5平地震作用下框架结构的位移和内力计算.docx
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5平地震作用下框架结构的位移和内力计算
第五章横向地震作用下框架结构的位移和力
5.1横向框架自振周期的计算
结构自震周期采用经验公式:
5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算
本办公楼楼的高度不超过40m,质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。
结构等效总重力荷载为：
Geq0.85Gi0.85（5066828248259）
39485kN
市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g,多遇地震下max0.08
设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s
0.053
结构总水平地震作用标准值：
FEk1Geq0.05339485
2138kN
因为：
T1
作用。
又因为：
0.53s>1.4Tg1.40.350.49s，所以应考虑顶部附加水平地震
Tg0.35SW0.35s,故顶部附加地震作用系数为：
60.08T10.070.080.550.07
0.1142
顶部附加水平地震作用为:
F66FEk0.11422138242kN
各质点横向水平地震作用按下式计算:
G・H・
Fi6iiFEk16（i1,2，…，6）
GjHj
ji
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：
n
ViFj（i二1,2,…，6）
ji
各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12
表5—1楼层地震剪力计算表
质占八、、
Hi（m
）
Gi（kN）
GiHi（kNm）
GiHi
（kNm
）
FEk17
（kN）
Fi（kN）
F7（kN
）
Vi
（kN）
6
22.5
5
5066
114238.3
360
602
5
18.9
5
8282
156943.9
494.7
1096.7
4
15.3
5
828
2
127127.7
600701
1893.8
400.7
242
1497.4
3
11.7
5
8282
97313.5
306.8
1804.2
2
8.15
8282
67498.3
212.7
2016.9
1
4.55
8259
37578.45
118.4
7
2135.3
7
各质点水平地震作用分布及楼层地震剪力分布见
5.3多遇地震作用下的弹性层间位移验算
多遇地震作用下横向框架结构的弹性层间位移Ui和顶点位移ut计算见表
表5-2楼层弹性位移验算表
楼层
层间剪力V
（kN）
层间刚
度
刀Di
（N/mm
层间弹性位移
V
Ui
Di
（mr）i
顶点位移
i
UtUj
j1
（mr）i
层高h
（m
层间弹性位移
角Ui
h
6
593.15
754821.
5
0.786
10.195
3.6
1/4587
5
928.35
754821.
5
1.230
9.409
3.6
1/2923
4
1199.8
7
754821.
5
1.590
8.179
3.6
1/2262
3
1407.7
1
754821.
5
1.865
6.589
3.6
1/1930
2
1551.8
7
754821.
5
2.056
4.724
3.6
1/1754
1
1636.2
7
613181.
8
2.668
2.668
4.55
1/1706
11
最大层间弹性位移角发生在第一层，其值「＜［丄］，符合抗震规规定角
1706550
限值。
5.4水平地震作用下横向框架力计算
采用D值法，取⑧轴横向框架进行水平地震作用下的的框架力计算
1•确定反弯点高度yh:
框架柱的反弯点高度比y由下式确定：
式中：
yo——框架柱的标准反弯点高度比；
yi――上下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；y2、y3――上下层层高变化时反弯点高度比的修正值；
查阅有关计算表格，并利用前面计算结果，⑧轴横向框架柱反弯点高度的计算过程见表10
表5-33轴框架柱反弯点咼度计算表
总层数
m
楼层
n
柱部位
梁柱线刚度比
k
y。
y1
y2
y3
y
h（m
yh
（m
边柱
0.3
0.3
6
0.6
0
0
0
0
0
1.08
中柱
1.42
0.3
0
0.3
1.33
7
7
2
边柱
0.41
0.4
5
0.6
0
0
0
0
1.44
中柱
0.4
0.4
1.42
5
0
0
5
1.8
边柱
0.4
0.4
0.6
0
0
0
33.
1.62
4
5
5
中柱
0.4:
：
0.41
6
1.42
7
0
0
0
7
1.8
边柱
0.4
0.4
3
0.6
5
0
0
0
5
1.62
中柱
0.5
0.5
1.42
0
0
0
0
0
1.8
边柱
0.5:
:
0.51
2
0.6
5
0
0
0
5
1.98
中柱
0.5
0.5
1.42
0
0
0
0
0
1.8
边柱
0.7
0.7
3.32
0.76
——
0
0
4.5
1
3
3
2
中柱
1.8
0.6
0
0
0.6
5
2.87
3
3
2•确定框架柱地震剪力并计算柱端弯矩：
i层j柱的地震剪力由下式计算：
D..Vj—V.
jD.
该柱在地震剪力作用下，上下柱端的弯矩分别由下式确定：
M.上V..（1y）h;M.下V.jyh
利用上面的计算结果，3轴横向框架柱地震剪力及柱端弯矩计算过程见上表。
表5-43轴框架柱地震剪力及柱端弯矩计算表
楼
层
D.
