人教版物理选修高考专用版第十三章 光 4 实验用双缝干涉测量光的波长同时练习使用游标型测量头.docx

人教版物理选修高考专用版第十三章 光 4 实验用双缝干涉测量光的波长同时练习使用游标型测量头.docx

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教学资料范本

人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：

第十三章光4　实验：

用双缝干涉测量光的波长（同时练习使用游标型测量头）含答案

编辑：

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时间：

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　实验：

用双缝干涉测量光的波长

（同时练习使用游标型测量头）

知识内容

选考要求

课时要求

用双缝干涉测量光的波长（同时练习使用游标型测量头）

√

1.了解实验装置，知道实验原理及需要测量的物理量．

2．知道测量头的使用方法，会测量明条纹的间距．

3．知道滤光片和遮光筒的作用，理解实验中为了满足干涉条件所采用的方法．

4．知道获得理想干涉条纹的实验操作要求．

5．会用控制变量的方法，分别研究光的颜色、双缝距离和双缝与屏之间距离等与条纹间距的关系．

6．会根据给出的波长表达式计算不同颜色光的波长．

7．经历实验过程，体会条纹间距测量时的实验方法.

一、双缝干涉条纹间距问题

1．双缝干涉条纹间距的关系式为Δx＝

λ.

2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝

.

二、用双缝干涉测量光的波长（同时练习使用游标型测量头）

1．实验原理

由公式Δx＝

λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；只要测出双缝到屏的距离l及相邻两亮（或暗）条纹的中心间距Δx，即可由公式λ＝

Δx计算出入射光的波长，而测量Δx是本实验的关键．

2．实验装置（如图1所示）

图1

3．测量头的构造及使用

如图2所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，应使分划板中心刻度对齐某条亮（或暗）条纹的中心，记下此时游标卡尺上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮（或暗）条纹中央，记下此时游标卡尺的读数a2；并记下两次测量的亮（或暗）条纹数n，则相邻两条亮（或暗）条纹间距Δx＝

.

图2

4．实验步骤及数据处理

（1）按如图1所示安装仪器．

（2）将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．

（3）使光源发光，在光源和单缝之间加红（或绿）色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）．

（4）再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮（或暗）条纹的中心，记下此时游标卡尺的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮（或暗）条纹中心，再次记下此时游标卡尺读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.

（5）将两次游标卡尺的读数相减，求出n个亮（或暗）条纹间的距离a，利用公式Δx＝

算出条纹间距，然后利用公式λ＝

Δx，求出此单色光的波长λ（d、l仪器中都已给出）．

（6）换用不同颜色的滤光片，重复步骤（3）、（4），并求出相应的波长．

5．注意事项

（1）单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．

（2）测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．

（3）测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮（或暗）条纹间的距离a，求出相邻两条亮（暗）条纹间的距离Δx＝

.

（4）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.

一、双缝干涉条纹间距问题

例1

　（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（　　）

A．改用红色激光

B．改用蓝色激光

C．减小双缝间距

D．将屏幕向远离双缝的位置移动

答案　ACD

解析　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝

λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B错误．

例2

　在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________．

答案　1.178×10－2m

解析　由Δx＝

λ可知

Δx＝1.178×10－3m，

则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为

x＝10Δx＝1.178×10－2m.

二、实验原理与操作

例3

　（20xx·牌头中学上学期期中）下列关于“用双缝干涉测量光的波长”实验的操作，正确的是（　　）

A．光具座上从光源开始依次摆放凸透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头和目镜

B．将单缝向双缝靠近，相邻两亮条纹中心的距离减小

C．将滤光片从红色换成绿色，观察到的条纹间距增大

D．单缝与双缝的平行度可以通过拨杆来调节

答案　D

解析　为了获取单色的线光源，光源后面是滤光片、单缝，然后通过双缝在光屏上产生干涉图样，则后面是双缝、遮光筒、测量头和目镜，故A错误；单缝与双缝间的距离不影响条纹的间距，所以相邻两亮条纹中心的距离不变，故B错误；若将红色滤光片换成绿色滤光片，根据双缝干涉条纹间距公式：

Δx＝

，因波长变短，观察到的条纹间距会变小，故C错误；单缝与双缝的平行度可以通过拨杆来调节，故D正确．

针对训练　（20xx·嘉兴一中高二上学期期末）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，

（1）下列操作正确的是________．

A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头

B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压

C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整

D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻线与该亮纹边缘重合

（2）下列图中条纹间距表示正确是________．

答案　

（1）AC　

（2）C

三、实验数据处理

例4

　（20xx·浙江4月选考）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图3甲所示的干涉条纹．换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的________（填字母），此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是________mm，紫光的波长等于________nm.

