北师大版l六年级数学上册第4单元教案.docx

北师大版l六年级数学上册第4单元教案.docx

《北师大版l六年级数学上册第4单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版l六年级数学上册第4单元教案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版l六年级数学上册第4单元教案

第四单元比的认识

备课人：

张旭刚

教学内容

1、生活中的比2、比的化简3、比的应用4、练习三

教学要求

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点

1、理解比的意义。

2、化简比。

3、比的应用。

教学难点

1、比的意义的理解。

2、利用比的意义解决实际问题。

课时安排

生活中的比（3课时）

比的化简、比的应用（4课时）

练习三（3课时）

第1课时

教学内容

生活中的比

教学目标

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点

理解比的意义及其与除法分数的关系。

教学难点

比的意义的理解。

教学过程

教师活动

学生活动

一、情景导入

1、要求学生仔细观察下面的几张图片，并说说哪几张与图A比较像？

2、观察后你有什么体会？

3、为什么图片B、D与A比较像呢，下面我们一起来探究。

二、探究学习

1、学生仔细观察格子图，说说这些长方形的长与宽之间有什么关系？

2、学生先独立思考，再交流汇报。

3、根据学生的交流汇报情况，逐步引导学生发现长与宽之间的倍数关系。

4、知道了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的

。

所以他们比较像。

5、第49页第2题：

要求学生仔细弄清题后完成表格，并说一说怎样求速度，谁的速度快。

6、第3题：

弄懂题意后，提问学生能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜，怎样比较？

完成表格后说说怎样求单价。

7、用自己的语言说说对速度单价的认识。

8、指出：

像上面那样，两个数相除又叫做这两个数的比。

如：

6÷4写作6∶4，读作6比4。

比号

6∶4=6÷4=

=1.5

说说个部分的名称。

指出：

比值常用分数表示，也可用小数或整数表示。

9、讨论：

比与除法、分数有什么关系？

（只要学生能说清楚它们之间的关系，或举例说明都应肯定。

）

10、引导学生写出：

a÷b=

=a∶b（b不等于0）

三、巩固练习

1、说一说：

第50页第1题。

鼓励学生计算每一个比的比值，并说说生活中的比。

2、联系实际说说1∶4的含义。

可以是两个相同类量的比，也可以是两个不同类量的比。

学生观察后发现图片B、D与A比较像。

引导学生发现：

图形按照一定的比例进行放大或缩小，这样的图形与原图才会相像。

1、把图形A的长与宽同

时缩小2倍得到图形B。

2、把图形A的长与宽同

时扩大2倍得到图形D。

让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，比值大的速度就快。

指出：

只能通过求出单价来比较。

路程与时间的比值就是速度。

总价与数量的比值就是单价。

6是比的前项，4是比的后项，1.5是比值。

发现：

被除数除以除数就是被除数与除数的比；分数可看成是分子与分母的比。

进一步体会比的广泛存在。

课后小结：

第2课时

教学内容

练习课

（一）

教学目标

1、进一步理解比的意义。

2、进一步理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点

进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

教学难点

进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

教学准备

课前测量有关实践活动的数据。

（身高、腿长等）

教学过程

教师活动

学生活动

一、复习引入

1、提问：

什么是比，比的前项、比的后项、比值？

2、说说比与除法、分数的关系。

3、把上节课有关问题中的数量关系写成比，并求出比值。

二、练习巩固

1、学生独立完成第50页第2题。

（1）女生人数与全班人数的比是（）。

（2）正方形周长与边长的比是（）；正方形面积与边长的比是（）；正方形边长与边长的比是（）。

2、第3题：

学生独立完成并说一说有什么发现。

三、实践活动

量一量，找出你身体上的“比”。

在教室里找一找“比”。

学生回答问题。

女生人数与全班人数的比是24∶50或12∶25。

学生会化简的应给予表扬。

12∶3或4∶1

9∶3或3∶1

3∶3或3∶3

比值越小，坡度越平缓。

