最新冀教版七年级数学上学期期中考试达标测试及答案解析docx.docx
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七年级上学期期中数学模拟试卷
一、填空题
1．﹣3
的倒数是．
2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是
3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为．
4．近似数70.60有效数字有个，它精确到位．
5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．
6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是．
7．﹣（﹣4）等于．
8．若ab=0，则ab应满足的条件是．
9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有．
10．若2xn+1与3x2n﹣1是同类项，则n=．
11．若x=﹣2是方程3x+4=
﹣a的解，则a100﹣
的值是．
12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？
答：
．
13．系数为﹣
，且只含字母x，y的3次单项式有．
二、选择题
14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）
A．3x3﹣（2x2+4x﹣5）B．（3x3+4x）﹣（2x2+5）
C．（3x3﹣5）+（﹣2x2﹣4x）D．2x2+（3x3+4x﹣5）
15．若|x﹣
|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
16．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54
17．下列运算正确的是（）
A．2x2﹣x2=2B．5c2+5c2=5c2d2
C．5xy﹣4xy=xyD．2m2+3m3=5m5
18．若
=﹣1，则a为（）
A．a＞0B．a＜0C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0
19．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
20．下列有理数大小关系判断正确的是（）
A．﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01
21．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）
A．1B．2C．3D．4
22．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3，用科学记数法可记作（）
A．221.5×108m3B．22.15×109m3C．2.215×1010m3D．2215×107m3
23．在整式
中，是单项式的个数为（）
A．3B．4C．5D．6
24．为了节约用水，某市规定：
每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．
A．21B．20C．19D．18
三、解答题
25．计算：
（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；
（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×
[3﹣（﹣3）2]．
26．解方程：
（1）
﹣
=1.2；
（2）
x﹣4=12+
x．
27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．
28．先化简再求值：
﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．
29．已知关于x的方程
﹣
=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣
）=0有相同解，求a的值．
四．解决问题
30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？
32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：
千米）：
+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2
（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？
（3）泰兴的出租车收费标准如下：
3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．
参考答案与试题解析
一、填空题
1．﹣3
的倒数是﹣
．
考点：
倒数．
分析：
根据倒数的定义直接解答即可．
解答：
解：
∵（﹣3
）×（﹣
）=1，
∴﹣3
的倒数是﹣
．
点评：
解答此题的关键是熟知倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是5.5
考点：
有理数的减法；数轴．
分析：
数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．所以3和﹣2.5所对应的点之间的距离是|3+2.5|=5.5．
解答：
解：
∵3＞0，﹣2.5＜0，
∴两点之间的距离为：
3﹣（﹣2.5）=5.5．
点评：
主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为20﹣3﹣5+4．
考点：
有理数的加减混合运算．
分析：
根据有理数的加减法法则将括号去掉．
解答：
解：
原式=20﹣3﹣5+4．
点评：
要熟练掌握有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．
考点：
近似数和有效数字．
分析：
一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．这个数的最后一位是什么数位，这个数就是精确到什么位．
解答：
解：
近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．
点评：
确定有效数字时要注意：
左边第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．
5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是
．
考点：
一元一次方程的解．
专题：
计算题．
分析：
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程ax=x+a就得到关于a的方程，从而求出a的值．
解答：
解：
把x=3代入ax=x+a
得：
3a=3+a，
解得：
a=
．
故填：
．
点评：
本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是24．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设该洗发水的原价是x元，根据打八折后为19.2元可列方程求解．
解答：
解：
设该洗发水的原价是x元，
0.8x=19.2
x=24
原价是24元．
故答案为：
24．
点评：
本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解．
7．﹣（﹣4）等于4．
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答：
解：
﹣（﹣4）=4．
故答案为：
4．
点评：
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
8．若ab=0，则ab应满足的条件是a，b至少有一个为0．
考点：
有理数的乘法．
分析：
根据乘积为零的条件，即可得出答案．
解答：
解：
若ab=0，则ab应满足的条件是：
a，b至少有一个为0．
