理猜想。
思考与讨论：
等势面与电场线的关系
（1）在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。
WAB＝EpA－Epb＝qφA－qφB＝0
讨论：
什么情况下会出现力做功为零的情况？
引导分析得出：
F⊥v。
（2）电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。
引导学生用反证法达到证明的目的，加深对知识点的应用。
沿着电场线的方向，电势越来越低。
归纳总结可得出：
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
若两个相邻的等势面间的电势之差是相等的，则能得到书上图1.45的图形。
观看图形或挂图，结合电场线的特点，可得出结论。
（3）等势面越密，电场强度越大。
（4）等势面不相交、不相切。
3．应用等势面：
由等势面描绘电场线
方法：
先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分布，于是我们就知道电场的情况了。
巩固训练：
关于电场中的等势面，下列说法中正确的有（ ）
A．等势面不一定跟电场线垂直
B．沿电场线电势一定升高
C．在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零
D．在同一电场中，等势面可以相交
答案：
C
[事件6]
教学任务：
引导学生小结本节课的学习活动，体会三维目标的落实。
强调用类比的思想去理解电势能、电势等概念，并学会把这种思想推广。
4 电势能和电势
第1课时 电势能
特征或性质
重力场
静电场
1
对场中的电荷有力的作用
对场中的物体有力的作用
2
用比值“F/q”表示场的强弱
用比值“F/m”表示场的强弱
3
重力做功与路径无关
静电力做功与路径无关
4
重物在重力场中有重力势能
电荷在电场中有电势能
5
重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
静电力做的正功等于减少的电势能，克服静电力做的功等于增加的电势能，用公式表示是WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
6
重力势能具有相对性
电势能具有相对性
7
质点在某点的重力势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中重力做的功
电荷在某点的电势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中静电力做的功
8
重力势能属于物体与重力场组成的系统
电势能属于电荷与静电场组成的系统
第2课时 电势与等势面
一、电势
电势与高度
性质特点
高度
电势
1
h＝Ep/G
φ＝Ep/q 单位：
伏特（V） 1V＝1J/C
2
与放入场中的物体无关
与试探电荷无关
3
需选定零参考面
需选定零参考面，通常取大地为零势面
4
标量，但有正负
标量，但有正负
电势与电场强度
性质与特点
电场强度
电势
1
反映电场的力的性质
反映电场的能的性质
2
E＝F/q 大小与q无关
φ＝Ep/q 大小与q无关
3
矢量，有方向
标量，无方向
4
电场线越密，电场强度越大
沿电场线，电势逐渐降低
二、等势面
1．等势面：
电场中电势相同的各点构成的面
2．等势面与电场线的关系
体验性实验：
用描迹法画出电场中平面上的等势线。
加强体验性实验的教学，让学生形成深刻印象，达到对知识应用能力的提高。
[目标]
1．学习用电流场模拟静电场的实验设计思想。
2．能独立完成本实验，学会使用灵敏电流计，加深对等势面
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