I
（kN/m）
柱部位
Dij
（kN/m
）
Vi
（kN）
Vij
（kN
）
y
h（m
Mj上
（kN-
m
M下
（kN-m
6
107831.
边柱
19230.
7
84.74
15.1
1
0.3
0
38.08
16.32
中
64
:
27.2
0.3
柱
34685
6
7
61.83
36.31
边
19230.
23.6
0.4
51.08
34.06
5
107831.
柱
7
132.6
5
0
64
中
34685
2
42.6
0.4
84.47
69.11
柱
6
5
边
19230.
30.5
0.4
60.53
49.52
4
107831.
柱
7
171.4
7
5
3.6
64
中
34685
1
55.1
0.4
105.21
93.30
柱
4
7
边
19230.
35.8
0.4
71.00
58.09
3
107831.
柱
7
201.1
6
5
64
中
0
[64.6
0.5
柱
34685
9
0
116.44
116.44
边
19230.
39.5
0.5
64.05
78.29
2
107831.
柱
7
221.7
4
5
64
中
34685
0
71.3
1
0.5
0
128.36
128.36
16
柱
边
19230.
50.2
0.7
61.70
116.81
1
87597.4
柱
7
233.7
23
3
4.5
中柱
34685
5
66.6
0.6
5
112.22
191.08
6
3
3.确定框架梁端弯矩、剪力及柱轴力：
求出柱端弯矩后，由节点平衡条件和梁的线刚度比即可求出各梁端弯矩，节
点左右的梁弯矩由下式计算，计算过程见表12。
i1
1i节点下上
M节点厂Mii,jMj；
|节点I节点'
・r
r1节点下上
M节点j厂Mii,jMij
I节点I节点
由梁端弯矩可以求出梁端剪力和柱轴力，计算公式如下，计算过程见表13
MbMb
表中负号表示轴力为拉力
楼层
节点
.1
1节点
（kN-m
・r
1节点
（kN-m
M上
（kN-m
..下
Mi1,j
（kN-m
M节点
（kN-m
M节点
（kN-m
6层
顶
边节
占
八、、
——
54000
38.08
0
——
38.08
中节
占
八、、
54000
74300
61.83
0
26.02
35.81
5层
顶
边节
占
八、、
——
54000
51.08
16.32
67.4
中节
占
八、、
54000
74300
84.47
36.31
50.83
69.95
4层顶
边节
占
八、、
——
54000
60.53
34.06
——
94.59
中节
占
八、、
54000
74300
105.21
69.11
73.37
100.95
3层
顶
边节
占
八、、
——
54000
71.00
49.52
——
120.52
中节
占
八、、
54000
74300
116.44
93.30
88.28
121.46
2层
顶
边节
占
八、、
——
54000
64.05
58.09
——
122.14
中节
占
八、、
54000
74300
128.36
116.44
103.03
141.77
1层
顶
边节
占
八、、
——
54000
61.70
78.29
——
139.99
中节
占
八、、
54000
74300
112.22
128.36
101.26
139.32
NiVbV
kik
表5-53轴框架梁端弯矩计算表
表5-63轴框架梁端剪力及柱轴力计算表
楼
层
边跨梁
走道梁
柱轴力
Mb
Mb
l（m
Vb
（kN
Mb
Mb
l（m
Vb
（kN
边柱
（kN
）
中柱（kN）
（kN-m
（kN-m
6
38.08
26.0
2
6
10.
68
35.8
1
35.8
1
2.1
34.1
-10.
68
-23.4
1
5
67.4
50.8
6
19.
69.9
69.9
2.1
66.6
-30.
-70.3
3
71
5
5
2
39
2
94.59
73.3
6
27.
100.
100.
2.1
96.1
-58.
-138.
4
7
99
95
95
4
38
48
3
120.5
88.2
6
34.
121.
121.
2.1
115.
-93.
-219.
2
8
8
46
46
68
18
35
2
122.1
103.
6
37.
141.
141.
2.1
135.
-130
-316.
4
03
53
77
77
02
.7
84
1
139.9
101.
6
40.
139.
139.
2.1
132.
-170
[-409.
9
26
21
62
62
97
.9
6
4.绘制横向框架力图：
根据上面的计算结果，绘出3轴框架的弯矩图，剪
力图和轴力图下图:
图5-1弯矩图
图5-2水平地震力作用下3框架剪力图
10.68
30.39
58.38
93.18
130.7
170.9
23.41
23.41
70.32
70.32
138.48
138.48
219.35
219.35
316.84
316.84
409.6
409.6
10.68
30.39
58.38
93.18
170.9
130.7
图5-3水平地震力作用下3框架轴力图
注：
柱受拉轴力图画在左侧，柱受压轴力图画在右侧。
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