1、腿长与身高的比是（）

2、头围与腰围的比是（）。

课后小结：

第3课时

教学内容

练习课

（二）

教学目标

1、熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。

2、进一步理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点

理解比与除法、分数的关系。

教学难点

理解比与除法、分数的关系。

教学过程

教师活动

学生活动

一、基本练习

1、填空

（1）比的前项是8，后项是2，比值是（）。

（2）比的后项是8，前项是2，比值是（）。

（3）比的前项是0，比值也是0，后项是（）。

（4）蓝球场的长是26米，宽是14米，长和宽的比是（）。

二、巩固练习

1、说说你的想法。

（1）“甲队在一场球赛中以6：

0大胜乙队”比分6：

0是比吗？

（2）我国陆地和世界陆地的比是1：

15。

2、填空

一辆摩托车1.5时行98千米，一辆卡车3时行80千米。

试求：

（1）摩托车与卡车所用时间之比（）。

（2）摩托车与卡车所行路程之比（）。

（3）摩托车与卡车速度之比（）。

三、提高练习

1、把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。

2、8的后项扩大2倍，要使比值不变，前项应（）。

3、把11克盐加入100克水中配制成一种盐水，现配制相同浓度的盐水33.3千克需加水（）千克。

4、3：

5的前项加上12，要使比值不变，后项应乘上（）。

5、某班女生人数与男生人数的比是4：

5，男生人数是女生人数的（）%。

四、总结比与除法、分数的关系。

比

比的前项

比号

比的后项

比值

除法

分数

独立完成，集体定正。

不是，它是记录两队得分多少的一种形式。

说出比的前项、后项及比值。

学生独立完成。

集体订正。

学生独立完成，再集体订正。

课后小结：

第4课时

教学内容

比的化简

教学目标

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点

会用商不变性质或分数的基本性质化简比。

教学难点

会化简分数与分数及小数与小数的比。

教学关键

理解并掌握化简比的方法。

教学过程

教师活动

学生活动

一、创设情境，引入新课

1、哪杯水更甜？

（1）根据这幅情景图，你能得到哪些信息？

（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？

引导学生提出“哪杯水更甜？

”。

二、自主探索，解决问题

1、学生独立思考。

提问：

谁有办法解决“哪杯水更甜？

”这个问题？

2、合作交流。

3、学生汇报，引导学生理解下面的算法：

40∶360=

=

=1∶9

2∶18=

=

=1∶9

所以两杯水一样甜。

4、让学生说一说上面算法的依据。

我们依据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了问题。

5、练习：

化简比。

24∶420.7∶0.8

∶

（1）先让学生独立完成，再组织学生交流算法。

（2）全班交流时，要引导学生理解算法并说出每一步的依据。

三、巩固练习

1、完成第52页“试一试”。

全班交流时，让学生说一说每道题每一步计算的依据。

四、小结

通过学习，你觉得应怎样化简比？

（引导学生总结化简比的三种类型）。

学生根据图中信息回答。

学生集体交流，得出用求比的方法来比较。

说出比和分数的关系及分数的基本性质。

学生独立完成，在组织学生交流算法。

学生独立完成，再集体订正。

课后小结：

第5课时

教学内容

比的化简练习

教学目标

1、加深理解比的意义及其与分数、除法的关系。

2、会用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点

会用商不变性质或分数的基本性质化简比。

教学难点

能灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。

教学关键

通过独立思考与合作交流活动进一步掌握化简比的方法。

教学过程

教师活动

学生活动

一、基本练习

1、第53页第1题：

（1）学生先独立完成，比一比谁做的又对又快。

（2）组织学生反馈交流。

2、第2题：

（1）先让学生独立写出4个杯子中糖和水的质量比。

（2）问：

怎样解决问题“这几杯水有一样甜的吗？

”？

（3）学生化简比或求比值。

二、巩固、提高练习

1、第3题：

（1）学生先完成

（1）、

（2）题，再小组讨论完成（3）题。

（2）集体交流，使学生明白判断投球命中率的高低就要看比值大小。

2、第4题：

指名板演，全班齐练，集体订正。

3、第5题：

（1）学生先独立完成，再集体讨论：

