(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok.doc

(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok.doc

《(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok.doc（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

尺规作图作角的和差倍分专项练习30题（有答案）　

1．已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹．

2．用尺规作图．如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC．

3．作一个角，使它等于已知角，并在已知角中作出角分线．

4．画图：

（1）已知线段a、b（a＞b），用直尺和圆规画线段等于a+b；

（2）已知∠1和∠2，用量角器画一个角，使它等于∠1﹣∠2．

5．已知∠α和∠β，（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．

注：

保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论．

6．已知∠α，求作一个角∠β，使得∠β=∠α，并作∠β的角平分线．

7．如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于3∠1﹣∠2．

8．已知：

∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O．（不写作法，但必须保留作图痕迹）

9．已知∠α、∠β，求作：

∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β（保留作图痕迹）．

10．尺规作图：

（不写作法，保留作图痕迹）

已知：

∠α、∠β，求作：

∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．

11．如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：

（1）∠α+∠β；

（2）∠α﹣∠β．

12．作图题：

已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．

13．已知：

∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．

（要求：

不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

14．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由．

15．如图，已知∠AOB．

（1）画∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上画一点D，使OD=2cm；

（3）过点D画DE⊥OA，垂足为E．

16．作一个角使它等于已知∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）

17．如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

18．动手画一画．

按下列所给条件画△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．

19．尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹

以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A．

20．画图：

作出∠ABC的平分线BP．（要求：

用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）．

21．已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图）

（1）画∠AOB的平分线，并在OC上任取一点P；

（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q，试说明∠OPQ=∠POQ；

（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系．

22．如图，已知∠AOB=α，以P为顶点，PC为一边作∠CPD=α，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行．

23．如图，已知∠AOB，C是OB上一点．

（1）画OC的中点D；

（2）画∠AOB的平分线OE；

（3）过点D画DF⊥OE，垂足为F．

24．如图，点B，C分别在∠PAQ的两边上，且AB=AC．

作∠PAQ的平分线AN（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

25．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1﹣∠2．

26．作出∠AOB的角平分线OC，并保留作图痕迹．

27．按语句画图．

（1）作锐角∠AOB；

（2）作射线OC⊥OA，OD⊥OB；

（3）判断∠AOB与∠COD的关系，并且说明理由．

28．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD．若∠AOB=55°，求∠AOD的度数．

29．

（1）尺规作图：

（不写作法，保留作图痕迹）

已知：

∠α、∠β，求作：

∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．

30．作图题（要求：

用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

已知：

（如图）线段a和∠α，

求作：

△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．

尺规作图作角的和差倍分专项练习30题参考答案：

　1．

（1）作射线OA

（2）以O为顶点作∠A0C=∠1

（3）以点O为顶点OC为一边在∠A0C同侧作∠C0B=∠2

则∠A0B为所求作的角．

2．

3．作图如下：

4.　

5．

（1）作射线AC，

（2）以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N；

（3）以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C；

（4）以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E'；

即∠EAC=∠1=∠α，同理在∠1的同侧作∠2=∠β；

即∠1+∠2=∠BAC；

6．1．以点顶点为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角两边于点A，B．

2．分别以点A，B为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点O，

3．连接顶点和点P，则射线即为角α的角平分线

如下图所示：

7．

（1）以∠1的顶点O为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点E、F

（2）在弧上依次截取，并使．

（3）自O点过H点作射线OD，则∠AOD即为3∠1．

（4）以∠2的顶点为圆心，适当长为半径画弧交∠2的两边于M′、N′两点．

（5）以O为圆心，以同样长为半径画弧交OA于点M．

（6）以M为圆心，以M′N′为半径画弧交前弧于点N．

（7）自O点为N点作射线OC．

∠COD即为所求．

所作图形如下所示：

8．

9．

10．

11．作法：

（1）作∠AOC=∠α，

以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，

则∠AOB就是所求的角；

（2）作∠AOC=∠α，

以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β，

则∠AOB就是所求的角．

12．作法：

①做∠DO'B'=∠AOB；

②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．

13．如图所示：

∠BAC即为所求．

14．①当所作的角在∠DAC内时，EB与AD一定平行，

∵∠EBC=∠A，

∴EB∥AD．

②当所作的角在BC下方时，EB与AD所在的直线相交，所以不平行．

15．

16．

17．

18．

19．如图所示：

，

∠CBE即为所求．

20．作法：

（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点D、E，

（2）分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧，交于点P，

（3）过P作射线BP．

则BP为所求

21．

（1）作图如下：

（2）画图如下：

（3）画图如下：

PD=PE．

22．用三角尺平移可以验证得PC∥OB，但PD与OA不一定平行，∠CPD=∠AOB=∠α，

有两解，如图：

23．

（1）如图所示，点D即为所求：

（2）如图所示，射线OE即为所求；（3）如图所示，DF即为所求．

24．如图

25．如图，∠AOD就是所求的角．

26．如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．

27．

（1）作锐角∠AOB如下：

（2）作射线OC⊥OA，OD⊥OB如下：

（3）互补或相等．

理由：

①∠AOB+∠COD=360°﹣90°﹣90°=180°，即∠AOB与∠COD互补；

②∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，

即∠AOB与∠COD相等．

故∠AOB与∠COD互补或相等　

28．如图，

∵∠AOB=55°，

∴∠BOC=180°﹣55°=125°，

∴∠BOD=125°÷2=62.5°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=55°+62.5°=117.5°．

29．∠ABC就是所求的角

30．

第13页共13页

尺规作图作角的和差倍分--