故答案为：
a，b至少有一个为0．
点评：
此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，关键是掌握零乘以任何数结果都为零．
9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．
考点：
绝对值．
分析：
绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，而互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．
解答：
解：
∵绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，
∴绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．
故答案为±1，±2，±3，±4．
点评：
本题考查了绝对值的定义及性质，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．
10．若2xn+1与3x2n﹣1是同类项，则n=2．
考点：
同类项．
分析：
字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项．找出同类项中相同字母的指数之间的相等关系，将其转化为解一元一次方程的问题，即可求出指数中n的值．
解答：
解：
∵2xn+1与3x2n﹣1是同类项，
∴n+1=2n﹣1，
解得：
n=2．
故答案为：
2．
点评：
主要考查同类项的概念，关键是同类项的指数相同．将其转化为解一元一次方程的问题．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．
11．若x=﹣2是方程3x+4=
﹣a的解，则a100﹣
的值是0．
考点：
一元一次方程的解．
分析：
把x=﹣2代入方程即可求得a的值，然后代入代数式求值即可．
解答：
解：
把x=﹣2代入方程得：
﹣6+4=﹣1﹣a，
解得：
a=﹣1．
则原式=1﹣1=0．
故答案是：
0．
点评：
本题考查了方程的解的定义，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．
12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？
答：
黑．
考点：
规律型：
图形的变化类．
分析：
由题意可得：
每6个棋子为一个循环组依次循环，用2008除以6，根据商和余数的情况确定第2008个棋子的黑白情况即可．
解答：
解：
每○○●●○●6个棋子为一个循环组依次循环，
∵2008÷6=334…4，
∴第2008个棋子是第335循环组的第4个棋子，为黑．
故答案为：
黑．
点评：
此题考查图形的变化规律，观察图形得到每6个棋子为一个循环组依次循环是解题的关键．
13．系数为﹣
，且只含字母x，y的3次单项式有﹣
xy2或﹣
yx2．
考点：
单项式．
专题：
开放型．
分析：
根据多项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可写出符合条件的单项式．
解答：
解：
本题单项式系数已经确定，可以按照3=1+2=2+1的方式分配x、y的指数，故单项式为：
﹣
xy2或﹣
yx2．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
二、选择题
14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）
A．3x3﹣（2x2+4x﹣5）B．（3x3+4x）﹣（2x2+5）
C．（3x3﹣5）+（﹣2x2﹣4x）D．2x2+（3x3+4x﹣5）
考点：
去括号与添括号．
分析：
本题添了1或2个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
解答：
解：
A、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=3x3﹣（2x2﹣4x+5），故本选项错误；
B、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3+4x）﹣（2x2+5），故本选项正确；
C、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3﹣5）+（﹣2x2+4x），故本选项错误；
D、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=﹣2x2+（3x3+4x﹣5），故本选项错误；
故选：
B．
点评：
本题考查添括号的方法：
添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
15．若|x﹣
|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
考点：
非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
分析：
根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．
解答：
解：
∵|x﹣
|+（2y﹣1）2=0，
∴x=
，y=
．
因此x2+y2=（
）2+（
）2=
．
故选：
B．
点评：
本题考查了非负数的性质：
有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
16．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54
考点：
有理数的乘方；相反数．
分析：
先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．
解答：
解：
∵（﹣5）4+（﹣54）=0，
∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．
故选D．
点评：
主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．
17．下列运算正确的是（）
A．2x2﹣x2=2B．5c2+5c2=5c2d2
C．5xy﹣4xy=xyD．2m2+3m3=5m5
考点：
合并同类项．
分析：
根据同类项的定义和合并同类项的方法．
解答：
解：
A、2x2﹣x2=x2；
B、5c2+5c2=10c2；
C、5xy﹣4xy=xy；
D、2m2+3m3不是同类项，不能合并．
故选C．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同；
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．
18．若
=﹣1，则a为（）
A．a＞0B．a＜0C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0
考点：
绝对值．
分析：
根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．
解答：
解：
∵
=﹣1，
∴|a|=﹣a，
∵a是分母，不能为0，
∴a＜0．
故选B．
点评：
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
19．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
考点：
数轴．
专题：
数形结合．
分析：
根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
解答：
解：
A没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选D．
点评：
本题主要考查了数轴的概念：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
20．下列有理数大小关系判断正确的是（）
A．﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01