通过计算和比较说说你发现了什么？

三、实践活动

1、第54页实践活动：

课前测量有关数据，课堂上交流后说说你的发现。

学生先独立完成

化简比或求比值。

先独立完成再集体讨论。

学生独立完成。

引导学生发现两个正方形的边长比和周长比是一样的，但面积比却是边长比的平方。

课后小结：

第6课时

教学内容

比的应用

教学目标

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

3、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

教学重点

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学关键

引导学生通过操作、讨论和交流探索新知。

教学过程

教师活动

学生活动

一、引出课题

1、提出问题。

（1）根据这份情境图，你能获得哪些信息？

（2）学生独立思考：

你认为怎样分合理？

（3）学生小组讨论。

（4）交流后认识到：

按第2种分法较比较合理。

二、探索新知

1、解决问题

（1）：

这筐橘子按3∶2应该怎样分？

2、操作感知：

让学生通过画小棒进行，同桌两人一组。

（5根怎样分？

10根、15根、20根、25、30、35等呢？

）

3、引导反思：

让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

只要学生分的合理，都应给与肯定。

4、解决问题

（2）：

（1）有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？

（2）小组讨论，教师巡视指导。

（3）全班交流，汇报。

方法3三：

根据分数的意义解决问题。

先求总份数：

3+2=5

大班分得5份中的3份，即分到140个的

，小班同样。

那么：

140×

=84（个）140×

=56（个）

5、说说三种方法的异同点。

指出：

每班分一半实际上是按

1∶1的比例分配的。

6、小结。

你认为应该怎样解决按照一定的比进行分配的实际问题？

三、巩固练习

1、指导学生完成第56页试一试。

尝试用不同方法。

学生回答。

1、每个班半筐。

2、按大班和小班的人数比来分配。

学生操作活动。

3∶2，6∶4，9∶6，12∶8，15∶10……结果都是3∶2。

学生汇报：

方法1、通过实际操作解决问题。

方法2、用画图的方法解决问题。

（图略）

3+2=5140÷5=28（个）

28×3=84（个）28×2=56（个）

学生先独立完成，再交流算法。

课后小结：

第7课时

教学内容

比的应用练习

教学目标

1、进一步掌握运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

教学重点

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点

提高学生应用比的知识解决实际问题的能力。

教学过程

教师活动

学生活动

一、基本练习

1、某厂男、女职工的人数比是4∶3，女职工与男职工的人数比是（）。

2、某班男生与女生的人数的比是4∶5。

（1）男生人数是女生人数的几分之几？

（2）女生人数是男生人数的几分之几？

（3）男、女生人数各占全班总人数的几分之几？

3、修一条路，已修的是剩下的

。

（1）剩下的和已修的比是多少？

（2）已修的和全长的比是多少？

（3）剩下的和全长的笔是多少？

二、指导练习

1、第56页练一练第1题：

要求学生先独立解决，再集体交流。

解法不唯一，只要合理，都应肯定。

2、第2题：

先组织学生理解题意，再让学生独立解决问题交流算法。

3、第3题：

（1）引导学生解决问题

（1）：

先独立思考再集体交流。

面包∶鸡蛋∶牛奶=100∶50∶200=2∶1∶4。

（2）学生独立解决问题

（2），交流算法。

三、思考题

数学故事。

先独立完成再指名回答。

方法一：

2+3=5

25000÷5=5000（尾）

5000×2=10000（尾）

5000×3=15000（尾）

方法2：

2+3=5

25000×

=10000（尾）

25000×

=15000（尾）

方法3：

2∶3=

25000÷（1+

）=15000（尾）

15000×

=10000（尾）

方法4：

方程略。

课后小结：

第8课时

教学内容

练习三

（一）

教学目标

1、进一步理解比的意义及其与分数、除法的关系。

2、会用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点

会用商不变性质或分数的基本性质化简比，会求比值。

教学难点

进一步理解比的意义及其与分数、除法的关系。

教学过程

教师活动

学生活动

一、复习引入

1、回忆知识点。