图3

答案　D　19.40　420

解析　由干涉条纹间距Δx＝

可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40mm.平均条纹间距Δx＝

mm＝1.26mm，根据λ＝

Δx，解得λ＝420nm.

[学科素养]　本题考查了用双缝干涉测量光的波长实验，回顾了游标卡尺的使用方法，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养．

1．（双缝干涉条纹间距问题）（20xx·浙江4月选考）小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验．单缝和平面镜的放置如图4所示，白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光，照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹．小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D，则条纹间距Δx＝____________.随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上________（填“能”或“不能”）观察到干涉条纹．

图4

答案　

λ　不能

2．（实验原理与操作）（20xx·嘉兴3月选考科目测试）

（1）“用双缝干涉测量光的波长”实验中，在图5甲、乙、丙三处所放置的器材依次是________．

图5

A．单缝、双缝、滤光片

B．滤光片、双缝、单缝

C．滤光片、单缝、双缝

（2）如果去掉滤光片，在目镜位置________（选填“能”或“不能”）观察到干涉条纹．

答案　

（1）C　

（2）能

3．（实验原理与操作）（多选）（20xx·温州十五校联合体高二第二学期期末）利用图6所示装置研究双缝干涉现象，下列说法正确的是（　　）

图6

A．把双缝的间距规格从“0.2mm”换成“0.25mm”，干涉条纹间距变宽

B．将滤光片由红色换成蓝色，干涉条纹间距变宽

C．光源后的凸透镜主要起到会聚光线的作用

D．减小光源到单缝的距离，干涉条纹间距不变

答案　CD

解析　根据Δx＝

λ可知，把双缝的间距规格从“0.2mm”换成“0.25mm”，干涉条纹间距变窄，选项A错误；蓝光的波长小于红光，将滤光片由红色换成蓝色，干涉条纹间距变窄，选项B错误；减小光源到单缝的距离，干涉条纹间距不变，选项D正确；光源后的凸透镜主要起到会聚光线的作用，选项C正确．

4．（实验数据处理）（20xx·台州路桥中学高二上学期月考）如图7所示，某同学在利用双缝干涉测量单色光波长时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心时（图a），游标卡尺的示数如图b所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心时（图c），游标卡尺的示数如图d所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图b中游标卡尺的示数为______mm，图d中游标卡尺的示数为______mm，由此可得相邻两亮条纹的间距Δx＝________mm，所测单色光的波长为________m.

图7

答案　11.5　16.7　1.3　6.5×10－7

解析　游标卡尺读数等于固定刻度读数加上游标尺读数.10分度游标卡尺精确度为0.1mm，题图b中游标尺第5刻线与主尺刻线对齐，故读数为11mm＋0.1mm×5＝11.5mm；

图d中游标尺第7刻线与主尺刻线对齐，故读数为16mm＋0.1mm×7＝16.7mm；

故条纹间距为Δx＝

mm＝1.3mm；

根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝

λ，解得λ＝

＝

m＝6.5×10－7m.

1．（20xx·湖州高二下学期期末）某同学想观察白光的干涉图样，如图1所示已经将光源置于光具座左侧．为了完成实验，需要进行下列操作：

图1

①在双缝前安装单缝，在遮光筒右侧安装测量头

②调节拨杆使单、双缝平行，直至目镜中观察到干涉图样

③在光源的右侧依次将透镜、遮光筒安装在水平光具座上，并使三者中心线共轴

④在遮光筒左侧安装双缝，调节光源位置和高低，通过遮光筒右侧观察，直至视野内出现一条中心有亮点的亮线（保证光沿遮光筒轴线传播）

上述操作进行正确的排序是________．

答案　③④①②

2.（20xx·台州中学高三第一学期第一次统练）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后在目镜中观察到如图2甲所示的单色光干涉条纹，仅改变一个实验条件后，观察到如图乙所示的条纹，则改变的实验条件可能是________．