考点：
有理数大小比较．
专题：
计算题．
分析：
根据有理数比较大小的方法：
化简后比较即可．
解答：
解：
A、﹣（﹣
）=
，﹣|﹣
|=﹣
，所以﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|；
B、0＜|﹣10|=10；
C、|﹣3|=3=|+3|=3；
D、﹣1＜﹣0.01．
所以选A．
点评：
比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：
（1）正数都大于0；
（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．
21．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）
A．1B．2C．3D．4
考点：
代数式求值．
专题：
整体思想．
分析：
由2x2﹣x﹣5=0得到2x2﹣x=5，再变形6x2﹣3x﹣12得到3（2x2﹣x）﹣12，然后把2x2﹣x=5整体代入计算即可．
解答：
解：
∵2x2﹣x﹣5=0，
∴2x2﹣x=5，
∴6x2﹣3x﹣12=3（2x2﹣x）﹣12=3×5﹣12=3．
故选C．
点评：
本题考查了代数式求值：
先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算．
22．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3，用科学记数法可记作（）
A．221.5×108m3B．22.15×109m3C．2.215×1010m3D．2215×107m3
考点：
科学记数法—表示较大的数．
专题：
应用题．
分析：
科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：
解：
根据题意：
22150000000m3，用科学记数法可记作2.215×1010m3．
故选C．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：
a是只有一位整数的数；
（2）确定n：
当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
23．在整式
中，是单项式的个数为（）
A．3B．4C．5D．6
考点：
单项式．
分析：
根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．
解答：
解：
单项式有：
﹣3y2、bc、
、0、﹣y，共5个．
故选C．
点评：
此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
24．为了节约用水，某市规定：
每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．
A．21B．20C．19D．18
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
经济问题．
分析：
正好用15立方米的水时，应缴水费15×1.6=24元，因而小明家六月份的用水量一定超过15立方米．
本题中存在的相等关系是：
15立方米的水的水费即24元+超过15立方米部分的水费=33.6元．其中，超过15立方米部分的水费=超过15立方米的水量×2.4元=9.6元．
解答：
解：
设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：
2.4（x﹣15）=9.6
解得：
x=19
答：
小明家六月份实际用水19立方米．
故选C．
点评：
解决本题的方法也可以把选项中的各个度数分别算出进行检验．
三、解答题
25．计算：
（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；
（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×
[3﹣（﹣3）2]．
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=﹣4﹣18﹣7﹣15=﹣44；
（2）原式=﹣1﹣
×
×（﹣6）=﹣1+1=0．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．解方程：
（1）
﹣
=1.2；
（2）
x﹣4=12+
x．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：
解：
（1）方程整理得：
﹣
=1.2，
去分母得：
50x﹣50﹣30x﹣60=18，
解得：
x=6.4；
（2）去分母得：
2x﹣20=60+3x，
解得：
x=﹣80．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．
考点：
绝对值．
专题：
分类讨论．
分析：
根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab＜0，则a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=4，把它们分别代入|a+b|中计算即可．
解答：
解：
∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4．
又∵ab＜0，
∴a，b为异号两数，
∴
（1）当a=3，b=﹣4时，|a+b|=|3﹣4|=|﹣1|=1；
（2）当a=﹣3，b=4时，|a+b|=|﹣3+4|=|1|=1．
答：
|a+b|的值为1．
点评：
本题考查了绝对值：
若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了分类讨论的思想运用．
28．先化简再求值：
﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．
考点：
整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．
专题：
计算题．
分析：
本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．
解答：
解：
﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．
当x=1，y=2，z=﹣3时，
原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）
点评：
本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．
29．已知关于x的方程
﹣
=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣
）=0有相同解，求a的值．
考点：
同解方程．
分析：
先求出第二个方程的解，把x=﹣1代入第一个方程，求出方程的解即可．
解答：
解：
3（x﹣2）﹣4（x﹣
）=0，
3x﹣6﹣4x+5=0，
3x﹣4x=﹣5+6，
﹣x=1，
x=﹣1，
把x=﹣1代入方程
﹣
=x﹣1得：
﹣
=﹣1﹣1，
解得：
a=﹣11．
点评：
本题考查了解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，难度不是很大．
四．解决问题
30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
可设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，根据等量关系：
小明考了68分，列出方程求解即可．
解答：
解：
设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，依题意有
5x﹣3=68，
解得x=16．
答：
小明答对了16道题．
点评：
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？
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