通过本单元的学习，你学到了哪些知识？

学生先交流，再根据学生的回答整理。

2、回忆所学的方法。

你是用什么方法学习本单元的知识的？

学生举例证明。

二、指导练习

1、练习三第1题：

先让学生独立完成，并在小组内交流。

然后再全班交流。

根据学生的问题，老师做针对性的指导。

（注意化简比）

2、第2题：

学生先独立完成，再在交流反馈。

3、第3题：

要求学生先弄懂题意，再独立完成。

交流时注意引导学生理解化简比与求比值的区别。

4、第4题：

先让学生独立完成，再组织学生反馈交流。

三、小结

1、说说化简比时应注意什么？

2、化简比与求比值的区别？

学生尝试整理后再回答。

学生回答。

只要合理都应肯定。

全班交流时，学生说说自己的方法。

学生灵活应用比与分数、除法的关系化简比。

独立完成后集体交流、反馈。

结果要写成最简比。

课后小结：

第9课时

教学内容

练习三

（二）

教学目标

正确运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学重点

正确运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点

学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学过程

教师活动

学生活动

一、基本练习

1、化简比。

36∶24，

∶

，8.4∶1.6，1∶

2、求比值

9∶36，0.12∶2.4，

∶

二、巩固练习

1、第5、6题：

鼓励学生先独立完成，然后再小组交流。

2、第7、8题：

运用比的意义解决实际问题，要求学生先独立完成，再全班交流。

学生汇报，板书：

第7题：

方法1：

2+3+5=10

20÷10=2（吨）

水泥：

2×2=4（吨）

沙子：

2×3=6（吨）

石子：

2×5=10（吨）

方法2：

2+3+5=10

20×

=4（吨）

20×

=6（吨）

20×

=10（吨）

第8题：

方法1：

10×3×（1-

）=18（平方米）

2+1=318÷3=6（平方米）

黄瓜：

6×2=12（平方米）

茄子：

6×1=6（平方米）

方法2略。

三、小结

学生独立完成，再集体订正。

第5题：

方法1：

5+3=8

48÷2÷8=3（厘米）

长：

3×5=15（厘米）

宽：

3×3=9（厘米）

方法2：

5+3=8

48÷2=24（厘米）

24×

=15（厘米）

24×

=9（厘米）

第6题：

方法1：

4+3=7

140÷7=20（厘米）

淘气家：

20×3=60（厘米）

笑笑家：

20×4=80（厘米）

方法2：

4+3=7

淘气家：

140×

=80（厘米）

笑笑家：

140×

=60（厘米）

课后小结：

第10课时

教学内容

练习三（三）

教学目标

正确运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学重点

正确运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点

学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学过程

教师活动

学生活动

一、判断

1、0.2∶0.1化简后是2。

（）

2、如果a∶b=6∶5那么a一定等于6，b一定等于5。

（）

3、从学校到电影院，小兰要3分钟，小丽要8分钟，小兰和小丽的速度之比是4∶5。

（）

二、选择题

1、与

∶

比值相等的比是（）

a.0.5∶0.4b.5∶4

c.20∶25d.

∶

2、一个比，它的（）

a.前项不能为零。

b.后项不能为0

c.比值不能为0。

d.前项和后项都不能为0。

3、如果a∶b=3∶2那么（）

（1）a比b多

。

（2）a比b少

。

（3）b比a多

。

（4）b比a少

。

4、0.4m∶20cm化简后是（）

（1）1∶50

（2）50∶1（3）2∶1（4）1∶2

三、填空

1、某班男生人数是女生人数的

，女生人数与男生人数的比是（），（）是比的前项，（）是比的后项，比值是（）

2、某工厂男职工人数与女职工人数的比是8∶5，男职工人数是女职工人数的（）倍，女职工人数是男职工人数的（）。

3、

=（）∶16=

=（）÷24

4、甲乙两个圆的半径比是4∶3，那么甲乙两个圆的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。

四、解决问题

用200厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是5∶3∶2。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

课后小结：

单元小结