图2

A．减小光源到单缝的距离

B．增大双缝之间的距离

C．增大双缝到光屏之间的距离

D．将红色滤光片改为绿色滤光片

答案　BD

3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图3），下列说法错误的是________．

图3

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝

D．将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果

答案　A

解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝

，故C正确；根据实验原理知D正确．

4．（20xx·金华十校高二上学期期末联考）如图4甲所示用双缝干涉测量光的波长，其中A、B、C、D分别表示滤光片、单缝、双缝、光屏．图乙a是实验时用红色滤光片和间距d＝0.36mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙b是实验时用红色滤光片和间距d＝0.18mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙c是实验时用蓝色滤光片和间距d＝0.36mm的双缝在光屏上得到的图样，则：

图4

（1）比较图乙a和图乙b，对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距________．（填“增大”或“减小”）

（2）比较图乙a和图乙c，对相同双缝，光的波长变短，相邻条纹间距________．（填“增大”或“减小”）

答案　

（1）增大　

（2）减小

解析　

（1）比较图乙a和图乙b，对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距增大；

（2）比较图乙a和图乙c，对相同双缝，蓝光波长小于红光波长，即光的波长变短，相邻条纹间距减小．

5．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，取双缝间距d＝0.5mm，双缝光屏间距离L＝0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图样如图5甲所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为________mm，单色光的波长约为_____m（结果保留两位有效数字）．

若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．通过装置中的“拨杆”的拨动_______（填“能”或“不能”）把干涉条纹调成与分划板中心刻线在同一方向上．

图5

答案　11.1　6.4×10－7　不能

6．（20xx·金华十校高二第二学期期末）如图6甲是用“双缝干涉测量光的波长”实验装置图．

图6

（1）已知单缝与双缝间的距离L1＝200mm，双缝与屏的距离L2＝800mm，双缝间距d＝0.25mm，用测量头来测量亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数为2.191mm，转动测量头，使分划板中心刻线对准第4条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数为7.870mm，如图丙所示，则该光波的波长为________m．（保留两位有效数字）

（2）若在调节过程中观察到如图乙所示的干涉条纹，则出现这种现象的原因是________．

A．单缝与双缝不平行

B．单缝与双缝的距离太近

C．设备安装时，没有调节光源的高度使光线把整个光屏都照亮

答案　

（1）5.9×10－7　

（2）C

解析　

（1）根据Δx＝

，λ＝

·Δx，代入数据得：

λ＝5.9×10－7m

（2）分析可知，出现乙图原因为光路调节中，没有调节好光源的高度，导致光路不正．

7．（20xx·嘉兴高级中学高二第二学期期中）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图7所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

图7

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.

（2）如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下列问题：

①如图A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．

②如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．

（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为13.870mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.

（4）已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________mm.

答案　

（1）E、D、B　

（2）①C　②D　（3）2.310　（4）

Δx　6.6×10－4

解析　

（1）双缝干涉装置各组成部分在光具座上的正确排序为：

光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：

E、D、B.

（2）由Δx＝

λ可知，图样分别为C、D.

（3）Δx＝

mm＝2.310mm

（4）由Δx＝

λ可得：

λ＝

Δx，可求出λ＝

×2.310mm＝6.6×10－4mm.

8．某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时（如图8甲中的A），游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时（如图丙中的B），游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5mm，双缝到屏的距离l＝1m，则：

图8

（1）图乙中游标卡尺的示数为________cm.

（2）图丁中游标卡尺的示数为________cm.

（3）所测光波的波长为________m（保留两位有效数字）．

答案　

（1）1.250　

（2）1.775　（3）6.6×10－7

解析　

（1）游标卡尺的固定刻度读数为1.2cm，游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10mm＝0.50mm＝0.050cm，所以最终读数为1.2cm＋0.050cm＝1.250cm.

（2）游标卡尺的固定刻度读数为1.7cm，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15mm＝0.75mm＝0.075cm，所以最终读数为：

1.7cm＋0.075cm＝1.775cm.

（3）Δx＝

≈0.131cm

根据Δx＝

λ得，λ＝6.6×10－7m.